鄭立新，郝重陽(yáng)，周 強(qiáng)，林麗靜

（1.西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院 西安 710072；2.中國(guó)聯(lián)通煙臺(tái)分公司 山東 煙臺(tái) 264005）

光學(xué)壓力測(cè)量技術(shù)也稱作壓力敏感涂料測(cè)量技術(shù)（PSP），是一種用于空氣動(dòng)力測(cè)量的新概念無(wú)接觸式壓力測(cè)量技術(shù)。其主要利用涂料中光敏分子受到照射激發(fā)后輻射出可見熒光或磷光、以及空氣中的氧氣分子對(duì)受激光敏分子“猝滅”的特性，采用光學(xué)方法捕獲空氣流動(dòng)中覆蓋有涂料涂層的物體表面的圖像，利用圖像和圖形處理手段計(jì)算得到該表面全域壓力分布。與傳統(tǒng)的壓力測(cè)量方式相比，具有無(wú)接觸和插入、測(cè)量范圍廣且連續(xù)、實(shí)驗(yàn)成本相對(duì)低廉、節(jié)省時(shí)間等優(yōu)勢(shì)[1-3]。

1 PSP技術(shù)基本原理

PSP技術(shù)是基于量子力學(xué)和光化學(xué)原理。按量子力學(xué)原理分子都有分層的能級(jí)，分子通常都處于穩(wěn)定的能級(jí)——基態(tài)（Ground State），當(dāng)光波通過分子周圍時(shí)，可能與分子外層的電子發(fā)生相互作用，其光能被分子吸收，從原來(lái)的基態(tài)到達(dá)了高能的激發(fā)態(tài)（Excited State）[4-5]。激發(fā)態(tài)是分子不穩(wěn)定的狀態(tài)，很容易失去其激發(fā)時(shí)所獲得的能量，重新回到其低能穩(wěn)定的基態(tài)，這一過程被稱為激發(fā)態(tài)的失活。激發(fā)態(tài)失活可以通過分子內(nèi)的不發(fā)光的無(wú)輻射躍遷（靠向環(huán)境散失熱量）和發(fā)光（釋放輻射）的輻射失活來(lái)實(shí)現(xiàn)，由于存在能量損失，輻射出的光波波長(zhǎng)必大于輻照的光波波長(zhǎng)，即波長(zhǎng)的“紅移”現(xiàn)象。另外當(dāng)激發(fā)態(tài)分子與其他分子（猝滅劑Quencher）相遇時(shí)，激發(fā)態(tài)分子可能將其激發(fā)能轉(zhuǎn)移給其他分子，自身失活到基態(tài)，這一過程叫分子間能量轉(zhuǎn)移。當(dāng)有分子間能量轉(zhuǎn)移存在時(shí)，分子內(nèi)光物理過程的量子產(chǎn)率將會(huì)受到影響，從而影響其輻出光的強(qiáng)度和壽命。

分子的激發(fā)和失活過程可用圖1杰布朗斯基態(tài)圖解（Jablonski Diagram）來(lái)說明。圖1中，S0、S1、S2、T1表示不同的能級(jí)（S表示單線態(tài)，T表示三線態(tài)），能量從上到下依次降低。處于穩(wěn)定基態(tài)S0的分子吸收光能后到達(dá)一個(gè)高能的激發(fā)態(tài)S1或S2的過程如向上的箭頭 a 所指。帶箭頭的波浪線b表示振動(dòng)弛豫，右向有箭頭 c 和 f分別表示內(nèi)轉(zhuǎn)換和系間竄擾。向下箭頭 d表示單重態(tài)S1失活到S0發(fā)出的熒光。向下箭頭 g表示三重態(tài)T1失活到S0發(fā)出的磷光。向下的虛線箭頭 e表示存在分子間能量轉(zhuǎn)移。

圖1 杰布朗斯基態(tài)圖解

分子受激后，輻出光強(qiáng)度和壽命與猝滅劑的關(guān)系可用Stern-Volmer公式表示：

式中：Q為猝滅劑濃度；KSV是Stern-Volmer常數(shù)；I表示累積發(fā)光強(qiáng)度；τ為光的延遲時(shí)間（壽命時(shí)間）；I0、0τ為無(wú)猝滅劑時(shí)光的強(qiáng)度和延遲時(shí)間，對(duì)于確定的材料，0τ為常數(shù)。

PSP技術(shù)利用這一原理，采用氧猝滅效應(yīng)明顯的材料與粘結(jié)材料混合配成壓力敏感涂料，涂至被測(cè)模型表面上測(cè)壓區(qū),而空氣中含有21%氧，利用氧分子的猝滅效應(yīng)，由輻出光的亮度變化測(cè)量壓力。按照亨利定理，在PSP化合物層中的氧的滲透濃度是正比于在它外層氧的偏壓，即：O=Pσ；另外測(cè)量無(wú)猝滅劑時(shí)材料的累積光強(qiáng)度 I0有時(shí)很困難，需引入?yún)⒖紬l件下的IREF。參考條件是指壓力和溫度為常數(shù)的狀態(tài)或等于大氣條件，則：

