曲鳳波， 李志鵬， 李偉力

（1．哈爾濱工業(yè)大學電氣工程及自動化學院，黑龍江哈爾濱 150001;

2．哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱 150040）

0 引言

隨著永磁電動機的迅速發(fā)展和應用范圍的日益擴大，在實際運用中，對永磁電動機的起動和牽入性能以及穩(wěn)態(tài)性能指標都提出了更加嚴格的要求［1］。目前國內(nèi)外學者都是通過研究永磁同步電動機的各種轉(zhuǎn)子形狀，其準則是通過增加磁通、減弱電樞反應來提高電動機的起動和牽入性能。

永磁同步電動機具有很高的矯頑力，故充磁方向很薄的永磁體就可提供較高的氣隙磁密和磁勢。除了徑向磁路結(jié)構(gòu)，當極數(shù)較少時，還可采用切向磁路結(jié)構(gòu)［1］。但是采用切向磁路結(jié)構(gòu)的電動機漏磁較大，而且磁鋼放置的形式使交、直軸磁路明顯不對稱，使得電動機起動比較困難。對于高壓永磁同步電動機，采用高壓可以減小電流，降低永磁電動機穩(wěn)態(tài)運行的損耗，其缺點是高壓電動機全壓起動會給供電系統(tǒng)造成較大沖擊，降壓起動則需要投資其他起動設備，增加大量的成本。這些缺點使得對高壓永磁同步電動機的起動性能提出更高要求［1－7］。

本文針對上述問題，結(jié)合1臺315 kW、6 kV高壓永磁自起動同步電動機進行探討，提出了幾種永磁同步電動機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的改進形式，并在此基礎上，進一步探索結(jié)構(gòu)改變引起參數(shù)不同時高壓永磁同步電動機起動性能的變化。

1 高壓永磁同步電動機的不同結(jié)構(gòu)模型

高壓永磁同步電動機由定子、轉(zhuǎn)子和機殼等部件構(gòu)成。定子與普通感應電動機基本相同，定子槽形采用開口槽結(jié)構(gòu)以利于高壓運行。轉(zhuǎn)子鐵心是實心式，永磁體為內(nèi)置切向分布，形成內(nèi)置式轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)。315 kW、6 kV高壓永磁自起動同步電動機整體模型如圖1所示，其參數(shù)列于表1。

圖1 高壓永磁自起動同步電動機的初始結(jié)構(gòu)Fig．1 Initial structure of HVLS-PMSM

表1 高壓永磁自起動同步電動機參數(shù)Table 1 Parameters of HVLS-PMSM

為了研究起動過程中起動性能和牽入性能之間的關(guān)系，本文主要是對高壓永磁同步電動機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進行改進。首先是針對實心轉(zhuǎn)子提出兩種結(jié)構(gòu)，一種結(jié)構(gòu)是采用6根起動籠條，其中3根平均放置在相鄰一對永磁體之間，另3根則分布在相對一側(cè)的兩個永磁體之間，結(jié)構(gòu)如圖2（a）所示;另一種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)是如圖2（b）所示采用18根起動籠條，其籠條與轉(zhuǎn)子上的6塊永磁體對稱排列，每兩塊永磁體之間平均放置3根。此外，還對高壓永磁同步電動機轉(zhuǎn)子的疊片方式進行了改變，所采用的電動機結(jié)構(gòu)與圖1相似。

圖2 高壓永磁自起動同步電動機的優(yōu)化結(jié)構(gòu)Fig．2 Optimized structures of HVLS-PMSM

2 起動過程分析

對高壓永磁自起動同步電動機模型做二維近似處理，忽略位移電流并且采用直角坐標系時，電動機內(nèi)電磁場的瞬態(tài)邊值問題，可用麥克斯韋方程表示為

式中:A為矢量磁位;Ω為求解區(qū)域;Γ1為定子外圓和轉(zhuǎn)子內(nèi)圓邊界;Γ2為永磁體邊界圓;Js為永磁體等效電流密度;μ為磁導率;JZ為勵磁電流密度;σ 為材料電阻系數(shù)［1，4］。

