張山風(fēng) 周 鳳

（甘肅省徽縣職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校 徽縣 742300）

像統(tǒng)計函數(shù)、工程函數(shù)一樣，在Excel中還提供了許多財務(wù)函數(shù)。財務(wù)函數(shù)可以進行一般的財務(wù)計算，如確定貸款的支付額、投資的未來值或凈現(xiàn)值，以及債券或息票的價值。這些財務(wù)函數(shù)大體上可分為四類：投資計算函數(shù)、折舊計算函數(shù)、償還率計算函數(shù)、債券及其他金融函數(shù)。它們?yōu)樨攧?wù)分析提供了極大的便利。使用這些函數(shù)不必理解高級財務(wù)知識，只要填寫變量值就可以了。在下文中，凡是投資的金額都以負數(shù)形式表示，收益以正數(shù)形式表示。

在介紹具體的財務(wù)函數(shù)之前，我們首先來了解一下財務(wù)函數(shù)中常見的參數(shù)：

未來值(fv)--在所有付款發(fā)生后的投資或貸款的價值。

期間數(shù)(nper)--為總投資（或貸款）期，即該項投資（或貸款）的付款期總數(shù)。

付款(pmt)--對于一項投資或貸款的定期支付數(shù)額。其數(shù)值在整個年金期間保持不變。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他費用及稅款。

現(xiàn)值(pv)--在投資期初的投資或貸款的價值。例如，貸款的現(xiàn)值為所借入的本金數(shù)額。

利率(rate)--投資或貸款的利率或貼現(xiàn)率。

類型(type)--付款期間內(nèi)進行支付的間隔，如在月初或月末，用0或1表示。

日計數(shù)基準(zhǔn)類型（basis）--為日計數(shù)基準(zhǔn)類型。Basis為0或省略代表US(NASD)30/360，為1代表實際天數(shù)/實際天數(shù)，為2代表實際天數(shù)/360，為3代表實際天數(shù)/365，為4代表歐洲30/360。

接下來，我們將分別舉例說明各種不同的財務(wù)函數(shù)的應(yīng)用。在本文中主要介紹各類型的典型財務(wù)函數(shù)，更多的財務(wù)函數(shù)請參看附表及相關(guān)書籍。如果下文中所介紹的函數(shù)不可用，返回錯誤值#NAME?，請安裝并加載“分析工具庫”加載宏。操作方法為：

在“工具”菜單上，單擊“加載宏”；

在“可用加載宏”列表中，選中“分析工具庫”框，再單擊“確定”。

一、投資計算函數(shù)

投資計算函數(shù)可分為與未來值fv有關(guān)，與付款pmt有關(guān)，與現(xiàn)值pv有關(guān)，與復(fù)利計算有關(guān)及與期間數(shù)有關(guān)幾類函數(shù)。

1、與未來值fv有關(guān)的函數(shù)--FV、FVSCHEDULE

2、與付款 pmt有關(guān)的函數(shù) --IPMT、ISPMT、PMT、PPMT

3、與現(xiàn)值pv有關(guān)的函數(shù)--NPV、PV、XNPV

4、與復(fù)利計算有關(guān)的函數(shù)--EFFECT、NOMINAL

5、與期間數(shù)有關(guān)的函數(shù)—NPER

在投資計算函數(shù)中，本文將重點介紹FV、NPV、PMT、PV函數(shù)。

（1）求某項投資的未來值FV

在日常工作與生活中，我們經(jīng)常會遇到要計算某項投資的未來值的情況，此時利用Excel函數(shù)FV進行計算后，可以幫助我們進行一些有計劃、有目的、有效益的投資。FV函數(shù)基于固定利率及等額分期付款方式，返回某項投資的未來值。

語法形式為FV(rate,nper,pmt,pv,type)。其中rate為各期利率，是一固定值，nper為總投資（或貸款）期，即該項投資（或貸款）的付款期總數(shù)，pv為各期所應(yīng)付給（或得到）的金額，其數(shù)值在整個年金期間（或投資期內(nèi)）保持不變，通常Pv包括本金和利息，但不包括其它費用及稅款，pv為現(xiàn)值，或一系列未來付款當(dāng)前值的累積和，也稱為本金，如果省略pv，則假設(shè)其值為零，type為數(shù)字0或1，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末，如果省略t，則假設(shè)其值為零。

例如：假如某人兩年后需要一筆比較大的學(xué)習(xí)費用支出，計劃從現(xiàn)在起每月初存入2000元，如果按年利2.25%，按月計息（月利為2.25%/12），那么兩年以后該賬戶的存款額會是多少呢？

