施 梨,曹喜濱,張錦繡,張世杰,董曉光

(哈爾濱工業(yè)大學衛(wèi)星技術(shù)研究所,哈爾濱150080)

0 引 言

無阻力(Drag-Free)衛(wèi)星技術(shù)的研究起源于20世紀60年代前后[1-2],無阻力衛(wèi)星分為位移模式和加速度計模式[3-5](不同文獻中對位移模式的稱謂不一致,這里采用文獻[3]中的說法),其中位移模式為衛(wèi)星跟蹤檢測質(zhì)量,直接實現(xiàn)無阻力;而加速度計模式為檢測質(zhì)量跟蹤衛(wèi)星,再根據(jù)加速度計輸出控制衛(wèi)星實現(xiàn)無阻力。位移模式的基本概念如圖1所示:當衛(wèi)星運行于軌道上時,由于檢測質(zhì)量位于衛(wèi)星本體內(nèi)部,所以檢測質(zhì)量將不受大氣阻力等外部干擾力的影響,又因為位移檢測質(zhì)量不與衛(wèi)星本體接觸,所以檢測質(zhì)量幾乎處于自由漂移狀態(tài),成為理想的寧靜參考源。衛(wèi)星本體通過控制保持與檢測質(zhì)量之間相互隔離的狀態(tài),在高精度傳感器和執(zhí)行機構(gòu)以及優(yōu)化的控制算法條件下,衛(wèi)星本體也能實現(xiàn)較高的寧靜性。

位移模式下僅控制檢測質(zhì)量相對于慣性空間的姿態(tài)和位置,以盡量減小衛(wèi)星本體對檢測質(zhì)量的影響。同時,利用衛(wèi)星-檢測質(zhì)量間距測量值反饋控制衛(wèi)星推進系統(tǒng),抵消衛(wèi)星所受到的非重力,以保持衛(wèi)星-檢測質(zhì)量間距不變,即可實現(xiàn)衛(wèi)星的無阻力控制。因此,衛(wèi)星本體的高寧靜有賴于衛(wèi)星-檢測質(zhì)量間距測量精度和衛(wèi)星推進系統(tǒng)控制精度。但由于加工工藝的限制以及一些不可避免的干擾力影響,內(nèi)部檢測質(zhì)量仍會受到微小干擾的作用。

圖1 無阻力衛(wèi)星位移模式原理圖Fig.1 of drag-free satellite displacement mode

加速度計模式下,加速度計本體對其內(nèi)部的檢測質(zhì)量施加伺服控制力,使檢測質(zhì)量相對加速度計本體保持不動。由于加速度計外殼固定在衛(wèi)星上,所以施加的控制力反映了衛(wèi)星質(zhì)心的非重力加速度和檢測質(zhì)量偏離質(zhì)心所受到的潮汐加速度。設(shè)法從中分離出衛(wèi)星質(zhì)心的非重力加速度并反饋控制衛(wèi)星推進系統(tǒng),以抵消衛(wèi)星所受到的非重力,直至非重力加速度趨于零,即可實現(xiàn)衛(wèi)星的無阻力控制。該模式靠精密的加速度測量和精密的推進控制,實現(xiàn)衛(wèi)星本體的高寧靜。同樣,由于加工工藝的限制以及一些不可避免的干擾力影響,加速度測量值會受到微小干擾的作用。

從實現(xiàn)衛(wèi)星無阻力控制的角度看,無疑位移模式比加速度計模式更直接,但加速度計模式的好處是檢測質(zhì)量可以不處于衛(wèi)星質(zhì)心,這對于重力梯度測量尤為重要。

位移模式和加速度計模式雖然控制邏輯不一樣,但兩者之間的聯(lián)系非常密切,不僅使用相同的慣性傳感器結(jié)構(gòu)和推進系統(tǒng),實際在軌運行時,加速度計模式往往作為位移模式的準備階段[4],而且有時候無阻力衛(wèi)星往往采用位移和加速度計混合模式。

無阻力衛(wèi)星發(fā)展分為兩個階段。第一階段從20世紀60年代至70年代,這一階段的代表是1972年發(fā)射的美國海軍衛(wèi)星“Triad I”[6],在該衛(wèi)星上無阻力技術(shù)首次得到驗證。早期的無阻力衛(wèi)星的特點是:內(nèi)部質(zhì)檢測量一般只采用球體;采用電容傳感方式得到檢測質(zhì)量與衛(wèi)星本體之間的相對距離(不考慮球體的姿態(tài));推進系統(tǒng)采用冷氣推進方式。早期無阻力衛(wèi)星主要應用于高精度軌道預報領(lǐng)域。

