黃成家,劉曉東

(海軍工程大學電子工程學院,湖北武漢 430033)

0 引言

后結(jié)合仿真曲線對速度波門拖引干擾進行了較為直觀的效能評估分析。

目前國內(nèi)外先進的機載火控雷達均采用脈沖多普勒(PD)體制,它利用頻域檢波,具備方位、距離和速度三維跟蹤能力以及很強的抗干擾能力。根據(jù)機載PD雷達的單目標跟蹤原理,方位和距離上的跟蹤信息都是通過速度跟蹤系統(tǒng)獲得的,于是,干擾測速環(huán)節(jié)成為干擾機載PD雷達的首選和關(guān)鍵[1]。而速度波門拖引正是一種針對PD雷達前后門式雙濾波器型速度跟蹤電路的經(jīng)典干擾技術(shù),并已在防空電子戰(zhàn)系統(tǒng)與裝備中得到普遍應用,但是目前針對速度波門拖引干擾效能的評估,包括評估指標及其模型的建立等問題,并沒有給出更為深入的研究。為此,本文以速度波門拖引的干擾機理為依據(jù),對速度波門拖引的過程做了詳細的量化分析,考慮了影響速度波門拖引的一些主要因素,并據(jù)此建立了拖引干擾評估指標及其評估模型,最

1 速度波門拖引干擾機理分析[2-3]

速度波門拖引作為針對機載PD雷達速度跟蹤系統(tǒng)的主要欺騙干擾樣式,其干擾機理和步驟如下:

1)干擾脈沖捕獲速度波門

干擾機截獲到雷達的照射脈沖后,以盡可能小的延時轉(zhuǎn)發(fā)與目標回波具有相同多普勒頻率fd的干擾信號,且干擾信號的能量大于目標回波能量,通常要求進入雷達的干擾信號功率比大于10dB。由于機載PD雷達速度跟蹤時的接收機增益由AGC電路進行控制,當轉(zhuǎn)發(fā)的干擾信號能量足夠強時,AGC電路將促使PD雷達接收機增益降低,從而使回波的多普勒信號幅度減小,轉(zhuǎn)而導致干擾信號捕獲速度波門。為確保捕獲穩(wěn)定,應保持干擾信號的多普勒頻率恒定一段時間,稱之為停拖期。

2)拖引速度波門

當干擾脈沖捕獲到速度波門并適當延時后,干擾機每接收到一個雷達照射脈沖,便開始逐漸增加轉(zhuǎn)發(fā)的干擾脈沖的多普勒頻率fdj,使其逐漸與fd分離,且分離的速度vf(Hz/s)必須小于雷達可跟蹤目標的最大加速度armax,即:

由于干擾能量大于真實目標回波能量,將使雷達的速度跟蹤電路跟蹤在fdj上,造成速度信息的錯誤,此段時間稱為拖引期。

3)拖引保持

如果要配合距離或者角度上的欺騙信息,那么當拖引多普勒頻率達到fdj max后,干擾機必須以最大拖引量Δf max繼續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)一段時間的干擾脈沖,使雷達速度波門穩(wěn)定跟蹤干擾信號,與此同時,加入距離或角度欺騙信號,進行聯(lián)合欺騙干擾。

4)干擾機關(guān)機

當拖引一定時間后,關(guān)閉干擾機,停止轉(zhuǎn)發(fā)干擾脈沖信號。此時,雷達速度波門內(nèi)既無回波,又無干擾,致使速度跟蹤電路重新轉(zhuǎn)入搜索狀態(tài)。

雷達重新搜索,一旦再次捕獲并跟蹤目標,干擾機必須及時開機工作,重復上述干擾過程,以達到實時破壞雷達準確跟蹤目標之目的。

2 速度波門拖引干擾評估模型

2.1 速度波門拖引過程分析

根據(jù)上述對速度波門拖引干擾機理的分析可知,拖引成功的關(guān)鍵在于拖引期。根據(jù)目前典型的兩種拖引方式,即帶有加速度的拋物線拖引和零加速度線性拖引,前者可以減少完成一次拖引干擾的時間,但主要適用于直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機;而對付機載PD雷達的干擾機一般采用儲頻式干擾,為了使拖走速度門的概率較大,最好選取線性拖引方式[4]。

此外,從干擾機截獲雷達信號轉(zhuǎn)發(fā)第一個干擾脈沖到關(guān)機,干擾機以雷達脈沖重復周期Tr為間隔,對接收的每一個雷達照射脈沖轉(zhuǎn)發(fā)一個干擾脈沖,在一個拖引干擾周期內(nèi)形成一組有序的拖引點,可見速度波門拖引是一個離散過程,如圖1所示。

圖1 速度波門拖引過程分析圖

根據(jù)速度波門拖引干擾機理,圖1中將一個拖引周期TJ分為四個階段,其中0～T1為停拖階段,在此期間,干擾信號與雷達回波信號在頻率上必須高度一致,以避免被識別為假目標;T1～T2為拖引階段;T2～T3為拖引保持階段,此段是為配合距離和角度欺騙信息進行聯(lián)合干擾而設,為確保距離和角度欺騙干擾有效,拖引保持段的時間不能低于1～3s;T3～TJ為干擾機關(guān)機階段。據(jù)此,得到拖引方程如下:

