盛云生

(南京市雨花臺(tái)中學(xué),江蘇南京 210012)

關(guān)于水中物體像的深度和水平位移的討論

盛云生

(南京市雨花臺(tái)中學(xué),江蘇南京 210012)

放在水中的物體,由于光的折射,看起來(lái)位置升高了.在圖1中,物點(diǎn)M發(fā)出的光線MA、MB射入我們的眼睛之前,分別在水面上A、B處發(fā)生了折射.在我們看來(lái),物體的位置是在折射光線A1A和B1B的反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)M′處,我們看到的是一個(gè)由于折射而形成的虛像,它離水面的距離(視深)比物體離水面的距離(實(shí)深)要淺一些.從圖1來(lái)看,像點(diǎn)M′也不在物點(diǎn)M的正上方,而是向人眼的方向發(fā)生了偏移.

不少學(xué)習(xí)指導(dǎo)用書(shū)上都有水中物體視深一類問(wèn)題的討論和計(jì)算,但都限于正上方垂直向下觀察的情況,對(duì)斜上方觀察的情況未作定量的討論,更沒(méi)有涉及像的水平位移.筆者下面就這類問(wèn)題的一般情況作定量討論,供各位同仁在教學(xué)時(shí)參考.

如圖2所示,當(dāng)物點(diǎn)A在i角附近入射于兩種介質(zhì)的分界面上,成虛像于A′點(diǎn).設(shè)界面上下方介質(zhì)的折射率分別為n′和n,物點(diǎn)A和像點(diǎn)A′到界面的距離分別為s和s′.由圖可知:stani-s′tani=stan(i+di)stan(i′+di′)

(3)、(4)兩式告訴我們,知道物點(diǎn)A的位置和人眼觀察的方向,可唯一確定像點(diǎn)A′的位置.

(5)、(6)兩式即為在空氣中觀察水中物體時(shí),視深和水平位移的一般公式.

由于光從水中射向空氣時(shí)有i′≥i,則有cosi′≤cosi,故s′＜s.水中物體的視深總是小于實(shí)際深度.

2010-08-10)