陽 棟,王國體

(合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院,合肥 230009)

基于ABAQUS的開挖邊坡應力重塑分析

陽 棟,王國體

(合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院,合肥 230009)

對開挖邊坡施加重塑應力,能夠改善土體的受力狀態(tài),起到很好的加固效果.但是,不同的加載方式,應力重塑的效果不同.為了確定最佳的加載方式,本文在ABAQUS平臺上,模擬邊坡開挖和重塑的過程,揭示邊坡重塑時的應力變化規(guī)律及重塑加固的效果,并利用溫度場的變化控制土體參數(shù)的折減,計算出一定受力狀態(tài)下邊坡的安全系數(shù).通過施加不同大小和方向的重塑應力,對比其重塑結果,獲取最佳的加載方式,指導施工.

開挖邊坡;應力重塑;ABAQUS;強度折減;溫度場

邊坡穩(wěn)定分析是進行邊坡治理設計的基礎.目前研究邊坡穩(wěn)定性的傳統(tǒng)方法主要有:極限平衡法、極限分析法、滑移線場法等.這些建立在極限平衡理論基礎上的各種穩(wěn)定性分析方法把土體視為剛體,沒有考慮土體內(nèi)部的應力應變關系,無法分析邊坡破壞的發(fā)生和發(fā)展過程,沒有考慮土體與支擋結構的共同作用及其變形協(xié)調(diào),在求安全系數(shù)時通常需要假定滑裂面形狀為折線、圓弧、對數(shù)螺旋線等,因此其應用受到了限制.而采用有限單元法,能夠處理復雜幾何形狀及邊界條件,考慮土體的各種非線性本構關系及變形對應力的影響,能夠模擬邊坡的失穩(wěn)過程及其滑移面形狀,能夠分析邊坡的變形破壞機制、最容易發(fā)生屈服破壞的部位和需要首先進行加固的部位等,而且在計算安全系數(shù)時,不需要事先假定滑移面的形狀,因此近年來得到普遍關注[1].

應力重塑的核心思想就是恢復土體開挖前具有穩(wěn)定儲備的應力狀態(tài),使土體一直保持穩(wěn)定[2].但是在施加重塑力的過程中,應力場的變化情況及應力重塑的效果還不太清楚,鑒于此,本文用有限元軟件ABAQUS對邊坡的開挖重塑過程進行模擬,分析重塑過程中應力和位移的變化,并對不同的應力重塑方式進行對比分析.

1 應力重塑的基本原理

所謂應力重塑方法 ,是指恢復土體工程中原來處于穩(wěn)定狀態(tài)時所對應的應力狀態(tài).傳統(tǒng)的滑坡防治方法,是利用結構措施的輔助以增加土體的抗滑力,發(fā)揮結構措施本身的強度特點,力圖彌補可能滑動土體強度的不足.而目前應力重塑方法的工程實施是,利用不同的工程技術措施如對支撐、預應力錨索等(見圖1、圖2),在坡面上施加預應力,使得錨桿(索)產(chǎn)生的抗拔力轉(zhuǎn)移到坡面土體表面時,預應力的大小大于坡面土體由于開挖卸荷引起的應力,坡面土體呈現(xiàn)固結壓縮狀態(tài),隨著固結的發(fā)展和完成,將進一步提高坡面附近土體的抗剪能力.同時,支護結構本身也是增加土體抗滑的重要措施,當坡面土體出現(xiàn)可能的位移趨勢時,支護措施將進一步發(fā)揮作用,提供更大的抗拔力并將其轉(zhuǎn)移到坡面土體上以阻止可能出現(xiàn)的滑坡[3].

圖1 對支撐應力重塑

圖2 預應力錨桿加壓坡重塑

2 溫控參數(shù)折減有限元法的基本原理

2.1 材料參數(shù)的折減

為了使邊坡達到極限狀態(tài),需要對粘聚力摩擦角和膨脹角按下式進行折減,采用有效應力指標即:

其中 c′f,φ′f和 ψ′f分別為折減 Fs倍后的有效內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角和膨脹角.這樣確定的臨界折減系數(shù)Fs即為邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)[4].

對土坡強度折減的程度,即土的實際強度與極限狀態(tài)時所采用強度的比值,具有強度儲備的物理意義,和傳統(tǒng)極限平衡方法是一致的.

2.2 溫控參數(shù)有限元法的基本原理

傳統(tǒng)的離散試驗算法是強度參數(shù)不隨時步變化,每一組試驗參數(shù)都要進行一個完整的時步計算.顯然,要找出一個使邊坡剛好達到極限狀態(tài)的Fs是比較繁瑣的.而在ABAQUS程序中,可以利用其現(xiàn)成的材料參數(shù)可隨溫度場變量的變化而變化的功能,定義材料強度指標隨著溫度場的變化而變化.此溫度場只是一個變量場,不代表真實溫度,只起到帶動材料參數(shù)變化的作用.如果給定其熱膨脹系數(shù)為0,那么溫度變化不會給結構帶來應力和變形上的變化[5].