隨著技術(shù)與需求的發(fā)展,從20世紀90年代至今是無阻力衛(wèi)星發(fā)展的第二階段,這一階段的標志是一系列實驗衛(wèi)星及計劃的發(fā)射和實施:重力場測量衛(wèi)星GOCE[7]、引力波檢測衛(wèi)星LISA[8]、相對論驗證衛(wèi)星GPB[9]、等效原理驗證衛(wèi)星STEP[10]以及中國南京紫金山天文臺提出的計劃ASTROD I[11]。這一階段的特點是:由僅控制相對距離擴展到同時控制相對距離和相對姿態(tài);檢測質(zhì)量由球體發(fā)展為圓柱體、立方體等;由一個檢測質(zhì)量擴展到多個檢測質(zhì)量;由僅有位移模式擴展了加速度計模式;由電容傳感方式擴展到光學、電磁等方式;由冷氣推進方式擴展到電推進方式。這些特點的改變使得無阻力衛(wèi)星的動力學與控制變得更加復雜,同時也使應用領(lǐng)域更為廣泛。表1列出了目前無阻力衛(wèi)星部分應用領(lǐng)域和相應的主要技術(shù)指標。

表1 無阻力衛(wèi)星主要的應用領(lǐng)域及相應技術(shù)指標Table 1 Main applications and specifications of drag-free satellites

1 無阻力衛(wèi)星系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)

從表1可以看出,不同無阻力衛(wèi)星技術(shù)指標要求之間存在較大的差異,這使得衛(wèi)星系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)之間也存在著差異,目前無阻力衛(wèi)星體系結(jié)構(gòu)可分為以下幾種情形:

(1)只有一個檢測質(zhì)量,衛(wèi)星本體在六個自由度上都跟蹤內(nèi)部的檢測質(zhì)量[11]。衛(wèi)星本體跟蹤檢測質(zhì)量部分稱為無阻力位移控制回路[8]。此外由于微小干擾的作用,檢測質(zhì)量的運動也需要控制,該部分稱為質(zhì)量檢測控制回路[12]。此時無阻力衛(wèi)星控制包含無阻力位移回路和檢測質(zhì)量控制回路。

(2)只有一個檢測質(zhì)量,由于設(shè)計的需要和限制,衛(wèi)星本體可能不在全部的六個自由度上都跟蹤內(nèi)部的檢測質(zhì)量。例如GPB衛(wèi)星[9]內(nèi)部的檢測質(zhì)量為球體,且采用自旋的方式運動,衛(wèi)星本體只在三個平動方向上跟蹤內(nèi)部的檢測質(zhì)量。此時無阻力衛(wèi)星除了無阻力位移回路和檢測質(zhì)量控制回路外還有衛(wèi)星本體控制回路,衛(wèi)星本體控制回路用于控制剩下的自由度。

(3)當具有多個檢測質(zhì)量時,多個檢測質(zhì)量總的自由度超過了6,而衛(wèi)星本體只能在最多六個自由度上跟蹤檢測質(zhì)量,此時衛(wèi)星本體只能挑選檢測質(zhì)量中部分自由度作為跟蹤對象[8]。而檢測質(zhì)量剩下的自由度可以不予控制或者使其跟蹤衛(wèi)星本體。此時無阻力衛(wèi)星也是包含無阻力位移回路、檢測質(zhì)量控制回路和衛(wèi)星本體控制回路。

(4)當檢測質(zhì)量采用加速度計模式時,此時內(nèi)部的檢測質(zhì)量跟蹤衛(wèi)星本體,無阻力衛(wèi)星只包含檢測質(zhì)量控制回路和衛(wèi)星本體控制回路。

無阻力衛(wèi)星體系按照控制回路分類可將上述四種情形統(tǒng)計如表2所示,其中無阻力位移控制回路只出現(xiàn)在位移模式下。

表2 無阻力衛(wèi)星體系結(jié)構(gòu)分類Table 2 Architecture category of drag-free satellites

下面分別介紹無阻力衛(wèi)星的三個控制回路:

1.1 檢測質(zhì)量控制回路

運行于位移模式時,檢測質(zhì)量控制回路結(jié)構(gòu)如圖2a所示。該模式下衛(wèi)星本體跟蹤檢測質(zhì)量,所以必須保持檢測質(zhì)量相對于慣性空間的姿態(tài),否則衛(wèi)星本體的姿態(tài)將會失穩(wěn),為此需要對檢測質(zhì)量的運動進行控制。為降低對無阻力位移回路的影響,一般使檢測質(zhì)量控制回路的頻帶低于無阻力位移回路的頻帶。實際控制時通過慣性傳感器得到的檢測質(zhì)量相對于衛(wèi)星的姿態(tài)信號和其他傳感器得到的衛(wèi)星相對于慣性空戒的姿態(tài)信號的組合可以得到檢測質(zhì)量相對于慣性空間的姿態(tài),通過伺服控制和驅(qū)動執(zhí)行機構(gòu)(一般采用靜電驅(qū)動方式)實現(xiàn)對檢測質(zhì)量的反饋控制。

