黃進(jìn)成

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中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺思維的培養(yǎng)

黃進(jìn)成

漳州市南靖縣船場中學(xué)

直覺思維是人們認(rèn)識客觀世界的思維活動，是客觀存在的，但這種活動目前還不能為我們所徹底地認(rèn)識和掌握。直覺應(yīng)當(dāng)是每個人的“天賦”，培養(yǎng)和提高直覺的能力則是初中生應(yīng)當(dāng)注意的重點(diǎn)，通過訓(xùn)練、積累經(jīng)驗，可以達(dá)到學(xué)生數(shù)學(xué)直覺能力提升的目的，但教師需要掌握科學(xué)和正確的方法，要遵循由簡單到復(fù)雜、由靜態(tài)到動態(tài)、由個別到一般的規(guī)律，逐步培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。

直覺思維 數(shù)學(xué)教學(xué) 能力培養(yǎng)

1 數(shù)學(xué)直覺思維的含義

直覺思維是一種普遍存在而瞬間消失的思維。在日常學(xué)習(xí)生活中，它都普遍存在。經(jīng)常是突如其來的，瞬間即逝的，對此國內(nèi)外的許多專家學(xué)者有許多說法。法國唯心主義哲學(xué)家柏格森認(rèn)為，“人具有一種神秘的直覺的能力，能夠直接理會真理?！?韋伯斯特說:“直覺是直接了解或認(rèn)識”。當(dāng)代認(rèn)識心理學(xué)則認(rèn)為，直覺實際上是一種再認(rèn)識。直覺思維是客觀存在的一種思維形式，是一種以高度省略、簡化、瞬間解決問題的思維。其主要特征是瞬間解決問題。

在日常教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維分成抽象(邏輯)思維、形象(直感)思維、靈感(頓悟)思維。數(shù)學(xué)邏輯思維是一種以數(shù)學(xué)概念、定理為依據(jù)進(jìn)行推理的思維。數(shù)學(xué)直覺思維是指對數(shù)學(xué)對象和結(jié)構(gòu)關(guān)系直接反映的心智活動形式，是人腦能夠越過邏輯推理，對數(shù)學(xué)結(jié)論而作出種種預(yù)見，從而達(dá)到對于數(shù)學(xué)對象的直接反映，是邏輯思維(左腦)與形象思維(右腦)綜合協(xié)同的思維。

2 影響學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力發(fā)展的因素

2.1 心理因素

2.1.1 固執(zhí)心理。心理學(xué)研究表明：固執(zhí)心理一般與人的個性及習(xí)慣有關(guān)，一個人的性格固執(zhí)，在學(xué)習(xí)中對自己的錯誤思維及思維方式是很難拋棄和改變的。特別是在對于一些問題“一知半解”的情形下更容易產(chǎn)生這種固執(zhí)心理。他們對別人的想法與老師的引導(dǎo)啟發(fā)則不以為然，認(rèn)為自己的思維是正確的。這樣，對數(shù)學(xué)直覺思維能力的發(fā)展來說，又構(gòu)成了另一種心理障礙。

因為學(xué)生過于自信，對“一知半解”的解決問題思維無正確的認(rèn)識，形成了固執(zhí)心理的緣故。固執(zhí)心理是影響數(shù)學(xué)直覺思維能力發(fā)展的心理障礙之一。

2.1.2 急躁心理。根據(jù)心理學(xué)原理，急躁心理一般在思維不暢的狀態(tài)下極易發(fā)生。而直覺思維所特有的形式和特點(diǎn)也極易觸發(fā)產(chǎn)生急躁心理。實踐表明，當(dāng)人的心情處于急躁狀態(tài)時，智力就會迅速下降，注意力也就會難以集中，也就很難有所成就。因此，急躁心理也是在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力中值得重視的心理障礙。

2.1.3 依賴心理。體現(xiàn)在對教師的依賴和對優(yōu)秀學(xué)生的依賴。

2.2 學(xué)習(xí)因素

學(xué)習(xí)因素是數(shù)學(xué)直覺思維發(fā)展的內(nèi)因，教育因素是數(shù)學(xué)直覺思維發(fā)展的外因，外因要通過內(nèi)因而起作用。同一個數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)出來的學(xué)生，在各方面都有很大差異，是學(xué)生個人的學(xué)習(xí)因素造成的。有些學(xué)生對學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識提出較高標(biāo)準(zhǔn)，因而他的思維活動有足夠動力；有些學(xué)生解題講究用“巧勁”；有些學(xué)生能夠在課余學(xué)習(xí)課外數(shù)學(xué)知識，鉆研難度大的問題。有的學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性；有的滿足問題的唯一答案；有的缺乏探索精神等等。由于學(xué)生們在學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式和方法上存在差異，導(dǎo)致他們直覺思維發(fā)展水平的差異。

2.3 審美因素

美學(xué)對數(shù)學(xué)直覺思維的影響很大。關(guān)于數(shù)學(xué)和美的問題，其一，數(shù)學(xué)中充滿著美的因素，并且數(shù)學(xué)的美給人以極大的精神享受；其二，數(shù)學(xué)美在一定程度上促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。

