上海市北郊高級中學（200081） 周義欽

日食和月食是體現(xiàn)日、地、月關系的比較常見的天文現(xiàn)象。2009年為全球天文年，各種天文現(xiàn)象彷佛在慶祝似的一起來湊熱鬧。去年全球有一次日環(huán)食、一次日全食、一次月偏食及三次半影月食現(xiàn)象，其中7月22日上午的日全食，全食帶起自印度，橫貫我國西藏南部和長江流域，最后結束于南太平洋，成為本世紀持續(xù)時間最長的日全食奇觀。此次日全食，我國境內盡管有些地區(qū)的天公不作美，但在那天昏地暗的幾分鐘里，也足以給觀察者以震撼，在中國各地掀起了一股天文觀測熱。日全食過后，很多人都在翹首以望，不知道哪一天還能夠幸運的觀測到日食和月食。那么，日食和月食的出現(xiàn)機會究竟哪個更多，它們的出現(xiàn)有沒有什么規(guī)律？要回答上述問題，還得從日食和月食的形成原理和發(fā)生規(guī)律說起。

一、日月食的形成原理和發(fā)生條件

1．日月食的形成原理

日食和月食形成的原因，道理很簡單。由于光的直線傳播，在陽光的照射下，月球和地球在背向太陽的方向拖著一條影子，如圖1所示。月影掃過地面，產生了日食；日食必發(fā)生在朔日，即農歷的初一。地影掃過月面，產生了月食；月食必出現(xiàn)于望日，即農歷的十五或十六。

圖1 日食和月食成因示意圖

2．日月食的發(fā)生條件

日食和月食一定分別發(fā)生在朔日和望日，但日食與月食并不會月月發(fā)生。這是因為地球繞太陽公轉的軌道（黃道面）與月球繞地球公轉的軌道（白道面）并不完全在一個平面上，保持著5°09'的交角，而且傾角的方向和大小基本不變，所以大多數(shù)的朔日和望日，月球在黃道之南或以北通過，月影或地影落不到地球或月球上，這就形成不了日食或月食。只有太陽位于黃道和白道的兩個交點附近時，朔日和望日才有可能發(fā)生日食或月食。如圖2所示。

圖2 日食與月食的形成條件示意圖

由上分析可得出日、月食發(fā)生的條件是：太陽和月球必須同時位于同一黃白交點一側（日食），或分居同一黃白交點兩側（月食）或其附近。

二、日月食發(fā)生的規(guī)律

1．日食和月食的“食季”

在地球上看來，太陽在黃道上由西向東運行，每年一周；月亮在白道上同方向運行，每月一周（恒星月27.32天）。月亮每月(朔望月29.53天)都會趕上太陽一次（合朔）。只有當太陽在黃白兩道的交點（升交點或降交點）前后18度以內被月亮趕上，日食才可能發(fā)生（在前后15度以內必定發(fā)生）。這個范圍稱為“食限”，如圖3所示。同理，對月食而言，如果望月在黃道和白點的交點附近12度左右的范圍內，就可能發(fā)生月食（在前后10度以內必定發(fā)生）。

圖3 日月在黃白交點附近的視運動示意圖

比較起來，月球是頻繁地（每月兩次）經過黃白交點的，全年計24.5次；而太陽需隔半年才來到交點一次。所以，當時是否發(fā)生日、月食，主要取決于太陽是否位于黃白交點或其附近。由于黃道和白道的交點有兩個，這兩個交點相距180度，所以一年之中有兩段時間可能發(fā)生日食和月食，這兩段時間都稱為“食季”，它們相距半年。

太陽每天在黃道上向東移動約1度，由于日食的食限為18度左右的范圍，太陽從黃道和白道交點以西的18度運行到黃道和自道交點以東的18度，大約需要36天，也就是說日食的每一個食季為36天。對于月食而言，它的食限為12度左右，因此月食的每一個食季就只有24天。

2．日月食的發(fā)生機會

日食的一個食季是36天，這個天數(shù)比一個朔望月的平均長度29.53還要長。因此在一個日食的食季內必定會發(fā)生一次日食，也可能發(fā)生兩次日食(如果食季中包含兩個朔日的話)。由于一年大體有兩個食季，所以，一年之中至少有兩次日食發(fā)生，也可能有四次日食發(fā)生。

月食的一個食季為24天，這個天數(shù)比一個朔望月的平均大數(shù)29.53天還要短。因此在月食的一個食季內可能包含一個望月，也可能沒有望月在內。也就是說，在這個食季內可能有一次月食發(fā)生，也可能連一次月食也不會發(fā)生。一年之中月食的食季也是有兩個，所以在一年之中，可能有兩次月食發(fā)生，也可能連一次月食也不會發(fā)生。

按照以上分析，一年之中日、月食的次數(shù)最多時可以達到六次，即四次日食和兩次月食。但是實際上有時候一年之中的日、月食次數(shù)可以多達七次，即五次日食和兩次月食，或者是四次日食和三次月食。如1935年就曾發(fā)生過五次日食和兩次月食，將來的2160年也會是這樣；1917年和1982年曾發(fā)生過四次日食和三次月食。那么，為什么一年之內的日、月食會多達七次呢？由于在太陽的引力作用下，黃道和白道的交點會不斷地沿著黃道從東向西移動，每年約移動20度，這個方向與太陽沿黃道運行的方向相反，因此太陽在黃道上連續(xù)兩次通過同一交點所經歷的時間間隔(這個間隔叫“食年”)比一年(365.2422天)要短，只有346.62天，要約少19天。這樣就會產生兩種情況：一種情況是一年365.2422天之內，包含了兩個完整的食季和一個不完整的食季。比方說第一個食季開始于1月初，那么經過346.62天一個食年之后，第三個食季就會在同一年的12月中旬開始，在這種情況下就可能發(fā)生五次日食和兩次月食；另一種情況是一年365.2422天之內，包含了兩個不完整的食季(一個在年頭，一個在年尾)和一個完整的食季，在這種情況下就可能發(fā)生四次日食和三次月食。

