李承， 楊博， 鄒云屏， 丁洪發(fā)

（1．華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢 430074;2．中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)信息學(xué)院，湖北武漢 430074）

0 引言

近年來，輸電系統(tǒng)和配電系統(tǒng)中存在的電壓暫降、三相不平衡、高次諧波等電能質(zhì)量問題，越來越受到人們的關(guān)注，而電壓暫降所帶來的問題以及補(bǔ)償電壓暫降的方法，已經(jīng)成為專家學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題之一［1－4］。電壓暫降對(duì)于那些對(duì)電壓敏感的用戶危害較大，如半導(dǎo)體制造業(yè)、造紙業(yè)、紡織業(yè)等。在生產(chǎn)自動(dòng)化程度日益完善和普及的今天，即使是連續(xù)生產(chǎn)過程中的某一臺(tái)設(shè)備感受到電壓暫降也可能使整個(gè)生產(chǎn)線停運(yùn)，導(dǎo)致生產(chǎn)出次品或廢品，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失;因此，電壓暫降給高技術(shù)含量的用電設(shè)備帶來的嚴(yán)重影響與危害表現(xiàn)得十分突出［5－7］。

動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器（DVR）是解決電壓暫降問題的一種有效方法［8－9］，它能快速向系統(tǒng)注入正常電壓和故障電壓之差，補(bǔ)償電壓暫降，因而對(duì)電壓暫降特征量（如暫降幅值、起止時(shí)刻和相位跳變）的快速、準(zhǔn)確檢測(cè)是電壓暫降補(bǔ)償?shù)那疤幔?0］。目前，對(duì)電壓暫降的檢測(cè)已有不少方法，例如:有效值計(jì)算方法、峰值電壓法、基波分量法都只能用于檢測(cè)電壓暫降的幅值;單相電壓變換平均值法、瞬時(shí)電壓d-q分解法能同時(shí)檢測(cè)電壓暫降的幅值和相位跳變;基于瞬時(shí)無功功率理論的d-q-0變換方法是目前DVR裝置中常用的電壓暫降檢測(cè)方法，但是該方法只適用于三相對(duì)稱情況，而且沒有考慮電壓暫降時(shí)可能伴隨的相位跳變問題。由于實(shí)際中常有單相短路故障所引起的不對(duì)稱電壓暫降，后者需首先由單相電壓構(gòu)造出虛擬三相系統(tǒng)才能進(jìn)行檢測(cè)，原理上不夠簡(jiǎn)單明了，實(shí)現(xiàn)過程中仍需進(jìn)行三相變換，計(jì)算量仍然較大;而且，檢測(cè)波形會(huì)出現(xiàn)短時(shí)擾動(dòng)，影響檢測(cè)精度。

文中提出了基于反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電壓暫降檢測(cè)方法，該方法利用反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了在誤差最小條件下的電壓暫降檢測(cè)，建立了檢測(cè)模型，提高了檢測(cè)精度并利用Matlab/Simulink進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有并聯(lián)、分布工作的特點(diǎn)，該方法為實(shí)現(xiàn)電壓暫降特征量的快速、準(zhǔn)確檢測(cè)提供了一種有效途徑。

1 實(shí)時(shí)電壓暫降檢測(cè)模型

1.1 基本反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)模型

設(shè)接有DVR的供電系統(tǒng)電源側(cè)端電壓為

其中Usm和φs分別為電源側(cè)端電壓的幅值和初相位，也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要檢測(cè)的主要特征量。

設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出端的輸出電壓為

實(shí)際中，希望神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)到的電壓u（t）與電源電壓us（t）充分接近，均方誤差最小;因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出電壓u（t）的特征量Um和φ與電源電壓us（t）的特征量Usm和φs也有最小均方誤差。

