崔亞瓊

(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 交通運(yùn)輸系，陜西 西安 710014)

綜合因素條件下的物流中心選址研究

崔亞瓊

(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 交通運(yùn)輸系，陜西 西安 710014)

在分析國內(nèi)外物流中心選址方法的基礎(chǔ)上，首先建立模型分析物流中心各個(gè)供貨節(jié)點(diǎn)平均一段時(shí)間銷售某種物品最佳庫存情況，再采用定性與定量技術(shù)聯(lián)合操作的方法結(jié)合隨機(jī)概率，綜合考慮多種影響因素，利用 lingo 程序?qū)崿F(xiàn)多目標(biāo)規(guī)劃方法的求解，從而獲得物流中心的最佳選址位置，并以例證進(jìn)行分析。

物流中心；綜合因素；選址；庫存量

1 概述

目前，國內(nèi)外對(duì)物流中心選址的數(shù)量化方法已經(jīng)進(jìn)行了較為深入的研究，許多模型方法已經(jīng)被用來解決物流管理中選址的實(shí)際問題，如重心法模型、鮑姆爾－沃爾夫法、混合－整數(shù)線性規(guī)劃、啟發(fā)式方法等。這些方法的共同特征是把物流系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù)，在一定的物流服務(wù)水平下，根據(jù)不同的算法和模型求得物流成本最優(yōu)解或滿意解，以獲得選址方案[1]。

由于選址決策的長期性，相關(guān)參數(shù)如運(yùn)輸時(shí)間、建設(shè)成本、需求位置、需求數(shù)量等，隨著時(shí)間而變化，因此選址問題存在很多不確定因素。通常物流中心的選址有定性和定量選址兩類。定量選址的方法主要有：重心法、混合整數(shù)規(guī)劃法、雙層規(guī)劃法、遺傳算法和蟻群優(yōu)化算法等；定性選址的方法主要有：層次分析法、模糊評(píng)價(jià)法、結(jié)合層次法的模糊排序方法等。然而上述各種選址模型都有一定的適用范圍和缺陷：①絕大多數(shù)定量模型只依據(jù)單純經(jīng)濟(jì)性目標(biāo) (運(yùn)輸成本、固定的建設(shè)費(fèi)用等) 進(jìn)行選址計(jì)算，沒有充分考慮其他相關(guān)的因素，尤其是無法量化的非結(jié)構(gòu)性 (定性) 影響因素；②定量模型的建立，需要一些假設(shè)條件，但是這些假設(shè)條件卻可能與實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn)；③定量選址的模型和算法較為復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中可操作性欠佳；④定性選址中的模糊綜合評(píng)價(jià)法，其指標(biāo)權(quán)重的確定和模糊變量隸屬函數(shù)的選取含有較大的人為因素；⑤利用層次分析法確定權(quán)重可以弱化人為因素，但是層次分析法要求層次結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中的各因素相互獨(dú)立，對(duì)因素量化評(píng)價(jià)時(shí)，實(shí)際應(yīng)用因素間的相對(duì)區(qū)分度也很難準(zhǔn)確把握，且當(dāng)因素較多時(shí)容易出現(xiàn)兩兩比較前后矛盾、一致性檢驗(yàn)差的情況，需要反復(fù)調(diào)整初始比較值，因而操作復(fù)雜、客觀性差[2-4]。

針對(duì)定量選址和定性選址方法存在的不足，采用定性與定量技術(shù)聯(lián)合操作的方法結(jié)合隨機(jī)概率，綜合考慮物流選址中存在的多種影響因素，利用lingo 程序?qū)崿F(xiàn)多目標(biāo)規(guī)劃方法的求解來獲得物流中心的最佳選址位置。

科學(xué)合理的物流中心選址需要考慮各個(gè)供貨節(jié)點(diǎn)平均一段時(shí)間銷售某種物品最佳庫存情況，最佳庫存將是進(jìn)行物流中心選址的核心依據(jù)。因此，首先需要通過建立模型分析最佳庫存狀況。