起動過程中，自起動永磁同步電機的機械運動方程［4］為

式中:J為電機的轉(zhuǎn)動慣量;TL為負載轉(zhuǎn)矩，接近同步轉(zhuǎn)速時可認為是一個常數(shù);Tem為電磁轉(zhuǎn)矩;Ω為角速度;p為極對數(shù);s為轉(zhuǎn)差率;θ為轉(zhuǎn)矩角;ωs為電動機同步電角速度。

考慮機、電系統(tǒng)的相互耦合，機械運動方程與瞬態(tài)電磁場方程應該聯(lián)合求解。聯(lián)合方程組經(jīng)變分轉(zhuǎn)化為能量泛函，然后變換成線性代數(shù)方程組，求解線性代數(shù)方程組并通過多次迭代，便可以得到永磁同步電動機的瞬態(tài)起動性能［1－2，4］。

為了簡化計算過程，本文在此后的計算分析中將用到以下假設:

①忽略位移電流;

②磁場沿電機軸向設為不變，可作為二維場處理;

③不計定子鐵心渦流;

④認為材料各相同性，忽略鐵磁材料的磁滯效應;

⑤磁場沿著圓周方向周期性分布，計算的區(qū)域是整個電機的橫截面;

⑥不計材料隨溫度變化的電阻系數(shù)和磁導率［1－7］。

2.1 穩(wěn)態(tài)同步電抗的計算

對于高壓永磁同步電動機，交、直軸電抗參數(shù)的計算有許多方法，如“負載法”和“電勢法”［1，8－9］，其中文獻［1］指出采用“負載法”可以得到比較精確的計算值，其方法是通過先假設出空載電動勢E0和定子電流I1的功率因素角ψ，然后再給出一個假設定子電流值I’1，并將這些值代入負載場進行計算，最后通過迭代，得出滿足誤差范圍內(nèi)的交、直軸同步電抗值。

本文通過“負載法”計算高壓永磁同步電動機的交、直軸電抗，計算結(jié)果如表2所示。

表2 不同結(jié)構(gòu)永磁電動機同步電抗參數(shù)計算值Table 2 Synchronous reactance with different structures of HVLS-PMSM

2.2 不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對失步轉(zhuǎn)矩的影響

許多文獻已經(jīng)對永磁同步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩進行過分析和計算，并得到大量的結(jié)論［6－10］，本文將在此基礎上，分析失步轉(zhuǎn)矩和牽入轉(zhuǎn)矩的影響因素以及它們對高壓永磁同步電動機起動過程的影響。

失步轉(zhuǎn)矩是永磁同步電動機的重要指標，電動機的失步轉(zhuǎn)矩可以近似為最大電磁轉(zhuǎn)矩［1］，即

式中:M為相數(shù);p為極對數(shù);E0為空載反電動勢;ωs為角速度;θ為功率角;U為電壓。

當外加電壓不變時，改變轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)可以影響高壓永磁同步電動機的失步轉(zhuǎn)矩，這是因為轉(zhuǎn)子磁路的變化引起了永磁電動機的交、直軸電抗發(fā)生改變。從公式（3）中可以看出，僅增大直軸同步電抗Xd或者只增大交軸同步電抗Xq都會使失步轉(zhuǎn)矩降低，但是實際中很難實現(xiàn)僅有一個電抗參數(shù)的變化，結(jié)構(gòu)的改變往往會使交、直軸同步電抗都發(fā)生變化，因此選取同步電抗的比值Xq/Xd可以很好的描述實際變化情況。本文研究的三種不同實心轉(zhuǎn)子永磁電動機結(jié)構(gòu)，其同步電抗比值Xq/Xd的變化趨勢在圖3中給出，隨著比值增大，失步轉(zhuǎn)矩逐步提高。

圖3 不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對失步轉(zhuǎn)矩影響Fig．3 Effect of rotor structures on step torque

2.3 不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對牽入轉(zhuǎn)矩的影響

牽入同步轉(zhuǎn)矩是代表電動機牽入同步能力的性能指標。當系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量一定時，可將永磁電機牽入同步的暫態(tài)過程以不同轉(zhuǎn)差率下的穩(wěn)態(tài)異步運行來代替［11］;因而在計算牽入轉(zhuǎn)矩時，近似選取轉(zhuǎn)差率s=0.05時同步電動機產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩值［12］，其中異步起動轉(zhuǎn)矩為