圖2 a 運行于位移模式時檢測質(zhì)量閉環(huán)控制方框圖Fig.2 a Diagram of test mass closed-loop control system run in displacement mode

運行于加速度計模式時,檢測質(zhì)量控制回路結(jié)構(gòu)如圖2b所示。加速度計模式時位移控制系統(tǒng)的頻率高于無阻力控制回路的頻率。實際控制時僅利用慣性傳感器結(jié)構(gòu)得到檢測質(zhì)量相對于加速度計本體的偏差,然后利用靜電力實現(xiàn)對檢測質(zhì)量的控制。

圖2 b 運行于加速度計模式時檢測質(zhì)量閉環(huán)控制方框圖Fig.2 b Diagram of test mass closed-loop control system run in accelerometer mode

1.2 無阻力位移控制回路

無阻力位移控制回路框圖如圖3所示。運行于位移模式時,檢測質(zhì)量控制回路輸出的是衛(wèi)星本體與檢測質(zhì)量之間的相對距離,將此值作為反饋量給推進系統(tǒng),使衛(wèi)星本體跟蹤檢測質(zhì)量,抵消衛(wèi)星所受到的非重力。

圖3 無阻力位移閉環(huán)控制方框圖Fig.3 Diagram of drag-free displacement control loop

1.3 衛(wèi)星本體控制回路

衛(wèi)星本體控制回路根據(jù)檢測質(zhì)量是否跟蹤衛(wèi)星本體分為兩種情況。

如果檢測質(zhì)量沒有跟蹤衛(wèi)星本體,則此時衛(wèi)星本體僅需完成穩(wěn)定控制。穩(wěn)定控制主要根據(jù)衛(wèi)星上其他的傳感器(GPS、星敏感器等)來完成。

如果檢測質(zhì)量跟蹤衛(wèi)星本體,無阻力衛(wèi)星即運行于加速度計模式,則此時衛(wèi)星本體控制一方面需要完成穩(wěn)定控制,另一方面需根據(jù)檢測質(zhì)量回路反饋的加速度信息抵消衛(wèi)星所受到的非重力。

2 無阻力衛(wèi)星硬件系統(tǒng)

為滿足表1提出的技術(shù)指標要求,無阻力衛(wèi)星硬件系統(tǒng)在設(shè)計方面與普通的衛(wèi)星存在較大的差別。

2.1 檢測質(zhì)量

檢測質(zhì)量是無阻力衛(wèi)星中的參考標準,檢測質(zhì)量設(shè)計得好壞將會影響無阻力衛(wèi)星的整體性能。檢測質(zhì)量設(shè)計主要涉及三個方面:形狀、材料與加工精度。

根據(jù)需要,檢測質(zhì)量具有不同的形狀,目前主要有球形、圓柱形、立方形。下表列出了目前無阻力衛(wèi)星主要采用的形狀及對應的特點。

檢測質(zhì)量的材料一方面需根據(jù)量程要求選擇合適密度的材料,另一方面通過選擇合適的材料有助于減少檢測質(zhì)量受到的熱噪聲和磁干擾等影響。

高的加工精度一方面可以減小檢測質(zhì)量不同自由度之間的耦合,另一方面可以提高對檢測質(zhì)量的觀測精度。

表3 無阻力衛(wèi)星檢測質(zhì)量形狀分類表Table 3 Classification of test masses in drag-free satellites

