王艷林

河南省靈寶市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 河南靈寶 472500

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)策略

王艷林

河南省靈寶市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 河南靈寶 472500

空間圖形的教學(xué)可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解和把握人類賴以生存的空間，幫助學(xué)生獲得必需的知識(shí)和必要的技能，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。在空間圖形的教學(xué)中我們要發(fā)現(xiàn)生活素材、創(chuàng)設(shè)生活情境、采擷生活實(shí)例、激活生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)情境，增強(qiáng)學(xué)生空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)；組織探究活動(dòng)，提供“做”的空間，指導(dǎo)“做”的方法，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程；倡導(dǎo)“自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生更好的理解人類生存的空間，為學(xué)生持續(xù)發(fā)展打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

空間與圖形 現(xiàn)實(shí)情境 “做數(shù)學(xué)”

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“空間與圖形是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間、并進(jìn)行交流的重要工具?！币虼丝臻g與圖形的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。小學(xué)數(shù)學(xué)的空間與圖形主要分為四個(gè)部分:圖形的認(rèn)識(shí),測量,圖形與變換,圖形與位置。主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換,讓學(xué)生掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,學(xué)會(huì)解決簡單的實(shí)際問題,豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí),更好地認(rèn)識(shí)和理解人類的生存空間,發(fā)展形象思維,培養(yǎng)空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)。

一、空間圖形的教學(xué)意義

1.幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解和把握人類賴以生存的空間

兒童最先感知的是三維世界，是“空間圖形”。人們認(rèn)識(shí)周圍世界的事物，常常需要描述事物的形狀、大小，選擇恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎鍪挛镏g的關(guān)系。直觀圖形、幾何模型以及幾何圖形的性質(zhì)是準(zhǔn)確描述現(xiàn)實(shí)世界空間關(guān)系，解決學(xué)習(xí)、生活和工作中各種問題的必備工具。因而“空間與圖形”的教育價(jià)值首先表現(xiàn)在使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)、理解和把握生存空間。

2.幫助學(xué)生獲得必需的知識(shí)和必要的技能，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

“空間圖形”在繼承和發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)幾何課程優(yōu)勢的基礎(chǔ)上，在各個(gè)學(xué)段都增添了圖形與變換、圖形與位置、操作與探索的內(nèi)容，并提出了具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，這為學(xué)生適應(yīng)社會(huì)生活和繼續(xù)學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)?！翱臻g與圖形”教學(xué)的內(nèi)容、情境、方式等對(duì)于學(xué)生形成空間觀念都具有重要的價(jià)值。

3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力

空間觀念是創(chuàng)新思維所需的基本要素，沒有空間觀念，幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng)造。與數(shù)學(xué)其他分支相比，幾何圖形的直觀、形象為學(xué)生進(jìn)行自主探索、直觀表達(dá)、動(dòng)手操作、大膽創(chuàng)新活動(dòng)提供了更有利的條件。作為一種直觀、形象的數(shù)學(xué)模型，它在誘發(fā)學(xué)生的直覺思維、增強(qiáng)學(xué)生的好奇心、發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造想象方面具有不可替代的作用。無論是對(duì)周圍環(huán)境、實(shí)物和模型的觀察、測量，還是有關(guān)觀察、操作、猜想與設(shè)計(jì)，都需要學(xué)生親身參與、親手實(shí)踐，其實(shí)踐能力、空間觀念和創(chuàng)新意識(shí)都將在自主探索和實(shí)踐的過程中得到提高和發(fā)展。

4.促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展”，《標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”?！翱臻g圖形”在聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界、構(gòu)建直觀模型方面，具有其它分支或?qū)W科不可比擬的優(yōu)勢。“空間圖形”不僅包括度量和相關(guān)的計(jì)算等內(nèi)容，也包括直觀感知、操作實(shí)踐以及由此發(fā)展起來的幾何直覺、空間想象和推理等?！翱臻g圖形”將所學(xué)的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，便于學(xué)生體驗(yàn)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！翱臻g圖形”的教學(xué)，不僅能有效地發(fā)展學(xué)生的觀察、操作、想象和分析推理能力，而且能讓學(xué)生積累多角度認(rèn)識(shí)圖形和刻畫現(xiàn)實(shí)世界的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法，感受數(shù)學(xué)推理的力量，發(fā)展空間觀念、合作意識(shí)、學(xué)習(xí)情感和創(chuàng)新精神。