上式可表示為：

式(4)是一個(gè)近似表達(dá)式，當(dāng)壓力變化較大時(shí)誤差較大。發(fā)光亮度與壓力的關(guān)系可用一個(gè)二次多項(xiàng)式來(lái)近似：

式中：A(T)、B(T)、C(T)是于溫度有關(guān)的常數(shù)。

2 PSP系統(tǒng)的組成

系統(tǒng)一般由涂有PSP涂料的實(shí)驗(yàn)物體、激勵(lì)光源、圖像采集、圖像處理和控制部分等子系統(tǒng)組成，如圖 2所示。

圖2 PSP測(cè)量系統(tǒng)組成與涂層結(jié)構(gòu)

PSP涂料：是在一種可透氧的基質(zhì)材料（粘合劑）中加入某種發(fā)光分子（發(fā)光體），具有光致發(fā)光和氧“猝熄”特性。

激勵(lì)光源：主要能在PSP涂層產(chǎn)生均勻分布且能激發(fā)涂層發(fā)光所需的特定波長(zhǎng)和亮度的光，且不含有與涂層發(fā)出的光相同的光譜。根據(jù)測(cè)量方式的不同，可以是連續(xù)光或脈沖光。

PSP圖像的采集：可用方法包括靜止攝影、微光電視攝像機(jī)或電荷耦器件（CCD）陣列數(shù)字?jǐn)z像機(jī)，其作用是作為傳感器用于記錄被實(shí)驗(yàn)物體表面的輻出光強(qiáng)度，根據(jù)其發(fā)光強(qiáng)度按照Stern-Volmer公式計(jì)算出實(shí)驗(yàn)物體表面的壓力分布。傳感器的分辨率、SNR和線性度決定著系統(tǒng)測(cè)量壓力精度。

圖像的處理和控制部分：主要包括計(jì)算機(jī)和圖形工作站等，用于對(duì)采集的圖像進(jìn)行處理、計(jì)算、顯示和存儲(chǔ)管理等。

3 PSP涂料特性參數(shù)的標(biāo)定

在進(jìn)行測(cè)量前，首先對(duì)所用涂料的特性參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，即確定Stern-Volmer 公式中參數(shù)即式(4)中的A(T)、B(T)或式(5)中的A(T)、B(T)、C(T)。標(biāo)定一般在專用的測(cè)試箱中進(jìn)行，如圖3所示。

圖3 PSP 標(biāo)定裝置

標(biāo)定箱一般是一個(gè)上邊開有透明玻璃窗口的密閉容器，有通氣管和氣泵相連，測(cè)試時(shí)先把PSP涂料試樣放入測(cè)試箱中，控制氣泵和溫控裝置改變測(cè)試箱中的溫度和壓力，利用帶有濾光鏡的激勵(lì)光源和CCD 通過窗口照射到試樣并采集到激發(fā)出的光強(qiáng)度，然后根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)一般用最小二乘法來(lái)計(jì)算涂料的參數(shù)A(T)、B(T)、C(T)。標(biāo)定出的特性曲線如圖4所示。

另外也可在被測(cè)模型上局部埋設(shè)傳感器，然后根據(jù)測(cè)定的局部壓力和該點(diǎn)涂料發(fā)光強(qiáng)度，來(lái)確定涂料的參數(shù)。這種現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定的好處是可以減少環(huán)境變化和涂料特性隨時(shí)間變化引起的誤差，其缺點(diǎn)是需要附加的測(cè)壓設(shè)備，成本較高。

圖4 PSP的壓力和溫度特性圖

4 PSP測(cè)量方法

使用PSP技術(shù)測(cè)壓主要有：基于發(fā)光強(qiáng)度的方法、基于發(fā)光壽命的方法、基于相位延遲的方法。其中，基于發(fā)光強(qiáng)度的方法需要連續(xù)穩(wěn)定的光源，對(duì)光源的穩(wěn)定性要求較高，它不需要同步，控制電路相對(duì)簡(jiǎn)單，由于需要配準(zhǔn)，計(jì)算相對(duì)較為復(fù)雜；基于發(fā)光延遲壽命測(cè)量的方法要求光源必須是脈沖光源（閃光）；基于相位延遲的方法的光源還必須能被調(diào)制。后兩種方法要求激勵(lì)光源與圖像傳感器（CCD）嚴(yán)格同步，控制電路相對(duì)復(fù)雜，但它不需要配準(zhǔn)，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，它們一般使用衰減壽命較長(zhǎng)的磷光型涂料[6-7]。下面主要對(duì)前兩種進(jìn)行介紹。

