黃廣炎,馮順山,劉沛清

(1.北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院,北京100083;2.北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室,北京100081)

1 引 言

破片是殺傷或殺爆戰(zhàn)斗部毀傷的重要元素,戰(zhàn)斗部爆炸后的破片初速、飛行軌跡、能量衰減等殺傷特性參數(shù)非常復(fù)雜。以往基本上根據(jù)實驗判斷毀傷效果,但攻擊目標(biāo)的差異、戰(zhàn)斗部裝藥結(jié)構(gòu)、起爆條件等相關(guān)因素的變化都必須要用不同的實驗方案,耗費人力物力巨大。計算機仿真技術(shù)的發(fā)展,帶來了戰(zhàn)斗部毀傷領(lǐng)域新的發(fā)展契機。

在系統(tǒng)直觀描述破片飛行彈道及殺傷能力方面,錢立新等[1]采用破片場仿真方法對大面積殺爆戰(zhàn)斗部作用過程進(jìn)行了威力評定,錢立新等[2]基于防空戰(zhàn)斗部提出了破片打擊跡線的概念,研究了可描述殺傷、聚焦、多P 和連續(xù)桿戰(zhàn)斗部殺傷威力的打擊跡線計算模型,蔣建偉等[3]為模擬戰(zhàn)斗部破片的宏觀可控性和微觀隨機性,建立了描述廣義殺傷戰(zhàn)斗部起爆及破片飛散的射擊跡線仿真模型,馮順山等[4]對戰(zhàn)斗部破片初速的軸線分布規(guī)律進(jìn)行了實驗研究,蔣建偉等[5]建立了破片殺傷威力參數(shù)的計算模型。

本文中,基于VC 和M AT LAB,進(jìn)一步提出破片對目標(biāo)打擊跡線的概念,探討殺傷戰(zhàn)斗部破片對典型目標(biāo)打擊跡線的計算模型,形成新的戰(zhàn)斗部對特定目標(biāo)的終點毀傷效應(yīng)評估概念。

2 破片對目標(biāo)打擊跡線概念

破片對目標(biāo)打擊跡線與描述單個彈丸的運動軌跡及侵徹行為的射擊線類似,破片對目標(biāo)打擊跡線是一條帶有變化質(zhì)量、速度和飛散方向的線段,該線段起點為戰(zhàn)斗部起爆瞬間破片原始所處殼體微元的位置,終點為該破片飛行一段距離后能量衰減至臨界有效殺傷特定目標(biāo)的位置處,用以表述破片的運動軌跡和對欲打擊目標(biāo)的有效毀傷范圍。因此,戰(zhàn)斗部破片對目標(biāo)打擊跡線隨打擊目標(biāo)的不同而不同。

戰(zhàn)斗部起爆后對目標(biāo)的殺傷作用場可用多條破片對目標(biāo)打擊跡線描述,每條破片對目標(biāo)打擊跡線分別對應(yīng)不同戰(zhàn)斗部殼體位置處破片的運動軌跡和對特定目標(biāo)打擊能力變化情況。即使是同一戰(zhàn)斗部,如所打擊的目標(biāo)對象發(fā)生變化,戰(zhàn)斗部的破片對目標(biāo)打擊跡線分布情況也將不同。

在已知戰(zhàn)斗部裝藥結(jié)構(gòu)、起爆姿態(tài)條件下,可以得到戰(zhàn)斗部起爆驅(qū)動破片的離散初始威力特性參數(shù),包括每個破片的質(zhì)量、幾何外形、三維空間坐標(biāo)值、速度和飛散方向。以這些初始條件為基礎(chǔ),根據(jù)空氣中外彈道方法計算所有破片的整個空氣運行軌跡以及能量衰減情況,選擇戰(zhàn)斗部欲打擊的目標(biāo)并確定破片對該特定目標(biāo)的毀傷準(zhǔn)則,即可得到戰(zhàn)斗部破片對目標(biāo)打擊跡線作用場的分布情況,從而精確評價破片對目標(biāo)不同位置的打擊效果。

3 破片殺傷作用場威力參數(shù)計算模型

破片對目標(biāo)打擊跡線的計算,需建立戰(zhàn)斗部破片殺傷作用場各威力特性參數(shù)的計算模型。破片對目標(biāo)的殺傷威力性能參數(shù)主要包括質(zhì)量、初速、飛散方向、速度(能量)衰減等。取戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)如圖1 所示(預(yù)制破片殼體、軸對稱裝藥、一端起爆),分別討論破片各威力參數(shù)。