二、空間與圖形教學(xué)教學(xué)策略

與其它教學(xué)內(nèi)容相比，空間與圖形教學(xué)內(nèi)容具有很強(qiáng)的實(shí)踐性、直觀性與操作性，空間與圖形的教學(xué)會(huì)受到學(xué)生自身經(jīng)驗(yàn)、空間觀念、認(rèn)知發(fā)展水平、內(nèi)容的難度等諸多方面因素的影響。在多年的教學(xué)實(shí)踐中，根據(jù)空間與圖形教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，研究和探索了“空間與圖形”知識(shí)的教學(xué)策略。

1.提供豐富的現(xiàn)實(shí)情境，增強(qiáng)學(xué)生空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)

豐富的情景所承載的是生活中鮮活的問題,學(xué)生喜歡解決這樣的問題。所以“空間與圖形”知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，利用與實(shí)際生活中的實(shí)物、實(shí)物圖片，給學(xué)生呈現(xiàn)“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”材料，是學(xué)生從這大量的表象中充分的感知圖；提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們在探索的過程中獲得豐富的體驗(yàn)，學(xué)習(xí)有關(guān)的知識(shí)和技能?，F(xiàn)實(shí)生活中有大量的空間與圖形問題，教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生選擇和提供他們所熟悉的情境，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)問題的感知與操作過程中體會(huì)空間與圖形，為形成空間觀念打下基礎(chǔ)?！稑?biāo)準(zhǔn)》中增加的新內(nèi)容都與學(xué)生的生活實(shí)際有密切聯(lián)系，如方位的認(rèn)識(shí)，描述和繪制線路圖等。教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)，應(yīng)結(jié)合生活實(shí)際讓學(xué)生在具體情境中提出問題和解決問題，豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。

(1)發(fā)現(xiàn)生活素材

《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系生活實(shí)際，而現(xiàn)實(shí)生活中也有許多可供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材，因此，在課堂教學(xué)中，我們力求聯(lián)系生活實(shí)際，充分有效地利用有價(jià)值的生活素材來補(bǔ)充教材，重組教材內(nèi)容，以便更好地組織學(xué)生學(xué)習(xí)“空間與圖形”的知識(shí)。例如教學(xué)《認(rèn)識(shí)物體和圖形》一課時(shí),我們就搜集了很多學(xué)生熟悉的生活中的各種形狀的物體，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。上課伊始,教師一邊拿出一些物體一邊讓學(xué)生說出物體名稱并引導(dǎo)說出幾何名稱：如，牙膏盒——長方體，魔方——正方體，茶葉罐——圓柱體，乒乓球——球體等等。

(2)創(chuàng)設(shè)生活情境

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。為使學(xué)生體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)是無處不在的，并體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，在課堂教學(xué)中，我們就把數(shù)學(xué)問題情境生活化，聯(lián)系生活實(shí)際引入新課，讓學(xué)生親自體驗(yàn)生活情境中的數(shù)學(xué)問題，在真實(shí)的生活背景或模擬的生活情境中，增加直接經(jīng)驗(yàn)，啟迪思維火花，以便更好地幫助學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題。例如教學(xué)《周長》這一課時(shí),我是這樣設(shè)計(jì)的：制作Flash動(dòng)畫，小螞蟻爬樹葉，畫外音：我爬過的一周的長度就是這個(gè)樹葉的周長。讓學(xué)生仔細(xì)觀察小螞蟻沿著樹葉走一周的情景，然后說出自己對(duì)周長的感悟和理解。然后出示另一個(gè)樹葉圖片，讓學(xué)生在白板上描出樹葉的周長，進(jìn)而，出示紅領(lǐng)巾圖片、課桌圖片，電視機(jī)圖片，分別描一描紅領(lǐng)巾、課桌面、電視機(jī)面得周長，這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，又幫助學(xué)生理解了周長的意義。