2 最佳庫存量

為提高經(jīng)濟(jì)效益，物流公司必須對(duì)銷售數(shù)量作出預(yù)測，但隨之帶來一系列的問題：若預(yù)測的購買數(shù)量偏大，由于存在部分顧客沒有購買的隨機(jī)性，致使庫存成本升高或貨物變質(zhì)而產(chǎn)生虧本現(xiàn)象；若預(yù)測的購買數(shù)量偏小，則不能滿足顧客的購買需求，銷售部門不管以什么方式補(bǔ)救總會(huì)引起顧客的抱怨，導(dǎo)致購買者流失而使銷售部門遭受一定的無形損失。針對(duì)上述問題，有必要建立一個(gè)以預(yù)測銷售數(shù)量為決策變量的雙目標(biāo)隨機(jī)規(guī)劃問題。

2.1 庫存模型的假設(shè)

設(shè)一定容量的倉庫限定給某種物品的定額存儲(chǔ)量為常數(shù)n，物品價(jià)格為常數(shù)g，每次通過計(jì)算得到該貨物的總成本為常數(shù)r，物品價(jià)格按照g=r/λn制定，其中λ(λ<1) 是利潤調(diào)節(jié)因子，某種物品預(yù)測銷售能力限額為m(由于倉庫容量有限，某種物品不可能無節(jié)制地存儲(chǔ)，其銷售能力必須有一個(gè)上限，m可以根據(jù)銷售情況、季節(jié)變化適當(dāng)調(diào)整)。顧客購買行為是相互獨(dú)立的，顧客購買過程服從二項(xiàng)分布 (其他分布如離散分布、泊松分布下面的求解步驟方法相同)。由于庫存能力限額沒有產(chǎn)品銷售時(shí)失去的銷售機(jī)會(huì)額為b，即產(chǎn)品不能滿足顧客購買需求時(shí)產(chǎn)生的顧客流失、社會(huì)影響、負(fù)面宣傳等負(fù)面影響而造成銷售額的減少數(shù)量為b。

每個(gè)銷售節(jié)點(diǎn)的平均利潤 (數(shù)學(xué)期望) 用S來衡量；m為某種物品預(yù)測銷售能力限額，也即預(yù)測購買總?cè)藬?shù)，m可能大于n，也可能小于等于n。當(dāng)預(yù)測中有k人因隨機(jī)因素的影響沒有購買時(shí)，銷售所得利潤為：

設(shè)有k人沒有購買的概率為Pk，又由上述假設(shè)可知：

式中：p為沒有購買的人數(shù)概率；q為購買的人數(shù)概率。

平均利潤為：

當(dāng)給定n,g，r，p，b后就可以求解m得到S(m) 最大值，推導(dǎo)過程如下 (先不考慮負(fù)面影響)。

2.2 模型求解

未滿足購買需求的顧客數(shù)量超過j人等價(jià)于預(yù)測銷售能力m人中沒有前來購買的人數(shù)不超過mn-j人 (如圖1所示)，建立雙目標(biāo)的優(yōu)化模型：

圖1 購買情況分布圖

銷售部門考慮大量的綜合因素，得出的邊際購買人數(shù)大約是供給量 60% 時(shí)不會(huì)虧本，即 0.6ng=r，模型變形即有：

式中：J(m) 為某種物品的利潤率。

目標(biāo)函數(shù)：

根據(jù)對(duì)多目標(biāo)的規(guī)劃求解偏好程度不同，可以通過下面兩種方法求解：通過加權(quán)組合形式，化為單目標(biāo)規(guī)劃問題；把某幾個(gè)目標(biāo)作為約束條件，解另一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的規(guī)劃問題。這里運(yùn)用后一種方法將某幾個(gè)目標(biāo)函數(shù)作為約束條件代入得：

式中：α為未滿足購買需求的顧客數(shù)超過j人的概率的置信水平。

計(jì)算銷售節(jié)點(diǎn)某物品的定額存儲(chǔ)量n＝300 時(shí)，預(yù)測庫存量m，使得預(yù)期利潤達(dá)到最佳值，這里假設(shè)p＝0.05，b/g＝0.2，α=0.95，則求得j=5，并得到如表1所示結(jié)果。

