徐雙喜,吳衛(wèi)國,2,李曉彬,孔祥韶,黃燕玲

(1.武漢理工大學(xué)交通學(xué)院,湖北 武漢430063;2.武漢理工大學(xué)高速船舶工程教育部重點實驗室,湖北 武漢430063)

反艦武器戰(zhàn)斗部的高速預(yù)制破片及爆炸產(chǎn)生的小質(zhì)量不規(guī)則二次破片對艦船結(jié)構(gòu)的毀傷效應(yīng)極為顯著,已有一系列針對破片的穿甲效應(yīng)的理論和實驗研究。朱錫等[1]對艦用復(fù)合裝甲的高速破片侵徹作用進行了實驗研究,模擬全預(yù)制破片殺傷戰(zhàn)斗部爆炸所產(chǎn)生的破片對艦體的侵徹作用。虞德水等[2]采用1 ∶1 半穿甲反艦戰(zhàn)斗部,進行1 ∶1 模擬艦船的爆炸毀傷效應(yīng)實驗,發(fā)現(xiàn)爆炸二次破片穿透4 層6 mm 厚的Q235-A 靶板。M.Zaid 等[3]、B.Landkof 等[4]和M.Ravid 等[5]通過建立模型分析穿甲過程中的動量和能量,在剛性假設(shè)基礎(chǔ)上探討彈體在穿透靶板過程中的侵徹機理,得到了穿透靶板的彈道極限和剩余速度。

如圖1 所示,現(xiàn)役大型水面艦船舷側(cè)多層防護結(jié)構(gòu)中均設(shè)有液艙,主要作用之一是使武器戰(zhàn)斗部爆炸破片和外板破裂的二次破片在高速穿入液艙后速度迅速衰減,因而稱為吸收艙。本文中,主要針對破片撞擊液艙外板,建立分析模型探討背水靶板的穿甲過程,與空背靶板的穿甲過程進行比較分析,并研究液艙中液體對破片穿甲的影響。

圖1 艦船舷側(cè)防護結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch map of w arship broadside protective structure

1 理論分析模型

由于艦船板架厚度較薄,高速破片穿透液艙外板的過程與普通的薄板穿甲過程一樣,分為3 個階段[6]:(1)第1 階段(如圖2(a)所示)。破片與靶板高速撞擊,靶板表面出現(xiàn)凹坑,彈體在軸向發(fā)生塑性變形,無質(zhì)量損耗,靶板表面凹陷厚度隨侵入體塑性流動。靶板后面液艙中液體未出現(xiàn)擾動,該階段主要考慮破片對靶板軸向擠壓和擴孔引起的塑性變形。(2)第2 階段(如圖2(b)所示)。破片變形之后進一步侵入靶板,出現(xiàn)沖塞塊,破壞模式轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟袥_塞破壞,破片與沖塞塊具有共同速度。由于沖塞塊的形成擾動靶板后液體,破片與沖塞塊的運動產(chǎn)生一部分附加液體質(zhì)量。(3)第3 階段(如圖2(c)所示)。由破片與靶板沖塞塊運動引起的液體擾動隨時間向液艙縱深發(fā)展,附加的液體質(zhì)量也隨時間增加,直到破片完全穿過靶板,此后變形的破片在液艙中繼續(xù)運動,主要受到摩擦阻力和壓差阻力作用。

在能量分析過程中假設(shè):(1)破片在穿透靶板過程中的能量損失包括彈靶的擠壓塑性變形能和沖塞剪切變形能、擾動板后液體運動、破片與沖塞塊動能;(2)破片穿過靶板時質(zhì)量不變,在沖塞塊形成之前靶板被侵入厚度質(zhì)量隨破片侵入塑性流動而完全侵蝕;(3)液艙中液體為無粘性理想流體,不考慮剪切強度;(4)t 時刻破片和沖塞塊引起的擾動液體厚度為c0t,c0為液體中的聲速;(5)被擾動液體與沖塞塊和剩余破片有共同速度。

圖2 破片穿透背水靶板過程示意圖Fig.2 Sketch map of water-backed target penetrated by fragment

2 能量損耗過程及剩余速度公式

由理論分析模型及假設(shè)條件,破片的質(zhì)量為mp,穿甲過程中形成沖塞塊的質(zhì)量為mf,沖塞塊及剩余破片的共同速度為vr,擾動液體的質(zhì)量為ms=ρsc0t。

根據(jù)能量守恒原理

式中:E 為破片的初始動能,Er為剩余動能(剩余破片、沖塞塊和擾動液體),Ec為穿透能,Ep為破片和靶板的塑性變形能,Es為靶板剪切塑性變形能。

2.1 破片與靶板的塑性變形能

第1 階段主要以靶板和破片的塑性變形能為主,破片所撞擊的靶板材料受到破壞壓縮應(yīng)力σct,靶板材料一部分從彈體的運動中獲得動量。運動方程為[7]

式中:Ap為破片截面積;c1是與破片形狀有關(guān)的一個常數(shù),對于柱形破片c1=1。

考慮應(yīng)變率的影響,采用Johnson-Cook 本構(gòu)模型[8]。則靶板材料受到的破壞壓縮應(yīng)力為

式中:A、B、n、C 和m 為材料參數(shù);εp為等效塑性應(yīng)變;﹒ε*為量綱一應(yīng)變率,為參考塑性應(yīng)變率,通常取﹒ε0=1 s-1;T*=(T-Tr)/(Tm-Tr),T*為量綱一溫度,Tr為參考室溫(293 K),Tm為熔化溫度(1 775 K)。

