賈業(yè)明,汪明武,陳光怡

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,合肥 230009)

基于集對分析與三角模糊數(shù)隨機(jī)模擬耦合的燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

賈業(yè)明,汪明武,陳光怡

(合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,合肥 230009)

基于集對分析理論和三角模糊函數(shù)隨機(jī)模擬理論,探討了燃?xì)夤艿赖娘L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型,即應(yīng)用集對多元聯(lián)系數(shù)表達(dá)燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)這一綜合不確定問題,以定量描述燃?xì)夤艿赖脑u(píng)價(jià)指標(biāo)樣本與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)之間隸屬關(guān)系的層次性和模糊性,采用三角模糊數(shù)隨機(jī)模擬技術(shù)處理燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)集對分析中評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的模糊性和刻畫集對聯(lián)系數(shù)差異度系數(shù)的連續(xù)變化過程,進(jìn)而結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算樣本與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)之間的綜合聯(lián)系數(shù),以風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估燃?xì)夤艿?實(shí)例應(yīng)用結(jié)果及與其他方法對比表明該模型應(yīng)用于造燃?xì)夤艿赖娘L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是有效可行的,且取得較好效果.

集對分析;三角模糊數(shù);聯(lián)系數(shù);燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)

0 引 言

燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是一個(gè)復(fù)雜的綜合不確定性系統(tǒng)問題,其影響因素表現(xiàn)為確定性或不確定性.燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)等級(jí)不同于安全等級(jí),因它需綜合考慮系統(tǒng)本身的安全性以及可能遭受的損失性后果,具有不確定性和模糊特點(diǎn),為合理安全評(píng)估燃?xì)夤艿?諸多專家對燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問題進(jìn)行了有益的探索,提出了如半定量分析法[1]、專家評(píng)分法[2]、基于遺傳算法的評(píng)價(jià)方法[3]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[4,5]等,但它們應(yīng)用受到方法的局限性,且以往方法放入評(píng)價(jià)結(jié)果只給出一個(gè)確定值,無法給出結(jié)果的可靠性,此與工程的風(fēng)險(xiǎn)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)是不相適應(yīng)的,故至今燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)問題仍是工程界迫切解決的問題,隨著城市化和人口密度的加大,燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)問題日益受到重視.本文基于集對分析理論和三角模糊數(shù)的數(shù)值模擬技術(shù),試從另一個(gè)角度來探討燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型,以綜合利用了管道燃?xì)怙L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測值與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)之間的各種主客觀不確定性評(píng)價(jià)信息,并以置信區(qū)間形式表示的燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果,以便為工程界實(shí)際應(yīng)用提供了評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性信息,以及更能反映受多種不確定性因素綜合影響的燃?xì)夤艿揽陀^實(shí)際情況.

1 集對分析理論

集對分析法[7](Set Pair Analysis,SPA)是把被研究的客觀事物之間確定性聯(lián)系與不確定性聯(lián)系作為一個(gè)確定不確定系統(tǒng)來分析處理的系統(tǒng)分析方法.所謂集對是指有一定聯(lián)系的兩個(gè)集合組成的對子.SPA在一定的問題背景下,對所論集對(A,B)的特性展開同一性、差異性、對立性進(jìn)行同異反分析,并用集對同異反聯(lián)系數(shù)表達(dá)式加以度量、刻畫,以及利用聯(lián)系數(shù)及其運(yùn)算深入展開有關(guān)系統(tǒng)研究.集對的不確定性關(guān)系常用的3元聯(lián)系數(shù)表達(dá)式來描述:

式中,N為集合特性的總項(xiàng)數(shù);S為同一性的個(gè)數(shù);P為對立性的個(gè)數(shù);F為差異性的個(gè)數(shù).i為差異度系數(shù),在(-1,1)區(qū)間取值,有時(shí)僅起差異標(biāo)記作用;j為對立度系數(shù),一般j≡-1,有時(shí)僅起對立標(biāo)記作用.a=S/N為同一度,b=F/N為差異度,c=P/N為對立度(它們實(shí)際上就是從該屬性的同、異和反三方面的模糊關(guān)系),則上式可改寫為:

式中,a+b+c=1,且a、b和c均為非負(fù)實(shí)數(shù),分別表示就某種屬性而言具有相同性質(zhì)、差異性質(zhì)和相反性質(zhì)的程度.其中a和cj是相對確定性的項(xiàng),bi是相對不確定性的項(xiàng),可以統(tǒng)一描述隨機(jī)性、模糊性、灰色性、未確知性、中介(反映客觀事物相互過渡的各離散狀態(tài))等不確定性信息.

