惠小鎖,張顯庫

(大連海事大學航海動態(tài)仿真與控制實驗室,遼寧大連 116026）

0 引 言

21世紀是海洋的世紀,胡錦濤同志在 2006年首次提出中國要建立海洋強國的概念,從安全戰(zhàn)略的高度提出了加強海上安全建設的必要性.如果視船體為剛體,則其在波浪中的運動可分解為橫搖、縱搖、艏搖和縱蕩、橫蕩、垂蕩.其中又以橫搖運動對航行安全的危害最大.20世紀 50年代末,日本學者野本謙作首次提出了目前船舶運動控制領域應用最為廣泛的轉艏操舵響應方程,也稱作 Nomoto模型.1969年,Bech和 Wagner Smith又根據(jù)實際需要提出了非線性響應型模型(也稱作非線性二階野本模型).國內(nèi)對船舶的響應型模型的研究也不是太多,主要成果見參考文獻 [1-2],而對考慮橫搖的船舶響應型數(shù)學模型的研究更是不多[3].本文通過把限幅濾波、算術平均濾波、低通濾波等數(shù)據(jù)濾波方法引入船舶橫搖角數(shù)據(jù)的處理過程,借以降低噪聲對橫搖角信號的干擾,在船舶試驗數(shù)據(jù)分析的基礎上,結合理論討論,建立了基于船舶回轉試驗的橫搖響應型數(shù)學模型,并用育鯤輪的實船回轉實驗數(shù)據(jù)進行了驗證.

1 測試數(shù)據(jù)處理技術

限幅濾波即根據(jù)實踐經(jīng)驗確定出相鄰兩次采樣信號之間可能出現(xiàn)的最大偏差值,若信號大于此偏差值,則表明該輸入信號為干擾信號,應去掉或用上次值代替本次值;若小于此偏差值,可作為本次采樣值[4].

算術平均濾波法就是連續(xù)取 N個采樣值進行算術平均運算,N值較大時信號平滑度較高,但靈敏度較低;N值較小時信號平滑度較低,但靈敏度較高.

低通濾波是指允許信號中從零到低于低通濾波器通帶上限頻率(有時也稱截止頻率)的頻率分量通過,而頻率分量高于上限頻率的頻率分量則得到衰減[5].

表1 船舶 8大參數(shù)列表Tab.1 Eigh t parameters of ships

表1給出了 8條船舶的 8大參數(shù),采用文獻 [3]給出的輸入舵角W對于輸出橫搖角h的響應型數(shù)學模型

式中:K1,T1為待定系數(shù),因為與船舶操縱性指數(shù) K,T相類似所以稱之為船舶橫搖指數(shù).顯然從舵角W到橫搖角h的響應型數(shù)學模型為典型的一階慣性系統(tǒng).取穩(wěn)定旋回之后約 400 s時間內(nèi)的橫搖角的平均值為穩(wěn)定的橫搖角h,系統(tǒng)穩(wěn)定時,K1=h/W,而 4T1的時間可以達到 0.982倍的穩(wěn)定橫搖[3],這樣就可計算出船舶橫搖指數(shù) K1,T1.

通過 Matlab仿真,取采樣時間為 1 s,可以得到 7條船分別在打 15°和 25°舵角進行旋回時候的兩組橫搖角數(shù)據(jù),共 14組(由于數(shù)據(jù)太多,本文就不再給出).在仿真過程中為了更真實的模擬海上復雜的風浪流等影響,特地加入了白噪聲干擾信號,而在數(shù)據(jù)處理的過程中為了力求準確首先應該對這些噪聲進行限制,從而得到較為精確的結果.以某船在 25°舵角旋回時的橫搖角數(shù)據(jù)(圖1)為例,先后采用限幅濾波、算術平均濾波、低通濾波及三者的復合濾波編寫程序處理[6],得到結果分別如圖2～圖4所示.

通過觀察圖2～圖4可以發(fā)現(xiàn),單純的采用限幅濾波法和算術平均濾波法無法達到預期的平滑度和精度;而低通濾波法和包括限幅、算術平均、低通在內(nèi)的復合濾波法都可以做到使橫搖角數(shù)據(jù)曲線很平滑,但前者的精度比不上后者,具體比較結果如表2所示.

表2 低通濾波與復合濾波的精度對比Tab.2 Accu racy com parison betw een low pass filtering and com pound filtering

圖1 某船 25°旋回時橫搖角數(shù)據(jù)Fig.1 Test roll angle data of a ship(25°)

圖2 經(jīng)算術平均濾波處理后的某船 25°旋回時橫搖角數(shù)據(jù)Fig.2 Test roll angle data of a ship(25°)after arithmetic average filtering

圖3 經(jīng)低通濾波處理后的某船 25°旋回時橫搖角數(shù)據(jù)Fig.3 Test roll angle data of a ship(25°)after low-pass filtering

圖4 經(jīng)復合濾波處理后的某船 25°旋回時橫搖角數(shù)據(jù)Fig.4 Test roll angle data of a ship(25°)after compound filtering

2 復合濾波法的應用及其精度分析

通過以上對比,知道復合濾波方法可應用到船舶橫搖角數(shù)據(jù)的處理中.首先通過限幅濾波,剔除掉測量橫搖角數(shù)據(jù)中誤差特別大的一些點[7],然后通過算術平均濾波和低通濾波,使曲線變得更加平滑[8].取 7條船舶達到穩(wěn)定旋回后約 400 s時間內(nèi)的橫搖角平均值為該船的在該角度下的橫搖角,取每條船舶15°和 25°舵角旋回時的 K1,T1的平均值為該船最終的橫搖指數(shù) K1,T1,并給出 K1,T1的真值進行誤差計算,結果見表3.