式中,l、m、n均為正整數(shù);n+1=T3/Tr,表示一個拖引周期內(nèi)的拖引點總數(shù)。

根據(jù)上述分析,得知速度波門拖引過程是一個離散過程,且各拖引點之間既相互獨立又相互依存,只要有一個拖引點的假目標被識別,那么速度波門拖引干擾即告失敗,由此得速度波門拖引干擾成功因子Ω的數(shù)學模型可表示為:

式中,εi為第i個拖引點的成功因子,1表示成功,0表示失敗,表示為:

可見,對速度波門拖引干擾效能的評估是基于每個拖引點都拖引成功的基礎(chǔ)之上的。因此,有必要對每一個拖引點進行分析,建立起合理的評估模型。

2.2 速度波門拖引干擾效能評估指標及模型的建立

對機載PD雷達速度欺騙干擾的主要對象是其多普勒跟蹤系統(tǒng),目的是使多普勒跟蹤系統(tǒng)的跟蹤偏離真實目標,以達到突防的意圖。如果用雷達跟蹤系統(tǒng)的主要性能指標,即跟蹤誤差的變化來衡量干擾效果應該是最為直接的,跟蹤誤差越大,表明干擾效果越好。但是作為干擾方,雷達受干擾的程度并不可測量,因此,干擾效能的評估指標主要是從干擾機本身出發(fā)而建立的。

1)跟蹤誤差

據(jù)分析,當干擾脈沖成功截獲速度波門,在實施拖引過程中,多普勒跟蹤器的指示頻率偏離真實目標頻率的誤差,即跟蹤誤差為[4]:

式中,d為干擾信號與目標信號的幅度比值,而b2即為干擾信號與目標的功率比,也就是干信比,它的取值由式(6)決定,但必須滿足b2＞1,否則干擾脈沖無法捕獲速度波門,更無法實施拖引干擾;負號表示干擾信號多普勒頻率偏離目標多普勒頻率的方向。

2)壓制系數(shù)

速度波門拖引干擾的壓制系數(shù)是指使雷達的發(fā)現(xiàn)概率降低到一定數(shù)值時所需的干信比,也即為確保干擾有效所需要的干擾/信號功率比。如果達到同樣的干擾效果所需要的壓制系數(shù)越小,則說明干擾信號的品質(zhì)越好。文獻[4]對速度欺騙干擾所需的干信比做了詳細的推導,干擾機載PD雷達單目標速度跟蹤系統(tǒng)的壓制系數(shù)(dB)必須滿足:

式中,γ為干擾信號的掃頻帶寬,vf為拖引速度,也即干擾脈沖的調(diào)制信號掃頻速度,L為調(diào)制帶來的干擾功率損失,以單邊帶調(diào)制的功率損失最小,一般不超過3dB,而β為雷達接收機單個多普勒濾波器的帶寬,它由PD雷達工作的脈沖重復頻率(PRF)、接收機多普勒濾波器組帶寬Bd以及FFT點數(shù)2m等因素決定,可表示為:

式中,m為正整數(shù)。Bd則由PRF決定,在低PRF時,Bd等于PRF;而當機載PD雷達工作在空-空下視狀態(tài)時,采用中、高PRF,此時Bd小于PRF,只設置在對目標感興趣的頻段。因此,分析壓制系數(shù)時,必須根據(jù)實際情況有針對性地加以討論。

此外,式(6)說明,調(diào)制信號的掃頻速度越快,需要的壓制系數(shù)越大,如果調(diào)制信號的掃頻速度越小,則完成一次速度波門拖引干擾的時間就越長。而壓制系數(shù)太大或者拖引時間太長均不利于干擾,因此兩者需綜合考量。

3)速度波門拖引時間

速度波門拖引時間由停拖階段時間ΔT1、波門拖引階段時間ΔT2和拖引保持階段時間ΔT3等3部分組成。其中,ΔT1應大于速度跟蹤電路的捕獲時間,它由干擾機和雷達自身性能決定,可以認為其為一常數(shù),約為0.5～2s;而ΔT3是在綜合運用距離和角度欺騙時的聯(lián)合欺騙干擾時間,對于單純的速度欺騙干擾暫不予考慮。

因此,這三者之中,ΔT2是決定拖引干擾效能優(yōu)劣的關(guān)鍵,通常ΔT2越短越好。而ΔT2則由最大拖引多普勒頻率fdj max和拖引速度vf等決定:

ΔT2的典型值一般為5～10s?？梢?若要求ΔT2越小,則需要vf越大,這不僅要增加干擾信號的壓制系數(shù),而且,vf也必須受到式(1)的限制,vf太大,可能直接造成拖引失敗。因此,拖引時間和拖引速度兩者之間也須綜合考量。

另外,還須注意的是,最大多普勒頻率拖引量Δfdj max應大于速度波門帶寬5～10倍,且必須保證fdjmax＜Bd,以確保干擾信號能進入雷達接收機并落入多普勒濾波器,又能使得干擾信號可拖引速度波門足夠遠,達到欺騙干擾的目的。