實(shí)際問題用簡單的三元聯(lián)系數(shù)將不能反映問題的綜合不確定性,需將式(2)中的bi根據(jù)A或B的子集、不確定性的類型(如隨機(jī)性、模糊性)等進(jìn)一步拓展為bi=b1i1+b2i2+…+bk-2ik-2,k＞3,則式(2)成為k元聯(lián)系數(shù),其中b1、b2、…、bK-2稱為差異度分量,即差異度有不同級(jí)別,如輕度差異、較輕度差異、…、重度差異;i1、i2、…、iK-2稱為差異度分量系數(shù).

2 模型建立

基于集對分析和三角模糊數(shù)隨機(jī)模擬耦合的燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)基本原理為:首先基于待評(píng)燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測值與評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建集對,應(yīng)用集對聯(lián)系數(shù)來定量描述評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)之間隸屬關(guān)系的層次性和模糊性,并三角模糊數(shù)形式實(shí)現(xiàn)集對差異度系數(shù)的連續(xù)變化過程和模糊性,進(jìn)而通過蒙特卡洛隨機(jī)模擬實(shí)現(xiàn)三角模糊數(shù)的求解和計(jì)算,結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算綜合聯(lián)系數(shù),并計(jì)算樣本某置信區(qū)間下的燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的可信度.具體步驟如下:

步驟1:確定燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn).記這些指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的限值為{skj｜k=1～K+1,j=1～m},記對應(yīng)的各指標(biāo)樣本值為{xij｜i=1～n,j=1～m},其中K,n和m分別為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)數(shù)目、評(píng)價(jià)樣本數(shù)目和評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)目.

步驟2:建立燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)樣本與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)的集對H、H同異反關(guān)系結(jié)構(gòu)和H聯(lián)系數(shù)表達(dá)式.為了簡便又不失一般性,現(xiàn)考慮以5個(gè)區(qū)間值為等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的5級(jí)評(píng)價(jià)(“Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)水平低”、“Ⅱ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)水平較低”、“Ⅲ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)水平中等”、“Ⅳ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)水平較高”和“Ⅴ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)水平高”)的情況,根據(jù)H 同異反系統(tǒng)的層次理論,建立5級(jí)評(píng)價(jià)問題的H同異反關(guān)系結(jié)構(gòu)(如圖1所示).根據(jù)圖1,可構(gòu)造5級(jí)評(píng)價(jià)問題的七元聯(lián)系數(shù)表達(dá)式為:

圖1 5級(jí)系統(tǒng)評(píng)價(jià)問題的H同異反關(guān)系的層次結(jié)構(gòu)

μij=a1+a2+b1i1+b2i2+b3i3+c1j1+c2j2(3)式中,a1,a2,b1,b2,b3,c1和c2分別為同一度、偏異同一度、偏同差異度、中差異度、偏反差異度、偏異對立度和對立度;i1,i2和i3分別為偏同差異度系數(shù)、中差異度系數(shù)和偏反差異度系數(shù),可分別用三角模糊數(shù)(0.0,0.5,1.0),(-0.5,0.0,0.5)和(-1.0,-0.5,0.0)表示這些差異度系數(shù)的連續(xù)變化過程;j1和 j2分別為偏異對立度系數(shù)和對立度系數(shù),可均取-1.根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本值 xij與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)限值skj的大小關(guān)系,可進(jìn)一步展開上式的聯(lián)系數(shù)表達(dá)式:步驟3:根據(jù)三角模糊數(shù)的隨機(jī)模擬公式得到可能值變量 x的大量模擬樣本系列x1、x2、…、xN,

其中u為區(qū)間[0,1]上的均勻分布隨機(jī)數(shù),N為隨機(jī)模擬的試驗(yàn)次數(shù).根據(jù)式(5)模擬步驟2中的各評(píng)價(jià)式(4)中的偏同差異度系數(shù)、中差異度系數(shù)和偏反差異度系數(shù)i1,i2和i3的三角模糊數(shù)[3].

式中,a1,a2,a3分別為差異度系數(shù)的最小可能值,最可能值及最大可能值.

將模擬得到的大量差異度系數(shù)模擬序列代入公式(4)可得到聯(lián)系度的大量模擬序列.運(yùn)用公式(6):

可得到大量的綜合聯(lián)系度序列yil,進(jìn)而利用公式(7):

可得到大量的模擬等級(jí)序列zil.