式中:m為相數(shù);p為極對數(shù);Un為相電壓;f為頻率;s為轉(zhuǎn)差率;R1為定子直流電阻;R2st為轉(zhuǎn)子起動電阻;X1st為起動時定子漏電抗;X2st為轉(zhuǎn)子起動漏電抗;C1為變量參數(shù)，取值與交、直軸電樞反應電抗以及定子起動漏電抗有關(guān)。

牽入過程中還需考慮永磁體發(fā)電制動轉(zhuǎn)矩Tg的影響，計算的牽入轉(zhuǎn)矩應該是s=0.05時刻的合成轉(zhuǎn)矩 Tav，即

當保持Xq不變，只增大Xd時，牽入轉(zhuǎn)矩是下降的;而保持Xd不變，只增大交軸同步電抗Xq時，牽入轉(zhuǎn)矩則是增大的。同樣由于改變永磁電動機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)時，同步電抗參數(shù)難以單獨改變，所以應該考慮的是同步電抗的比值Xq/Xd對牽入轉(zhuǎn)矩的影響。圖4給出的是不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對應的牽入轉(zhuǎn)矩，對永磁同步電動機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的改變，引起了同步電抗比值不斷增大，而牽入轉(zhuǎn)矩的值與同步電抗的比值呈正比例關(guān)系，同樣也增大。

圖4 不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對牽入轉(zhuǎn)矩影響Fig．4 Effect of rotor structures on pull-in torque

永磁同步電動機的轉(zhuǎn)矩和氣隙中的磁通密度分布有著極大的關(guān)系。本文對高壓永磁同步電動機不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的氣隙磁密波形進行基波分解，得到的基波磁密圖及五次諧波磁密圖如圖5所示。由圖5中的基波磁密圖可以看出，圖2（b）結(jié)構(gòu)的基波磁密值最大，圖2（a）結(jié)構(gòu)的基波磁密值其次，圖1結(jié)構(gòu)的值則最小。圖5的五次諧波磁密圖的不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)磁密值也有著同樣的規(guī)律。

圖5 不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)氣隙磁密對比圖Fig．5 Flux density for structures of rotor

3 計算結(jié)果與分析

采用前述的起動過程計算方法，可得圖1結(jié)構(gòu)高壓永磁自起動同步電動機的計算結(jié)果。表3為試驗數(shù)據(jù)和計算結(jié)果的比較，由表中數(shù)據(jù)可得兩者比較吻合，這與圖3反映出的規(guī)律也是一致的，可見本文的計算方法是準確的。

表3 永磁電動機試驗數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)對比Table 3 Comparison of experimental data and calculated data

表4為結(jié)構(gòu)改變前后起動及牽入過程中各項轉(zhuǎn)矩的計算結(jié)果。

表4 永磁電動機起動過程中轉(zhuǎn)矩計算值Table 4 Calculating values of torques at starting process

圖6 不同結(jié)構(gòu)永磁同步電動機空載起動轉(zhuǎn)速曲線對比Fig．6 Speed curves of rotor structures at starting with no-load

圖6給出的高壓永磁同步電動機起動過程轉(zhuǎn)速曲線的變化是由于同步電抗比值Xq/Xd的不同，而同步電抗比值的變化是由電動機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的改變而引起的。可以看出加大同步電抗Xq/Xd的比值，起動時間會延長，在Xq/Xd=2.20時，轉(zhuǎn)速曲線甚至出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。表3中數(shù)據(jù)則表現(xiàn)出隨著同步電抗比值Xq/Xd的增大，脈動轉(zhuǎn)矩增大，高壓永磁電動機的牽入能力提高，失步轉(zhuǎn)矩增大，但是起動轉(zhuǎn)矩有所降低，這也解釋了圖6中同步電抗比值Xq/Xd增大，起動過程會出現(xiàn)振蕩的原因。

