趙玉華， 袁峰， 丁振良

（1．哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001;

2．哈爾濱理工大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150080）

0 引言

飛行器三維姿態(tài)參數(shù)是地面靶場測試實驗中反映目標(biāo)飛行狀態(tài)的重要運動參數(shù)，它對飛行器本身的試驗鑒定、工業(yè)設(shè)計等都有著非常重要的指導(dǎo)意義。光學(xué)攝影測量是飛行器外部姿態(tài)測量常用的方法。測量原理都是基于相機的透視投影原理，但從其工作方式來看可分為兩類:一類是合作目標(biāo)相對狀態(tài)測量;另一類是非合作目標(biāo)相對狀態(tài)測量［1］。合作目標(biāo)相對狀態(tài)測量方式是在目標(biāo)航天器中設(shè)置目標(biāo)靶，根據(jù)目標(biāo)靶中的特征點的已知位置信息獲得相對狀態(tài)測量值。非合作目標(biāo)測量不需要目標(biāo)靶，其測量方法采用立體視覺測量技術(shù)、運動圖像分析方法等。相比之下，合作目標(biāo)方法的測量精度高、測量速度快，應(yīng)用的范圍更加廣泛［2-4］。

根據(jù)測量方法和計算原理的不同，合作目標(biāo)的結(jié)構(gòu)也各不相同［5］;但是以往的合作目標(biāo)都存在特征點的距離較近，飛行器高速運轉(zhuǎn)時，特征點的位置識別誤差將會對最終的測量結(jié)果造成很大影響。另外，由于特征點亮度和大小的限制，特征點法的計算精度和可靠性會隨著作用距離的增加而急速下降［6-10］。當(dāng)測量的精度要求進一步提高時，就必須對以上的方法進行改進。為此，本課題組設(shè)計一種由4個大功率激光器組成的X形合作目標(biāo)，并提出一種基于序列圖像和視覺測量的屏幕光斑成像法的數(shù)學(xué)模型。通過在飛行器表面安裝帶有激光發(fā)射裝置的合作目標(biāo)向屏幕上投射激光光斑的方法，將目標(biāo)的運動姿態(tài)變化進行放大，利用實驗場內(nèi)的多方位高速攝像機同時拍攝記錄下激光在固定屏幕上產(chǎn)生的光斑位置變化，并對保存下來的光斑序列圖像進行分析以確定飛行器的在不同時刻的滾動角、俯仰角、偏航角和位移參數(shù)等空間三維姿態(tài)參數(shù)。該方法避開了飛行器運動過程中因噴火等特性對拍攝圖像的影響，同時將飛行器的姿態(tài)變化進行有效放大，從而使整體測量精度得到提高。

1 基于合作目標(biāo)的姿態(tài)測量方法

1.1 激光器合作目標(biāo)

合作目標(biāo)由4個大功率激光器組成。激光器之間的位置相對固定，每2個激光器分別在空間中共線，發(fā)出呈X形的激光指示光束，每條激光束在屏幕上形成一個圓形光斑。激光器的穩(wěn)壓供電芯片和電池組均經(jīng)過實驗測試，可以保證試驗中光斑亮度在整個試驗過程中基本穩(wěn)定不變，以減小由于亮度對光斑位置分析的影響。

這種合作目標(biāo)的形式將特征點從飛行器表面轉(zhuǎn)移到試驗場地兩側(cè)的投影屏幕上，擴大了特征點的運動范圍，提高了對于特征點的識別精度。

1.2 測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1示出飛行器三維姿態(tài)測量系統(tǒng)由2個幕墻，4個高速攝像機和安裝在飛行器后端的合作目標(biāo)組成。將飛行器放在2個幕墻之間，合作目標(biāo)生成的2根雙向準(zhǔn)直激光束在2個幕墻的表面生成4個指示光斑。在每個幕墻的左右兩邊各架設(shè)1部高速、高分辨率的攝像機。4個攝像機由GPS連續(xù)控制，同步拍攝對面幕墻上的指示光斑，并將圖像存儲在磁盤陣列中，用于后期的分析和處理。通過測量4個指示光斑在空間中的3D坐標(biāo)來確定飛行器在空間的姿態(tài)。

圖1 測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig．1 Measuring system structure

2 姿態(tài)測量的數(shù)學(xué)模型

飛行器在屏幕上的4個光斑在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為

其中光束1和光束3共線，光束2和光束4共線。X形的激光之間夾角φ大約25°，可以保證對姿態(tài)測量有一定的放大率和測試范圍。

定義

其中3個歐拉角ψ，θ和γ是飛行器的3個姿態(tài)角。

由式（5）知

3 系統(tǒng)誤差分析和誤差補償模型建立

3.1 系統(tǒng)誤差分析

1）來源于激光束的直線度的誤差

在建立姿態(tài)測量數(shù)學(xué)模型時，認為合作目標(biāo)所發(fā)出的4條激光束是兩兩形成一條直線，而在實際制作中，由于加工工藝的影響，其本應(yīng)在同一直線上的兩激光束之間勢必會產(chǎn)生一定的夾角（由于激光束較長，兩直線間的異面距離可以忽略，即近似的認為兩直線在同一平面內(nèi)），這個夾角對于飛行器的姿態(tài)測量結(jié)果會造成一定影響。該項誤差屬于原理誤差，可以建立相應(yīng)的模型進行補償。

2）來源于激光器光斑形狀與亮度誤差

該項誤差源于光斑的大小因素，形狀因素，亮度因素。作為供電電源的鋰電池可以保證合作目標(biāo)形成的像元亮度中心穩(wěn)定在210灰度值，并持續(xù)工作30 min以上，基本滿足實驗的具體要求。這樣，可以將光斑近似的看作亮度恒定，忽略因光斑亮度變化所造成的誤差影響。

