王金田,曲淑英,侯興民,鞠翱天

(煙臺大學土木工程學院,山東煙臺 264005)

近年來,隨著我國鐵路事業(yè)的迅速發(fā)展,鐵路橋梁大量興建。截至2005年,我國共有42 300多座鐵路橋梁,大部分是公路下穿的橋梁和涵洞。同時,公路運輸?shù)目焖侔l(fā)展使得機動車輛迅猛增加,特別是大型自卸車、集裝箱汽車以及特殊用途車日益增多,機動車輛撞擊鐵路橋的事故時有發(fā)生,給鐵路橋梁及生命財產(chǎn)造成了巨大的損失。鐵路橋梁的安全成為人們日益關注的一個問題。為此,國務院下發(fā)了新的《鐵路運輸安全保護條例》中規(guī)定：下穿鐵路橋梁、涵洞的道路,應當按照國家有關標準設置車輛通過限高標志及限高防護架,機動車通過下穿鐵路橋梁、涵洞的道路時,應當遵守限高、限寬規(guī)定,不得沖擊限高防護架[1]。目前,我國的限高防護架損壞嚴重,且相關領域研究較少。因此,有必要對限高防護架的碰撞過程作深入分析,以提高防護架的抗碰撞能力,保護鐵路橋梁的安全。

本文以一防護架受汽車碰撞過程為例,基于ANSYS/LS-DYNA對其碰撞過程進行了分析,并獲得了碰撞過程中防護架的變形、應力、荷載、能量轉換的一般規(guī)律和特點,從而為同類防護架結構的設計、維護和損傷評估提供理論上的支持。

1 顯式有限元動力分析模型

鐵路橋限高防護架與機動車輛的碰撞過程是一個瞬態(tài)的復雜的物理過程,它包含以材料的非線性應力應變關系為特征的材料非線性和以結構的大位移、大變形為特征的幾何非線性,這些非線性物理過程的綜合作用使得防護架的碰撞求解變得十分困難,故此類問題常采用數(shù)值解。

碰撞問題的運動方程一般可以表示為

(1)

上述碰撞問題一般用時域內的顯式中心差分方法進行動力反應數(shù)值計算。該方法不需要進行矩陣分解或求逆,不需要求解聯(lián)立方程組,計算速度快,通過自動控制計算時間的步長,可以得到保證精度的穩(wěn)定解。

2 防護架和汽車碰撞的有限元模型

基于ANSYS/LS-DYNA軟件,在下列假定的基礎上建立了汽車碰撞防護架的有限元模型。

2.1 基本假定

(1)將汽車模型簡化為一個等質量、等尺寸的廂式模型。

(2)防護架底端與基礎采用固結的方式連接,暫不考慮基礎與防護架的相互作用。

(3)碰撞角度為90°。

(4)將車廂底部節(jié)點z方向(豎向)的位移自由度進行約束,防止在碰撞過程中車廂在豎直方向產(chǎn)生位移。

2.2 材料模型

由于限高防護架和汽車的碰撞是一個瞬態(tài)過程,材料的損傷具有一定的速率,因此本文選用與應變率相關的隨動塑性材料模型[2]。材料密度ρ=7.8×103kg·m-3,彈性模量E=2.0×1011N·m-2,切線模量Etan=7.63×108N·m-2,初始屈服應力σ0=3.1×108N·m-2,泊松比υ=0.27。應變率用Cowper-Symonds模型來考慮,用與應變率有關的參數(shù)表示屈服應力,如式(2)所示

(2)

2.3 有限元模型

(1)防護架的有限元模型

限高防護架基礎以上部分為熱軋無縫鋼管焊接而成。模型所用單元為solid164。假定各部分構件的尺寸如下：立柱高4.74 m,截面為φ280 mm×10 mm；立柱間支撐長1.0 m,截面尺寸為φ180 mm×10 mm；橫桿長9.0 m,截面尺寸為φ180 mm×10 mm,橫桿間支撐長1.0 m,截面尺寸為φ110 mm×5 mm。