綜上分析，可見要改善高壓永磁同步電動機的起動性能，應適當減小Xq/Xd的比值，但這一比值過小會對永磁電動機牽入性能帶來不利影響，而且會降低電動機的失步能力，減弱永磁電動機的過載性能。而高壓永磁同步電動機由于轉(zhuǎn)子上存在永磁體，導致交、直軸磁路的不對稱而使得Xd＜Xq，就牽入性能而言，可以起到提高作用，但起動性能卻會受到一定程度的削弱。研究表明，永磁同步電動機只要將同步電抗比值Xq/Xd控制在＜6，電動機起動性能都良好［13－14］;所以應根據(jù)生產(chǎn)實際情況，采用不同的高壓永磁同步電動機結(jié)構(gòu)，合理設計Xq/Xd的比值，綜合考慮起動與牽入性能。

3.1 負載起動的仿真結(jié)果與分析

將圖1結(jié)構(gòu)的高壓永磁自起動同步電動機在額定負載和額定轉(zhuǎn)動慣量的情況下從零時刻開始起動，圖7為此電動機負載起動過程的轉(zhuǎn)速仿真曲線。

圖7 圖1結(jié)構(gòu)高壓永磁同步電動機負載起動轉(zhuǎn)速曲線Fig．7 Speed curve at starting process of Figure 1 structure

圖1結(jié)構(gòu)的高壓永磁自起動同步電動機從零時刻開始至達到穩(wěn)定運行狀態(tài)需要大致1.2 s。從圖7中可以清楚地看到，由于電動機轉(zhuǎn)動慣量大，電機在起動初期速度上升緩慢，從圖中A點開始，永磁電動機開始牽入同步，至B點達到同步轉(zhuǎn)速，但由于脈動轉(zhuǎn)矩仍然為正向轉(zhuǎn)矩且大于負載轉(zhuǎn)矩，電機進一步加速，至C點后轉(zhuǎn)速又降至同步轉(zhuǎn)速，經(jīng)過瞬間微弱的轉(zhuǎn)速波動到達D點，最終穩(wěn)定在同步速度，至此高壓永磁同步電動機成功牽入同步。其起動轉(zhuǎn)矩和起動電流的實測值在表1中已經(jīng)給出，此處不再詳述。

圖8中的轉(zhuǎn)速曲線為圖2兩種結(jié)構(gòu)高壓永磁同步電動機負載起動時的性能曲線。從圖8（a）中發(fā)現(xiàn)，對稱式籠條結(jié)構(gòu)的電動機起動時間最短，牽入過程也較快，具有比較良好的起動及牽入變現(xiàn)。圖7（b）則是具有18根起動籠條的實心轉(zhuǎn)子高壓永磁同步電動機負載起動轉(zhuǎn)速曲線，它的起動時間介于圖1結(jié)構(gòu)和圖2（a）結(jié)構(gòu)兩種永磁電動機之間，起動初期比較緩慢，且存在小幅的振蕩，其后在0.85 s進入牽入過程，電動機非常快速的牽入同步并進入穩(wěn)定運行狀態(tài)，可見具有較強的牽入性能。

圖8 圖2結(jié)構(gòu)高壓永磁自起動同步電動機負載起動轉(zhuǎn)速曲線Fig．8 Speed curves at starting process of Figure 2 structure

3.2 采用疊片式轉(zhuǎn)子對起動性能的影響

為了進一步研究不同轉(zhuǎn)子的構(gòu)造方式對高壓永磁自起動同步電動機起動性能的影響，本文把原電動機的實心轉(zhuǎn)子改換為疊片式轉(zhuǎn)子，結(jié)構(gòu)仍為圖1所示結(jié)構(gòu)，其他部分不做改變，目的是為了研究起動籠條數(shù)對疊片式轉(zhuǎn)子負載起動性能的影響以及疊片轉(zhuǎn)子與實心轉(zhuǎn)子在高壓永磁同步電動機里表現(xiàn)出的起動性能上的差異。

圖9中（a）為轉(zhuǎn)子賦6根籠條起動過程的轉(zhuǎn)矩曲線、（b）為轉(zhuǎn)子賦6根籠條起動過程轉(zhuǎn)速曲線?？梢?，起動籠條數(shù)保持為6根時，采用疊片式轉(zhuǎn)子的高壓永磁自起動同步電動機負載起動時由于沒能獲得有效的起動轉(zhuǎn)矩和牽入轉(zhuǎn)矩，起動過程中轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速一直處于振蕩狀態(tài)，永磁同步電動機沒能牽入同步。

