劉輝文 王普 肖絢 超雪政 董新忠

（1.景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院機(jī)電學(xué)院，江西景德鎮(zhèn)333403；2.景德鎮(zhèn)高等?？茖？茖W(xué)校物理與應(yīng)用電子系，江西景德鎮(zhèn)333000；3.景德鎮(zhèn)市文化局文心瓷韻瓷樂研究所，江西景德鎮(zhèn)333000）

1 引言

感官分析技術(shù)就是利用人的感覺器官作為“儀器”，綜合心理學(xué)、生理學(xué)和統(tǒng)計學(xué)三門學(xué)科為基礎(chǔ)的對產(chǎn)品進(jìn)行檢驗的新型檢驗技術(shù)，是一門綜合性的比較復(fù)雜的技術(shù)?，F(xiàn)有的瓷樂器行業(yè)的質(zhì)量評估主要依靠專家的個人經(jīng)驗來完成，結(jié)果受各個專家固有的主觀愛好、生理差異、身體狀態(tài)、心理狀態(tài)影響大，而且對評估結(jié)果的處理一般也是采用做平均值或者從高到低排序等簡單的數(shù)據(jù)處理方法來實現(xiàn)對瓷樂器的質(zhì)量分級，這種方法具有很大的隨意性和不確定性，一些有用的信息會損失。此外，不同的評估者針對同一評估問題可能采用不同的語言評價集給出各自的語言形式的評價信息，這就形成了不同粒度語言評價信息。因此，基于語言評價信息的群體綜合評價理論與方法的研究近年來受到了廣泛關(guān)注[1-3]。

瓷樂器行業(yè)的感官評估一般可從以下幾方面進(jìn)行感官評價：

（1）視覺：長短、厚薄、規(guī)整度、裝飾效果、釉面質(zhì)量、色澤色調(diào)、透光性等；

（2）觸覺：觸感、表面平滑度、重量感、光潤性等；

（3）聽覺：音量、音色、音質(zhì)、發(fā)音靈敏度、聲音的均衡度、延音長短等。

在實際的操作中，由于評估指標(biāo)的復(fù)雜性和人類思維具有模糊性、不確定性，所以評審專家很難對某一類目給出一個定量分?jǐn)?shù)，而且也無法處理專家在評估過程中出現(xiàn)的尺度不一致性。而較為方便的是評估者直接對評比項進(jìn)行語言形式的判斷（如差、一般、差不多、好、很好等），直接給出偏好信息。本文采用二元語義計算模型對評審專家的語言信息進(jìn)行處理和計算，該方法計算簡單，結(jié)果準(zhǔn)確，具有較強(qiáng)的實用性和可操作性。

2 基于二元語義的瓷樂器感官評估模型

瓷樂器的評估問題都是對一件樣品進(jìn)行檔次定位或者從所給定的多個樣品中選出最好的，而評價過程具有多因素、多層次的特征，同是存在著大量的定性和定量指標(biāo)，評估者需要對各個樣品的信息進(jìn)行集結(jié)，然后再排序、擇優(yōu)。但大多數(shù)都是對精確數(shù)值進(jìn)行集結(jié)。而在實際的評估問題中，由于瓷樂器的評估過程的動態(tài)性以及人類思維的模糊性和不確定性，評估者往往對評估對象給出以語言形式表示的不確定性信息而不是精確值。對此，西班牙教授Herrera首次提出了采用二元語義描述的語言評價信息的方法[4]，它的特點是采用二元組表示語言評價信息并進(jìn)行計算，可有效避免語言評價信息集成和運(yùn)算過程中出現(xiàn)的信息損失和扭曲問題，從而使語言信息的計算結(jié)果更為精確。下面先介紹二元語義的概念，然后給出二元語義的表示模型，并定義與二元語義有關(guān)的運(yùn)算算子。

2.1 二元語義預(yù)備知識

二元語義是采用一個二元組（Si，αi）[6]，其中Si表示事先定義的語言評價信息集中的語言短語，而αi∈[-0.5，0.5）則表示由計算得到的語言信息與事先定義的語言評價集S中最貼近語言短語Si之間的偏差，稱為符號轉(zhuǎn)移值。

設(shè)語言評價集S={S0，S1，…，ST}，一般要求S具有如下性質(zhì)：

（1）有序性：當(dāng)i≥j時，有Si≥Sj；

（2）存在逆運(yùn)算：Neg（Si）≥Sj，其中j=T-i；

（3）極大化和極小化運(yùn)算：當(dāng)Si≥Sj時，有max{Si，Sj}=Si；m in{Si，Sj}=Sj。

定義1：設(shè)Si∈S是一個語言短語，那么，其相應(yīng)的二元語義形式可以通過下面函數(shù)?獲得：

定義2：設(shè)β∈[0，T]為語言評價集S經(jīng)某集結(jié)方法得到的實數(shù)，則β可由如下的函數(shù)△表示為二元語義信息：

其中，Round表示“四舍五入”取整運(yùn)算。

定義3：設(shè)語言評價集S={S0，S1，…，ST}，（Si，αi）是一個二元語義，則存在一個逆函數(shù)△-1使二元語義可轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的數(shù)值β∈[0，T]，即：

