黃進成

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中學數學教學中直覺思維的培養(yǎng)

黃進成

漳州市南靖縣船場中學

直覺思維是人們認識客觀世界的思維活動，是客觀存在的，但這種活動目前還不能為我們所徹底地認識和掌握。直覺應當是每個人的“天賦”，培養(yǎng)和提高直覺的能力則是初中生應當注意的重點，通過訓練、積累經驗，可以達到學生數學直覺能力提升的目的，但教師需要掌握科學和正確的方法，要遵循由簡單到復雜、由靜態(tài)到動態(tài)、由個別到一般的規(guī)律，逐步培養(yǎng)學生的直覺思維能力。

直覺思維 數學教學 能力培養(yǎng)

1 數學直覺思維的含義

直覺思維是一種普遍存在而瞬間消失的思維。在日常學習生活中，它都普遍存在。經常是突如其來的，瞬間即逝的，對此國內外的許多專家學者有許多說法。法國唯心主義哲學家柏格森認為，“人具有一種神秘的直覺的能力，能夠直接理會真理。” 韋伯斯特說:“直覺是直接了解或認識”。當代認識心理學則認為，直覺實際上是一種再認識。直覺思維是客觀存在的一種思維形式，是一種以高度省略、簡化、瞬間解決問題的思維。其主要特征是瞬間解決問題。

在日常教學中，數學思維分成抽象(邏輯)思維、形象(直感)思維、靈感(頓悟)思維。數學邏輯思維是一種以數學概念、定理為依據進行推理的思維。數學直覺思維是指對數學對象和結構關系直接反映的心智活動形式，是人腦能夠越過邏輯推理，對數學結論而作出種種預見，從而達到對于數學對象的直接反映，是邏輯思維(左腦)與形象思維(右腦)綜合協同的思維。

2 影響學生數學直覺思維能力發(fā)展的因素

2.1 心理因素

2.1.1 固執(zhí)心理。心理學研究表明：固執(zhí)心理一般與人的個性及習慣有關，一個人的性格固執(zhí)，在學習中對自己的錯誤思維及思維方式是很難拋棄和改變的。特別是在對于一些問題“一知半解”的情形下更容易產生這種固執(zhí)心理。他們對別人的想法與老師的引導啟發(fā)則不以為然，認為自己的思維是正確的。這樣，對數學直覺思維能力的發(fā)展來說，又構成了另一種心理障礙。

因為學生過于自信，對“一知半解”的解決問題思維無正確的認識，形成了固執(zhí)心理的緣故。固執(zhí)心理是影響數學直覺思維能力發(fā)展的心理障礙之一。

2.1.2 急躁心理。根據心理學原理，急躁心理一般在思維不暢的狀態(tài)下極易發(fā)生。而直覺思維所特有的形式和特點也極易觸發(fā)產生急躁心理。實踐表明，當人的心情處于急躁狀態(tài)時，智力就會迅速下降，注意力也就會難以集中，也就很難有所成就。因此，急躁心理也是在培養(yǎng)學生數學直覺思維能力中值得重視的心理障礙。

2.1.3 依賴心理。體現在對教師的依賴和對優(yōu)秀學生的依賴。

2.2 學習因素

學習因素是數學直覺思維發(fā)展的內因，教育因素是數學直覺思維發(fā)展的外因，外因要通過內因而起作用。同一個數學教師培養(yǎng)出來的學生，在各方面都有很大差異，是學生個人的學習因素造成的。有些學生對學習和運用數學知識提出較高標準，因而他的思維活動有足夠動力；有些學生解題講究用“巧勁”；有些學生能夠在課余學習課外數學知識，鉆研難度大的問題。有的學生缺乏學習數學的主動性；有的滿足問題的唯一答案；有的缺乏探索精神等等。由于學生們在學習興趣、學習內容、學習方式和方法上存在差異，導致他們直覺思維發(fā)展水平的差異。

2.3 審美因素

美學對數學直覺思維的影響很大。關于數學和美的問題，其一，數學中充滿著美的因素，并且數學的美給人以極大的精神享受；其二，數學美在一定程度上促進了數學的發(fā)展。