(3)生活實(shí)例是知識(shí)的源頭活水

生活原形與課本知識(shí)之間需要通過一件件實(shí)例進(jìn)行聯(lián)結(jié)與溝通，因此，在課堂教學(xué)中，我們搜集很多生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例，將學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)，在學(xué)生生活和數(shù)學(xué)生活之間建立一種相似或相對(duì)的聯(lián)系，讓教學(xué)合情合理。教學(xué)《認(rèn)識(shí)平面圖形》一課時(shí)，在由“體”引出“面”以后，在學(xué)生初步建立了平面圖形的概念的基礎(chǔ)上，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的實(shí)例，可以問學(xué)生：“生活中你見過哪些物體的面是這些圖形的”學(xué)生就能說出，國旗的面是長方形，粉筆盒前邊的面是正方形，硬幣的正反面都是圓形等等。

(4)激活生活經(jīng)驗(yàn)

基于經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)是課堂教學(xué)生活化最顯著的特征，生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生感知的基礎(chǔ)。因此，在課堂教學(xué)中，我們力求從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，縮短文本感知與學(xué)生個(gè)體認(rèn)識(shí)之間的距離，讓學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，理解數(shù)學(xué)規(guī)律，感悟數(shù)學(xué)思想方法，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)《長方體表面積計(jì)算》一課時(shí)，教師可以先讓學(xué)生充分地看一看，摸一摸自己課前做的長方體學(xué)具的上、下、左、右、前、后6個(gè)面，然后讓學(xué)生感受這就是長方體的表面積。為后面學(xué)習(xí)表面積的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

(5)回歸生活實(shí)踐

知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義所在。因此，在課堂教學(xué)中，我們就要有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活的溝通，注重引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)得的“空間與圖形”知識(shí)，技能思想方法等回歸于生活實(shí)踐，并進(jìn)行印證運(yùn)用與發(fā)展。在教學(xué)《長方體的表面積和體積》一課后，可以設(shè)計(jì)這樣一道鞏固新知識(shí)的問題：學(xué)校計(jì)劃新蓋長15米，寬10米的實(shí)驗(yàn)室，這個(gè)實(shí)驗(yàn)室的房高是 2.8米，墻體厚 2.5分米。請(qǐng)你幫學(xué)校計(jì)算一下大約需要多少塊磚？這樣就做到了學(xué)以致用，使數(shù)學(xué)的思想方法真正源于生活用于生活。

2.組織探究活動(dòng)，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程

《標(biāo)準(zhǔn)》在闡述“空間與圖形”內(nèi)容時(shí)，提出許多“探索”性的要求，如，“探索并掌握長方形、正方形的面積公式”“探索并掌握?qǐng)A的周長和面積公式”“探索某些實(shí)物體積的測量方法”等。這些“過程性”目標(biāo)需要運(yùn)用探究性活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中，通過自主探索積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，理解和掌握有關(guān)知識(shí)和方法，并且逐步形成空間觀念。因此，結(jié)合空間與圖形內(nèi)容，組織有效的探究性活動(dòng)，為學(xué)生“做數(shù)學(xué)”提供背景和機(jī)會(huì)，是這個(gè)領(lǐng)域教學(xué)重要環(huán)節(jié)。

