李榮旺，李語強

(1.中國科學院國家天文臺云南天文臺,昆明 650011;2.中國科學院研究生院,北京 100049)

精密定軌，又叫統(tǒng)計定軌，就是利用長期足夠多的觀測資料進行解算，包括衛(wèi)星的“精確”軌道以及相關(guān)的動力學參數(shù)，如大氣阻力系數(shù)、光壓系數(shù)、UT1、站坐標等。

精密定軌是一種動力學定軌方法，區(qū)別于幾何定軌，其動力學方程如下[1]：

1 云南天文臺的精密定軌系統(tǒng)

參考國際上的精密定軌程序，結(jié)合工作需要——處理多種類型的觀測資料，更新了相關(guān)的模型及參數(shù)，形成了在云南天文臺用于精密定軌的系統(tǒng)，以POREDY(Precision Orbit Estimate Determination of Yunnan Observatory)代稱。

圖1 精密定軌批處理的流程圖[2]Fig.1 Flowchart of batch processing of POD (Precision Orbit Determination)[2]

精密定軌批處理的流程圖如圖1。其中，框圖“積分”表示積分狀態(tài)矢量和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，框圖“計算”表示計算理論值及其偏導數(shù)和殘差，并進行Givens變換。由于定軌過程是一個長期積分和不斷迭代的過程，計算量非常大，因此需要高性能的計算平臺?？紤]到計算機字長的限制，對于長期積分來講，截斷誤差的積累是必須要考慮的。因此需要采用64位高精度硬件平臺(其中雙精度支持128位)。

在精密定軌過程中，實際上假定了動力學模型是“精確的”，觀測值與理論計算值的差除觀測誤差(包括隨機誤差，系統(tǒng)誤差和時間誤差)外，直接反映了衛(wèi)星初始狀態(tài)的不精確，因此模型的誤差就直接影響精密定軌的結(jié)果?；谏鲜鲈颍托枰捎帽M可能“精確”的動力學模型。POREDY所采用的動力學模型如表1。

表1 POREDY所采用的動力學模型Table 1 The Dynamic Models of the POREDY

參考系選取如下：

●基本參考系：J2000歷元平赤道系和平春分點；

●站坐標：ITRF2005[4]；

●歲差和章動模型：IAU2000 ；

●精密星歷：DE405/LE405。

2 殘差分析

高質(zhì)量的觀測數(shù)據(jù)對精密定軌來講是至關(guān)重要的。然而，在實際觀測中，由于各種因素的影響，觀測數(shù)據(jù)中往往存在著精度不高的數(shù)據(jù)甚至是錯誤數(shù)據(jù)。對觀測數(shù)據(jù)進行的預處理并不能考慮數(shù)據(jù)與動力學模型的吻合情況，只能剔除大野值。因此，就必須進行殘差分析，剔除錯誤數(shù)據(jù)和誤差較大的數(shù)據(jù)再進行定軌。

3 算 例

3.1 LAGEOS

用精密定軌軟件POREDY對LAGEOS進行定軌計算，利用全球SLR數(shù)據(jù)，起始時刻為2004年1月1日0時(UTC)，3天為一個子弧，共計算100個子弧，觀測數(shù)據(jù)總數(shù)為60278，各個子弧對應所有測站總的RMS及子弧對應的觀測數(shù)據(jù)總數(shù)見圖2，其中■為空間研究中心CSR(Center for SpaceResearch)的結(jié)果，●為POREDY的結(jié)果。利用殘差分析方法，得各測站的數(shù)據(jù)質(zhì)量統(tǒng)計結(jié)果及多圈測距偏差和時間偏差，列于表2。其中，測距偏差的單位為cm，時間偏差的單位為μs。

圖2 LAGEOS的3天弧段的標準點數(shù)和定軌殘差RMS

表2 LAGEOS的殘差分析報告Table 2 The residual analysis for the satellite LAGEOS

續(xù) 表

STATIONTOTALPASSESTOTALOBSEDITEDOBSEDITEDPCTREMAINPASSESBIASTBIAS7825STROML56529346．446-0．443．897832RIYADH47140741914．7416-0．02-0．557835GRASSE71819242．964-0．56-0．337836POTSD23737420．537-0．050．527837SHAHAI77685385．5660．08-0．497838SHO＿＿＿2453759240．6241-0．202．987839GRAZ＿＿36743751202．7331-0．40-0．307840RGO＿＿＿3764650891．93530．19-0．597841PTSDM31411851472．5133-0．08-0．077845GRASSM40709121．739-0．393．887941＿MLRO＿23924341014．1202-0．070．438834WETZL2436335235310．5325-0．420．66TOTAL55896027824484．14889-0．070．29

3.2 AJISAI

用精密定軌軟件POREDY對AJISAI進行定軌計算，利用全球SLR數(shù)據(jù)，起始時刻為2008年5月3日0時(UTC)，3天為一個子弧，共計算100個子弧，觀測數(shù)據(jù)總數(shù)為140197，各個子弧對應所有測站總的RMS及子弧對應的觀測數(shù)據(jù)總數(shù)見圖3，其中■為空間研究中心CSR的結(jié)果，●為POREDY的結(jié)果。利用殘差分析方法，得各測站的數(shù)據(jù)質(zhì)量統(tǒng)計結(jié)果及多圈測距偏差和時間偏差，列于表3。其中，測距偏差的單位為cm，時間偏差的單位為μs。

圖3 AJISAI的3天弧段的標準點數(shù)和定軌殘差RMS

表3 AJISAI的殘差分析報告Table 3 The residual analysis for the satellite AJISAI

4 結(jié) 論

從LAGEOS和AJISAI的定軌結(jié)果來看，LAGEOS的測站總RMS不超過3cm，主要集中在1.5cm附近，AJISAI的測站總RMS不超過6cm，主要集中在3.5cm附近，與同期空間研究中心CSR的RMS相當，表明云南天文臺用于精密定軌的系統(tǒng)POREDY的運算結(jié)果是可信的。

[1] 李濟生.人造衛(wèi)星精密軌道確定[M].北京：解放軍出版社，1995：1.

[2] 秦顯平.基于SLR技術(shù)的衛(wèi)星精密定軌[D].鄭州：解放軍信息工程大學，2003,20.

[3] Dennis D M. IERS Conventions(2003).

[4] 朱文耀.ITRF2005簡介和評析[J].天文學進展，2008，26(1)：1-14.

Zhu Wenyao. Notes and Commentary on the ITRF2005. Progress in Astronomy, 2008, 26(1): 1-14

[5] 馮初剛.SLR資料的快速處理[J].測繪學報，2001，30(3)：226-232.

Feng Chugang. LAGEOS-1 and LAGEOS-2 Quicklook Residual Analysis. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2001, 30(3): 226-232.

[6] 馮初剛.LAGEOS衛(wèi)星精密定軌及殘差分析[J].天文學報，2003，44(1)：55-64.

Feng Chugang. Determination of LAGEOS Satellite’s Precise Orbits and Residual Analysis. Acta Astronomical Sinica, 2003, 44(1): 55-64.