謝 偉，何人望，宋海燕

(1.華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，江西南昌330013;2.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長沙410082)

變壓器在電力系統(tǒng)中具有重要作用，電網(wǎng)對變壓器保護(hù)的要求也越來越高。據(jù)文獻(xiàn)[1]統(tǒng)計(jì):目前，變壓器差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作正確率不到70%，遠(yuǎn)低于其他電力設(shè)備保護(hù)的運(yùn)行水平，因此我們必須對變壓器的保護(hù)方法做深入的探討研究。文獻(xiàn)[2]指出，變壓器差動(dòng)保護(hù)原理上只反應(yīng)內(nèi)部短路，并很好的取得了變壓器內(nèi)部故障時(shí)保護(hù)動(dòng)作的靈敏性、快速性和選擇性。但是差動(dòng)保護(hù)只適用于滿足電流基爾霍夫定律的純電路設(shè)備，而在變壓器差動(dòng)保護(hù)范圍內(nèi)，不僅包含電路，而且包含非線性的鐵心磁路，因此當(dāng)變壓器本身無故障空載合閘、外部故障切除電壓恢復(fù)和過勵(lì)磁時(shí)，差動(dòng)保護(hù)中會(huì)過很大的勵(lì)磁電流，從而導(dǎo)致變壓器差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)作。

目前，實(shí)際運(yùn)行的變壓器差動(dòng)保護(hù)主要是采用以二次諧波制動(dòng)原理和間斷角原理來判別勵(lì)磁涌流，其中二次諧波制動(dòng)原理應(yīng)用最為廣泛。但是由于CT飽和，無功補(bǔ)償用的并聯(lián)電容或超高壓長輸電線分布電容的存在，使得變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時(shí)也會(huì)產(chǎn)生很大的二次諧波，而且隨著大型變壓器鐵心采用冷軋硅鋼片后，飽和磁通倍數(shù)由1.4降至了1.2～1.3，甚至低至1.1，使勵(lì)磁涌流的二次諧波含量有時(shí)低至10%以下，這樣二次諧波制動(dòng)原理的制動(dòng)比很難選取，保護(hù)就可能存在不正確動(dòng)作。為了克服諧波制動(dòng)原理的缺陷，人們又研究各種區(qū)分變壓器故障電流與勵(lì)磁涌流的方法，包括間斷角原理、波形對稱原理、小波變換原理、磁通特性原理、等值電路原理、序阻抗原理、比率差動(dòng)保護(hù)原理等，但是以上判別原理仍有不足之處[3]。

因此，擺脫現(xiàn)有技術(shù)束縛，探尋新的變壓器保護(hù)原理是今后研究的重點(diǎn)方向[4]。本文提出了一種新型的變壓器差動(dòng)保護(hù)起動(dòng)元件——基于小波變換的行波識(shí)別起動(dòng)元件，它將有效的判別變壓器的勵(lì)磁涌流與內(nèi)部故障，從而能大大提高變壓器差動(dòng)保護(hù)的可靠性。

1 起動(dòng)元件的起動(dòng)判據(jù)及其工作原理

小波變換是一種較新的數(shù)字信號(hào)處理工具，其最大特點(diǎn)是具有時(shí)間-頻率局部化的性能，因而非常適合分析暫態(tài)行波這種具有奇異性質(zhì)的突變信號(hào)[5]。小波變換的奇異性檢測理論是在行波中提取故障信息的理論基礎(chǔ)，其中不同尺度下的小波變換模極大值準(zhǔn)確地包含了故障點(diǎn)的主要故障信息，它們是:

(1)行波信號(hào)突變量的幅值與陡度;(2)行波信號(hào)突變量極性;(3)故障出現(xiàn)的位置和時(shí)間;(4)不同尺度下模極大值的變化情況。

因此小波變換的出現(xiàn)，為電流、電壓行波在保護(hù)方面的的應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[6-10]。且為電壓、電流行波分析在變壓器差動(dòng)保護(hù)方面的應(yīng)用提供了可靠的科學(xué)依據(jù)。本文的研究主要用到小波變換下行波信號(hào)突變的幅值與陡度和不同尺度下模極大值的變化情況。

一個(gè)函數(shù)(信號(hào))f(t)∈R在某點(diǎn)的奇異性常用其奇異性指數(shù)Lipischitzα來刻畫，即信號(hào)的奇異檢測理論[4]。

定義 設(shè)0≤α≤1，在點(diǎn)t0，若存在常數(shù)K，對t0的臨域x使得下式成立

則稱函數(shù)f(t)在點(diǎn)t0的奇異性指數(shù)是α。

如果α=1，則函數(shù)f(t)在t0是可微的，稱函數(shù)f(t)沒有奇異性;如果α=0，則函數(shù)f(t)在t0間斷。α越大，說明奇異函數(shù)f(t)越不奇異;α越小，說明奇異函數(shù)f(t)在t0點(diǎn)越尖銳。

變壓器差動(dòng)保護(hù)的原理是基于進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)的電流和離開網(wǎng)絡(luò)的電流相等，但差動(dòng)原理用到電力變壓器的內(nèi)部保護(hù)上，則存在勵(lì)磁涌流，可能造成差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)作[1]209，所以如何識(shí)別勵(lì)磁涌流與內(nèi)部故障是解決問題的關(guān)鍵。

