河南省鄭州外國語學(xué)校（450000） 曹鴻斐

高中地理學(xué)習(xí)中，北極星及附近其它恒星視角的變化的問題，實(shí)際上是太陽高度角變化問題的延伸和遷移，意在考查學(xué)生的空間想象能力和推理分析能力。

我們先看兩道試題:

下圖是12月22日某人在北半球某地一天中用肉眼測到的某恒星的仰角圖。讀圖回答問題：

1．如果此人觀測的是北極星，則

A．觀測地的正午太陽高度為66°34′

B．觀測者可能觀測到極光

C．北極星的仰角不變是因?yàn)樗x觀測者遙遠(yuǎn)

D．觀測者看到北斗星始終在北極星的南側(cè)

2．如果此人觀測的不是北極星，則

A．觀測地有半年時(shí)間可全天觀測到此恒星

B．觀測者可同時(shí)觀測到北斗星在繞北極星作順時(shí)針方向運(yùn)轉(zhuǎn)

C．觀測者在此地觀測到的正午太陽都位于正北方

D．上下兩題中的兩個(gè)觀測地的地球自轉(zhuǎn)角速度相同

研究視角問題必須先知道觀測點(diǎn)和觀測目標(biāo)的位置。北極星在地軸穿越北極點(diǎn)方向的延長線上，即在北極點(diǎn)上空；觀測點(diǎn)我們定為北半球中高緯度。分析思路如下：

我們從地球上觀測太陽和其它恒星的區(qū)別首先表現(xiàn)為觀測時(shí)間的差異。地球繞太陽公轉(zhuǎn)到不同位置的任一日期，只能是在被太陽照亮的晝半球的范圍內(nèi)的點(diǎn)才能看到太陽，即只有白天時(shí)間才能見到（太陽在地平線以上，太陽高度角＞0°）；而處在太陽光線照射不到的夜半球的點(diǎn)，才能看到其它恒星，即只有夜晚時(shí)間才能見到其它恒星，且恒星在地平線以上（其高度角＞0°）。如圖1所示，隨地球繞日公轉(zhuǎn)位置的變化，一年內(nèi)會(huì)有四季星空的變化，我們這里先探討某一日期內(nèi)地球自轉(zhuǎn)一周處在夜半球的點(diǎn)觀測到的北極星及其附近恒星視角的變化。

一、北極星視角

1．觀測點(diǎn) 觀測到北極星的地點(diǎn)只能在北半球。北極星距離地球很遙遠(yuǎn)，如同太陽一樣發(fā)出平行地軸的光線射向地球，直射光線無論地球繞日公轉(zhuǎn)任何位置都落在地球北極；如果忽略太陽及其它恒星，北極星發(fā)出的光線永遠(yuǎn)只能照射到地球的北半球，即只有北半球的點(diǎn)才能觀測到北極星（北極星只在北半球點(diǎn)的地平線以上），如圖1。

2．觀測時(shí)間肉眼觀測到北極星的時(shí)間只能是無云的夜晚，24小時(shí)都能見到北極星則只能是極夜時(shí)期。

3．觀測方向 觀測北極星的方向?yàn)檎狈缴峡?。如圖2，PQ是北極圈上的兩點(diǎn)，太陽直射南回歸線，北極圈上出現(xiàn)極晝，易知P地地方時(shí)為0時(shí)，Q地地方時(shí)為12時(shí)。北極星發(fā)出射向P點(diǎn)和Q點(diǎn)的平行光線分別是A1和A2，在P點(diǎn)看北極星是向A1方向，故為正北方天空。

4．方向變化 觀測北極星的方向沒有日變化和年變化，始終是正北方上空。如圖2中，當(dāng)P點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)至Q處時(shí)，在Q點(diǎn)看北極星是向A2方向看，仍為正北方天空，即說明一天中，任意時(shí)刻觀測北極星的方向都不會(huì)變化；地球公轉(zhuǎn)至另外一日期時(shí)，北極星直射地球光線仍是過北極點(diǎn)，觀測北極星方向仍不會(huì)變，即說明一年中，任意一天觀測北極星的方向都不會(huì)變化。