通過觀察表3可以發(fā)現(xiàn),經(jīng)過復合濾波處理后得到的船舶橫搖指數(shù) K1與真值之間的誤差值都小于1%,船舶橫搖指數(shù) T1與理論計算值之間的誤差在 1.8%～16.1% 之間,說明這種利用包括限幅濾波、算術平均濾波、低通濾波在內(nèi)的復合濾波方法處理橫搖角數(shù)據(jù)的精度是較為理想的.

表3 7條船舶的橫搖指數(shù)列表Tab.3 The list of the indexes of rolling for 7 ships

3 “育鯤”輪橫搖測試數(shù)據(jù)處理及建模

“育鯤”輪實船實驗時分別進行左右舵 5°旋回,直到穩(wěn)定旋回.期間每隔 1 s記錄一次旋回時的橫搖角數(shù)據(jù)(圖5和圖7).用同樣的復合濾波方法可以得到處理后的“育鯤”輪橫搖角數(shù)據(jù)(圖6和圖8).

圖5 “育鯤”輪右舵 5°旋回時橫搖角數(shù)據(jù)Fig.5 Test roll angle data of YUKUN ship(starboard 5°)

圖6 “育鯤”輪右舵 5°旋回時濾波后的橫搖角數(shù)據(jù)Fig.6 Test rollangle data of YUKUN ship(starboard 5°)after filtering

圖7 “育鯤”輪左舵 5°旋回時橫搖角數(shù)據(jù)Fig.7 Test roll angle data of YUKUN ship(port 5°)

圖8 “育鯤”輪左舵 5°旋回時濾波后的橫搖角數(shù)據(jù)Fig.8 Test rollangle data of YUKUN ship(port 5°)after filtering

由于船舶在旋回初始階段會出現(xiàn)內(nèi)傾,故圖6和圖8中,在初始的 100～ 200 s左右的時間都會出現(xiàn)一個與橫搖角角度變化趨勢相反的過程[9].另外由于試驗時海上存在 6級風,有浪,有流,所以船舶即使在穩(wěn)定旋回時橫搖角也很難維持在一個穩(wěn)定的狀態(tài),會出現(xiàn)類似于圖6和圖8中的在穩(wěn)定值附近波動的狀態(tài).且旋回試驗所在的海域水深為 18m,稍微有點淺[9];這些因素都會影響船舶的回轉和橫搖效果,所以“育鯤”輪的回轉橫搖角數(shù)據(jù)曲線不如仿真實驗的橫搖角數(shù)據(jù)曲線平滑.但考慮到這些因素的影響,“育鯤”輪左右舵 5°旋回的橫搖角數(shù)據(jù)都可以近似看成一階慣性系統(tǒng)并利用文獻[3]中的橫搖模型來處理.

經(jīng)過計算,可以得到“育鯤”輪的橫搖指數(shù)為 K1=0.307,T1=83.8,見表4.由參考文獻 [3]可知,用該論文里的計算方法所得“育鯤”輪橫搖指數(shù)為 K 1=0.31,

T1=90.6.所以比較二者可得出橫搖指數(shù) K1的誤差值為 0.3% ＜1%,橫搖指數(shù) T1的誤差值為 7.42% ＜16.1%,進一步驗證了包括限幅濾波、算術平均濾波、低通濾波的復合濾波方法在船舶橫搖角數(shù)據(jù)的處理過程中的效果,也驗證了文獻[3]的結果是可信的.進而可以得到“育鯤”輪的響應型橫搖數(shù)學模型[10]為

表4 “育鯤”輪左右舵 5°旋回時的船舶橫搖指數(shù)Tab.4 The indexes of rolling of YUKUN ship w hen she is turning(port 5°and starboard 5°)

4 結 論

本文先對 7艘船舶進行了 15°和 25°旋回仿真,得到了 14組船舶橫搖角仿真測試數(shù)據(jù).通過與真值的對比分析,在驗證了各種濾波的數(shù)據(jù)處理方法的精度后,將精度較高的包括限幅濾波、算術平均濾波、低通濾波的復合濾波方法應用于“育鯤”輪的實船實驗橫搖角數(shù)據(jù)的處理,分析了產(chǎn)生誤差的原因并證明了該復合濾波方法的有效性及實用性,進而建立了“育鯤”輪的響應型橫搖數(shù)學模型.該模型簡單、便于分析.

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