2.2 高精度慣性傳感器

慣性傳感器能夠反饋檢測質(zhì)量與衛(wèi)星本體之間相對位置的信息,從而用于對衛(wèi)星本體和檢測質(zhì)量的控制。目前可以采用靜電傳感、光學傳感或超導傳感的方式來實現(xiàn)。大量學者對慣性傳感器技術(shù)進行了研究,其中C.C.Speake[14]對無阻力衛(wèi)星的靜電傳感器的一般原理進行了分析,包括傳感器測量的原理和相應的噪聲,以及由傳感器引起衛(wèi)星本體和檢測質(zhì)量相互耦合系數(shù)的量級。文中還給出了無震和有震檢測回路實現(xiàn)的框架,并通過無阻力控制回路仿真對靜電傳感器的性能進行了分析與驗證。W.J.Weber[15]給出LISA衛(wèi)星傳感器的設(shè)計方案。文中給出了設(shè)計方案時主要分析的幾個因素,并通過仿真結(jié)果對設(shè)計方案的性能進行評價。由于LISA中檢測質(zhì)量是立方體,所以傳感器電極采用的是塊狀方案。O.H.Clavier[16]分析了超導傳感的原理。文中分析超導傳感實現(xiàn)的技術(shù)以及應用于STEP衛(wèi)星的結(jié)構(gòu)。與其他兩種傳感方式相比,超導傳感具有最高的傳感精度,但為提供超低溫環(huán)境,需要的設(shè)備復雜,且體積巨大,增加了實現(xiàn)的難度。F.Acernese[17]分析了光學傳感的原理。文中研究光學傳感實現(xiàn)的技術(shù)特點,并給出將其應用于LISA衛(wèi)星的體系結(jié)構(gòu)。與靜電方式相比,光學傳感的方式具有更高的傳感精度以及會使得衛(wèi)星本體和檢測質(zhì)量之間具有更低的耦合影響。國內(nèi)部分學者也深入開展了基于靜電方式傳感器技術(shù)的研究并取得了豐富的研究成果[18-20]。

由于靜電傳感方式發(fā)展最為成熟,在實際工程中應用最多,這里介紹其原理[14]如下:

圖4 慣性傳感器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 of theinertial sensor configuration

圖4表示慣性傳感器結(jié)構(gòu)的示意圖,從圖中可以看出慣性傳感器結(jié)構(gòu)由檢測質(zhì)量和電極組成。檢測質(zhì)量每個面對應兩個電極,共12個電極。(圖中僅畫出X軸方向的四個電極,Y和Z軸方向各四個電極未畫出)。圖中兩個標號1的電極構(gòu)成一對電極,兩個標號2的電極構(gòu)成另一對電極。電容位置檢測器的原理如圖5所示。從圖5中可以看出,電極對與檢測質(zhì)量之間構(gòu)成一個電容。當檢測質(zhì)量相對于電極對的位置改變時,電容值也相應地發(fā)生變化,通過檢測電路可以將電容輸出,該電容值即表示了檢測質(zhì)量相對于衛(wèi)星本體的位置。圖4中兩個電極對測量值組合在一起得到差模和共模結(jié)果,其中共模表示檢測質(zhì)量在X軸方向上的位移,差模表示檢測質(zhì)量繞Z軸旋轉(zhuǎn)的角度。

圖5 電容位置檢測器原理圖Fig.5 of the capacitiveposition detector

檢測質(zhì)量經(jīng)宇宙射線粒子輻照會產(chǎn)生電荷,從而與環(huán)境和標稱接地表面相互作用產(chǎn)生庫侖力,并且由于它在行星際磁場中運動而引起洛倫茲力。所以檢測質(zhì)量需要接地[21]。接地通常采用極細的金絲[22]。但金絲剛度與位置噪聲耦合會誘導出加速度噪聲,而金絲阻尼會產(chǎn)生熱加速度噪聲[23]。為進一步消除金絲剛度和阻尼帶來的不良影響,可改用紫外線照射的方式[24]來去除檢測質(zhì)量上的電荷。該裝置比較復雜,會增加傳感器制造的難度。

2.3 微推進器

無阻力控制中使用的推進器要求能夠?qū)崿F(xiàn)微推力和低噪聲。因此許多學者對適合無阻力控制的推進器進行了研究。其中J.K.Ziemer[25]研究了將微推進器技術(shù)應用于LISA衛(wèi)星的原理。文中根據(jù)LISA系統(tǒng)需求對微推進器的推力范圍、推力噪聲和推進器使用壽命提出要求,并分析了場發(fā)射推進器(FEEP Thruster)和微膠體推進器(Colloid Thruster)的特點。S.M.Merkowitz[26]對μN級推進器要求進行分析,并給出基于扭矩實驗的方案。仿真結(jié)果表明,現(xiàn)有的μN級推進器方案能夠滿足無阻力控制系統(tǒng)對頻率范圍、推力大小以及推力噪聲的要求。D.Nicolini[27]分析了電推進技術(shù)的原理。文中對電推進技術(shù)中離子推進器和場推進技術(shù)的實現(xiàn)原理、體系結(jié)構(gòu)以及能夠達到的技術(shù)指標進行了比較和分析。

表4 無阻力衛(wèi)星推進器分類Table4 Classification of drag-freethrusts

表4給出了冷氣推進器、離子推進器、場發(fā)射推進器和微膠體推進器的一些特性。由表中可知,場發(fā)射推進器和微膠體推進器具有極低的噪聲干擾,而且可以實現(xiàn)極小的推力,非常適用于無阻力控制。在近地環(huán)境中大氣阻力有時比較大,尤其在衛(wèi)星的迎風面,此時需要采用推力較大的推進系統(tǒng),如離子推進器。所以在近地環(huán)境中無阻力控制往往采用多種推進器組合方式的推進系統(tǒng)。