3 中學生數學直覺思維的培養(yǎng)對策

在學生的學習活動中，直覺思維也要靠加強鍛煉才能獲得發(fā)展。首先，學生的直覺思維以知識經驗為基礎，學生經驗越豐富，越能領悟到事物之間的內在聯系，直覺思維效果也就越佳。其次，直覺思維表面上似乎是超越了感性和理性的認識，實際上并不能完全脫離感性和理性的認識。因此，直覺思維以知識經驗為基礎，而知識經驗則是學生貯存于大腦的感性和理性認識的結果。針對影響中學生數學直覺思維的幾種主要因素，提出相應的培養(yǎng)對策:

3.1 樹立直覺意識是培養(yǎng)數學直覺思維的前提

數學有兩個側面:它既是歐幾里得式的嚴謹科學;又是用歐幾里得方法整理出來的數學。數學的兩重性，既是演繹體系，又是歸納體系，既是證明的科學又是實驗的科學，樹立自覺的意識，是培養(yǎng)直覺思維的前提。

3.2 優(yōu)化認知結構是培養(yǎng)直覺思維的基礎

所謂認知結構就是人們頭腦的知識結構。主要包括知識結構的穩(wěn)定性、清晰性、可辨別性與可利用性等因素，這些因素直接參與新舊知識相互作用的全過程。下面結合教學實踐從以下幾個方面探討。

3.2.1 鞏固認知結構的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性是指認知結構各主要成分的牢固程度。心理學認為：一個新的學習內容能否被掌握，取決于學習者原有認知結構是否穩(wěn)定。

3.2.2 提高認知結構的清晰性。心理學認為：只有鞏固而清晰的知識才能遷移。進行分類對比教學。利用概念的某個本質屬性將概念劃分成若干個類，并進行對比，以區(qū)別于其它類概念的差異，可以提高認知結構的清晰度。

3.2.3 增強認知結構的可辨別性?？杀鎰e性是指新學習任務與同化它的原有認知結構觀念系統的分離程度。其一，教學中可活用變式手法培養(yǎng)。其二，適當利用反例。

3.3 發(fā)揮教師主導作用是培養(yǎng)數學直覺思維的重要條件

教師的任務是:創(chuàng)設情境、方法指導、組織交流、點評。在教學中發(fā)揮教師的主導作用可以從如下幾個方面來考慮:

一是轉變觀念。數學教學本質是數學思維活動的過程，而數學知識形成過程里生動、直觀的一面包含了大量直覺思維的過程。所以在教學過程中要求教師要轉變“教”的觀念，從知識傳播者轉向學生主動學習、主動探索的指導者和促進者。

二是養(yǎng)成學生主動參與的學習習慣。

三是以身示教。教師運用直覺思維的方法對學生直覺思維的發(fā)展產生直接影響。教師在解答問題時能經常地應用直覺思維的方法提出多種設想，就會對學生起示范和潛移默化作用。

3.4 學生的主體性是培養(yǎng)數學直覺思維的根本因素

學習因素是發(fā)展數學直覺思維的內在因素，充分調動學生的學習主動性才能發(fā)展學生的直覺思維。學生的主體性具有以下幾個方面的表征:

3.4.1 學習的主動性。學習的主動性首先表現為，學生學習數學的興趣是濃厚的，目的是明確的，態(tài)度是積極的;其次表現為學生在數學學習中具有自覺性，能主動參與各種學習活動。

3.4.2 學習的自主性。首先，學生能清楚地意識到自己是學習的主體，在學習中只有通過自己對數學知識的主動認識，才能建構起屬于自己的認知結構;其次，具有學好數學的自信心;最后具有獨立性，能夠獨立思考問題、獨立發(fā)現新知識、獨立歸納總結知識和方法、獨立分析并解決問題、獨立評價學習效果。

3.4.3 學習的探索性。有主體意識的學生，必須具有探求數學奧秘的強烈愿望；必須具有敢于戰(zhàn)勝困難的決心和勇于探索的進取精神；必須掌握科學探索的方法，具有一定的探索能力。

3.4.4 學習的深刻性。學生能深刻認識數學學習的本質，懂得學習數學不只是掌握數學知識，更重要的是要通過知識的學習，認識數學的本質，形成數學觀念，并求得各種能力的全面發(fā)展和綜合素質的提高。因而，具有主體意識的學生，學習的目的不僅僅是為了升學考試，更是為了適應未來社會發(fā)展的需要。