計(jì)算銷售節(jié)點(diǎn)某物品的定額存儲(chǔ)量n＝300 時(shí)，預(yù)測庫存量m使得預(yù)期利潤達(dá)到最佳值。這里假設(shè)p＝0.1，b/g＝0.2，α=0.95，則求得j= 5，并得到如表 2 所示結(jié)果。

表1、表2計(jì)算結(jié)果分別表明：當(dāng)預(yù)測的購買需求比定額存儲(chǔ)量 300 分別增加 20 和 39 時(shí)，可以達(dá)到最大的預(yù)期利潤。有超過5名 (即j= 5) 的購買者不能被滿足購買需求的概率分別為 0.362 7 和 0.542 4 (即表1中m＝320 和表2中m＝339 時(shí)所對(duì)應(yīng)的p值)；當(dāng)預(yù)測的購買需求增加的數(shù)目分別為 18 和 36 時(shí)，可以達(dá)到最佳的預(yù)期利潤。有超過5名購買者不能得到購買需求的概率分別為 0.193 1 和 0.292 2 (即表1中m＝318 和表 2 中m＝336 時(shí)所對(duì)應(yīng)的p值 )。

表1 預(yù)期庫存量與利潤關(guān)系

表2 預(yù)期庫存量與利潤關(guān)系

3 建立物流中心選址模型

根據(jù)上述庫存模型求解可知各個(gè)供貨節(jié)點(diǎn)平均一段時(shí)間銷售某種物品最佳庫存情況，這樣就能為建立物流中心提供實(shí)際的數(shù)據(jù)。選擇合理物流中心需要考慮下述因素：①從供應(yīng)點(diǎn)到倉儲(chǔ)中心的運(yùn)輸費(fèi)用；②從倉儲(chǔ)中心到客戶需求點(diǎn)的配送費(fèi)用；③倉儲(chǔ)中心的營運(yùn)費(fèi)用，包括固定費(fèi)用和可變費(fèi)用；④供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)能力限制；⑤客戶需求量的滿足；⑥倉儲(chǔ)中心處理能力的限制；⑦備選的倉儲(chǔ)中心數(shù)目的限制等。

3.1 計(jì)算預(yù)測的庫存模型總運(yùn)費(fèi)

通過上述預(yù)測得出一定時(shí)期內(nèi)，每一銷售節(jié)點(diǎn)各種貨物的供需情況，根據(jù)實(shí)際需求情況求解物流倉儲(chǔ)中心和供應(yīng)節(jié)點(diǎn)間最佳物流總費(fèi)用，在求得物流費(fèi)用基礎(chǔ)上，兼顧多種約束條件，通過程序進(jìn)一步優(yōu)化求解，得到一定區(qū)域范圍內(nèi)合適的物流中心數(shù)目與存儲(chǔ)量狀況。根據(jù)一段時(shí)期銷售狀況統(tǒng)計(jì)，將每種物品銷售數(shù)目及成本費(fèi)用建立一個(gè)庫函數(shù)文件，通過 lingo程序讀取庫函數(shù)文件中的數(shù)據(jù)計(jì)算這段時(shí)期最佳的銷售模式，這樣就能合理預(yù)測下階段銷售與存儲(chǔ)情況。通過運(yùn)行程序 (條件為8個(gè)供貨節(jié)點(diǎn)和6個(gè)存儲(chǔ)中心)，得到結(jié)果如下：最佳的總費(fèi)用為 837.6 萬元，共有6個(gè)存儲(chǔ)倉庫，8個(gè)供貨節(jié)點(diǎn)，其松弛變量和剩余變量都為 0，對(duì)偶價(jià)格顯示每增加 1 個(gè)單位運(yùn)輸量或成本費(fèi)用使得總費(fèi)用下降1萬元。