2.4 其他的傳感器

無阻力衛(wèi)星上還有一些其他的傳感器,如星敏感器、太陽敏感器、地球敏感器和GPS等。這些傳感器的作用主要有以下兩個方面:

(1)在粗糙指向模式中依靠太陽敏感器、地球敏感器將衛(wèi)星本體的Z軸鎖定到天底,X軸調(diào)整到與衛(wèi)星速度方向一致;在精細指向模式中借助于GPS接收機和星敏感器精確調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài),并用地面指令使離子推進器組件保持一個與X軸阻力相等的恒定推力水平,以減小軌道衰減,并防止重力梯度儀飽和。粗糙指向模式和精細指向模式都是無阻力模式的準備模式。

(2)在無阻力模式中依靠GPS接收機、星敏感器與慣性傳感器組合清理軌道運動,去除非重力加速度;清理衛(wèi)星姿態(tài),去除由于熱電離層阻力、重力梯度和磁場引起的所有攝動加速度。在校準模式中還增加一個以固定頻率的正弦形式搖動衛(wèi)星質(zhì)心的能力[28]。

3 無阻力關(guān)鍵技術(shù)

3.1 無阻力衛(wèi)星動力學研究

為實現(xiàn)無阻力衛(wèi)星超靜平臺,需要對動力學的多個方面進行研究,目前動力學研究可以分為動力學建模和內(nèi)外干擾分析兩大類。

3.1.1 無阻力衛(wèi)星動力學建模研究

動力學建模是控制和動力學分析的基礎(chǔ),由表2知無阻力衛(wèi)星分為多種體系結(jié)構(gòu),因此無阻力衛(wèi)星的動力學模型也分為多種形式。眾多學者對無阻力衛(wèi)星動力學建模進行了研究。

首先B.Lange[2]于1964年第一次系統(tǒng)地建立了無阻力衛(wèi)星的動力學模型。他首先建立衛(wèi)星本體和檢測質(zhì)量在慣性空間動力學方程,然后將兩者求差得到衛(wèi)星本體和單個檢測質(zhì)量在平動方向的相對運動動力學方程。根據(jù)衛(wèi)星本體自旋和三軸穩(wěn)定進一步得到了相應簡化的動力學方程。但是這里檢測質(zhì)量采用的是球體,并未建立衛(wèi)星本體和檢測質(zhì)量在轉(zhuǎn)動方向上的相對運動動力學模型。D.B.De-Bra基于此設(shè)計了“DISCOS”系統(tǒng),并于1972年在衛(wèi)星“TRIADI”上得到成功試驗[6]。于2005年發(fā)射的GPB衛(wèi)星也采用其中衛(wèi)星本體自旋的動力學模型。其表達式如式(1)所示[2]。

式(1)假設(shè)衛(wèi)星本體軸對稱(I1=I 2≠I 3),衛(wèi)星本體采用自旋穩(wěn)定方式,自旋軸垂直于軌道平面,x,y,z是衛(wèi)星本體和檢測質(zhì)量之間的相對距離,ωx,ωy,ωz是衛(wèi)星本體的角速度,fDx,fDy,fDz是衛(wèi)星本體受到的干擾力,fCx,fCy,fCz是衛(wèi)星本體受到的控制力。

其次當衛(wèi)星本體需要在轉(zhuǎn)動方向上實現(xiàn)“無阻力時,就需要建立衛(wèi)星本體和檢測質(zhì)量之間相對轉(zhuǎn)動動力學方程。

Da Lio M和Bortoluzzi[4]對LISA計劃實驗衛(wèi)星LTP的動力學進行建模。LTP中檢測質(zhì)量采用的是立方體,需要在相對的六個自由度同時進行無阻力控制,所以文中同時對衛(wèi)星本體和檢測質(zhì)量之間相對平動和相對轉(zhuǎn)動動力學進行建模。由于在LTP中存在兩個檢測質(zhì)量,因此在動力學建模中分析了檢測質(zhì)量受到其他檢測質(zhì)量的耦合影響,并建立衛(wèi)星本體與多個檢測質(zhì)量的相互運動動力學方程。W.Fichter[12]分析了LTP衛(wèi)星姿態(tài)動力學模型。文中指出位移模式下衛(wèi)星姿態(tài)動力學由無阻力控制回路動力學和檢測質(zhì)量位移控制回路動力學組合而成。M.Wiegand[10]對STEP內(nèi)檢測質(zhì)量的動力學模型進行建模。文中利用牛頓-歐拉方程對檢測質(zhì)量的動力學進行建模與分析,其表達式如式(2)所示。其中前三個等式描述的是衛(wèi)星本體的動力學,后三個等式描述的是檢測質(zhì)量和衛(wèi)星本體之間相對運動的動力學。