對安全系數(shù)在1.0～10.0之間的一般情況,當溫度場變量 θ由0增加到 100 時,定義 cf＇和 tanφ＇隨著θ線性折減到 0.1cf′和 0.1 tanφ＇,即 l/Fs由 1.0折減到0.1.其數(shù)學關系式為:

靜力分析中的時步不代表真實時間,只代表“載荷”的變化過程.當 t由0增加到 1.0時,定義溫度場θ隨時步t由0線性增加到100,即

把(5)式代入(4)式,得出安全系數(shù)Fs與時步t之間關系如下:

這樣,通過遞推,實現(xiàn)了材料強度參數(shù)與時步t的一一對應,并隨著t的增加而線性折減.對于安全系數(shù)＜1.0的情況也可以采用同樣的方法,只要增大1/Fs的值即可.計算分2步進行.在第1步中,采用土體的真實強度參數(shù)模擬整個加載過程;在第2步中,控制溫度場隨時步的增加而變化,從而帶動強度參數(shù)不斷折減.在每一時步,考察該時刻對應的強度參數(shù)下每一點的應力狀態(tài),與破壞準則相比較.如果某一點上的應力位于屈服面內(nèi),則認為該點處于彈性響應,如果應力位于屈服面上,則按照彈塑性理論,將屈服應力在單元中重分配.若計算收斂,則時步自動增加一個△t,強度參數(shù)折減到t+△t時刻對應的值,繼續(xù)計算該時刻的應力和變形;若計算不收斂,則減少增量步再次迭代.但該求解過程,都是由ABAQUS自動完成的,無需重新編制程序或人為干預計算過程.

2.3 屈服準則

在邊坡穩(wěn)定分析中,采用不同的屈服準則,往往也會使計算結果有較大的差異.采用外接圓的Duncker-Prager模型得到的安全系數(shù)比傳統(tǒng)計算結果大25%左右.本文中采用巖土工程中廣泛采用的Mohr-Coulomb準則

ABAQUS采用的本構模型是經(jīng)典Mohr-Coulomb屈服準則的擴展,采用Mohr-Coulomb屈服函數(shù),包括粘聚力的各向同性的硬化和軟化,但該模型的流動勢函數(shù)在子午面上的形狀為雙曲線,在平面上沒有尖角,因此勢函數(shù)完全光滑,確保了塑性流動方向的唯一性.[6,7]

2.4 極限狀態(tài)的判定

采用有限元強度折減法模擬邊坡破壞時,常用的極限狀態(tài)判定標準是迭代不收斂,塑性區(qū)的貫通和特征點位移值的突變[8].但當采用迭代不收斂作為判據(jù)時,誤差較大.本文主要用特征點位移值突變的判據(jù),同時與等效塑性應變區(qū)的貫通作為邊坡失穩(wěn)標準獲得的結果做比較驗證.

3 算 例

3.1 模型簡介

一開挖邊坡,坡高 20 m,坡度 45°,坡頂?shù)接叶诉吔绲木嚯x為50 m,坡腳到左端邊界的距離為30 m,坡腳到底邊界取20 m.材料參數(shù)為 γ=20 kN/m3,粘聚力c=42 kPa,內(nèi)摩擦角 φ=17°,剪脹角 ψ=12°,彈性模量 E=100MPa,泊松比 ν=0.3,邊坡底面采用水平和豎直位移約束,左右邊界水平位移約束,采用理想的彈塑性模型.圖3中Set-1為即將被開挖掉部分,圖4為施加的重塑應力示意圖,351點為坡腳單元在坡面?zhèn)鹊墓?jié)點.

3.2 步驟

第一步為geostatic步,先施加重力,進行地應力平衡;

第二步模擬開挖過程,通過編輯Keywords,用*MODEL CHANGE,T YPE=ELEMENT,REMOVE Set-1命令實現(xiàn)邊坡的開挖;

第三步在坡面上施加重塑應力,并在模型中建立初始溫度場.在ABAQUS中,開挖形成的表面用內(nèi)表面方式選取,表面不均勻分布力編制子程序加載.

第四步使溫度場隨時間線性增加,從而實現(xiàn)材料強度參數(shù)的折減,直至邊坡破壞.

3.3 結果分析

(1)當邊坡開挖結束,不進行重塑,直接進行強度折減時,在第14個增量步,t=0.2008 s時,351點位移突變,安全系數(shù)為1.221,圖6、圖7分別為此時的等效塑性應變圖和位移圖(極限狀態(tài)均指特征點位移突變處).在第21個增量步,t=0.208 s時,塑性區(qū)貫通,安全系數(shù)為1.230.而此邊坡在Geoslope中采用Morgensten-Price極限平衡法計算得到的安全系數(shù)為1.20,誤差分別為1.7%和2.5%.