3）試驗用投影屏幕制作誤差

由于試驗屏幕本身的誤差屬于系統(tǒng)誤差，其分布具有一定的隨機性，很難進行合理的補償，這樣，在實際試驗時，采用的理想平面是通過激光跟蹤儀對屏幕進行掃描后擬合而成，是一個虛擬的平面。

4）屏幕擬合誤差

激光跟蹤儀所使用的軟件是一款功能強大的采用可跟蹤計量學(xué)的3D繪圖軟件。本試驗中，激光跟蹤儀用來測量和標(biāo)定實驗場地內(nèi)的投影屏幕。用激光跟蹤儀對投影屏幕進行掃描，然后用工程應(yīng)用測量軟件SA（Spatial analyzer）最小二乘法擬合出一個理想屏幕。擬合時引入了擬合誤差。相應(yīng)的不確定度可以通過A類方法評定。

5）光學(xué)成像系統(tǒng)標(biāo)定誤差

該項誤差包括標(biāo)定點的位置誤差和計算誤差，攝像機的標(biāo)定算法誤差。在實際的標(biāo)定過程中，需要嚴格控制周圍雜散光對標(biāo)定點的影響，以保證圖像的高信噪比。相應(yīng)的不確定度可以通過A類方法評定。

3.2 誤差補償模型建立

如前所述，合作目標(biāo)所發(fā)出的4條激光束其在同一直線上的兩激光束之間會產(chǎn)生一定的夾角，對飛行器的姿態(tài)測量結(jié)果會造成一定影響。下面就對兩光束的重合度誤差所造成的影響進行分析。

圖2中l(wèi)為兩屏幕間距離，s為飛行器的回轉(zhuǎn)中心距左屏幕的距離（即飛行器在屏幕之間的位置），Δθ為兩激光束之間的夾角，a和b是兩激光束在屏上所呈現(xiàn)的光斑，a'和b'是光斑的理想位置。由圖2可以看出aa'和bb'是由于兩激光束不共線在Oxz平面內(nèi)x方向產(chǎn)生的位置誤差，且aa'和bb'相等，因此只需求其中一個。

圖2 激光束的重合度誤差對像點位置的影響Fig．2 Effect of coincidence error of laser beams on light-spot position

由圖2中可以看出

建立誤差補償模型后，將試驗測得的光斑位置坐標(biāo)進行補償，再代入姿態(tài)測量數(shù)學(xué)模型中進行計算，可以有效地減小測量誤差。

4 模擬試驗

4.1 系統(tǒng)設(shè)計指標(biāo)和要求

試驗所用屏幕面積8 m×6 m，兩屏幕間距離為13．5 m;兩平行屏幕飛行器合作目標(biāo)直線度誤差為4．6'，攝像機的像素為1280 ×1024。

將三軸電控測試轉(zhuǎn)臺擺放在兩個平行幕墻的中間，然后把合作目標(biāo)安裝在轉(zhuǎn)臺的工作臺上，由合作目標(biāo)生成的兩根雙向準(zhǔn)直激光束在兩個幕墻上生成4個指示光斑。

4.2 試驗步驟

1）使三軸電控測試轉(zhuǎn)臺3個轉(zhuǎn)軸歸零位，此時測試轉(zhuǎn)臺的3個軸互相垂直，使用Laser Tracker Xi激光跟蹤儀和CAM2 Measure X測量軟件建立一個與轉(zhuǎn)臺基座相固連，坐標(biāo)軸分別平行于測試轉(zhuǎn)臺的3個轉(zhuǎn)軸的臺體坐標(biāo)系（機載坐標(biāo)系）。

2）用轉(zhuǎn)臺控制器測試轉(zhuǎn)臺的各轉(zhuǎn)軸相對于臺體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動指定的角度，以該角度作為姿態(tài)角變化量的基準(zhǔn)值，驗證姿態(tài)角測量的精度。

3）三軸電控測試轉(zhuǎn)臺帶動合作目標(biāo)產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)、俯仰、滾轉(zhuǎn)運動。

4）將試驗測得的光斑位置坐標(biāo)進行補償。光斑位置誤差與飛行器距離場點中心的距離關(guān)系，光斑位置誤差與入射角之間的關(guān)系如圖3所示。再代入姿態(tài)測量數(shù)學(xué)模型中進行計算，并與基準(zhǔn)值作比較，確定姿態(tài)角的測量誤差（見表1）。

表1 測量值與基準(zhǔn)值比較表Table 1 Comparison between measured values and reference values

5 結(jié)論

1）X形的合作目標(biāo)擴大了特征點的運動范圍，提高了對特征點的識別精度。姿態(tài)測量的數(shù)學(xué)模型形式簡潔，3個姿態(tài)角由4個光斑的坐標(biāo)決定。

2）各姿態(tài)角中，俯仰角的測量誤差最大，這是由于受激光器合作目標(biāo)的安裝設(shè)計的影響，俯仰角運動的相對放大最小。

3）量化由激光束的直線度帶來的誤差，并對其進行合理的補償，提高了算法的精度。試驗表明，在一定轉(zhuǎn)動范圍內(nèi)（±10°），測量系統(tǒng)最大誤差為3．6'，達到了設(shè)計要求。

4）轉(zhuǎn)臺仿真方法雖然可以較好的完成飛行器姿態(tài)的模擬，但由于其本身無法形成氣體流場，對于氣體射流所造成的誤差和誤差補償都無法估計，這方面誤差還需其他方式進行測量。

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（編輯:張靜）