圖2

5．觀測仰角 觀測北極星的仰角即北極星的高度角等于觀測地所在的緯度值。

6．仰角變化 同一觀測點(diǎn)北極星的高度角沒有日變化和年變化；觀測點(diǎn)由赤道到北極，北極星高度角從0°增大到90°。在圖2中，北極星發(fā)出平行光，我們易知∠1和∠2分別是P點(diǎn)和Q點(diǎn)的北極星的仰角，∠3大小等于P和Q點(diǎn)所在的緯度66°34′，而易推知∠1＝∠3，∠2＝∠3，又因∠3＝66°34′，故∠1＝∠2＝66°34′，又因?yàn)镻點(diǎn)和Q點(diǎn)地方時(shí)分別是0時(shí)和12時(shí)，即說明北極星的仰角等于觀測地的緯度值且沒有日變化和年變化。觀測點(diǎn)由赤道到北極，地平面與北極星光線的夾角在變大，所以由赤道到北極，北極星高度角從0°增大到90°。

二、北極星附近恒星視角

北極星附近的恒星如北斗七星，亦如太陽一樣發(fā)出平行光射向地球，且其直射地球光線無論地球繞日公轉(zhuǎn)至任何位置，直射點(diǎn)只能落在北半球同一緯線上，即直射點(diǎn)所在緯度如北極星的直射點(diǎn)所在緯度（90°N）一樣不會(huì)因地球公轉(zhuǎn)而發(fā)生變化。

1．觀測點(diǎn) 因其直射光線與地球表面交點(diǎn)落在北極點(diǎn)以南的緯度上，故其觀測點(diǎn)的范圍由北半球擴(kuò)展至南半球，且該恒星距北極星越遠(yuǎn)，地球上能觀測到該星的緯度范圍越大。

2．觀測時(shí)間 肉眼觀測到該星到時(shí)間仍然是無云的夜晚，24小時(shí)都能見到該星則只能是極夜時(shí)期。

3．觀測方向及變化 觀測到該星繞北極星作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。北極星及附近恒星位置沒有變化，從北極星附近俯視地球，地球在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，而假定我們不動(dòng)，我們看到北極星附近的恒星都在繞穿越北極星的地軸延長線作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，即繞北極星逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖3中

是北極星附近的恒星，B1和B2是其發(fā)出的平行光線分別射向P點(diǎn)、Q點(diǎn)。地方時(shí)為0時(shí)的P點(diǎn)，觀測該恒星的仰角為∠4，且逆著B1光線看到此恒星，我們說其方向在正北方上空，很明顯∠4小于∠1，所以我們說此時(shí)該恒星在北極星北面；地方時(shí)為12時(shí)的Q點(diǎn)，觀測該恒星的仰角為∠5，且逆著B2光線看到此恒星，我們說其方向在正北方上空，很明顯∠5大于∠2，所以我們說此時(shí)該恒星在北極星南面。故北極星附近的恒星，我們地球上看來它總在不停的繞北極星逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在一日當(dāng)中，我們看來它一會(huì)兒在北極星北面，一會(huì)兒在西面，一會(huì)兒在南面，一會(huì)兒在東面。

圖3

4．觀測仰角及變化 該星我們看來既繞北極星轉(zhuǎn)動(dòng)，則其仰角一定有變化，在地球自轉(zhuǎn)一天當(dāng)中既有最大值又有最小值，即說高度角一天內(nèi)有大小變化。如圖3，0時(shí)為∠4，12時(shí)為∠5，且∠4＜∠5。但其日變化幅度不會(huì)隨日期變化而變化，即是說地球公轉(zhuǎn)一周的每一天內(nèi)其仰角變化幅度相等，且每天觀測到最大仰角的時(shí)刻會(huì)變化。