利用三角關(guān)系，式（2）可以改寫為

令

如果在t時(shí)刻電源電壓為us（t），神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)輸出電壓為u（t），而實(shí)際中，希望網(wǎng)絡(luò)輸出電壓u（t）與電源電壓（期望輸出）us（t）之間在任意時(shí)刻都有最小誤差。顯然，要使u（t）與 us（t）之間在任意時(shí)刻都有最小誤差，只要u（t）的特征量Um和φ與電源電壓us（t）的特征量Usm和φs有最小誤差就可以了。根據(jù)式（5）可知，只要得到A、B兩個(gè)量，也就得到了Um和φ;因此，u（t）與 us（t）之間在任意時(shí)刻都有最小誤差問題轉(zhuǎn)化成了檢測(cè)A、B兩個(gè)量的問題，只要檢測(cè)到A和B，再根據(jù)式（5）和式（6）就可得到電壓u（t）。而且此時(shí)得到的u（t）與us（t）之間在任意時(shí)刻都有最小誤差。為此設(shè)網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)

顯然，指標(biāo)函數(shù)E（t）是向量X的函數(shù)。

如果把A、B作為網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行中的狀態(tài)，而把E（t）作為網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)，反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的特點(diǎn)就是隨著網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的不斷變化，其能量逐漸減小。也就是說，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)，其狀態(tài)的變化是朝著網(wǎng)絡(luò)能量減小的方向運(yùn)行。而網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行中網(wǎng)絡(luò)的保持權(quán)值不變;因此，根據(jù)反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理［11－12］，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)，隨著參數(shù)（狀態(tài)）X（A、B）的調(diào)整變化，其指標(biāo)函數(shù)E（t）應(yīng)該朝著減小的方向變化，即有

式（10）、（11）中，η為網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)轉(zhuǎn)換速率，它會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行速度與穩(wěn)定性，一般是一個(gè)小正數(shù)。

圖1 電壓暫降實(shí)時(shí)檢測(cè)模型Fig．1 Voltage sag real-time detection model

由式（22）、（23）也可以把網(wǎng)絡(luò)改畫為圖2的形式。

在該模型中，w11、w12、w21、w22為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，A、B為網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)，us為網(wǎng)絡(luò)輸入。網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行中，其權(quán)值不變（不依狀態(tài)變化而調(diào)整）。網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)A、B會(huì)隨網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行快速調(diào)整，并且狀態(tài)的調(diào)整始終朝著u（t）與us（t）有最小均方誤差的方向進(jìn)行。

圖2 電壓暫降實(shí)時(shí)檢測(cè)模型另一種形式Fig．2 Other model of voltage sag real-time detection

在該網(wǎng)絡(luò)中，只要輸入電源電壓us（t），就可以實(shí)時(shí)檢測(cè)到相應(yīng)的特征量。當(dāng)電壓發(fā)生暫降時(shí)，網(wǎng)絡(luò)可以快速檢測(cè)到暫降發(fā)生時(shí)刻，得到輸出值A(chǔ)、B，然后由式（6）實(shí)時(shí)得到電壓的幅值Um和初相位φ。網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)輸出u（t）的特征值與期望電壓us的特征值之間在任一時(shí)刻都有最小均方誤差。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并行運(yùn)算特征，使檢測(cè)具有很好的實(shí)時(shí)性。

1.2 延遲平均反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)模型

上述網(wǎng)絡(luò)對(duì)每一時(shí)刻電壓都會(huì)計(jì)算出相應(yīng)的特征值;但是，如果信號(hào)本身有干擾，網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差就會(huì)曾大。換句話說，網(wǎng)絡(luò)輸出的穩(wěn)定性易受信號(hào)干擾的影響，為此，可以采用延遲平均方法來提高網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)的抗干擾能力，提高檢測(cè)準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性。具體方法是在一個(gè)很短的時(shí)間內(nèi)，把信號(hào)進(jìn)行N次延時(shí)，并把各延遲的信號(hào)送入網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行得到總均方誤差作為網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)。

設(shè)t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)輸出u（t）與電源電壓（期望輸出）us（t）的誤差為

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論可知，反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)，隨著狀態(tài)A、B不斷變化，網(wǎng)絡(luò)的能量會(huì)逐漸減小，即E（t）是狀態(tài)A、B的函數(shù)，并隨A、B變化逐漸減小，因此有

網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)轉(zhuǎn)換速率η影響著網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行速度，也對(duì)穩(wěn)定性有直接影響。