根據(jù)初始條件,可得到速度

式中:x 為破片侵入靶板距離,即靶板塑性凹坑的深度。

開坑階段彈體侵入體積為[6]

根據(jù)假設(shè)條件塑性凹坑的深度為

則變形后的破片穿透靶板剩余厚度為

第1 階段損耗的破片和靶板塑性變形能為

2.2 靶板的剪切塑性變形及擾動板后液體過程

第2 階段,形成沖塞塊的過程中假設(shè)墩粗后(塑性變形結(jié)束)的破片為剛性破片,靶板厚度為原來厚度的基礎(chǔ)上減去塑性凹坑深度。

在德·瑪爾分析模型的基礎(chǔ)上[6-7],可得到靶板材料的剪切塑性變形能為

式中:Ks=K′sk1k2fHsπσst。將Cd=d′/d 和式(9)代入得到

式中:K′s是與材料的硬化性能、動態(tài)效應(yīng)等因素有關(guān)的能量系數(shù);f Hs 為彈頭形狀系數(shù),經(jīng)歷第1 階段的塑性變形后,破片近似為圓頭彈,fHs=0.5;Ks=1.922×109,為穿甲復(fù)合系數(shù)。

由能量守恒原理,第1 階段結(jié)束時破片的動能一部分轉(zhuǎn)變?yōu)榘邪宓募羟兴苄宰冃文?另一部分轉(zhuǎn)變?yōu)槠破?、沖塞塊的動能。即

根據(jù)假設(shè),沖塞塊的質(zhì)量為

沖塞塊形成之后,擾動靶板后液體運動,所經(jīng)歷的時間可近似為

則擾動液體的質(zhì)量可表示為

由能量守恒原理

2.3 破片穿透背水靶板后的剩余速度

在以上分析模型和能量原理的基礎(chǔ)上,可得到破片在穿透背水靶板后的剩余速度

由文獻[6],破片彈徑墩粗率經(jīng)驗表達式為

沖塞厚度比與靶板厚度及彈徑的關(guān)系為

3 算 例

靶板和破片材料均為45 鋼,靶板厚度b=10.5 mm,,破片直徑d=11 mm,長L=13.5 mm,長細比L/d=1.23,質(zhì)量mp=10 g。

在模擬破片穿透過程中需要考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng),材料的本構(gòu)模型用Johnson-Cook 模型[8]描述。45 鋼的材料參數(shù)分別為:ρ=7.8 t/m3,E=200 GPa,μ=0.3,A=507 M Pa,B=320 M Pa,n=0.064,c=0.28,m=1.06。

根據(jù)以上提出的高速破片穿透背水靶板后的剩余速度公式,計算破片不同速度(1.0 ～1.6 km/s)時的剩余速度,并用非線性動力學(xué)分析軟件A UTODYN 進行穿甲過程的數(shù)值模擬,破片和背水靶板的有限元模型如圖3 所示,采用Autodyn 中的耦合算法模擬穿透過程。

圖3 破片和背水靶板Autodyn 模型Fig.3 Autodyn simulation model of fragment and water-backed target

圖4 破片穿透背水靶板的時間歷程曲線Fig.4 Time histories of f ragment penet rating w ater-backed target

圖4 為當破片初速為1.0 和1.6 km/s 時破片速度的時間歷程曲線,剩余速度分別為53.3 和510 m/s。

根據(jù)文獻[6]的破片穿透靶板剩余速度的公式,計算破片以不同速度穿透靶板時的剩余速度,并對穿透過程進行數(shù)值模擬,得到剩余速度。應(yīng)用本文提出的破片穿透背水靶板的剩余速度表達式,計算破片的剩余速度,并與數(shù)值模擬結(jié)果進行比較,結(jié)果如圖5 所示。

4 結(jié) 論

圖5 破片穿透背空靶板與背水靶板的剩余速度Fig.5 Resiual velocities of f ragments penetrating air-backed and w ater-backed targets

以能量分析為基礎(chǔ),根據(jù)破片穿甲的運動方程和德·瑪爾模型,推導(dǎo)出柱形破片穿透背水靶板后的剩余速度公式。經(jīng)過數(shù)值模擬并與背空靶板剩余速度的經(jīng)驗公式進行對比,結(jié)論如下:

(1)高速破片穿透靶板時,綜合考慮穿透過程擠壓塑性變形和環(huán)向剪切塑性變形發(fā)生的情況,將穿透過程分為2 個階段:第1 階段,主要考慮彈靶擠壓塑性變形,根據(jù)運動方程和質(zhì)量不變假設(shè)可得到破片侵入靶體開坑深度;第2 階段,將變形后的破片近似處理為剛體,主要是靶板發(fā)生環(huán)向剪切變形。從計算結(jié)果來分析,這種假設(shè)過程是合理的。

(2)破片在穿透背水靶板的過程中對板后的液體產(chǎn)生擾動,液體對破片的穿透有一定的阻力。與破片穿透空背靶板的情況相比較,剩余速度明顯降低。破片速度越高,液體的阻礙作用越明顯,速度降低越大。

文中主要研究破片穿透液艙外板后的剩余速度。關(guān)于背液板,板的開裂和水密性喪失等,需要進一步的工作。

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