假設(shè)（Sx，αx）和（Sy，αy）為兩個二元語義，關(guān)于二元語義的比較有如下規(guī)定：

（1）若x＜y，則（Sx，αx）＜（Sy，αy）

（2）若x=y

①αx=αy，則（Sx，αx）=（Sy，αy）

②αx＜αy，則（Sx，αx）＜（Sy，αy）

③αx＞αy，則（Sx，αx）＞（Sy，αy）

在瓷樂器的評估過程中，不同的評估者由于受到自身的主觀因素和評估問題客觀因素的影響，對各指標(biāo)的評價可能處于不同的語言術(shù)語集。因此，在瓷樂器感官評估的過程中必須將各評估者的多粒度語言信息轉(zhuǎn)換到一個統(tǒng)一的語言術(shù)語集：基本語言術(shù)語集（Basic Linguistic Term Set，BLTS）。本文采用下列轉(zhuǎn)換函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為由基本語言評價集BLTS表示的二元語義形式[5]：

定義4：設(shè){（S1，α1），（S2，α2），…，（Sl，αl）}是一個二元語義符號集合，則T-OWA算子?定義如下[6]：

式中，向量c=（c1，c2，…，cl）T中的元素ci為集合{△-1（Si，αi）｜i=1，2，…，l}中按大小排在第i位的那個元素；h=（h1，h2，…，hi）T是權(quán)向量，它由下式確定：

式中a，b，r∈[0，1]，在“多數(shù)”、“至少一半”和“盡可能多”原則下，模糊化算子Q（r）對應(yīng)的參數(shù)（a，b）分別為（0.3，0.8）、（0，0.5）和（0.5，1）。

3基于多粒度二元語義信息的多專家感官評估系統(tǒng)模型

設(shè)瓷樂器樣品集合為X={x1，x2，…，xm}，屬性集為C={c1，c2，…，cn}，專家集為E={e1，e2，…，et}，專家給出的具有不同粒度的

步驟3：計算瓷樂器各評估指標(biāo)所對應(yīng)的權(quán)重向量w= [w1，w2，…，wn]，利用指標(biāo)權(quán)重向量計算評估樣品的綜合評價值，根據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)劣排序。

4 算例分析

現(xiàn)有一音瓷編鐘，如圖1示，邀請四位陶瓷樂器方面的專家（即d1，d2，d3，d4）對其進(jìn)行評估，評估者采用不同語言粒度的語言評價集：S1={很差，差，一般，好，很好}，S2={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，S3={s0，s1，s2，s3，s4}，S4={s0，s1，s2，s3，s4，s5，s6}，即語言粒度分別為5，11，5，7，在各自的語言評價集下針對指標(biāo)集{音量，音色，音質(zhì)，發(fā)音靈敏度，聲音的均衡度，延音長短，光潔度，規(guī)整度，裝飾效果}給出如下的語言評價信息：

P1=[好 一般 好 好 好 一般 好 差 一般]

P2=[9 7 8 9 10 8 9 5 8]

P3=[s4s3s4s4s3s4s4s2s3]

P4=[s6s5s6s4s5s4s6s3s4]

設(shè)BLTS粒度為11，根據(jù)式（4）將P1，P2，P3，P4轉(zhuǎn)化為由BLTS表示的二元語義矩陣，分別為：

圖1 瓷編鐘（景德鎮(zhèn)市文化局文心瓷韻瓷樂研究所專利產(chǎn)品）Fig.1 Porcelain chime bells

利用OWA計算專家權(quán)重向量，如式（6）～（7）所示，并利用公式（5）集結(jié)專家評價信息，結(jié)果如下：

5 結(jié)束語

評估者對瓷樂器的感官評價往往采用多粒度模糊語言形式。本文介紹了一個適用于瓷樂器行業(yè)的感官評估模型，首先采用一致化方法將不同粒度語言評價信息轉(zhuǎn)化為由基本語言評價集表示的二元語義形式，然后運(yùn)用OWA算子進(jìn)行群評價信息的集結(jié)，有效避免了信息損失問題，整個計算過程簡單、公正、方便靈活，可以按照人們的語言習(xí)慣轉(zhuǎn)化成各種容易理解的形式，對如何構(gòu)建瓷樂器感官評估分析提供一種實際的指導(dǎo)。進(jìn)一步的研究方向有：

（1）在感官評價分析的基礎(chǔ)上引入瓷樂器客觀數(shù)據(jù)分析，實現(xiàn)感觀與客觀的融合，增加評估的全面性；

（2）對評估用詞、評估結(jié)果和評估過程的標(biāo)準(zhǔn)化；

（3）將Internet網(wǎng)絡(luò)引入到評估問題中，開發(fā)出基于Web的評估系統(tǒng)軟件，建立新的評估模式。

1 BordognaG，F(xiàn)edrizziM and PasiG.A linguisticmodeling of consensus in group decisionmaking based on OWA operators.IEEE Transaction on Systems，Man and Cybernetics，Part A：Systems and Humans，1997，27（1）：126～132

2 Herrera F，Verdegay JL and Herrera-Viedma E.A sequential selection process in group decision-making w ith linguistic assessments.Information Sciences，1995，85（3）：223～229

3劉軍，郭亞軍，田喜龍等.不同粒度語言評價集的融合方法研究.東北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2003，24（5）：495～498

4 Herrera F，Viedma EH，Martinez L.A fusion approach formanaging multi-granularity linguistic term sets in decision making.Fuzzy Sets and Systems，2000，114（1）：43～58

5 Herrera F and Martinez L.A model based on linguistic 2-tuples for dealing w ith multi-granularity hierarchical linguistic contexts inmulti-expert decision-making.IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics，PartB：Cybernetics，2001，31（2）：227～234

6 Herrera F and Martinez L.A 2-tuple fuzzy linguistic representation model for computing with words.IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2000，8（6）：746～752