圖9 疊片式轉(zhuǎn)子6根籠條電動機負載起動特性曲線Fig．9 Starting torque and starting speed under 6 damping bars

考慮到適當增加轉(zhuǎn)子電阻可以有效提高電動機的電磁轉(zhuǎn)矩和改善電動機的動態(tài)性能［14－15］，因而在原有圖1的結(jié)構(gòu)上，在轉(zhuǎn)子處增加起動籠條數(shù)來增大轉(zhuǎn)子電阻，以提高永磁同步電動機的起動性能。同時，為獲得較理想的起動轉(zhuǎn)矩，將起動籠條呈對稱均勻分布，其結(jié)構(gòu)模型與圖2（b）結(jié)構(gòu)相似。本文考慮了兩種情況，分別為起動籠條數(shù)增加到12根和增加到18根。

圖10 疊片式轉(zhuǎn)子12根籠條電動機負載起動特性曲線Fig．10 Starting torque and starting speed under 12 damping bars

圖10為起動籠條數(shù)增加到12根時，疊片式轉(zhuǎn)子高壓永磁自起動同步電動機在負載起動時的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速仿真曲線，圖中曲線表現(xiàn)出的起動性能，同圖9的采用6根起動籠條的高壓永磁電動機起動過程相似，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速曲線都處于正負振蕩狀態(tài)，無法正常的起動和牽入同步。可見，高壓永磁電動機在轉(zhuǎn)子放置12根起動籠條的結(jié)構(gòu)改動對電動機起動性能的改進作用不夠明顯，轉(zhuǎn)子電阻還需增加才能進一步加強電動機的起動能力。

圖11是疊片式轉(zhuǎn)子高壓永磁自起動同步電動機起動籠條數(shù)增加到18根時的起動性能仿真曲線。當電動機將起動籠條增加到18根時，終于實現(xiàn)了自起動并且順利牽入同步。綜上可以看出，疊片式轉(zhuǎn)子的高壓永磁自起動同步電動機，當轉(zhuǎn)子電阻過小時，在起動過程中會出現(xiàn)非常嚴重的振蕩現(xiàn)象，致使電動機起動時間延長甚至無法起動，而適當?shù)脑龃笥来烹妱訖C轉(zhuǎn)子電阻，則可以使永磁電動機獲得理想的起動能力，本文中提出的對疊片式高壓永磁電動機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的改進是合理的。圖12為疊片式和實心式轉(zhuǎn)子的高壓永磁自起動同步電動機的負載起動轉(zhuǎn)速曲線對比。

圖11 疊片式轉(zhuǎn)子18根籠條電動機負載起動特性曲線Fig．11 Starting torque and starting speed under 18 damping bars

圖12驗證的是高壓永磁自起動同步電動機采用實心轉(zhuǎn)子材料，可以很好地改進電機的工作特性，提高其力能指標，縮短起動時間，改善其起動性能。同時也應注意到，采用實心轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的高壓永磁電動機在變化的磁場中，容易形成渦流，引起較大的渦流損耗，而疊片式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電動機正好可以減小這一問題，所以在研究和實際運用當中應根據(jù)需要，選用適當?shù)慕Y(jié)構(gòu)。

圖12 不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)方式的負載起動轉(zhuǎn)速曲線Fig．12 Starting speed curves with load and structures of rotor

4 結(jié)論

高壓永磁自起動同步電動機的同步電抗參數(shù)對起動、牽入性能以及過載能力有著較大的影響。本文通過對315 kW、6 kV高壓永磁同步電機及其改進結(jié)構(gòu)的起動和牽入過程進行試驗和數(shù)字仿真，計算了直軸同步電抗、交軸同步電抗以及它們兩者的比值，分析了它們的變化對起動、牽入和失步性能的影響。通過對疊片式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的高壓永磁自起動同步電動機進行結(jié)構(gòu)改進，成功的實現(xiàn)了自起動和牽入同步。綜上研究，得出了一系列有意義的結(jié)論，這對高壓永磁自起動同步電動機的設計工作具有指導意義。

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（編輯:張靜）