(2)車廂有限元模型

參考我國陸路運輸集裝箱的幾何尺寸,車廂模型尺寸取為6.0 m×2.5 m×2.5 m,底板厚50 mm,其余板厚10 mm,所用材料模型和單元類型與防護架一致。

碰撞有限元模型如圖1所示。網(wǎng)格劃分過程中上部橫桿和支撐的網(wǎng)格尺寸定義為30 mm,兩側立柱和支撐的網(wǎng)格尺寸定義為60 mm,車廂前部碰撞區(qū)域網(wǎng)格尺寸為30 mm,其余部分為60 mm,原因在于碰撞區(qū)域應力較大,故網(wǎng)格劃分較為精細。車廂與橫桿的接觸采用單面接觸算法。

圖1 整體有限元模型

3 計算結果及其分析

以碰撞初速度4、7、10 m/s 3種工況為例,討論鐵路橋限高防護架被撞擊后的破壞情況。本文所討論的防護架碰撞問題屬于空間三維受力問題,因碰撞方向沿x軸方向,防護架在x軸方向的動力響應比其他兩個方向的動力響應要大的多,所以本文以碰撞方向的動力響應為例討論防護架的碰撞過程。

3.1 不同工況下防護架的應力及變形情況

3種工況下,限高防護架的整體變形及應力如圖2所示,從圖中可知：防護架結構的損傷變形一般出現(xiàn)在橫桿中間的碰撞區(qū)域、橫桿間的支撐區(qū)域以及上部節(jié)點區(qū)域。

圖2 防護架變形及應力

圖3 不同工況下節(jié)點位移時程曲線

從碰撞區(qū)域內取一代表節(jié)點,其在3種工況下的位移時程曲線如圖3所示,由圖可知3條曲線總體趨勢大體一致,位移都是由零達到最大值,然后由最大值逐漸減小,最后趨于穩(wěn)定。最大值代表節(jié)點的最大位移,最后的穩(wěn)定值代表節(jié)點的最終位移。由圖可知：隨著初始碰撞速度的增大,位移達到最大值和穩(wěn)定值所用的時間越來越長,節(jié)點的最終位移越來越大。由此可以得到：隨著初始碰撞速度的增大,碰撞作用時間越長,節(jié)點位移最終越大,防護架的破壞越嚴重。

下面以工況2(初速度為7 m/s)為例,說明限高防護架的各種變形,如圖4、圖5所示。整個碰撞過程中,防護架橫桿與車廂接觸的部位發(fā)生了嚴重的拉伸變形,且在接觸區(qū)域的兩端,橫桿有明顯的凹陷變形,0.21 s時變形達到最大,碰撞結束時,彈性變形恢復,只剩下不可恢復的塑性變形,如圖4、圖5中,t=0.32 s所示。橫桿中間部位的變形是由車廂和橫桿的接觸作用造成的,損傷變形帶有明顯的局部性。支撐產(chǎn)生的主要是擠壓變形,且支撐的中間部位應力較小,兩端節(jié)點處應力較大,部分區(qū)域已經(jīng)進入屈服狀態(tài),兩端受力狀態(tài)相似,都是一側受拉,另一側受壓。

圖4 不同時刻橫桿碰撞區(qū)域變形

圖5 不同時刻支撐與節(jié)點變形

3.2 碰撞力及其影響因素分析

撞擊荷載是限高防護架結構設計的一個重要參數(shù),同時撞擊荷載時程曲線能夠反映碰撞過程中防護架的損傷程度,以及損傷過程的變化情況,因此有必要對其進行討論分析。圖6是3種工況下的碰撞力時程曲線比較。

圖6 碰撞力時程曲線

碰撞過程中,影響碰撞力的因素可能有以下幾個方面:車輛的質量、速度；防護架的質量、結構形式、材料[4]。本文只討論初始速度對碰撞力的影響。由圖6可知,碰撞力時程曲線呈現(xiàn)出了非常明顯的非線性波動特征：車廂和防護架接觸以后碰撞力瞬間達到最大值,然后碰撞力逐漸減小并趨于穩(wěn)定,最后隨著車廂的反彈碰撞力逐漸減為零。分析原因如下：碰撞開始時,防護架處于彈性范圍內,能量損失很少,致使碰撞力瞬間達到最大值,當防護架發(fā)生塑性破壞后,大量的能量轉化為塑性變形能,碰撞力也隨之減小,并逐漸至零。同時還可以看出：隨著碰撞初速度的增大,碰撞荷載的最大值也相應增大,兩者近似呈現(xiàn)正比例關系,穩(wěn)定時的碰撞力相差不大。這說明碰撞初速度對碰撞荷載的影響較大,在設計中應著重考慮。