公式寫為：FV(2.25%/12,24,-2000,0,1)

圖1

（2）求投資的凈現(xiàn)值NPV

NPV函數(shù)基于一系列現(xiàn)金流和固定的各期貼現(xiàn)率，返回一項投資的凈現(xiàn)值。投資的凈現(xiàn)值是指未來各期支出（負值）和收入（正值）的當(dāng)前值的總和。

語法形式為：NPV(rate,value1,value2,...)其中，rate為各期貼現(xiàn)率，是一固定值；value1,value2,...代表1到29筆支出及收入的參數(shù)值，value1,value2,...所屬各期間的長度必須相等，而且支付及收入的時間都發(fā)生在期末。需要注意的是：NPV按次序使用value1,value2，來注釋現(xiàn)金流的次序。所以一定要保證支出和收入的數(shù)額按正確的順序輸入。如果參數(shù)是數(shù)值、空白單元格、邏輯值或表示數(shù)值的文字表示式，則都會計算在內(nèi)；如果參數(shù)是錯誤值或不能轉(zhuǎn)化為數(shù)值的文字，則被忽略，如果參數(shù)是一個數(shù)組或引用，只有其中的數(shù)值部分計算在內(nèi)。忽略數(shù)組或引用中的空白單元格、邏輯值、文字及錯誤值。

例如，假設(shè)開一家電器經(jīng)銷店。初期投資￥200,000，而希望未來五年中各年的收入分別為￥20,000、￥40,000、￥50,000、￥80,000和￥120,000。假定每年的貼現(xiàn)率是8%（相當(dāng)于通貸膨脹率或競爭投資的利率），則投資的凈現(xiàn)值的公式是：=NPV(A2,A4:A8)+A3

在該例中，一開始投資的￥200,000并不包含在v參數(shù)中，因為此項付款發(fā)生在第一期的期初。假設(shè)該電器店的營業(yè)到第六年時，要重新裝修門面，估計要付出￥40,000，則六年后書店投資的凈現(xiàn)值為：=NPV(A2,A4:A8,A9)+A3

如果期初投資的付款發(fā)生在期末，則投資的凈現(xiàn)值的公式是：=NPV(A2,A3:A8)

（3）求貸款分期償還額PMT

PMT函數(shù)基于固定利率及等額分期付款方式，返回投資或貸款的每期付款額。PMT函數(shù)可以計算為償還一筆貸款，要求在一定周期內(nèi)支付完時，每次需要支付的償還額，也就是我們平時所說的“分期付款”。比如借購房貸款或其它貸款時，可以計算每期的償還額。

圖2

其語法形式為：PMT(rate,nper,pv,fv,type)其中，rate為各期利率，是一固定值，nper為總投資（或貸款）期，即該項投資（或貸款）的付款期總數(shù)，pv為現(xiàn)值，或一系列未來付款當(dāng)前值的累積和，也稱為本金，fv為未來值，或在最后一次付款后希望得到的現(xiàn)金余額，如果省略fv，則假設(shè)其值為零（例如，一筆貸款的未來值即為零），type為0或1，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。如果省略type，則假設(shè)其值為零。

例如，需要10個月付清的年利率為8%的￥10,000貸款的月支額為：

PMT（8%/12,10,10000）計算結(jié)果為：-￥1,037.03。

（4）求某項投資的現(xiàn)值PV

PV函數(shù)用來計算某項投資的現(xiàn)值。年金現(xiàn)值就是未來各期年金現(xiàn)在的價值的總和。如果投資回收的當(dāng)前價值大于投資的價值，則這項投資是有收益的。

其語法形式為：PV(rate,nper,pmt,fv,type)其中Rate為各期利率。Nper為總投資（或貸款）期，即該項投資（或貸款）的付款期總數(shù)。Pmt為各期所應(yīng)支付的金額，其數(shù)值在整個年金期間保持不變。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他費用及稅款。Fv為未來值，或在最后一次支付后希望得到的現(xiàn)金余額，如果省略fv，則假設(shè)其值為零（一筆貸款的未來值即為零）。Type用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。

例如，假設(shè)要購買一項保險年金，該保險可以在今后二十年內(nèi)于每月末回報￥600。此項年金的購買成本為80,000，假定投資回報率為8%。那么該項年金的現(xiàn)值為：

負值表示這是一筆付款，也就是支出現(xiàn)金流。年金（￥-71,732.58）的現(xiàn)值小于實際支付的（￥80,000）。因此，這不是一項合算的投資。

圖3

二、折舊計算函數(shù)