圖3 延遲平均電壓暫降實(shí)時(shí)檢測(cè)模型Fig．3 Average delay model of detecting voltage sag

如果設(shè)

其中 w1j、w2j、vj1、vj2分別為網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，他們不是網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)A、B的函數(shù);所以，反饋型網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)，其權(quán)值不隨狀態(tài)變化，但狀態(tài)變化會(huì)引起網(wǎng)絡(luò)能量下降。

根據(jù)式（37），圖3所示的網(wǎng)絡(luò)也可以改為圖4的形式。

圖4 延遲平均電壓暫降實(shí)時(shí)檢測(cè)模型另一種形式Fig．4 Other average delay model of detecting voltage sag

在圖3或圖4的反饋網(wǎng)絡(luò)模型中，只要將延遲值us（t）～us（t－N+1）輸入到網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)即可以快速運(yùn)行，并得到狀態(tài)值A(chǔ)、B。由A、B可以容易地得到電壓u（t）的特征量幅值Um和相位φ。網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行可以保證網(wǎng)絡(luò)輸出與時(shí)間電源特征量之間有最小誤差。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證以上理論分析結(jié)論的正確性與有效性，本節(jié)對(duì)所建立的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并分析了仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)圖1或圖2所示的基本檢測(cè)模型和圖3或圖4所示的延遲平均檢測(cè)模型分別給出仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果和具體分析。

2.1 基本檢測(cè)模型仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)圖3所示的基本檢測(cè)模型，取η=0.2，其他仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)分別為仿真時(shí)間為電源電壓的20個(gè)周期，即0.4 s;電源電壓正常時(shí)為us（t）=220sin（100πt）V，在0.05～0.15 s和0.25～0.35 s間;電源電壓兩次發(fā)生暫降，暫降的幅度為50%，即降為us（t）= 110sin（100πt）V;幅度發(fā)生暫降時(shí)，不伴隨相位變化，即Δφ=0o。仿真波形如圖5所示。

結(jié)果分析:

1）從仿真實(shí)驗(yàn)波形可以看到，基本反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)模型有非?？斓捻憫?yīng)速度，這一點(diǎn)從電源發(fā)生躍變時(shí)檢測(cè)到的幅值波形可以看到。在0.05、0.15、0.25和0.35 s處，檢測(cè)到的電壓幅值幾乎瞬間完成躍變，這是由于模型中有強(qiáng)烈的正反饋，正反饋過程加快了檢測(cè)速度。

2）正是由于強(qiáng)烈的正反饋，網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)是瞬時(shí)完成的，同時(shí)也帶來穩(wěn)定性問題。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)受到一點(diǎn)點(diǎn)擾動(dòng)，就可以造成了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行不穩(wěn)定。從檢測(cè)到的幅值和相位可以看到，在0～0.04 s和0.25～0.28 s之間，無論是幅值還是相位都不穩(wěn)定，出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。當(dāng)然，網(wǎng)絡(luò)在0.15和0.35 s時(shí)，信號(hào)也出現(xiàn)跳變，但沒有出現(xiàn)振蕩，其原因還有待進(jìn)一步研究。

3）當(dāng)幅值發(fā)生暫降的同時(shí)伴有相位跳變時(shí)（未給出仿真實(shí)驗(yàn)波形），網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行更為不穩(wěn)定，幾乎不能得到正確檢測(cè)結(jié)果。

綜上所述，采用圖4所示的延遲平均檢測(cè)模型可以有效地解決穩(wěn)定性問題。

圖5 Δφs=0時(shí)的仿真結(jié)果Fig．5 Waveforms of simulation at Δφs=0

2.2 延遲平均反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用圖3或圖4所示的延遲平均檢測(cè)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)條件分別為η=0.11，N=2，延遲時(shí)間Δt=1×10－8s，其他仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)分別為仿真時(shí)間為電源電壓的20個(gè)周期，即0.4 s;電源電壓正常時(shí)為us（t）= 220sin（100πt）V，在 0.05～0.15 s和0.25～0.35 s間;電源電壓兩次發(fā)生暫降，暫降的幅下降為原來幅值的50%，即降為us（t）=110■ 2sin（100πt）V。在幅度發(fā)生暫降時(shí)，對(duì)相位變化分別為 Δφs=0°、Δφs=45°和 Δφs=90°的 3 種情況進(jìn)行了仿真，仿真波形如圖6、圖7和圖8所示。