3.3 防護架的速度響應

由于碰撞過程中存在著一些復雜的非線性狀態(tài),所以傳統(tǒng)的剛體碰撞求解方法在此已經(jīng)不適用,數(shù)值模擬可以較為精確的解決此類問題。圖7為工況2(初速度7 m/s)下,防護架不同區(qū)域中各取一代表節(jié)點的速度比較,圖8為同一代表節(jié)點(圖2所示)在3種工況下的速度比較。通過圖7可知：與車廂接觸區(qū)域的節(jié)點速度響應峰值最大,幾乎是車廂初始速度的2倍；接觸區(qū)域兩側的橫桿節(jié)點速度響應峰值略小,與車廂的初始速度相當；遠離碰撞區(qū)域的立柱節(jié)點速度響應峰值最小。同時由圖8可以看出：隨著碰撞初速度的增大,同一點的速度響應也隨著增大。

圖7 工況2節(jié)點速度時程曲線

圖8 節(jié)點速度時程曲線

由此可以發(fā)現(xiàn)碰撞過程中防護架的動力響應有以下特征：防護架中非碰撞區(qū)域的運動相比碰撞區(qū)域的運動有明顯的滯后性。具體表現(xiàn)為與車廂接觸的防護架碰撞區(qū)域運動狀態(tài)最為激烈,碰撞接觸區(qū)域附近的運動狀態(tài)較碰撞區(qū)域運動有所減弱,遠離碰撞區(qū)域的運動狀態(tài)最弱。

3.4 能量變化

(1)系統(tǒng)能量變化

(2)防護架的能量變化

圖10為防護架的總能量時程曲線,圖11為防護架的動能時程曲線,由圖10、圖11可知：在0～0.21 s時間段內,防護架的內能呈增加趨勢,動能相對于內能而言較小,并呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。在0.21～0.32 s時間段內,防護架的內能有所減小,動能略有增加,原因在于彈性勢能釋放轉化成車廂和防護架的動能。0.32 s以后,防護架中的彈性勢能和動能交替轉化。

圖9 系統(tǒng)能量時程曲線

圖10 防護架能量時程曲線

圖11 防護架動能時程曲線

由以上能量變化分析可知,碰撞過程中系統(tǒng)能量大部分被防護架所吸收,轉化為塑性變形能,說明防護架破壞嚴重,其抗碰撞能力有待提高。

4 結論

基于ANSYS/LS-DYNA對汽車和防護架的碰撞過程進行了數(shù)值模擬,得到了以下主要結論：

(1)碰撞過程中,防護架結構的破壞主要集中在上部橫桿和支撐區(qū)域。碰撞初速度越大,碰撞作用時間越長,破壞越嚴重。

(2)碰撞過程中,防護架的動力響應表現(xiàn)出明顯的區(qū)域性,即離碰撞區(qū)域越近,質點獲得速度越大,運動越激烈。在防護架中體現(xiàn)為：從橫桿中間部位到立柱的底端,各構件的動力響應依次減弱。

(3)碰撞力表現(xiàn)出明顯的非線性特征,初速度對碰撞力影響較大。初速度與碰撞力最大值近似呈現(xiàn)正比例關系,這一關系可為設計中碰撞荷載的取值提供參考。

(4)防護架在碰撞中獲得的動能與內能相比非常小,系統(tǒng)的能量絕大部分轉化為結構的塑性變形能。

(5)在防護架結構設計中應加強上部結構構造,可在橫桿間增加斜向支撐,同時也可適當增加橫桿的壁厚,以提高上部結構的防撞擊能力。

下一步的主要工作是考慮防護架與基礎之間的動力相互作用,以提高仿真的精確度,并對不同結構形式的防護架進行碰撞分析。

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