折舊計算函數(shù)主要包括 AMORDEGRC、AMORLINC、DB、DDB、SLN、SYD、VDB。這些函數(shù)都是用來計算資產(chǎn)折舊的，只是采用了不同的計算方法。這里，對于具體的計算公式不再贅述，具體選用哪種折舊方法，則須視各單位情況而定。

三、償還率計算函數(shù)

償還率計算函數(shù)主要用以計算內(nèi)部收益率，包括IRR、MIRR、RATE和XIRR幾個函數(shù)。

1、返回內(nèi)部收益率的函數(shù)--IRR

IRR函數(shù)返回由數(shù)值代表的一組現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率。這些現(xiàn)金流不一定必須為均衡的，但作為年金，它們必須按固定的間隔發(fā)生，如按月或按年。內(nèi)部收益率為投資的回收利率，其中包含定期支付（負值）和收入（正值）。

其語法形式為IRR(values,guess)其中values為數(shù)組或單元格的引用，包含用來計算內(nèi)部收益率的數(shù)字，values必須包含至少一個正值和一個負值，以計算內(nèi)部收益率，函數(shù)IRR根據(jù)數(shù)值的順序來解釋現(xiàn)金流的順序，故應(yīng)確定按需要的順序輸入了支付和收入的數(shù)值，如果數(shù)組或引用包含文本、邏輯值或空白單元格，這些數(shù)值將被忽略；guess為對函數(shù)IRR計算結(jié)果的估計值，excel使用迭代法計算函數(shù)IRR從guess開始，函數(shù)IRR不斷修正收益率，直至結(jié)果的精度達到0.00001%，如果函數(shù)IRR經(jīng)過20次迭代，仍未找到結(jié)果，則返回錯誤值#NUM！，在大多數(shù)情況下，并不需要為函數(shù)IRR的計算提供guess值，如果省略guess，假設(shè)它為0.1（10%）。如果函數(shù)IRR返回錯誤值#NUM！，或結(jié)果沒有靠近期望值，可以給guess換一個值再試一下。

例如，如果要開辦一家服裝商店，預(yù)計投資為￥110,000，并預(yù)期為今后五年的凈收益為：￥15,000、￥21,000、￥28,000、￥36,000和￥45,000。分別求出投資兩年、四年以及五年后的內(nèi)部收益率。

圖4

在工作表的B1：B6輸入數(shù)據(jù)"函數(shù).xls"所示，計算此項投資四年后的內(nèi)部收益率IRR（B1：B5）為-3.27%；計算此項投資五年后的內(nèi)部收益率IRR（B1：B6）為8.35%;計算兩年后的內(nèi)部收益率時必須在函數(shù)中包含 guess，即 IRR（B1：B3，-10%）為 -48.96%。

2、用RATE函數(shù)計算某項投資的實際贏利

在經(jīng)濟生活中，經(jīng)常要評估當(dāng)前某項投資的運作情況，或某個新企業(yè)的現(xiàn)狀。例如某承包人建議你貸給他30000元，用作公共工程建設(shè)資金，并同意每年付給你9000元，共付五年，以此作為這筆貸款的最低回報。那么你如何去決策這筆投資？如何知道這項投資的回報率呢？對于這種周期性償付或是一次償付完的投資，用RATE函數(shù)可以很快地計算出實際的贏利。其語法形式為RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)。具體操作步驟如下：

（1）選取存放數(shù)據(jù)的單元格，并按上述相似的方法把此單元格指定為"百分數(shù)"的格式。

（2）插入函數(shù)RATE，打開"粘貼函數(shù)"對話框。

（3）在“粘貼函數(shù)”對話框中，在"Nper"中輸入償還周期5(年),在"Pmt"中輸入7000(每年的回報額)，在"Pv"中輸入－30000(投資金額)。即公式為=RATE(5,9000,-30000)

（4）確定后計算結(jié)果為15.24%。這就是本項投資的每年實際贏利，你可以根據(jù)這個值判斷這個贏利是否滿意，或是決定投資其它項目，或是重新談判每年的回報。

四、債券及其他金融函數(shù)

債券及其他金融函數(shù)又可分為計算本金、利息的函數(shù)，與利息支付時間有關(guān)的函數(shù)、與利率收益率有關(guān)的函數(shù)、與修正期限有關(guān)的函數(shù)、與有價證券有關(guān)的函數(shù)以及與證券價格表示有關(guān)的函數(shù)。