(2)當在坡面上加垂直于坡面P=14000 Pa的力時,在第16個增量步,t=0.5859 s,351點位移發(fā)生突變,由此計算得重塑后的安全系數(shù)為2.116.由此可見,重塑加固邊坡的效果很明顯.對比重塑前后邊坡極限狀態(tài)時的PEEQ圖可知,滑動面發(fā)生了變化,滑體的體積增大許多.位移和塑性應變的最大值在坡腳處而不是坡面下部.

圖9 加重塑力時極限狀態(tài)下的等效塑性應變圖

圖10 加重塑力時極限狀態(tài)下的位移圖

(3)當坡面上加不同方向的重塑應力時,重塑的效果不同.為了找出最佳的重塑力加載方向,以5°為間隔,對不同方向重塑應力作用下的邊坡進行模擬,計算其安全系數(shù),結果見表1.

表1 45°邊坡加大小為14000 Pa,不同方向重塑力

由表1可知,對于 45°坡,無論是以特征點位移突變還是塑性區(qū)貫通作為極限狀態(tài)的判斷標準,當重塑力與水平方向呈-35°時,安全系數(shù)最大,重塑效果最好,最大等效塑性變形和位移都發(fā)生在坡腳附件的水平區(qū)域.而當重塑力F的方向與水平夾角小于 30°或大于80°時,在強度折減過程中無滑動面的產(chǎn)生,坡面局部變形過大導致破壞.

(4)坡面上加不同大小的重塑應力的對比分析

以2000 Pa為間隔,對坡面施加不同大小的重塑力,并進行強度折減,所得結果如表2所示.

表2 45°邊坡加方向垂直坡面,不同大小重塑力

由表2可知,對于45°坡加垂直坡面的重塑力,當重塑力大于等于16000 Pa時,在強度折減過程中不出現(xiàn)滑動面,邊坡的安全系數(shù)大于地基穩(wěn)定系數(shù),此時加過大的重塑力是不經(jīng)濟的.

4 結 論

(1)采用應力重塑的方法能夠改善土體的受力狀況,顯著增大邊坡的安全系數(shù),增強邊坡的穩(wěn)定性.對于本文算例邊坡,當施加與水平方向成-35°,大小等于14000 Pa的重塑力時,安全系數(shù)能從1.221提高到2.304.

(2)當重塑力較大時,與坡面法向夾角較大的加載,將導致坡面局部剪切破壞.基于典型邊坡的分析,最佳加載方向并不是在垂直于坡面的方向,而是在垂直方向的基礎上向水平方向旋轉(zhuǎn)一定角度.本文算例的最佳加載方向為-35°.

(3)對于特定的邊坡,重塑力有最佳值,重塑力過大將導致坡下地基失穩(wěn).本文中算例,加14000 Pa重塑力時能獲得最大的安全系數(shù).

[1]趙尚毅,鄭穎人,時衛(wèi)民,等.用有限元強度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)[J].巖土工程學報,2003,25(6):750-753.

[2]王國體.應力重塑方法及其工程實現(xiàn)[J].巖土工程學報,2003,25(6):750-753.

[3]王國體,易志宏.開挖邊坡中應力重塑方法的有限元模擬[J].合肥工業(yè)大學學報(自然科學版),2004,27(4):368-371.

[4]鄭穎人,趙尚毅,鄧楚鍵,等.有限元極限分析法發(fā)展及其在巖土工程中的應用[J].中國工程科學,2006,8(12):39-60.

[5]曹先鋒,徐千軍.邊坡穩(wěn)定分析的溫控參數(shù)折減有限元法[J].巖土工程學報,2006,28(11):2039-2042.

[6]王金昌,陳頁開.ABAQUS在土木工程中的應用[M].杭州:浙江大學出版社,2006:16-20.

[7]朱以文,蔡元奇,徐 晗.ABAQUS與巖土工程分析[M].香港:中國圖書出版社,2005:50-151.

[8]灤茂田,武亞軍,年廷凱.強度折減有限元法中邊坡失穩(wěn)的塑性區(qū)判據(jù)及其應用[J].防災減災工程學報,2003,23(2):1-8.

Analysis of Stress Remoulding on Excavated Slope Based on ABAQUS Software

YANG Dong,WANG Guo-ti
(School of Civil and Hydraulic Engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

Applying remoulding stress to excavated slope can improve the stress conditions of soil body,and reinforce the slope perfectly.However,different loading models lead to distinct effect of stress remodeling.To determine the best pattern of loading,the process of excavating and remoulding is simulated in this article.It reveals the variational regulation of stess of remoulding slop and the effect of reinforcement.The variation of temperature field is used to reduce the soil strength parameters and to calculate the safety factor of slope under certain stress state.By comparing the effects of different magnitudes and directions,the best loading mode is chosen to guide the construction.

excavated slope;stress remoulding;ABAQUS;strength reduction;temprature field

TU431

A

1671-119X(2010)04-0078-05

2010-05-07

陽 棟(1982-),男,碩士研究生,研究方向:邊坡數(shù)值模擬.