3.1 破片初速

采用對戰(zhàn)斗部破片初速格尼公式修正的計算方法[4],該方法適合各種裝藥結(jié)構(gòu)、不同起爆方式下的戰(zhàn)斗部破片初速計算,是一種廣義破片初速計算方法。

認(rèn)為一般裝藥結(jié)構(gòu)戰(zhàn)斗部破片初速軸向分布函數(shù)主要與破片位置f 和對應(yīng)的質(zhì)量比β 有關(guān),即

圖1 戰(zhàn)斗部裝藥結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Charge structure of w arhead

破片速度值發(fā)生較大變化的位置在戰(zhàn)斗部的兩端

式中:A、B、C、D 為由實驗數(shù)據(jù)確定的常數(shù)。

假設(shè)沿彈軸各微元環(huán)形成的破片仍遵循格尼公式

于是一端起爆條件下,適用各種結(jié)構(gòu)形狀的殺傷戰(zhàn)斗部的破片初速為

3.2 破片飛散方向

使用蘭德-皮爾森對泰勒公式的修正計算方法,考慮了沿著金屬表面緊挨著的兩點,每一點都按照下面的方程做加速運動[5]

v、T、τ都隨初始位置變化,得到破片飛散計算的修正公式為

戰(zhàn)斗部各破片飛散方向角為

式中:γf 為炸藥、破片接觸界面的法線與裝藥軸線的夾角,φf 為破片飛散方向與戰(zhàn)斗部軸線的夾角。

3.3 子彈破片速度衰減

破片在運動過程中因受空氣阻力速度不斷衰減,當(dāng)速度減小到某一值時將不再滿足殺傷作用的要求,喪失殺傷能力。假設(shè)破片飛行距離為s 時,破片速度衰減為[6]

式中:CD為常數(shù),對球形破片CD=0.97,ρ為當(dāng)?shù)乜諝饷芏?m 為破片質(zhì)量。

3.4 殺傷作用場坐標(biāo)系建立以及參數(shù)轉(zhuǎn)換

假設(shè)戰(zhàn)斗部起爆作戰(zhàn)幾何空間如圖2 所示,戰(zhàn)斗部距地面高度為H,速度為vd,著角為θ。Oxyz 為地面坐標(biāo)系,O1F 為戰(zhàn)斗部軸線,O1為起爆點,P 為戰(zhàn)斗部任一破片,破片P 相對戰(zhàn)斗部的初速為v0f,相對地面坐標(biāo)系的破片初速為飛散方向與戰(zhàn)斗部軸夾角為為在地面的著點。假如到地面時,破片初速仍滿足對某目標(biāo)的殺傷要求,則P P′為破片P 的有效射擊跡線。為便于將各破片參數(shù)轉(zhuǎn)換成地面坐標(biāo)系下的數(shù)值,引入柱坐標(biāo)系和體坐標(biāo)系O1F ηξ,如圖3 所示。

圖2 戰(zhàn)斗部起爆幾何空間Fig.2 Explosive geometry space of w arhead

圖3 戰(zhàn)斗部坐標(biāo)系Fig.3 Coordinates of w arhead

破片P 的相對地面坐標(biāo)系的初始坐標(biāo)

破片P 的相對地面坐標(biāo)系的初始速度

求解可得

4 破片對目標(biāo)打擊跡線計算

將破片殺傷作用場各威力特性參數(shù)的計算模型用VC 和MA T LAB 聯(lián)合編程,可針對不同裝藥結(jié)構(gòu)和起爆方式的戰(zhàn)斗部對目標(biāo)的有效打擊跡線作用場分布進(jìn)行數(shù)值計算,計算步驟為

圖4 殺傷戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Structure of fragment w arhead