步驟4:對模擬等級(jí)系列{zil｜l=1～N}進(jìn)行降序排列,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)累積頻率的數(shù)學(xué)期望公式可構(gòu)造評(píng)價(jià)樣本i的綜合評(píng)價(jià)等級(jí)值在置信水平下的置信區(qū)間:

式中,Pl為按從大到小排序、序號(hào)為l到h的zil的經(jīng)驗(yàn)累積頻率h及l(fā)分別為區(qū)間的下、上界序號(hào)值.h＞l,且h、l=1～N.

3 應(yīng)用實(shí)例

本文采用文獻(xiàn)[6]的資料來驗(yàn)證本文模型的可靠性和實(shí)用性.實(shí)例中選取第三方破壞、腐蝕、管理因素、本體安全、失效后果等5項(xiàng)指標(biāo)作為影響燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)水平的評(píng)價(jià)指標(biāo),將燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)水平分為五個(gè)等級(jí),即“Ⅰ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)水平低”、“Ⅱ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)水平較低”、“Ⅲ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)水平中等”、“Ⅳ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)水平較高”和“Ⅴ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)水平高”,具體的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示,均為越小越優(yōu)型指標(biāo).樣本指標(biāo)特征值見表2.

為便于對比分析,評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重采用了文獻(xiàn)[6]中的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重,即 w=(0.15,0.15,0.075,0.125,0.5).按照文中介紹模型的評(píng)價(jià)步驟,作者分別進(jìn)行了10000,20000,30000,40000,50000的隨機(jī)模擬計(jì)算,得出50000次計(jì)算時(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果基本收斂,相應(yīng)的燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)值在不同置信水平下的置信區(qū)間見表3.

表1 燃?xì)夤艿涝u(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

表2 樣本指標(biāo)特征值[6]

表3 評(píng)價(jià)結(jié)果及對比

從表3可知,本文方法與文獻(xiàn)[6]評(píng)價(jià)結(jié)果是吻合的,且可知實(shí)例管道風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅳ級(jí)的可信度為91.68%,此為工程的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提高了重要的信息.可見,基于本文模型來風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)燃?xì)夤艿朗强尚械?

4 結(jié) 論

燃?xì)夤艿赖娘L(fēng)險(xiǎn)影響因素很多,對其進(jìn)行評(píng)價(jià)需要兼顧影響管道失效可能性的各個(gè)因素以及燃?xì)夤艿揽赡茉斐傻氖Ш蠊?是一個(gè)綜合不確定系統(tǒng)問題.本文基于集對分析理論與三角模糊數(shù)隨機(jī)模擬相耦合的方法,探討了燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型,通過實(shí)例驗(yàn)證,該方法是可行的,且表明該方法直觀、簡便,能提供評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性信息,能反映燃?xì)夤艿涝u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的模糊性和層次性級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)際反映的客觀實(shí)際情況.

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[3]王 妍.基于遺傳算法的BP網(wǎng)絡(luò)在城區(qū)埋地燃?xì)夤艿里L(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].能源與環(huán)境,2009(2):41-42.

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Assessment Model of Gas Pipeline Risk Based on Set Pair Analysis and Triangular Fuzzy Number Stochastic Simulation

JIA Ye-ming,WANG Ming-wu,CHEN Guang-yi
(School of Civil Engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

Based on set pair analysis theory and the theory of triangular fuzzy function of stochastic simulation,the gas pipeline risk assessment model is explored.It is applied to the diverse number of contact assembly to express gas pipeline risk assessment of this comprehensive issue of uncertainty in order to quantitatively describe the evaluation of indicators for gas pipeline samples and evaluation standards for rating the level of the relationship between the subordinate and fuzziness,triangular fuzzy numbers using stochastic simulation technologies to process gas pipeline risk analysis of the evaluation criteria set for the standard grades of fuzzy sets and to characterize the number of differences between pairs of contact coefficients of the continuous change process,thus combining the comprehensive connection number between the evaluation index calculating the sample and evaluation standards for grades to evaluate gas pipelines with risk.Examples of application results and comparison with other methods show that the model which is applied to build gas pipeline risk assessment is effective and feasible with better results.

set pair analysis;triangular fuzzy numbers;connection number;gas pipeline risk

TU996.6

A

1671-119X(2010)04-0074-04

2010-05-21

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(40702049,70771035)

賈業(yè)明(1987-),男,碩士研究生,研究方向:決策和評(píng)價(jià).