部分學者對加速度計模式下無阻力衛(wèi)星的動力學模型也進行了研究與建模。E.Canuto[7]對GOCE衛(wèi)星的動力學進行建模與分析。在GOCE中存在六個檢測質(zhì)量,因此文中也建立了衛(wèi)星本體與多個檢測質(zhì)量之間的動力學模型,其表達式如式(3)所示。其中前三個表達式分別表示衛(wèi)星本體軌道動力學方程、姿態(tài)動力學方程和姿態(tài)運動學方程,后兩個表達式分別表示檢測質(zhì)量和衛(wèi)星本體之間相對運動單個自由度的動力學方程和觀測方程。

式中aO表示衛(wèi)星本體受到除重力外其他合力引起的加速度,表示在軌道坐標系中;m表示衛(wèi)星本體的質(zhì)量;F d表示衛(wèi)星本體受到非保守干擾力,表示在軌道坐標系中;F表示推進器作用的推力;R表示執(zhí)行機構(gòu)的安裝矩陣;ω表示衛(wèi)星的角速度;J表示衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動慣量;D表示衛(wèi)星受到的干擾力矩;C表示衛(wèi)星受到的控制力矩;x表示檢測質(zhì)量相對于衛(wèi)星本體的位置;v表示檢測質(zhì)量相對于衛(wèi)星本體的速度;a表示檢測質(zhì)量相對于衛(wèi)星本體的加速度;y表示加速度的測量值;ωu表示靜電驅(qū)動噪聲;ωy表示測量噪聲;p和α表示檢測質(zhì)量和衛(wèi)星本體之間的彈性系數(shù)和剛性系數(shù)。

3.1.2 無阻力衛(wèi)星內(nèi)外干擾分析

無阻力衛(wèi)星內(nèi)外干擾分析分為衛(wèi)星本體受到的干擾和檢測質(zhì)量受到的干擾兩種。干擾分析的主要作用有兩個:一是進行誤差分配,部分誤差通過設(shè)計來限制,部分誤差需要通過控制來限制;二是給出控制的具體要求。

關(guān)于衛(wèi)星本體受到干擾的研究有:B.Lange[2]給出了近地環(huán)境下無阻力衛(wèi)星衛(wèi)星本體受到的主要干擾,并分析它們的影響。文中指出衛(wèi)星本體主要受到的干擾包括:大氣阻力、重力梯度、地球磁場和太陽輻射等。B.L.Schumaker[29]給出了在太陽同步軌道上衛(wèi)星本體受到的主要干擾。主要包括:太陽輻射、空間粒子和太陽風。其中太陽輻射的干擾最大,其他兩種干擾相比于太陽輻射要低幾個量級。

關(guān)于檢測質(zhì)量受到干擾的研究有:B.Lange[2]給出了球形檢測質(zhì)量受到的主要干擾,這些干擾主要分為與衛(wèi)星本體固連以及與慣性空間固連的兩種力,并基于Hill方程分析這兩種干擾力對軌道精度的影響。論文還分析了利用無阻力技術(shù)實現(xiàn)高精度陀螺的干擾力矩以及對應的漂移影響。B.L.Schumaker[29]系統(tǒng)地給出了檢測質(zhì)量受到的干擾。文中指出檢測質(zhì)量受到的干擾分為與衛(wèi)星本體無關(guān)的直接力干擾以及與衛(wèi)星本體耦合力的干擾兩種。引起直接力干擾的因素有:磁場干擾、宇宙射線、剩余氣體、激光光子、溫度變化和檢測質(zhì)量上充放電過程;引起耦合力干擾的因素有:衛(wèi)星本體與檢測質(zhì)量之間的萬有引力以及靜電傳感器測量過程中靜電場引起的庫侖力。C.Grimani[30]利用蒙特卡羅方法分析了LISA衛(wèi)星中檢測質(zhì)量在干擾作用下充電的過程。文中指出能量大于100MeV的宇宙射線和電子會引起檢測質(zhì)量充電。M.Hueller[31]利用扭矩實驗分析了LISA衛(wèi)星檢測質(zhì)量的磁特性。

3.2 無阻力衛(wèi)星狀態(tài)確定與控制技術(shù)

無阻力衛(wèi)星的狀態(tài)確定相對于一般衛(wèi)星的狀態(tài)確定優(yōu)勢在于:利用檢測質(zhì)量高寧靜的特性,將其與衛(wèi)星上其他傳感器組合在一起能夠提高整體確定精度。T.V.Helleputte[32]研究了如何將GPS信息與加速度信息組合在一起以提高軌道確定值。該方法適用于CHAMP、GRACE和GOCE等衛(wèi)星。