對勵(lì)磁涌流與內(nèi)部故障行波信號(hào)進(jìn)行小波變換，作者得出勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障行波信號(hào)在小波變換下模極大值的變換規(guī)律:對于勵(lì)磁涌流，其小波變換模極大值隨s=2j(尺度因子)的增大而迅速衰減;而內(nèi)部故障行波信號(hào)的小波變換模極大值隨尺度因子的增大而增大或保持不變。據(jù)此起動(dòng)元件的起動(dòng)條件可以設(shè)定為:對于起動(dòng)元件所檢測到的信號(hào)，如果其小波變換的模極大值增大或不變，則判定為行波故障信號(hào)到來，起動(dòng)元件起動(dòng)，否則起動(dòng)元件不動(dòng)作，用式子可表示成

圖1 起動(dòng)原理框圖

綜合(2)和(3)就可以構(gòu)成基于小波變換的行波識(shí)別起動(dòng)元件。則基于小波變換的行波識(shí)別起動(dòng)元件的起動(dòng)原理框圖如圖1。

從而變壓器差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作的原理框圖如圖2。

圖2 變壓器差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作框圖

2 基于simulink及wavemenu的實(shí)例仿真

MATLAB中的simulink Power System提供了電力系統(tǒng)的各種電力元件，可以用來建立仿真模型，確定好模型的各項(xiàng)參數(shù)，就能得到正確的涌流和短路電流波形的模型仿真。另外，MATLAB中的wavemenu為得到的各電流波形提供了各種小波變化工具，本文主要用二進(jìn)小波在不同s(s為尺度因子)下的db3連續(xù)小波變換。

本文利用飽和單相雙繞組變壓器建立了勵(lì)磁涌流模型和短路故障模型，如圖3和圖5所示，得出勵(lì)磁涌流波形和變壓器短路故障波形及各波形在不同尺度因子下的小波變換波形圖，如圖4和圖6所示，仿真型變壓器參數(shù)如表1。

表1 變壓器仿真模型參數(shù)

圖3 變壓器勵(lì)磁涌流仿真模型

圖4 勵(lì)磁涌流原始信號(hào)以及各尺度小波變換波形圖

圖5 變壓器內(nèi)部故障仿真模型

圖6 變壓器短路電流原始信號(hào)以及各尺度小波變換波形圖

從勵(lì)磁涌流原始信號(hào)以及各尺度小波變換波形圖(見圖4)可以看出:對于變壓器勵(lì)磁涌流，其小波變換模極大值隨尺度因子的增大而迅速衰減;從變壓器短路電流原始信號(hào)以及各尺度小波變換波形圖(見圖6)可以看出:對于變壓器短路故障電流，其小波變換模極大值隨尺度因子的增大而增大或保持不變。因此，利用上述規(guī)律來設(shè)計(jì)出的基于小波變換的行波識(shí)別起動(dòng)元件是完全合理可行的，進(jìn)而大大提高變壓器差動(dòng)保護(hù)的可靠性。

3 結(jié)束語

小波分析具有多尺度分析和良好的時(shí)頻局部化特性，可以準(zhǔn)確地捕捉突變信號(hào)特征。本文通過將變壓器勵(lì)磁涌流與內(nèi)部短路故障電流的仿真波形進(jìn)行小波變換后發(fā)現(xiàn)，二者在不同尺度因子的小波變換下，其模極大值存在差異明顯的變化規(guī)律，能夠?qū)ψ儔浩鲃?lì)磁涌流和內(nèi)部短路電流進(jìn)行準(zhǔn)確的識(shí)別，從而得出一種新型的變壓器差動(dòng)保護(hù)起動(dòng)元件——基于小波變換的行波識(shí)別起動(dòng)元件。

[1] 王維儉，王祥珩，王贊基.大型發(fā)電機(jī)變壓器內(nèi)部故障分析與繼電保護(hù)[M].北京:中國電力出版社，2006:116-120.

[2] 闕小生，黎功華，張永記，等.基于ATP數(shù)字仿真的變壓器勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障的研究[J].電工與電力，2009，29(2):1-4.

[3] 何正友，錢清泉.電力系統(tǒng)暫態(tài)信號(hào)的小波分析方法及其應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2002，14(4):11-14.

[4] 賀家李，松從矩.電力系統(tǒng)繼電保護(hù)原理[M].北京:中國電力出版社，2004:312-323.

[5] 胡昌華，李國華，周濤.基于MATLAB7.X的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)——小波分析[M].西安電子科技大學(xué)出版社，2008:174-181.

[6] 王增平，徐巖，王雪，等.基于變壓器模型的新型變壓器保護(hù)原理的研究[J].中國機(jī)電工程學(xué)報(bào)，2003，23(12):54-58.

[7] 楊利水，楊旭，徐巖.電力變壓器內(nèi)部故障的非線性仿真模型[J].電網(wǎng)技術(shù)，2009，33(20):183-186.

[8] 李紅連，張維理，張小蘭，等.電力變壓器內(nèi)部故障簡便仿真模型[J].重慶電力高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2009，14(1):10-13.

[9] 董新洲，賀家李，葛耀中，等.基于小波變換的行波故障選相元件研究[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1999，23(1):20-22.

[10] 王莉麗，榮雅君.基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障電流識(shí)別[J].繼電器，2003，31(7):20-22.