4)速度波門拖引干擾成功率

根據(jù)前述對速度波門拖引過程的分析,拖引干擾效能的評估必須基于每個拖引點都拖引成功為基礎(chǔ),因此,在進行速度波門拖引時必須滿足如下條件:

式中,fj max為干擾方理想拖引頻率,fr max為雷達最大允許拖引頻率,vr f為目標的多普勒頻率變化速度,vrf max為雷達速度波門最大跟蹤速度。

此外,根據(jù)機載PD雷達的速度跟蹤原理和抗速度波門拖引干擾原理,在波門拖引的起始階段,雷達對于波門拖引干擾非常敏感,尤其是真實目標回波和波門拖引欺騙信息同處于跟蹤波門內(nèi)時,雷達對干擾信號的識別概率非常高,隨著跟蹤波門不斷被脫離真實目標,其識別概率將不斷降低。由此可見,拖引速度是決定拖引干擾成功的一個重要因素,拖引速度越大,則相鄰拖引點的拖引頻率越大,給雷達識別的概率也就越大,而且,整個拖引周期內(nèi)的拖引成功率主要取決于波門拖引階段的拖引成功率。

根據(jù)以上分析,在速度波門拖引段的第i個拖引點,雷達對拖引干擾的識別概率可簡化表示為:

于是根據(jù)式(3)可得,整個拖引段的干擾成功率,也即速度波門拖引一個拖引周期的干擾成功率為:

式中,M=ΔT2/Tr,為拖引段的拖引點數(shù)。

3 速度波門拖引干擾效能評估仿真與分析

根據(jù)上述對速度波門拖引干擾效能評估指標與模型的分析,利用Matlab對拖引段的拖引時間、拖引速度與壓制系數(shù)之間以及拖引速度與干擾識別概率、拖引成功概率之間的關(guān)系進行了仿真,如圖2所示。

圖2 速度波門拖引干擾效能評估曲線

圖2(a)是壓制系數(shù)與拖引時間關(guān)系曲線圖。它是指當雷達多普勒濾波器帶寬和干擾信號掃頻帶寬一定時,速度波門拖引干擾脈沖信號所需的壓制系數(shù)K j隨著拖引點數(shù)ΔT2的變化關(guān)系。根據(jù)上文分析,拖引成功所需ΔT2越小越好,可是根據(jù)圖2(a),ΔT2越小,所需的壓制系數(shù)Kj就越大;而Kj越大,說明對干擾裝備的要求就越高,越難以實現(xiàn)。因此,必須選取適當?shù)耐弦龝r間。

圖2(b)是壓制系數(shù)與拖引速度的關(guān)系曲線圖。它是指當雷達多普勒濾波器帶寬和干擾信號掃頻帶寬一定時,K j隨著拖引速度v f的變化關(guān)系。根據(jù)式(8),若要達到較小的拖引時間,則需要較大的拖引速度,而隨著拖引速度的增大,干擾信號所需的壓制系數(shù)也就越大。圖2(a)和圖2(b)說明了拖引時間、拖引速度與壓制系數(shù)之間的對立與統(tǒng)一,與上文分析吻合。

圖2(c)是干擾識別概率與拖引時間的關(guān)系曲線圖。它是指當拖引速度一定時,隨著拖引時間的延續(xù),被雷達識別為干擾的概率。圖中q=vf/vrfmax,表示拖引速度與雷達最大跟蹤速度的比值。該圖說明了兩個問題:其一,拖引起始時被雷達識別的概率較高,而隨著拖引的繼續(xù),被識別的概率越來越低,尤其是到拖引末端,被識別概率幾乎為零,可見,拖引成功的關(guān)鍵在拖引起始的一段時間;其二,通過3根曲線的縱向?qū)Ρ?發(fā)現(xiàn)拖引速度越大,在任何時間點被雷達識別的概率就越大,尤其是在拖引起始段,隨著拖引速度的增大,被識別的風險明顯增大。

圖2(d)是拖引成功率與拖引速度的關(guān)系曲線圖。它是指在拖引速度vf變化的情況下,拖引成功率PJ的總體變化情況,圖中q同圖2(c)。顯然,PJ隨著v f的增大而減小?？梢?在實施速度波門拖引過程中,在時間允許的范圍內(nèi),為保險起見,拖引速度應適當放慢,否則很難保證實施波門拖引的成功干擾。

4 結(jié)束語

速度波門拖引是針對機載PD雷達單目標多普勒跟蹤系統(tǒng)的一種重要干擾樣式,它能以干擾雷達的速度信息為出發(fā)點,并達到破壞其方位與距離等信息的目的。由于針對這種干擾樣式的效能評估鮮有研究,因此,本文重點對其進行了較為詳細的分析與討論,對影響拖引成功與效能的主要因素進行了初步的探討,總結(jié)出了速度波門拖引干擾的效能評估指標,并建立了評估模型,最后結(jié)合Matlab仿真對其進行了分析與驗證,得出了幾點有意義的結(jié)論?！?/p>

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