由于無阻力衛(wèi)星具有多種體系結(jié)構(gòu),因此發(fā)展的控制方法也有多種:

當檢測質(zhì)量為球體時。B.Lange[2]利用開關(guān)控制實現(xiàn)與衛(wèi)星本體對檢測質(zhì)量相對距離跟蹤的控制。開關(guān)控制律的設(shè)計分析了衛(wèi)星本體多種姿態(tài)控制的情況,并分析燃料消耗最省情況時的要求。W.J.Bence[9]研究了GPB衛(wèi)星中位移控制系統(tǒng)的設(shè)計方法。文中采用自適應LQG算法實現(xiàn)檢測質(zhì)量與衛(wèi)星本體之間相對位置的保持,并采用PD控制作為備份算法。R.L.DeHoff[33]研究了利用兩個推進器自旋實現(xiàn)衛(wèi)星三個自由度的控制的方法。

當無阻力衛(wèi)星采用加速度計模式時。E.Canuto[34]利用內(nèi)嵌模型設(shè)計方法對GOCE衛(wèi)星的控制器進行了設(shè)計。該方法的主要思路是首先對動力學模型進行適當?shù)暮喕?在控制過程中利用該簡化模型估計出GOCE衛(wèi)星各狀態(tài)參數(shù),并得出控制器參數(shù)和推進器分配指令,然后與GOCE衛(wèi)星實際輸出的真實值進行比較,并對簡化模型下得出的控制器參數(shù)和推進器分配指令進行修正,并完成控制過程。該設(shè)計方法的優(yōu)點有兩個:一是該方法支持基于仿真的設(shè)計方法,因此會加快工程設(shè)計的進度;二是該設(shè)計得出的結(jié)果具有較好的魯棒性。W.Fichter[35]利用PID控制器實現(xiàn)對STEP衛(wèi)星的控制,在設(shè)計中詳細分析推進器的安裝位置和分配對方案性能的影響。D.Prieto[36]研究了利用模型預測技術(shù)實現(xiàn)無阻力衛(wèi)星的控制的方法。該方法能夠充分滿足執(zhí)行機構(gòu)的實際能力。

當無阻力衛(wèi)星采用位移模式且檢測質(zhì)量為方形時。R.Haines[37]將無阻力衛(wèi)星多輸入多輸出解耦為多個單輸入單輸出系統(tǒng),并用傳統(tǒng)的PID控制器實現(xiàn)對無阻力衛(wèi)星的控制。該設(shè)計方法簡單穩(wěn)定,且具有較高的魯棒性,但是控制的精度相對較低。

目前的控制器設(shè)計主要采用的方法是首先基于一定的假設(shè)化簡動力學模型,將軌道與姿態(tài)動力學解耦,甚至化簡到單個自由度,然后采用一定的設(shè)計方法設(shè)計控制器。這種方法有利于降低控制器設(shè)計的難度,但同時也引入了更多的不確定度,從而不利于控制精度的提高,需要進一步研究基于耦合和一體化模型的控制器設(shè)計。

3.3 在軌檢測技術(shù)

在軌檢測分為參數(shù)檢測和質(zhì)心檢測兩類。對于運行于加速度計模式的無阻力衛(wèi)星,由于檢測質(zhì)量被高帶寬控制以跟蹤衛(wèi)星本體,因此衛(wèi)星本體和檢測質(zhì)量之間的剛度系數(shù)和粘性系數(shù)等不確定性影響不顯著,基于地面檢驗得到的精度已經(jīng)足夠[3]。所以一般只對位移模式下衛(wèi)星本體和檢測質(zhì)量之間的剛度系數(shù)進行在軌檢測,而對加速度計模式下無阻力衛(wèi)星進行質(zhì)心檢測。

M.S.Guilherme[3]等研究了辨識LISA參數(shù)的方法,該方法能夠?qū)⑥D(zhuǎn)動和平動的耦合參數(shù)檢測出來。文獻[38]研究了LISA衛(wèi)星在軌測試和診斷的方法。G.Pradels和P.Touboul[39]研究了法國等效原理驗證衛(wèi)星MICROSCOPE的在軌測試方式。

Furun Wang[40]在其博士論文中研究了質(zhì)心檢測的方法,國內(nèi)的廖鶴[41]等人也進行了重力場衛(wèi)星在軌質(zhì)心檢測和調(diào)整方法的研究。

