陳寧生 楊成林,3 李 歡

(1.中國科學院山地災害與地表過程重點實驗室,成都610041;2.中國科學院水利部成都山地災害與環(huán)境研究所,成都610041;3.中國科學院研究生院,北京 100049;4.四川大學,成都 610065)

泥石流是山區(qū)介于挾沙水流和滑坡之間的土(泛指固體松散物質(zhì))、水、氣混合流體,其固體顆粒粒徑分布廣,不均勻系數(shù)(控制粒徑d60和有效粒徑d10的比值)多在100以上,黏性泥石流甚至達到1 000以上[1]。泥石流組成的復雜性導致了對其研究的困難。為了簡化泥石流體的結(jié)構(gòu)模式,通常將泥石流分為兩部分:即漿體(液相)和較粗的砂石固體顆粒(固相),分別研究各部分對泥石流體運動的影響就相對容易些。只要確定出漿體的最大顆粒直徑,即上限粒徑d0,泥石流的液相和固相組成就可容易得到;只要確定出漿體的容重和泥石流的顆粒組成,泥石流的容重也容易得到。因此,上限粒徑和容重是泥石流漿體的兩個主要特征參數(shù)。

現(xiàn)有的泥石流容重計算方法有數(shù)十種之多,概括起來為理論推導法和特征參數(shù)法兩類(表1)。理論推導法主要用于理論分析和室內(nèi)泥石流試驗,也運用于可以觀測的泥石流;但自然界中可以直接觀測取樣的泥石流溝極少,因此實際中依然采用野外調(diào)查和訪問目擊者的方法,所得容重受人為因素影響大,精度不確定。對于無法通過目擊者得到可靠特征的泥石流,許多學者通過統(tǒng)計分析一定陣次的泥石流,得出了容重與泥石流溝相關(guān)特征參數(shù)的關(guān)系,提出了關(guān)于角礫含量[2]、顆粒平均粒徑[3]、黏粒含量[4]、中值粒徑[5]、算術(shù)平均粒徑[5]和主溝坡降[6]等單因素經(jīng)驗公式,也提出了關(guān)于松散物質(zhì)儲備量、補給區(qū)和流通區(qū)比降、流域面積、固體物質(zhì)巖性和補給方式的多因素經(jīng)驗公式[6]。這些經(jīng)驗公式或缺乏理論依據(jù),或有一定的區(qū)域性,單因素經(jīng)驗公式還存在單一性。在實際工作中,人們希望找到既有理論依據(jù),又實用的方法來計算泥石流容重。

本文首先推導出泥石流漿體容重和細顆粒含量與泥石流容重的理論關(guān)系,接著分析出漿體容重和細顆粒含量的確定取決于泥石流漿體上限粒徑的選擇。通過分析發(fā)現(xiàn)泥石流暴發(fā)時在溝道、巖壁留下的固體黏結(jié)物與泥石流漿體部分組成一致,提出一種確定泥石流漿體上限粒徑和容重的

方法,最終得到一種實用的基于泥石流漿體的容重計算方法。

表1 常用的泥石流容重計算公式Table1 General formula for bulk density of debris flow

1 模型建立

泥石流漿體是由于水的強烈紊動或者由于細微顆粒巨大的親水表面上結(jié)合水膜分子力的作用,使相當一部分較細顆粒同水混合或結(jié)合成一個似均質(zhì)的流體,它們在運動中不相分離,甚至在靜止后也分離較慢。泥石流漿體通過細顆粒部分影響泥石流顆粒組成,進而影響泥石流容重,故而通過漿體的容重推求泥石流容重是可行的。

1.1 建立模型

同渾水(含泥沙的水)相似,在泥石流中固體顆粒和水與容重滿足[12]

其中 :γc分別為泥石流體的容重(t/m3);ρw 和 ρs分別為水和固體物質(zhì)的密度(t/m3);C vt為泥石流中固體的體積分數(shù)。

類比公式(1),得到泥石流容重 γc與泥石流體固相和液相的關(guān)系

泥石流漿體容重γf與漿體中固體和水的關(guān)系

其中:C vc,C vf分別為固相體積分數(shù)和液相體積分數(shù);γf為泥石流漿體的容重(t/m3)。

在泥石流漿體容重γf相同時,粗顆粒含量對泥石流容重 γc起主要作用。令粗顆粒在全部固體中的質(zhì)量分數(shù)為w,則滿足

通過式(1)～(4),得[11]

在實際調(diào)查中,細顆粒的質(zhì)量分數(shù)w′=1-w更易獲得。以細顆粒的質(zhì)量分數(shù)w′代入式(5),以 γw=1.0 t/m3代入式(1),由式(1)、(3)、(5)得泥石流漿體容重γf與泥石流容重γc的計算公式