4.1 基于發(fā)光強(qiáng)度的PSP測(cè)量方法

基于發(fā)光強(qiáng)度積分的PSP測(cè)量方法一般使用連續(xù)穩(wěn)定的激勵(lì)光源照射涂有PSP的模型，利用CCD分別采集模型在參考條件下（Wind Off）和測(cè)試條件下（Wind On）的表面的亮度圖像，利用基于發(fā)光強(qiáng)度I的Stern-Volmer 公式，即：

來(lái)計(jì)算模型表面的壓力分布。

圖像的獲取包括暗圖像的獲取、參考條件下的圖像獲取和測(cè)試條件下的圖像獲取。為了減少誤差，一般每種條件連續(xù)取數(shù)十張并進(jìn)行均值運(yùn)算：以降低圖像的隨機(jī)噪聲，提高信噪比。由于CCD 本身存在的暗電流和各像元對(duì)光響應(yīng)的不均勻，為減少其影響用下列公式校正：

式中：IC為校正后的圖像；IR為校正前的圖像；IB為暗電流；IF為均勻照度的圖像。

在進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，模型在空氣動(dòng)力的作用下會(huì)發(fā)生變形、移動(dòng)，使模型在每幅圖像中的位置不同，為了進(jìn)行均值運(yùn)算和計(jì)算參考條件下與測(cè)試條件的模型表面圖像發(fā)光強(qiáng)度之比（I / IREF），需要進(jìn)行圖像配準(zhǔn)，為了保證配準(zhǔn)的精度，一般在模型表面預(yù)先標(biāo)記參考點(diǎn)，然后以這些參考點(diǎn)為基準(zhǔn)對(duì)圖像進(jìn)行配準(zhǔn)。一般常用的配準(zhǔn)的方法是多項(xiàng)式變換方程，即

式中：參數(shù)ai,j、bi,j可根據(jù)控制點(diǎn)（標(biāo)記點(diǎn)）坐標(biāo)（x,y），（x',y'）來(lái)確定。

4.2 基于發(fā)光壽命的PSP測(cè)量方法

基于發(fā)光壽命的測(cè)量方法是根據(jù)涂料的輻射出光的衰減時(shí)間τ 與壓力的關(guān)系來(lái)測(cè)量模型表面的壓力分布。由于光強(qiáng)壽命與亮度無(wú)關(guān)，與基于亮度的測(cè)量方法相比，在基于發(fā)光壽命的測(cè)量方法中，光源的不均勻性、涂料的厚度、光降解等因素的影響消除了，參考條件下的圖像和處理模型變形的有關(guān)的方法也不需要了。由于熒光的壽命很短（10-10～10-6s），測(cè)量比較困難，因此使用該方法時(shí)一般選用發(fā)光壽命較長(zhǎng)的磷光型的涂料。PSP受脈沖光源照射后，其發(fā)光強(qiáng)度一般按指數(shù)規(guī)律變化：

式中：I0為初始發(fā)光強(qiáng)度；τ涂料的衰減壽命。

為測(cè)量涂料的衰減壽命τ，CCD一般選用可在短時(shí)間（μs級(jí)）連續(xù)照兩張以上的高速CCD或ITCCD（Interline Transfer CCD），在脈沖激勵(lì)光結(jié)束后立即啟動(dòng)CCD照第1 張圖像，曝光持續(xù)時(shí)間 t1，間隔?t后照第2 張圖像，曝光持續(xù)時(shí)間(tf? t2)，見圖5。

圖5 指數(shù)型衰減磷光的兩幅圖像的獲取

由于CCD具有積分特性，則CCD輸出：

這里 I0為t=0時(shí)PSP輻出的磷光強(qiáng)度，則：

通過CCD測(cè)量出 m1，m2后，根據(jù)時(shí)刻 t1，t2，tf利用式(12)就可計(jì)算出涂料的衰減壽命τ。由于涂料的衰減壽命τ 只與涂料本身的特性和氧的濃度有關(guān)，與外界激勵(lì)光源無(wú)關(guān)，因此使用衰減壽命τ測(cè)量模型表面壓力時(shí)不需要測(cè)量參考條件下的值，也不需要進(jìn)行兩圖像配準(zhǔn)，可大大減小計(jì)算量。使用前先標(biāo)定出不同壓力下的衰減壽命τ，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)曲線計(jì)算出壓力。

5 結(jié)束語(yǔ)

PSP技術(shù)作為一項(xiàng)新技術(shù)，在國(guó)外已成功用于風(fēng)洞測(cè)量，目前在提高測(cè)量精度、擴(kuò)展應(yīng)用范圍、減少測(cè)量時(shí)間等方面深入研究，具體研究方向?yàn)椋孩?發(fā)展新型的、高性能的涂料、激勵(lì)光源和圖像采集傳感器，提高系統(tǒng)靈敏度和采集信號(hào)的信噪比；② 使用溫度敏感涂料（TSP）測(cè)量模型表面溫度，對(duì)溫度影響進(jìn)行修正；③分析誤差產(chǎn)生的原因，研究出補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ虎?發(fā)展新的算法提高其運(yùn)算速度和降低其費(fèi)用。

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