3.4 構(gòu)型設(shè)計

無阻力衛(wèi)星在構(gòu)型設(shè)計方面與普通的衛(wèi)星存在一個較大的區(qū)別在于零重力點設(shè)計。零重力點是指衛(wèi)星本體萬有引力影響在該點上為零[2]。設(shè)計零重力點作用是將檢測質(zhì)量置于該點上,即可消除衛(wèi)星本體對檢測質(zhì)量的萬有引力影響,而衛(wèi)星本體對檢測質(zhì)量的萬有引力影響是檢測質(zhì)量重要的干擾源之一。

部分學者對該領(lǐng)域設(shè)計進行了研究,A.J.Swank[42]研究了由具有同質(zhì)密度平行六面體引起的在空間任意一點的萬有引力和萬有引力梯度表達式。該方法可作為研究衛(wèi)星本體和檢測質(zhì)量之間萬有引力影響的基礎(chǔ)。S.M.Merkowitz[43]等研究了LISA衛(wèi)星自身的萬有引力模型并建立了一個分析工具,該工具與結(jié)構(gòu)、熱和光學等其他分析工具結(jié)合在一起組成“STOP-G”[44],“STOP-G”要求輸入有限元模型,從而能夠分析由熱引起的結(jié)構(gòu)變形,進而分析結(jié)構(gòu)變形及衛(wèi)星上的活動部件等對衛(wèi)星自身萬有引力影響的變化。M.Armano[45]等針對LISA衛(wèi)星研究了補償由衛(wèi)星自身萬有引力引起檢測質(zhì)量上的不平衡力和不平衡力矩的方法。方法主要采用附加配重檢測質(zhì)量和優(yōu)化設(shè)計的方法來消除多余的干擾力和干擾力矩。

3.5 仿真技術(shù)

仿真技術(shù)是無阻力衛(wèi)星中一個關(guān)鍵技術(shù),由于無阻力衛(wèi)星實現(xiàn)的精度高,所以需要對原有的仿真系統(tǒng)進行改進或者研制新的仿真系統(tǒng)。仿真分為半物理仿真和數(shù)學仿真兩種。

半物理仿真用于檢驗檢測質(zhì)量受到的各種干擾的特性。為了削弱地球重力的影響,意大利Trento大學采用鎢絲懸吊空心檢測質(zhì)量,然后通過施加特定的測試力矩來檢驗檢測質(zhì)量的一些特性。M.Hueller[46]等利用該方法測量LISA衛(wèi)星檢測質(zhì)量的磁特性。L.Carbone[21]等利用該方法測量LISA衛(wèi)星檢測質(zhì)量的多種干擾特性。而法國ONERA則專門研制了檢驗質(zhì)量為 φ形薄片的靜電懸浮扭擺[47],研究內(nèi)部接觸電位差、金絲的剛度和阻尼、以及未知來源的附加阻尼[48]。

由于地面環(huán)境的種種限制,半物理仿真仍存在多種干擾,不能完全對無阻力衛(wèi)星的性能進行檢驗,因此就需要利用數(shù)學仿真對無阻力衛(wèi)星的性能進行驗證。數(shù)學仿真分為靜力學仿真和動力學仿真,其中3.4節(jié)中提到的“STOP-G”屬于靜力學仿真,它能夠分析衛(wèi)星的結(jié)構(gòu)力學特性、熱特性等方面。而動力學仿真主要用于模擬衛(wèi)星實際在軌正常運行時的一些參數(shù)變化能否滿足設(shè)計要求。V.M.Hannen[49]等介紹了“E2E”仿真模型,仿真模型包含無阻力衛(wèi)星動力學模型、內(nèi)外干擾模型、FEEP推進器模型、靜電推力模型、電容傳感模型、光學測量模型和控制器模型等,基于該模型能夠檢驗無阻力衛(wèi)星在軌運行時加速度等隨時間變化的值,從而判斷性能能否達到要求。S.Scheithauer和S.Theil[50]建立了一個通用的無阻力衛(wèi)星仿真系統(tǒng),在該系統(tǒng)中為達到高精度仿真的目的,采用了360階地球重力場模型,以及128位的仿真字長。

4 結(jié) 論

無阻力衛(wèi)星以其能夠提供高寧靜平臺的特性在航天的眾多領(lǐng)域得到了應用,目前的發(fā)展正方興未艾。無阻力衛(wèi)星的發(fā)展推動了高精度傳感器技術(shù)、微推進器技術(shù)和超導技術(shù)的發(fā)展,同時也對傳統(tǒng)的控制技術(shù)和仿真技術(shù)提出了新的要求,使得這兩方面技術(shù)得到了長足的進步。在國內(nèi)研究無阻力衛(wèi)星技術(shù)一方面能夠推動相關(guān)技術(shù)的發(fā)展,另一方面能夠提高我國國防實力和基礎(chǔ)科學研究水平。

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