1.2 參數(shù)確定

由式(6)可知,當固體顆粒物質(zhì)密度ρs為一定值時,泥石流體容重γc僅是細顆粒的質(zhì)量分數(shù)w＇和漿體容重γf的函數(shù)。如圖1(其中粗線依次取w′=0.1,0.3,0.5,0.7,0.9;細線依次取w′=0.2,0.4,0.6,0.8),取 ρs=2.65 t/m3,有以下結(jié)論:

圖1 泥石流容重隨漿體容重、細顆粒質(zhì)量分數(shù)變化圖Relationship among fine particle content,bulk densities of debris flow and slurry

a.泥石流漿體容重一定時,泥石流中粗顆粒的質(zhì)量分數(shù)(1-w′)對泥石流容重起決定作用,且粗顆粒的質(zhì)量分數(shù)(1-w′)越高,泥石流容重增幅越大。

b.泥石流中粗、細顆粒的質(zhì)量分數(shù)不變時,泥石流體容重隨漿體的容重(主要受含水量的影響)的增加而增加,但增幅變小。

c.泥石流漿體容重隨細顆粒的質(zhì)量分數(shù)的增大而增大,細顆粒的質(zhì)量分數(shù)越高,容重增幅越小。

由以上分析可知,若確定出細顆粒的質(zhì)量分數(shù)w′和漿體容重γf,則泥石流體容重很易求得。在實際工作中,如果已知泥石流漿體上限粒徑d0,由泥石流固體中粒徑≤d0的顆粒質(zhì)量與泥石流固體顆?？傎|(zhì)量之比即為細顆粒的質(zhì)量分數(shù)w′,故細顆粒的質(zhì)量分數(shù)w′轉(zhuǎn)換為泥石流漿體上限粒徑d0的確定;上限粒徑d0的選取決定了泥石流漿體的物質(zhì)組成,漿體物質(zhì)組成決定漿體容重γf,故上限粒徑d0對泥石流漿體容重γf也有重要影響。因此,上限粒徑d0成為確定泥石流容重的關(guān)鍵。

1.2.1 上限粒徑的確定

上限粒徑d0是個變量,對于不同的泥石流溝,泥石流漿體上限粒徑值是不同的;即使是同一條溝,不同的發(fā)展階段、陣次也會有所差異。隨著上限粒徑d0的增加,泥石流容重γc也會提高。費祥俊等利用蔣家溝的泥石流觀測資料[13],提出分別以d0=0.05mm和2.0mm作為泥石流上限粒徑;沈壽長等提出力學平衡計算模型[14],計算某一黏性泥石流的上限粒徑為0.3 m。

在泥石流運動過程中,固體顆粒由于粒徑的不同呈現(xiàn)出懸浮、躍移和推移等不同的運動方式。泥石流漿體中的固體顆粒絕大部分呈懸移狀態(tài),并且漿體會在溝道、巖壁上黏附,這種固體黏結(jié)物與泥石流漿體顆粒組成十分接近。

從力學性質(zhì)分析,泥石流漿體容重大于水的容重,可以極大地降低顆粒的有效重力。泥石流漿體通?？醋髻e漢體,它具有一定的屈服應力。泥石流漿體由細顆粒(d≤0.05 mm)漿體和較粗沙粒組成,因此屈服應力主要由細顆粒的黏結(jié)力和較粗顆粒間的黏性摩擦力組成,王裕宜等研究表明[15],影響屈服應力的主要因素是顆粒的組成和含量,它隨著較粗顆粒含量的增大而增大,同時隨著細顆粒比例的減小而減小。屈服應力的存在使?jié){體有一定的挾沙能力。由顆粒表面所受漿體的屈服應力的合力與顆粒的有效重力平衡,可以得出漿體所能挾持的固體顆粒最大粒徑值dM。當泥石流泥位下降時,溝壁漿體的表面顆粒所受屈服應力降低,固體黏結(jié)物中的最大粒徑 d m＜dM,且泥石流中d≤dm的顆粒都在固體黏結(jié)物中,若以d≤d m的顆粒作為漿體的組成部分,則泥石流漿體更為均質(zhì)。因此,本文提出以固體黏結(jié)物中的最大顆粒d m作為泥石流漿體的上限粒徑d0,即 d0=d m 。

1.2.2 漿體容重和細顆粒含量的確定

當泥石流漿體的上限粒徑d0確定以后,漿體的容重γf和泥石流細顆粒的質(zhì)量分數(shù)w′是容易確定的。

首先是漿體容重γf的確定。當泥石流固體黏結(jié)物中的最大粒徑d m確定后,上限粒徑和漿體的固體顆粒組成已知,即可在現(xiàn)場利用簡單工具配制泥石流漿體。最終確定的泥石流漿體必須滿足顏色、屈服應力一致的原則。屈服應力一致指在同一傾角和性質(zhì)的巖壁(或溝道)上,配制的泥石流漿體黏附在巖壁上的形狀、厚度與現(xiàn)場一致。此時的容重即為該次泥石流漿體的容重(γf)i。一般取多次(≥3)以上容重值的平均值為確定的漿體容重γf。

此時,泥石流細顆粒的質(zhì)量分數(shù)w′的確定只需較為完整的泥石流固體堆積物即可,一般采用坑探的方式取得。大量研究發(fā)現(xiàn),同一泥石流溝中,不同場次和不同地點泥石流的細顆粒含沙量并無顯著差異,因此,泥石流漿體的上限粒徑d0即可作為下游泥石流堆積物中粗細顆粒的分界點。粗細顆粒分界點確定后,就可確定細顆粒的質(zhì)量分數(shù)w′,最后根據(jù)理論公式(6)就可得出泥石流體的容重 γc。

1.3 適用范圍和優(yōu)點

理論公式(6)適用于任何性質(zhì)的泥石流容重計算。就實際應用中,將泥石流溝邊壁、巖壁的固體黏結(jié)物的最大粒徑作為上限粒徑對黏性泥石流有一定的現(xiàn)實性;在稀性泥石流中,取得的泥石流漿體容重誤差較大,影響泥石流容重的精度。

同已有的泥石流容重計算方法相比,基于泥石流漿體的容重計算方法有明顯的優(yōu)點:

a.本方法以式(6)為理論基礎(chǔ),配合現(xiàn)場調(diào)查所得的特征參數(shù),計算出的容重較之單純的特征參數(shù)法準確性要高。

b.單純的理論公式多用在理論分析和室內(nèi)的泥石流試驗,特征參數(shù)法的原始樣本資料來自有限的區(qū)域,方法的使用有一定的區(qū)域限制;而基于泥石流漿體的容重計算方法有更廣泛的通用性。

2 計算實例

2.1 基于漿體的泥石流容重計算

本文通過四川省木里縣麥地龍鄉(xiāng)楊房溝的泥石流容重計算作為應用實例。楊房溝為雅礱江的一級支流,位于麥地龍鄉(xiāng)上游約6 km的雅礱江左岸,本文計算的是其1993年發(fā)生的特大泥石流的容重。由現(xiàn)場考察得到該次泥石流坑探堆積物和巖壁黏結(jié)物的顆粒分析見表2。

其中,巖壁黏結(jié)物的最大粒徑d m為3.0 cm,即上限粒徑d0=3.0 cm;配制漿體使?jié)M足顏色和黏結(jié)力一致性原則,獲得的漿體容重1.80 t/m3;坑探堆積物中細顆粒含量w′=0.6556,ρs=2.65 t/m3,計算得

表2 楊房溝泥石流顆粒組成分析結(jié)果(w/%)Table2 Grain-size distribution of debris flow in Yang fang Gully of Yalong River

2.2 現(xiàn)場配制容重

現(xiàn)場目擊者確定泥石流漿體濃度,用現(xiàn)場泥石流堆積物配制原狀泥石流樣,直到目擊者認可為準。采用直徑為30.0 cm、高度為30.1 cm的圓柱形鐵桶。并現(xiàn)場稱取配制漿體的質(zhì)量,測量體積,獲得泥石流容重。先后進行2次試配:

a.配置泥石流體的體積為10 667.0 cm3,相應的漿體質(zhì)量為21.6 kg,計算容重γc=2.025 t/m3。

b.配制的泥石流的體積為10 800.0 cm3,相應稱得漿體質(zhì)量為20.7 kg,計算容重γc=1.917 t/m3。

2.3 特征參數(shù)法

選取具有代表性、對于楊房溝特征參數(shù)容易求得的方法列于表3。可以看出基于漿體的泥石流容重計算法與公認的較為準確且運用最多的現(xiàn)場配制法計算值相當接近,在運用中具有明顯的優(yōu)勢。同時,采用蔣家溝觀測資料對基于漿體的泥石流容重計算法進行驗證,計算結(jié)果也與實測值相近。

表3 特征參數(shù)法與基于漿體法得到的容重值比較Table3 Comparison of bulk densities for debris flow based on characteristic parameter and slurry method

3 結(jié)論

a.基于漿體容重的泥石流容重計算公式,是一種理論性和經(jīng)驗性相結(jié)合的新方法,體現(xiàn)了泥石流漿體濃度和固體顆粒的組成決定泥石流容重的變化。粗顆粒含量愈高,泥石流容重提高幅度愈大;隨著漿體容重的提高,泥石流容重增幅減小;隨著細顆粒含量的增加,泥石流漿體容重的增幅也減小。

b.由于泥石流暴發(fā)在時間和空間上的差異,泥石流漿體的上限粒徑是個變值。本文提出以固體黏結(jié)物中的最大顆粒作為泥石流漿體的上限粒徑。

c.通過實例的計算對比,說明本文提出的基于漿體容重的泥石流容重計算方法,適用范圍廣,準確度高。

d.泥石流漿體的上限粒徑?jīng)Q定漿體的性質(zhì),如何得到其準確值,其影響因素有哪些,這些因素是如何影響上限粒徑值的,這些問題都有待進一步研究。

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