(1)提供“做”的空間

有句話說，看見的容易忘，聽來的記不住，只有動(dòng)手做，才能學(xué)得好。要讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，就要給學(xué)生提供“做”的機(jī)會(huì)，提供廣闊的活動(dòng)空間，甚至不惜多用時(shí)間讓學(xué)生感受科學(xué)知識(shí)研究和探索的過程。如關(guān)于“測量”，《標(biāo)準(zhǔn)》在2個(gè)學(xué)段都提出了具體目標(biāo)，應(yīng)當(dāng)組織可操作的探究性活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)。要為學(xué)生提供條件，讓他們自己選擇測量工具和測量方式，在實(shí)際測量的過程中，體驗(yàn)不同的測量方法，交流各自的測量結(jié)果和體會(huì)。比如，學(xué)習(xí)《厘米》一節(jié)內(nèi)容時(shí)，先組織學(xué)生測量課桌的長度，他們可能用各種不同的測量工具，用鉛筆、繩子等測得課桌有6支鉛筆長，有2根繩子多一點(diǎn)那么長等。于是學(xué)生就能體會(huì)到統(tǒng)一測量單位的必要性；然后讓學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)了厘米概念的基礎(chǔ)上，親自測量數(shù)學(xué)書的長和寬等，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)厘米這個(gè)長度單位。又如在教學(xué)《長方形和正方形的面積》時(shí)，組織學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)家探索公式推導(dǎo)的過程：

教學(xué)片斷：

這樣就使學(xué)生收獲很大，三維目標(biāo)也能有機(jī)結(jié)合，很好實(shí)現(xiàn)。

(2)指導(dǎo)“做”的方法

教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法正是葉圣陶老先生提出的“凡為教者必期于達(dá)到不教”的目標(biāo)。在“空間與圖形”知識(shí)的教學(xué)中，尤其是要重視教給學(xué)生“做”的方法，否則，“做”就只能是一種形式。在實(shí)際教學(xué)中，我們積累了一些“做數(shù)學(xué)”的方法：

“畫數(shù)學(xué)” 如：“長方形和正方形的周長”有這么一道題：把兩個(gè)邊長為5厘米的正方形拼成一個(gè)長方形，拼成的長方形周長是多少厘米？有些學(xué)生脫口而出“40厘米”，學(xué)生光憑想象要回答這個(gè)問題，存在一定困難。因此要求拼割圖形的周長，我們要求學(xué)生首先畫一畫，重點(diǎn)是要弄清周長由哪幾條邊構(gòu)成。如果光憑想象，學(xué)生的考慮一定會(huì)不周全，這時(shí)，通過簡單的草圖，將學(xué)生的空間想象和圖形的直觀形象相結(jié)合，不失為一種簡潔、有效的學(xué)習(xí)方法。“演數(shù)學(xué)”“量數(shù)學(xué)”“剪數(shù)學(xué)”“找數(shù)學(xué)”“拼數(shù)學(xué)”等等。以上種種都不失為“做數(shù)學(xué)”的好方法。在老師的努力下，我們的學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”方面都能有所收獲，甚至課間同學(xué)們還在“做”著有趣的數(shù)學(xué)。

(3)享受“做”的喜悅

數(shù)學(xué)美客觀存在。較之藝術(shù)美而言，數(shù)學(xué)美是一種至上的、崇高的理性美。而“空間與圖形”知識(shí)就更顯示了數(shù)學(xué)學(xué)科的一種獨(dú)到的美。因此，在課堂教學(xué)中，我們更是關(guān)注讓學(xué)生從中享受到“做數(shù)學(xué)”的樂趣，體驗(yàn)到“做數(shù)學(xué)”的成功喜悅。在教學(xué)“對(duì)稱圖形”一課時(shí)，就先讓學(xué)生仔細(xì)觀察各種各樣的圖形，從中受到美的熏陶，激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣，然后再畫對(duì)稱圖形，剪對(duì)稱圖形，找對(duì)稱軸，畫對(duì)稱軸等等，就都迎刃而解了，在這樣“做數(shù)學(xué)”的過程中，使學(xué)生獲得審美體驗(yàn)，提高審美能力。

3.倡導(dǎo)“自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能靠單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。“空間與圖形”的教學(xué)中，結(jié)合具體的內(nèi)容，適當(dāng)運(yùn)用自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生體驗(yàn)和理解有關(guān)知識(shí)的需要，也是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的需要。由于學(xué)生之間存在的差異，不同的學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的方法不盡相同，要引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探索的基礎(chǔ)上，與同學(xué)進(jìn)行合作與交流，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，學(xué)會(huì)用不同的方式探索和思考問題，不斷提高學(xué)生的思維水平。

(1)有效組織合作學(xué)習(xí)活動(dòng)