3.2 物流中心選址

在考慮庫存量、需求、成本、運(yùn)費(fèi)、最佳存儲(chǔ)中心數(shù)目及購買過程隨機(jī)性的基礎(chǔ)上求解得到最佳總運(yùn)費(fèi)，在此基礎(chǔ)上還要考慮倉庫存儲(chǔ)能力大小，以及一些其他隨機(jī)性因素對(duì)物流中心選擇的影響，可以把總費(fèi)用作為一個(gè)權(quán)重分配到各個(gè)供貨節(jié)點(diǎn)，把物流運(yùn)輸中貨物的體積看作一個(gè)統(tǒng)一的量綱 (實(shí)際運(yùn)輸過程中運(yùn)輸車容積一定，各個(gè)貨物占有空間一定，最終運(yùn)輸貨物數(shù)量也是一定的，因此可以將其單個(gè)貨物體積看成統(tǒng)一量綱情形，符合實(shí)際求解要求)，這樣可以建立一個(gè)給定坐標(biāo)、權(quán)重及各供貨節(jié)點(diǎn)庫存能力條件下的模型，求解獲得其最佳供貨中心的選址方案。

當(dāng)供貨節(jié)點(diǎn)為8個(gè)時(shí)，運(yùn)行程序得到結(jié)果：最佳的總費(fèi)用為 1.64 萬元 (費(fèi)用賦權(quán)分散、體積統(tǒng)一量綱后的相應(yīng)費(fèi)用大小肯定會(huì)發(fā)生變化，該處僅表示最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)求解結(jié)果，不代表實(shí)際總費(fèi)用大小)，優(yōu)化后共有3個(gè)存儲(chǔ)中心和8個(gè)供貨節(jié)點(diǎn)，其松弛變量和剩余變量范圍如表3所示，對(duì)偶價(jià)格表示每增加 1 單位存儲(chǔ)體積單位或權(quán)重值，使得總費(fèi)用上升相應(yīng)的單位。

表3 松弛變量或剩余變量、對(duì)偶價(jià)格一覽表

4 結(jié)束語

通過上述求解過程可以得出，物流中心的選址不能僅僅考慮單方面的因素，而需要綜合考慮各種因素才能真正解決問題。如果能夠建立一個(gè)動(dòng)態(tài)庫存數(shù)據(jù)庫，通過分析最佳庫存狀況，進(jìn)一步優(yōu)化求解，甚至達(dá)到零庫存的目標(biāo)，就可以建立一個(gè)虛擬動(dòng)態(tài)物流中心，并根據(jù)實(shí)際情況不斷精確求解，最終達(dá)到物流數(shù)量與銷售數(shù)量的合理匹配，實(shí)現(xiàn)真正意義上的節(jié)約資源、提高物流效率的目的。

[1] 陸 華，楊家其.模糊排序及啟發(fā)式算法在物流中心選址中的運(yùn)用[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2002，26(3)：389－392.

[2] 王 威，趙福軍，鄭金忠.基于AHP方法的物流中心選址研究[J].物流技術(shù)，2005(8)：58－62.

[3] 黃小青.模糊綜合評(píng)判方法在物流中心選址中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代物流，2002 (12)：7－15.

[4] 胡 彪，高廷勇，孫 萍.物流配送中心規(guī)劃與經(jīng)營[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008.

Research on Location Selection of Logistic Center under Comprehensive Factors

CUI Ya-qiong

(Traffic and Transportation Department, Xi’an Railway Professional Technique College, Xi’an 710014, Shaanxi, China)

Based on analyzing the location selecting method of logistic center inland and overseas, f rstly, the model should be established for analyzing the optimized storage status of selling certain goods of each supply node of logistic center in average period, then through combining the qualitive and quantitive technical combined method with stochastic probability and considering diversified influence factors, the solution of multi-target planning method was realized by using lingo program, thereby, the optimized location of logistic center could be obtained. In the end, the solution is analyzed with examples.

Logistic center; Comprehensive factors; Location selecting; Storage volume

1003-1421(2010)10-0053-05

F259.23

A

2010-01-25

2010-06-30

金 穎