圖6 Δφs=0°時(shí)的波形Fig．6 Waveforms of simulation at Δφs=0°

圖7 Δφs=－45°時(shí)的波形Fig．7 Waveforms of simulation at Δφs= －60°

由圖6、圖7和圖8可以看到:

1）網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)得到的波形與理論分析一致。對(duì)于電源電壓us發(fā)生暫降并伴有相位不同的變化（φs分別為 0°、60°、90°），網(wǎng)絡(luò)都可以實(shí)時(shí)地檢測(cè)到電壓暫降的幅值與相位。

2）仿真實(shí)驗(yàn)波形還可以看到，網(wǎng)絡(luò)對(duì)電壓暫降的檢測(cè)不僅有很好的靜態(tài)精度，也有快速的動(dòng)態(tài)跟蹤與響應(yīng)能力。

3）延遲平均檢測(cè)模型比基本檢測(cè)模型運(yùn)行時(shí)穩(wěn)定性要好，這表現(xiàn)為電壓跳變時(shí)，檢測(cè)結(jié)果振蕩小得多。

4）在電壓跳變時(shí)，網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)結(jié)果出現(xiàn)短暫的暫態(tài)尖峰過程，但時(shí)間很短，最長(zhǎng)不超過5 ms。

圖8 Δφs=－90°時(shí)的波形Fig．8 Waveforms of simulation at Δφs= －90°

產(chǎn)生尖峰過程的原因在于網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)的微分把跳變大大地放大了。從式（11）和式（29）可以知道，網(wǎng)絡(luò)的輸出A、B在模型中做了微分運(yùn)算，而A、B直接生成電壓幅值Um和相位φs。當(dāng)幅值和相位發(fā)生跳變時(shí)，A、B也發(fā)生跳變，加之微分運(yùn)算，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的ΔA、ΔB;因此，在仿真波形中引起尖峰過程是必然的。

盡管網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)過程已經(jīng)很快，但要是能夠去掉尖峰過程，還可以進(jìn)一步提高檢測(cè)速度，縮短檢測(cè)所需的時(shí)間。

另外，當(dāng)供電電源中有諧波時(shí)，檢測(cè)結(jié)果會(huì)有誤差。圖9所示為供電電壓包含4%的3次諧波和1%的5次諧波時(shí)的仿真結(jié)果。圖9中可見，檢測(cè)到的幅值和相位都有波動(dòng)。

圖9 電源中包含3次和5次諧波，Δφs=0°時(shí)的波形Fig．9 Waveforms of simulation at Δφs=0°with 3rd and 5th harmonics in supply voltage

3 結(jié)論

對(duì)于本文提出的基于反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電壓暫降實(shí)時(shí)檢測(cè)模型，從理論分析論證和仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可以得到以下結(jié)論。

1）本文提出的兩種基于反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電壓暫降實(shí)時(shí)檢測(cè)模型原理正確，方案可行。

2）兩種檢測(cè)模型中，延遲平均具有較好的穩(wěn)定性。對(duì)幅值暫降同時(shí)伴有相位跳變等情況，能夠快速檢測(cè)到電壓暫降的特征值。

3）網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過程中，始終可以滿足均方誤差最小條件下的電壓暫降檢測(cè)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、穩(wěn)態(tài)精度高。

4）由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行運(yùn)算能力非常強(qiáng)，使檢測(cè)實(shí)時(shí)性好。仿真實(shí)驗(yàn)的波形表明，檢測(cè)動(dòng)態(tài)過程小于5 ms。

對(duì)于如何消除電壓暫降時(shí)出現(xiàn)的尖峰過程問題，還有待進(jìn)一步研究與改進(jìn)。如能夠去掉尖峰過程，還可以進(jìn)一步提高檢測(cè)速度，縮短檢測(cè)所需的時(shí)間。

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（編輯:張靜）