3 中學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)對策

在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，直覺思維也要靠加強(qiáng)鍛煉才能獲得發(fā)展。首先，學(xué)生的直覺思維以知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，學(xué)生經(jīng)驗越豐富，越能領(lǐng)悟到事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，直覺思維效果也就越佳。其次，直覺思維表面上似乎是超越了感性和理性的認(rèn)識，實際上并不能完全脫離感性和理性的認(rèn)識。因此，直覺思維以知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，而知識經(jīng)驗則是學(xué)生貯存于大腦的感性和理性認(rèn)識的結(jié)果。針對影響中學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的幾種主要因素，提出相應(yīng)的培養(yǎng)對策:

3.1 樹立直覺意識是培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維的前提

數(shù)學(xué)有兩個側(cè)面:它既是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué);又是用歐幾里得方法整理出來的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的兩重性，既是演繹體系，又是歸納體系，既是證明的科學(xué)又是實驗的科學(xué)，樹立自覺的意識，是培養(yǎng)直覺思維的前提。

3.2 優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)直覺思維的基礎(chǔ)

所謂認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是人們頭腦的知識結(jié)構(gòu)。主要包括知識結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性、清晰性、可辨別性與可利用性等因素，這些因素直接參與新舊知識相互作用的全過程。下面結(jié)合教學(xué)實踐從以下幾個方面探討。

3.2.1 鞏固認(rèn)知結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性是指認(rèn)知結(jié)構(gòu)各主要成分的牢固程度。心理學(xué)認(rèn)為：一個新的學(xué)習(xí)內(nèi)容能否被掌握，取決于學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定。

3.2.2 提高認(rèn)知結(jié)構(gòu)的清晰性。心理學(xué)認(rèn)為：只有鞏固而清晰的知識才能遷移。進(jìn)行分類對比教學(xué)。利用概念的某個本質(zhì)屬性將概念劃分成若干個類，并進(jìn)行對比，以區(qū)別于其它類概念的差異，可以提高認(rèn)知結(jié)構(gòu)的清晰度。

3.2.3 增強(qiáng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的可辨別性?？杀鎰e性是指新學(xué)習(xí)任務(wù)與同化它的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)觀念系統(tǒng)的分離程度。其一，教學(xué)中可活用變式手法培養(yǎng)。其二，適當(dāng)利用反例。

3.3 發(fā)揮教師主導(dǎo)作用是培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維的重要條件

教師的任務(wù)是:創(chuàng)設(shè)情境、方法指導(dǎo)、組織交流、點(diǎn)評。在教學(xué)中發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用可以從如下幾個方面來考慮:

一是轉(zhuǎn)變觀念。數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動的過程，而數(shù)學(xué)知識形成過程里生動、直觀的一面包含了大量直覺思維的過程。所以在教學(xué)過程中要求教師要轉(zhuǎn)變“教”的觀念，從知識傳播者轉(zhuǎn)向?qū)W生主動學(xué)習(xí)、主動探索的指導(dǎo)者和促進(jìn)者。

二是養(yǎng)成學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三是以身示教。教師運(yùn)用直覺思維的方法對學(xué)生直覺思維的發(fā)展產(chǎn)生直接影響。教師在解答問題時能經(jīng)常地應(yīng)用直覺思維的方法提出多種設(shè)想，就會對學(xué)生起示范和潛移默化作用。

3.4 學(xué)生的主體性是培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維的根本因素

學(xué)習(xí)因素是發(fā)展數(shù)學(xué)直覺思維的內(nèi)在因素，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性才能發(fā)展學(xué)生的直覺思維。學(xué)生的主體性具有以下幾個方面的表征:

3.4.1 學(xué)習(xí)的主動性。學(xué)習(xí)的主動性首先表現(xiàn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是濃厚的，目的是明確的，態(tài)度是積極的;其次表現(xiàn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有自覺性，能主動參與各種學(xué)習(xí)活動。

3.4.2 學(xué)習(xí)的自主性。首先，學(xué)生能清楚地意識到自己是學(xué)習(xí)的主體，在學(xué)習(xí)中只有通過自己對數(shù)學(xué)知識的主動認(rèn)識，才能建構(gòu)起屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu);其次，具有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;最后具有獨(dú)立性，能夠獨(dú)立思考問題、獨(dú)立發(fā)現(xiàn)新知識、獨(dú)立歸納總結(jié)知識和方法、獨(dú)立分析并解決問題、獨(dú)立評價學(xué)習(xí)效果。

3.4.3 學(xué)習(xí)的探索性。有主體意識的學(xué)生，必須具有探求數(shù)學(xué)奧秘的強(qiáng)烈愿望；必須具有敢于戰(zhàn)勝困難的決心和勇于探索的進(jìn)取精神；必須掌握科學(xué)探索的方法，具有一定的探索能力。

3.4.4 學(xué)習(xí)的深刻性。學(xué)生能深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是掌握數(shù)學(xué)知識，更重要的是要通過知識的學(xué)習(xí)，認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)觀念，并求得各種能力的全面發(fā)展和綜合素質(zhì)的提高。因而，具有主體意識的學(xué)生，學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了升學(xué)考試，更是為了適應(yīng)未來社會發(fā)展的需要。