綜上所述，我們可以把一年中日、月食所可能發(fā)生的次數(shù)歸納如下：一年中日、月食最少有兩次，而且這兩次都是日食；一年中可能一次月食都不會發(fā)生(如1980年)；一年中日、月食最多可以有七次：五次日食和兩次月食(例如1935年，將來的2160年也會是這樣)，或者是四次日食和三次月食(例如1917年和1982年)。由此可見，地球上日食每年最多發(fā)生5次，最少2次，平均為2.4次；月食（單考慮本影月食）一年中可能一次都沒有，最多發(fā)生三次，平均為1.5次。一般說來，最常見的情況是一年中有四次日、月食：兩次日食和兩次月食(如2008年)。

上面這些情況只是對全地球來說的。至于對地球的某個地點而言，一年內能看到日、月食的機會就要少得多，且日、月食的發(fā)生頻率也差異很大。

3．日月食的觀察機會

從上面的數(shù)字來看，一年中日食發(fā)生的次數(shù)要比月食發(fā)生的次數(shù)多，但實際情況卻是人們看到月食的機會要比看到日食的機會多。這是由于月食發(fā)生時，一是可觀察月食的區(qū)域范圍較大，背著太陽的那半個地球上的人都可以看到；二是可觀察月食的時間長度也較長，因地球的半徑較大，月球軌道處的地影寬達9000多千米，在一次月全食的過程中，月球以平均每秒1千米的速度穿過地影，大約需要3個多小時。而在日食發(fā)生時，月球的影錐只掃過地球上一個狹窄的地帶，只有在這部分地區(qū)的人才能看到日食，尤其是日全食發(fā)生時，全食帶的范圍更?。ㄈ鐖D4所示），寬度只不過二三百千米（最大直徑可達270千米），可看到的地方非常有限，因此只有很少的一部分人才能看到；每次日食全過程最長是兩個多小時，而日全食的時間最長僅7分多鐘。據統(tǒng)計，對于地球上某一固定地點而言，看到月食的機會是發(fā)生月食次數(shù)的一半，平均每三、四年就能逢到一次月全食；但看到日食的機會要少的多，平均每3年左右才可以看到一次日偏食，日全食要平均每300年才能遇上一次。所以，世上有許多人，終其一生也未曾遇見過日全食的景象。

圖3 日食帶示意圖

4．日月食的周期性

由于地球繞太陽和月球繞地球的公轉運動都有一定的規(guī)律，因此日食和月食的發(fā)生也具有其循環(huán)的周期性。早在古代，巴比倫人根據對日食和月食的長期統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)了日食和月食的發(fā)生有一個223個朔望月的周期。這個223個朔望月的周期便被稱為“沙羅周期”，“沙羅”就是重復的意思。

223個朔望月等于6585.3天(223×29.530588)，即18年零11.3天，如果在這段時間內有5個閏年，那就是18年零10.3天。在這段時間內，太陽、月亮和黃白交點的相對位置在經常改變著，而經過一個沙羅周期之后，太陽、月亮和黃白交點差不多又回到原來相對的位置，因此便會出現(xiàn)同上一次情況相類似的日、月食。例如1981年7月31日發(fā)生日全食，18年零11天以后在1999年8月11日也要發(fā)生日全食。但223個朔望月并不恰好等于19交點年，還有0.5天的差；223個朔望月也并不恰好等于整天數(shù)，還有0.3天的差數(shù)。因此，經過一個沙羅周期以后，在地面上看到的日食的情況也有變化?？吹饺帐车膮^(qū)域也并不跟上一次看到日食的區(qū)域相同。

在我國漢代也發(fā)現(xiàn)日、月食具有一個135個朔望月的周期。135個朔望月等于3986.6天，約等于11年少31天，也就是說日、月食每過11年少31天重復發(fā)生一次。例如1981年7月31日發(fā)生日全食，135個朔望月以后在1992年6月30日也會發(fā)生日全食。這個循環(huán)周期記載在漢代的“三統(tǒng)歷”中，因此也稱為“三統(tǒng)歷周期”。

此外，人們還發(fā)現(xiàn)日、月食還有其他的循環(huán)周期。比如以358個朔望月為周期的紐康周期(合29年少20日)，以235個朔望月為周期的米頓周期(合19年)等等，但這些周期都是非常粗略的，只能粗略地推算出日、月食發(fā)生的日期，并不能確定日、月食發(fā)生的準確時刻，食分的大小和見食的地區(qū)。準確的日、月食發(fā)生的時間以及交食情況，需要經過專門的嚴格推算，這已經是屬于相當專門的歷書天文學中“食論”的研究范圍了。我國紫金山天文臺就擔負著日、月食預報的工作。

三、結論

綜上所述，日月食的出現(xiàn)機會究竟哪個更多，關鍵看是指日月食的發(fā)生機會還是觀察機會。如指的是發(fā)生機會，其對象為全球，那么單位時間內發(fā)生的日食確實比月食稍多。如指的是觀察機會，其對象為地球上某一固定地點，那么單位時間內觀察到的月食要比日食多得多。