4.1 破片打擊跡線作用場分布計算實例

計算圖4 所示殺傷戰(zhàn)斗部在6 種不同起爆姿態(tài)下對飛機目標(biāo)打擊跡線分布,計算中破片對飛機目標(biāo)的殺傷標(biāo)準(zhǔn)使用800 J/cm2的比動能殺傷準(zhǔn)則。殺傷戰(zhàn)斗部殼體材料為35CrM nSiA/42Cr,炸藥裝藥為8701,裝藥密度ρ=1.72 g/cm3,戰(zhàn)斗部長度為140 mm,裝藥總質(zhì)量為500 g,起爆藥柱為A5 炸藥,戰(zhàn)斗部兩端內(nèi)置鎢球破片,中間段為內(nèi)刻槽殼體破片,一端起爆,戰(zhàn)斗部兩端端蓋堵塞。沿戰(zhàn)斗部軸向排布18 個典型破片(鎢球破片和刻槽破片),在戰(zhàn)斗部表面標(biāo)記母線,在該標(biāo)記母線上,各典型破片質(zhì)心位置呈直線排布[7]。

圖5 不同起爆姿態(tài)下戰(zhàn)斗部對飛機目標(biāo)打擊跡線分布圖Fig.5 Shot-lines to plane under different explosive condition of w arhead

計算結(jié)果如圖5 所示,圖中每根細(xì)線分別代表相應(yīng)戰(zhàn)斗部殼體位置處破片在比動能滿足對飛機的毀傷要求下的飛行彈道。計算結(jié)果比較清晰地表述了戰(zhàn)斗部在不同起爆姿態(tài)下破片對飛機目標(biāo)的殺傷作用場分布,直觀地體現(xiàn)了戰(zhàn)斗部所有破片的飛行軌跡和能量衰減情況。在作戰(zhàn)空間,通過判斷飛機各要害艙段所處位置區(qū)域破片打擊跡線穿過的情況,就可以精確評估破片對飛機目標(biāo)的毀傷效果,從而可對應(yīng)調(diào)整戰(zhàn)斗部最佳起爆姿態(tài),達(dá)到對目標(biāo)的最佳毀傷效果。

4.2 與實驗數(shù)據(jù)的對比

殺傷戰(zhàn)斗部靜爆實驗[7]見圖6。在距離殺傷戰(zhàn)斗部心6 m 處共布置10 塊長1.5 m、高2 m、厚4 mm 的A3 鋼板(等效飛機目標(biāo)),形成130°左右的扇形攔截靶。戰(zhàn)斗部非起爆端指向逆時針方向第2塊靶下邊緣處,戰(zhàn)斗部表面標(biāo)記母線位置對準(zhǔn)靶板水平中心位置處。戰(zhàn)斗部距離地面高度0.75 m,以逆時針方向第2 塊鋼板下邊緣為零經(jīng)度線,相對戰(zhàn)斗部中心每隔2°逆時針方向劃經(jīng)度線,在與戰(zhàn)斗部標(biāo)記母線同一水平高度的靶板位置畫直線作為零緯度線,相對戰(zhàn)斗部中心每隔1°劃緯度線。

破片對靶板打擊跡線分布如圖7 所示。圖中,ξ為模擬目標(biāo)靶板經(jīng)度,ζ為模擬目標(biāo)靶板緯度。由圖可知,計算的殺傷戰(zhàn)斗部破片打擊跡線與靶板位置交匯點坐標(biāo)數(shù)據(jù)與實驗中對靶板上的破片穿孔位置的統(tǒng)計數(shù)據(jù)基本吻合,較真實地體現(xiàn)了殺傷戰(zhàn)斗部對目標(biāo)的殺傷效果,驗證了本文中所建立的破片殺傷作用場各威力參數(shù)計算模型和破片對目標(biāo)打擊跡線計算方法的正確性。

圖6 靶場實驗布置Fig.6 Disposal of sector target experiment

圖7 破片對靶板打擊跡線分布Fig.7 Calculating and experimental shot-lines to target

5 結(jié) 論

為了完善破片對目標(biāo)打擊跡線評估方法這種新的戰(zhàn)斗部終點毀傷效應(yīng)評估概念,在提出破片對目標(biāo)打擊跡線概念的基礎(chǔ)上,建立系統(tǒng)的破片殺傷作用場各威力參數(shù)計算模型和破片對目標(biāo)打擊跡線計算方法,基于VC 和M A TLAB 聯(lián)合編程,對某戰(zhàn)斗部在不同起爆姿態(tài)下對飛機目標(biāo)打擊跡線散布情況進(jìn)行了計算,計算結(jié)果直觀地反映了戰(zhàn)斗部破片對目標(biāo)的毀傷能力,為戰(zhàn)斗部方案設(shè)計和戰(zhàn)斗部終點毀傷效應(yīng)分析提供了新的參考依據(jù)和技術(shù)途徑。

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