平功遠(yuǎn)

(深圳市光明新區(qū)高級中學(xué),廣東深圳 518106)

2010年江蘇高考物理第9題值得商榷

平功遠(yuǎn)

(深圳市光明新區(qū)高級中學(xué),廣東深圳 518106)

2010年江蘇高考物理試題第9題是一道選擇題,考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動,能綜合考查相關(guān)知識的運(yùn)用,但筆者認(rèn)為這道題目本身有值得商榷的地方,現(xiàn)提出來,與各位教師討論,不正確的地方,請批評指正.

圖1

題目.(物理江蘇卷、9)如圖1所示,在勻強(qiáng)磁場中附加另一勻強(qiáng)磁場,附加磁場位于圖中陰影區(qū)域,附加磁場區(qū)域的對稱軸OO′與SS′垂直.a、b、c三個質(zhì)子先后從S點(diǎn)沿垂直于磁場的方向射入磁場,它們的速度大小相等,b的速度方向與SS′垂直,a、c的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為α、β,且α＞β.三個質(zhì)子經(jīng)過附加磁場區(qū)域后能達(dá)到同一點(diǎn)S′,則下列說法中正確的有

(A)3個質(zhì)子從S運(yùn)動到S′的時間相等.

(B)3個質(zhì)子在附加磁場以外區(qū)域運(yùn)動時,運(yùn)動軌跡的圓心均在OO′軸上.

(C)若撤去附加磁場,a到達(dá)SS′連線上的位置距S點(diǎn)最近.

(D)附加磁場方向與原磁場方向相同.

試卷給出的參考答案為(C)、(D).

本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動,已經(jīng)畫出了粒子的軌跡圓,因此分析時,應(yīng)該以該圖為基礎(chǔ)進(jìn)行有關(guān)分析,并且注意幾何關(guān)系,運(yùn)動軌跡圓的圓心在與速度垂直的直線上.

1 通過觀察分析題給示意圖,可以得到以下幾點(diǎn)

(1)S與S′關(guān)于O′點(diǎn)對稱;

(2)3個質(zhì)子的運(yùn)動軌跡都關(guān)于OO′軸對稱;

由于B≠B′,所以r1≠r2,

若r2＞r1,則B′＜B,即附加磁場B附加方向與原磁場B方向相反;

若r2＜r1,則B′＞B,即附加磁場B附加方向與原磁場B方向相同.

2 對本題答案的分析

(1)3個質(zhì)子運(yùn)動的軌跡路程不等,從S運(yùn)動到S′的時間不相等,故選項(A)不正確;

(2)由對稱性可知,3個質(zhì)子在附加磁場區(qū)域運(yùn)動時,運(yùn)動軌跡的圓心都在OO′上,在附加磁場區(qū)域外運(yùn)動時,圓心不可能都在OO′上,因此選項(B)不正確;

圖2

(3)若撤去附加磁場,畫出3個質(zhì)子的運(yùn)動軌跡如圖2,a、b、c3個質(zhì)子到達(dá)SS′上的點(diǎn)分別為A、B、C,可見a到達(dá)SS′連線上的位置距S點(diǎn)最近,因此選項(C)正確;

(4)由于題目明確說有多個答案是正確的,排除了選項(A)、(B),因此本題正確答案是(C)、(D).但選項(D)真的正確嗎?

3 對選項(D)的分析

以a質(zhì)子為例來分析,b、c質(zhì)子的情況與a的相似.

如圖3所示,SA是a質(zhì)子進(jìn)入磁場的速度方向,質(zhì)子在C點(diǎn)進(jìn)入附加磁場區(qū)域,作SA的垂線SD,作SC的中垂線與SD相交于點(diǎn)D,則D是a質(zhì)子在附加磁場區(qū)域外運(yùn)動的軌跡圓的圓心.由于質(zhì)子在C點(diǎn)進(jìn)入附加磁場區(qū)域時速度方向不變,因此直線CD與OO′的交點(diǎn)E就是a質(zhì)子在附加磁場區(qū)域運(yùn)動時的軌跡圓的圓心.由圖3可知,EC＞DC,即r2＞r1,由前面討論可得,附加磁場B附加方向與原磁場B方向相反.也就是說,選項(D)不正確.

4 對兩個問題的進(jìn)一步討論

(1)3個質(zhì)子在附加磁場以外區(qū)域運(yùn)動時,運(yùn)動軌跡的圓心均不在OO′軸上.

仍然以a質(zhì)子為例來分析,b、c質(zhì)子的情況與a的相似.

如圖3所示,假設(shè)點(diǎn)D恰好落在OO′軸上,則點(diǎn)D與點(diǎn)E重合,即質(zhì)子在兩個磁場區(qū)域運(yùn)動的半徑相等,而這是不可能的.所以a質(zhì)子運(yùn)動軌跡的圓心不在OO′軸上,

(2)附加磁場B附加的方向有可能與原磁場B方向相同.

在圖3中,如果D點(diǎn)落在OO′軸的右側(cè),則附加磁場的方向與原磁場的方向相同.如圖4所示,仍然以a質(zhì)子為例來分析.

SA是a質(zhì)子進(jìn)入磁場的速度方向,質(zhì)子在C點(diǎn)進(jìn)入附加磁場區(qū)域,作SA的垂線SD,作SC的中垂線與SD相交于點(diǎn)D,則D是a質(zhì)子在附加磁場區(qū)域外運(yùn)動的軌跡圓的圓心,此時D在OO′軸的右側(cè).由于質(zhì)子在C點(diǎn)進(jìn)入附加磁場區(qū)域時速度方向不變,因此CD與OO′的交點(diǎn)E就是a質(zhì)子在附加磁場區(qū)域運(yùn)動時的軌跡圓的圓心.由圖4可知,EC＜DC,即r2＜r1,由前面討論可得,附加磁場方向與原磁場方向相同.

從上面討論可以知道,附加磁場的方向與原磁場的方向可能相同,也可能相反.但在原題的圖示情況下,只能得出附加磁場的方向與原磁場方向相反的結(jié)論.

2010-07-05)

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