在實(shí)際教學(xué)中，有效組織學(xué)生喜聞樂見的學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如在教學(xué)“面積的認(rèn)識(shí)”后，我們有序有效地組織全體學(xué)生分組“測量班級(jí)教室，學(xué)校操場面積”的活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中探究、合作、交流，最后再進(jìn)行面積的計(jì)算，學(xué)生就會(huì)興趣盎然，真正體驗(yàn)到自己是學(xué)習(xí)主人的自豪。

(2)各種學(xué)習(xí)方式有機(jī)結(jié)合

新課程促使探究式學(xué)習(xí)和動(dòng)手實(shí)踐等各種學(xué)習(xí)方式的運(yùn)用，研究性學(xué)習(xí)也受到重視，但是學(xué)習(xí)方式各不相同，因不同的學(xué)生，學(xué)習(xí)方式而異，在空間與圖形的教學(xué)過程中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，發(fā)揮不同學(xué)習(xí)方式的作用，使學(xué)生成為最大的受益者。

例如《圓柱體認(rèn)識(shí)》教學(xué)片段我們這樣設(shè)計(jì)：制作罐頭盒—感受和認(rèn)識(shí)圓柱各部分的特征及相互關(guān)系。

①觀察并制定制作方案請(qǐng)學(xué)生觀察鐵皮制作的圓柱形罐頭盒，要制作它需要哪幾部分？你想先做哪一部分？怎樣把各部分連接？分小組討論制作方案。

②準(zhǔn)備制作工具 ： 硬紙、剪刀、圓規(guī)、直尺、漿糊。

③實(shí)際制作并交流討論：先制作蓋子和側(cè)面。

方案一：將罐頭盒子的蓋子放在紙上畫圓兩個(gè)，剪下做蓋子；用細(xì)繩量周長，用直尺量盒子高度，以這兩個(gè)尺寸分別做長和寬畫一個(gè)長方形（有的可能是正方形）做側(cè)面。

方案二的制作過程與上面過程相反（略）。討論交流制作的感受：

結(jié)論一：圓柱上下兩個(gè)面是圓形，側(cè)面打開時(shí)是長方形或者正方形。

結(jié)論二：兩個(gè)圓形面積相等，側(cè)面展開的長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。

再連接三部分成盒子。

學(xué)生操作，把長方形卷曲成側(cè)面，再把兩個(gè)蓋子粘上。

討論交流制作的感受：

我們作為設(shè)計(jì)工程師，要向制作工人提醒制作過程中需要注意的問題。

要把長方形中與盒子模型高度相等的兩個(gè)邊連接。

由于連接的兩個(gè)邊有重合部分，在實(shí)際生產(chǎn)中，制作側(cè)面的鐵皮長度要有所富裕，也就是制作側(cè)面的長方形的長要比底面周長多出一些。

從上面的教學(xué)片段中可以看到，學(xué)生在制作罐頭盒的幾個(gè)環(huán)節(jié)中，操作探索、討論交流等方式交替運(yùn)用，有機(jī)結(jié)合。同學(xué)之間既有分工，又有合作，既有自己的獨(dú)立探索，又有同學(xué)之間的交流與討論。將不同的方法展示給同學(xué)看，討論和交流自己的感受。

總之，我們在“空間與圖形”教學(xué)研究方面做了一些粗淺嘗試，但無論在認(rèn)識(shí)還是實(shí)踐上，都有許多尚待完善之處。在以后的教學(xué)實(shí)踐中，我們還將繼續(xù)在“空間與圖形”領(lǐng)域里進(jìn)行深入地研究與探索，以便使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)再上新臺(tái)階。

[1]張齊華.認(rèn)識(shí)圖形世界發(fā)展空間觀念提升數(shù)學(xué)思考——“圖形的認(rèn)識(shí)、測量”備課解讀與難點(diǎn)透視[M].北京：人民教育出版社，2006

[2]錢陽輝.小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)研究報(bào)告[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)，

http://www.xxsx.cn/item.aspx?sid=10&iid=2907

[3]俞求是.“空間與圖形”教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊（中教版），2002，4