1、計算本金、利息的函數(shù)--CUMPRINC、ACCRINT、ACCRINTM、CUMIPMT、COUPNUM

2、與利息支付時間有關(guān)的函數(shù)--COUPDAYBS、COUPDAYS、COUPDAYSNC、COUPNCD、COUPPCD

3、與利率收益率有關(guān)的函數(shù)--INTRATE、ODDFYIELD、ODDLYIELD、TBILLEQ、TBILLPRICE、TBILLYIELD、YIELD、YIELDDISC、YIELDMAT

4、與修正期限有關(guān)的函數(shù)--DURATION、MDURATION

5、與有價證券有關(guān)的函數(shù) --DISC、ODDFPRICE、ODDLPRICE、PRICE、PRICEDISC、PRICEMAT、RECEIVED

6、與證券價格表示有關(guān)的函數(shù)--DOLLARDE、DOLLARFR在債券及其他金融函數(shù)中，筆者將重點介紹函數(shù)ACCRINT、CUMPRINC、DISC。

（1）求定期付息有價證券的應(yīng)計利息的函數(shù)ACCRINT

ACCRINT函數(shù)可以返回定期付息有價證券的應(yīng)計利息。

其語法形式為ACCRINT(issue,first_interest,settlement,rate,par,frequency,basis)

其中issue為有價證券的發(fā)行日，first_interest為有價證券的起息日，settlement為有價證券的成交日，即在發(fā)行日之后，有價證券賣給購買者的日期，rate為有價證券的年息票利率，par為有價證券的票面價值，如果省略par，函數(shù)ACCRINT就會自動將par設(shè)置為￥1000，frequency為年付息次數(shù)，basis為日計數(shù)基準(zhǔn)類型。

例如，某國庫券的交易情況為：發(fā)行日為2010年3月1日；起息日為2010年8月31日；成交日為2010年5月1日，息票利率為10.0%；票面價值為￥1,000；按半年期付息；日計數(shù)基準(zhǔn)為30/360，那么應(yīng)計利息為：

圖5

（2）求本金數(shù)額CUMPRINC

CUMPRINC函數(shù)用于返回一筆貨款在給定的st到en期間累計償還的本金數(shù)額。其語法形式為CUMPRINC(rate,nper,pv,start_period,end_period,type)其中rate為利率，nper為總付款期數(shù)，pv為現(xiàn)值，start_period為計算中的首期，付款期數(shù)從1開始計數(shù)，end_period為計算中的末期，type為付款時間類型。

例如，一筆住房抵押貸款的交易情況如下：年利率為9.00%；期限為30年；現(xiàn)值為￥125，000。由上述已知條件可以計算出：r=9.00%/12=0.0075，np=30*12=360。

圖6

那么該筆貸款在第下半年償還的全部本金之中（第7期到第12期）為：=CUMPRINC(A2/12,A3*12,A4,7,12,0)計算結(jié)果為：-436.568194。

該筆貸款在第一個月償還的本金為：=CUMPRINC(A2/12,A3＊12,A4,1,1,0)計算結(jié)果為：-68.27827118。

（3）求有價證券的貼現(xiàn)率DISC

DISC函數(shù)返回有價證券的貼現(xiàn)率。

其語法形式為DISC(settlement,maturity,pr,redemption,basis)其中settlement為有價證券的成交日，即在發(fā)行日之后，有價證券賣給購買者的日期，maturity為有價證券的到日期，到期日是有價證券有效期截止時的日期，pr為面值為"￥100"的有價證券的價格，redemption為面值為"￥100"的有價證券的清償價格，basis為日計數(shù)基準(zhǔn)類型。

例如：某債券的交易情況如下：成交日為2010年3月18日，到期日為2010年8月7日，價格為￥48.834，清償價格為￥52，日計數(shù)基準(zhǔn)為實際天數(shù)/360。那么該債券的貼現(xiàn)率為：DISC ("2010/3/18","2010/8/7",48.834,52,2)計算結(jié)果為：0.154355363。

[1]周麗媛.《Excel在財務(wù)管理中的應(yīng)用》，東北財經(jīng)大學(xué)出版社，2007.1.

[2]俞靜，秦曉紅.《Excel財務(wù)管理典型實例》，科學(xué)出版社，2008.3.

[3]夏雨生，張煒.《Excel在財務(wù)管理中的應(yīng)用實務(wù)》，上海財經(jīng)大學(xué)子出版社，2008.12.

張山風(fēng)（1974～）男甘肅省徽縣人，大學(xué)文化，主要從事計算機輔助教學(xué)與研究工作，現(xiàn)為甘肅省徽縣職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校電子與信息技術(shù)學(xué)科專職教師。

周 鳳（1980～）女甘肅省徽縣人，大學(xué)文化，政府工作人員，研究方向主要為政務(wù)辦公自動化。