三、北極點(diǎn)上看恒星

北極點(diǎn)地平面平行于赤道平面，除太陽外其它恒星直射點(diǎn)所在緯度不會(huì)隨日期變化而變化。

1．北極點(diǎn)看太陽

觀測方向永遠(yuǎn)是正南方；一天中由于我們視直射點(diǎn)不變（直射點(diǎn)南北移動(dòng)特小），地平面隨地球自轉(zhuǎn)一周與太陽光線夾角始終不變，即太陽高度角在一天內(nèi)沒有變化；從剛出現(xiàn)極晝時(shí)起至極晝范圍最大時(shí)間段內(nèi)（春分~夏至），太陽高度角從0°變大至23°26′，從極晝范圍最大時(shí)起至剛出現(xiàn)極夜時(shí)間斷內(nèi)（夏至~秋分），太陽高度角從23°26 ′變小至0°，極夜時(shí)間（秋分~次年春分）看不見太陽，我們說太陽高度角在一年內(nèi)有變化，變化幅度0°~23°26′。

2．北極點(diǎn)看其它恒星

觀測方向除北極星在頭頂正上方外，其它恒星都在正南方天空；地平面因與赤道平面平行，直射點(diǎn)緯度又在一年內(nèi)不會(huì)變，所以其高度角同太陽高度角一樣在一天內(nèi)沒有變化，且在一年內(nèi)亦沒有變化（太陽高度角一年內(nèi)有變化）；肉眼只能在極夜時(shí)期（太陽直射點(diǎn)在南半球）才能觀測到；觀測不同的恒星，其觀測仰角（高度角）不一樣，北極星仰角是90°，地球赤道上空恒星仰角是0°，即沿經(jīng)線從北極點(diǎn)至赤道上空的恒星的高度角由90°遞減為0°。

四、綜上所述，前面所給的兩道試題解題思路如下：

1．據(jù)讀圖知該點(diǎn)在北半球冬至日一天內(nèi)觀測到北極星仰角始終是66°34′，因?yàn)橛^測到北極星的地點(diǎn)只能在北半球，且觀測北極星的仰角即北極星的高度角等于觀測地所在的緯度值，故知該地緯度是北極圈66°34′。當(dāng)日正午太陽高度H＝90°-（66°34′N＋23°26′S）＝0°，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)楸睒O星發(fā)出平行光且直射光線總是落在北極點(diǎn)，故照射到觀測點(diǎn)的光線始終與觀測點(diǎn)地平面夾角不變，即北極星的仰角不變，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)槿祟愑^測到北極星附近恒星繞北極星作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故觀測者不可能看到北斗星始終在北極星的南側(cè)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)樵撊找惶靸?nèi)都可以觀測到北極星，則一定是在極夜期間，且觀測點(diǎn)又在北極圈上，故可能觀測到極光，所以B選項(xiàng)正確。

2．由讀圖知北半球某點(diǎn)冬至日一天內(nèi)看到某恒星（不是北極星）仰角始終是66°34′，則分析知觀測點(diǎn)一定在北極點(diǎn)上，因?yàn)殡S地球自轉(zhuǎn)24小時(shí)只有北極點(diǎn)的地平面始終與恒星光線夾角不變，又因?yàn)閵A角等于66°34′，北極點(diǎn)太陽高度角最大是23°26′，故觀測的恒星不是太陽，而應(yīng)是北極星附近的恒星。因?yàn)楸睒O點(diǎn)有半年時(shí)間是極夜，故觀測地有半年時(shí)間可全天觀測到此恒星，所以A選項(xiàng)正確；因?yàn)槿祟愑^測到北極星附近恒星繞北極星作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)楸睒O點(diǎn)看其它恒星，觀測方向除北極星在頭頂正上方外，其它恒星都在正南方天空，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)闃O點(diǎn)角速度為零，其它任何地點(diǎn)角速度都相等，均為約15°/小時(shí)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤。