劉海洲,王勇軍,邢鵬舉,張榮莉,伍妍紅

(1.中國石油集團(tuán)川慶鉆探工程公司測井公司,重慶400021;2.中國石油集團(tuán)川慶鉆探工程公司長慶固井公司,陜西西安710021;3.中國石油集團(tuán)測井有限公司長慶事業(yè)部,陜西西安710201;4.中國石油集團(tuán)測井有限公司華北事業(yè)部,河北任丘062552)

0 引 言

聚類分析通過建立數(shù)學(xué)模型定量描述某一樣本空間中樣本點(diǎn)的親疏關(guān)系[1-2]。應(yīng)用到測井評價(jià)中,就是針對某一油氣田或構(gòu)造的勘探目的層,利用測井、巖屑、錄井、巖心、試氣等各種有用信息,以多參數(shù)構(gòu)建1個(gè)樣本空間來觀測儲層。應(yīng)用聚類分析方法繪制儲層的分類圖,將已經(jīng)過測試檢驗(yàn)的儲層標(biāo)注在儲層分類圖上,按聚類算法原理,以儲層分類圖上樣本點(diǎn)的親疏關(guān)系來預(yù)測未試氣儲層流體類型。聚類分析方法目前應(yīng)用于測井評價(jià)主要是儲層類型的劃分,①裂縫型和非裂縫型儲層的劃分;②有效的孔隙型儲層和干層的劃分。儲層流體類型判別成功的實(shí)例不多,這限制了聚類分析方法的應(yīng)用范圍。

縱觀各聚類分析方法和超空間上點(diǎn)間距的算法可知,聚類分析自身不存在應(yīng)用層面的局限問題,關(guān)鍵是樣本空間的構(gòu)建,一方面,建立的樣本空間是否真實(shí)客觀地反映了儲層信息;另一方面,表征的信息是否明確表達(dá)了所需的目標(biāo)。本文通過擴(kuò)展并優(yōu)化樣本空間觀測參量來拓展聚類分析在儲層評價(jià)中的應(yīng)用領(lǐng)域。該方法經(jīng)過川中地區(qū)某裂縫、孔、洞并存,基巖孔隙度低、裂縫影響大,空隙結(jié)構(gòu)、氣水關(guān)系復(fù)雜構(gòu)造上的26口井測試檢驗(yàn),應(yīng)用效果明顯。

1 數(shù)學(xué)模型

聚類分析方法應(yīng)用到儲層評價(jià),關(guān)鍵是構(gòu)建合理的樣本空間和聚類分析方法的優(yōu)選。

1.1 樣本空間的建立

以拓展測井、巖屑、錄井、氣測、巖心、試氣等信息應(yīng)用范圍為目的,以測井和統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)理論為基礎(chǔ),構(gòu)建1個(gè)以儲層多參數(shù)為觀測對象的樣本空間。多個(gè)儲層組成的集合記為 X={X1,X2,…,Xi,…, Xn},單個(gè)儲層 Xi(或樣品)有 p個(gè)觀測參量,記為Xi={xi1,xi2,…,xij,…,xip}:第 i個(gè)樣品的第 j個(gè)觀測參量為xij。這樣,就建立了一個(gè)以儲層多參數(shù)作為觀測指標(biāo)的 p維樣本空間,原始資料矩陣為[3]

根據(jù)以上定義可知,(xi1,xi2,…,xij,…,xip)是p維樣本空間上的1個(gè)點(diǎn)。

1.2 樣本點(diǎn)距離的計(jì)算

點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法有歐氏距離、相似系數(shù)(變量矢量的余弦 Cosine)、皮爾森相關(guān)系數(shù)(Pearson correlation)、切比雪夫距離、絕對值距離、明氏距離等。點(diǎn)與點(diǎn)之間距離的計(jì)算支持自定義距離,它是1個(gè)絕對冪的度量,即變量之差絕對值的q次之和的r次根,q與r由用戶指定。距離和相似計(jì)算公式見表1[4-5]。

表1 點(diǎn)間距計(jì)算方法列表

采用以上任意一種求取 p維樣本空間點(diǎn)間距的方法,可以得到點(diǎn)間距第1級矩陣D(1)。需要說明的是,在 p維樣本空間點(diǎn)里,點(diǎn)間距滿足:①任意一點(diǎn)與自身距離為0,記為:Dij=0;②2點(diǎn)間的距離從不同的角度計(jì)算恒等,記為 Dji=Dji。所以,構(gòu)建點(diǎn)間距第一級矩陣D(1)可以寫成下三角形式,但包含了所有點(diǎn)間距的信息[3]

聚類的基本思路:首先,將 n個(gè)樣品看成n類,即1類只包括1個(gè)樣品,然后將性質(zhì)最接近的2類合并成1個(gè)新類,這樣就得到了 n-1類,再從 n-1中找出性質(zhì)最接近的2類加以合并,變成n-2類,按此繼續(xù)下去,直到所有的樣品全在一類為止[3]。

根據(jù)表1提供的求點(diǎn)間距公式(2)獲得n-1類的情況。根據(jù)類與類之間的距離定義不同,也產(chǎn)生了7種不同的系統(tǒng)聚類方法:最短距離法、最長距離法、重心法、中間距離法、類平均法等(見表2)[3,6]。

在聚類分析過程中,聚類方法不同聚類的結(jié)果也會有一些差異。因此,作聚類分析時(shí)應(yīng)多選用幾種以找出共性的結(jié)果,對一些有爭議的可以結(jié)合背景知識,通過判別分析來解決。

1.3 儲層聚類分析的理想模型

對于任意一個(gè)儲層 Xi有p個(gè)觀測指標(biāo),即點(diǎn)(xi1,xi2,…,xij,…,xip)在 p維的樣本空間里。儲層(或樣品)有 n個(gè),空間上的點(diǎn)集可以記為{X1, X2,…,Xi,…,Xn},通常,需要將儲層分為氣層、氣水層、水層和裂縫型儲層等多種類型,按照此要求,在p維空間上的理想分類模型見圖1。

假設(shè)建立的樣本空間有很強(qiáng)的針對性,既能反映了儲層的物性好壞,也能反映儲層的流體類型,而具有相同流體類型的樣本點(diǎn)在 p維空間上表征出的性質(zhì)必然接近,那么,同為氣層的數(shù)據(jù)點(diǎn)就會聚成一類,同為水層的也會聚成一類,將已測試的儲層在儲層分類圖上進(jìn)行標(biāo)定,按聚類算法原理,根據(jù)儲層分類圖上的親疏關(guān)系即可預(yù)測未試氣儲層流體類型,并參考測井解釋結(jié)論。理想的儲層聚類分類見圖2。

2 儲層親疏關(guān)系參量的計(jì)算分析

川渝地區(qū)某構(gòu)造上的雷口坡組儲層在橫向上分布比較穩(wěn)定,但氣水關(guān)系復(fù)雜,采用常規(guī)測井?dāng)?shù)據(jù)建立樣本空間。因?yàn)槟骋粌拥臏y井項(xiàng)R為一單列數(shù)組,對于任意某一測井項(xiàng)R(如GR、AC、Rt、CNL…),測井儲層評價(jià)的主要任務(wù)是挖掘R值的大小和幅度變化信息來完成儲層評價(jià)任務(wù)。那么,聚類分析樣本空間所構(gòu)建的觀測參數(shù)必須反映R值的大小和幅度變化這2個(gè)方面的情況。因此,設(shè)置4個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù),分別為最大值 Rmax、最小值 Rmin、極差 Rrange、均值 Rave表征其值的變化量;設(shè)置另外3個(gè)參數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差 RStd、偏度 Rsks、峰度 RKurtosis反映其幅度變化情況。

表2 類間距計(jì)算方法列表

假設(shè)儲層流體類型信息包含在測井量 GR、AC、CNL、DEN、Rt、Δtc、Δts等7個(gè)參數(shù)里,每個(gè)測井項(xiàng)再擴(kuò)展上述7個(gè)參數(shù)綜合反映其值的大小和幅度變化情況,這樣,就構(gòu)建了一個(gè) p=7×7=49維樣本空間;然后,逐一把單井雷口坡儲層對應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)置于49維的樣本空間進(jìn)行聚類分析。該實(shí)例采用自定義距離(custom)計(jì)算點(diǎn)間距、類平均法(Betweengroups linkage)計(jì)算類間距,聚類數(shù)上限設(shè)置為8,就可以得到第1級分類表(見表3)、儲層流體類型分類圖(見圖3)以及第1級聚類矩陣。

圖1 p維空間上數(shù)據(jù)點(diǎn)聚類模型圖

圖2 理想的儲層聚類分類圖

圖3 儲層流體類型分類圖

表3 第1級分類表

3 應(yīng)用效果分析

在充分利用測井、巖屑、錄井、巖心、試氣等各種有用信息,以多參數(shù)構(gòu)建1個(gè)樣本空間來觀測儲層的基礎(chǔ)上,采用聚類分析方法對該構(gòu)造26口井進(jìn)行重新解釋,并將新解釋結(jié)論與試氣結(jié)果進(jìn)行對比,解釋符合率達(dá)到了90%以上,有效地解決了該復(fù)雜氣水關(guān)系儲層流體類型的判別問題。

圖4是2008年12月所測的該構(gòu)造L G××井測井綜合解釋成果圖。該井雷口坡組儲層射孔井段為3 704～3 751 m,即圖4中原解釋的1、2、3、4和5號儲層,日產(chǎn)氣3.659 3×104m3,無水,試氣結(jié)論為氣層。但其中5號解釋層的3 750～3 752 m井段巖性為質(zhì)純云巖,常規(guī)測井資料指示該段孔隙相對較發(fā)育,深淺雙側(cè)向電阻率低,呈負(fù)差異特征,補(bǔ)償中子孔隙度明顯大于聲波、密度孔隙度,有較明顯的水層特征;微電阻率成像有較明顯的裂縫顯示,陣列聲波縱橫波及斯通利波能量有一定衰減,錄井無顯示,該儲層應(yīng)解釋為氣水同層。通過聚類綜合分析處理,精細(xì)解釋了該井雷口坡組射孔井段內(nèi)的儲層,扣除了明顯的夾層,節(jié)約了射孔成本,其中5、6號解釋層含水飽和度8%～20%,可動水飽和度為0～3.8%,明顯小于8%的水層判別標(biāo)準(zhǔn),綜合解釋為氣層,與試氣結(jié)論一致。

圖4 LG××井測井綜合解釋成果圖

4 結(jié) 論

在對某一復(fù)雜儲集空間儲層進(jìn)行流體類型判別之前,應(yīng)充分利用已有的常規(guī)測井、聲電成像、巖心、試氣等有用信息,正確分析儲層的巖性、孔隙空間結(jié)構(gòu),半定量和定性確定儲層類型;針對不同的巖性、不同的儲層類型優(yōu)選與之相適應(yīng)的流體類型判別方法。聚類分析方法判別川中雷口坡組復(fù)雜碳酸鹽巖儲層流體類型,經(jīng)過26口井的測試檢驗(yàn),解釋符合率大大提高,應(yīng)用效果明顯。

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