王珽珽，杜少武，廖蓉蓉，肖隨龍，付百勝

●研究報道Short Comunications

2010年亞運會劉翔110米欄競爭實力的最優(yōu)組合預測與分析

王珽珽1，杜少武1，廖蓉蓉1，肖隨龍2，付百勝3

運用數(shù)據(jù)建模、最優(yōu)組合預測等方法，探討劉翔傷愈復出后的競技狀態(tài)、成績動態(tài)變化趨勢及存在的問題。從而得出結論：（1）經(jīng)過整合優(yōu)化分析，2010年亞運會110m欄第一名成績?yōu)?3.06 s，而劉翔2010年亞運會110m欄成績時間將為13.08 s，劉翔只要在備戰(zhàn)中進一步恢復競技狀態(tài)、防止傷病復發(fā)、逐步提高成績的穩(wěn)定性，劉翔很可能衛(wèi)冕2010年亞運會110m欄項目的冠軍。（2）要充分、合理地利用東道主優(yōu)勢，這對劉翔在2010年亞運會的高水平發(fā)揮具有重要意義。

2010年亞運會；劉翔；最優(yōu)組合

從2008年北京奧運會上，我國選手劉翔因傷痛最終退出比賽至2009年上海大獎賽首次復出，并跑出13.15 s的好成績，這令國人感到非常興奮和欣慰，但劉翔傷后復出的競技水平究竟如何？是否能恢復到先前的競技狀態(tài)？這是國人最關注的問題，甚至也是亞洲、世界最關注的問題。本文擬采用數(shù)據(jù)建模、最優(yōu)組合預測等方法，研究劉翔運動成績數(shù)據(jù)的內部結構及存在的問題，并建立預測模型，經(jīng)檢驗預測精度很高，從而探討劉翔傷愈復出后的競技狀態(tài)及成績動態(tài)，并為我國選手劉翔的訓練及我國110m欄項目的發(fā)展提供參考依據(jù)。

用本文關鍵字檢索中國期刊網(wǎng)、中國知網(wǎng)、國家圖書館和萬方數(shù)據(jù)庫，未見與本研究相似方面的報道。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

以歷屆亞運會、全運會、第18屆亞洲田徑錦標賽及國際黃金大獎賽110m欄的成績數(shù)據(jù)及劉翔等參加110m欄的國內外成績數(shù)據(jù)為對象。

1.2 研究方法

1.2.1 最優(yōu)組合預測法[1]運用組合預測的思想，選取多個較優(yōu)模型對每項成績進行預測，并結合實際，按擬合優(yōu)度的高低確定若干模型，進行最優(yōu)組合，即按預測誤差平方和達到極小值的原理，確定每個模型的組合權重，并按權重進行組合為該項成績的最終預測值。

1.2.2 趨勢外推預測法[2-3]分別以歷屆亞運會110 m欄成績和劉翔2000年至2009年期間年度成績序列為因變量，時序為自變量，建立曲線回歸模型對2010年亞運會110m欄成績發(fā)展水平及該年度劉翔的最好成績與平均成績進行預測。

1.2.3 數(shù)理統(tǒng)計法（1）T檢驗[2]：對劉翔與亞洲主要對手2006—2009年度大賽成績進行“One-Sample TTest”，從而明晰現(xiàn)階段劉翔與對手的實力情況。（2）曲線回歸[2]：取選手原始數(shù)據(jù)錄入SPSS15.0 for Windows軟件中，在SPSS15.0操作界面，選擇（Curve Estimation）曲線估計模塊對數(shù)據(jù)進行自動擬合，從而篩選出擬合優(yōu)度相對較高的模型作為預測模型；（3）制圖：劉翔及亞洲主要對手數(shù)據(jù)錄入Excel2007數(shù)據(jù)處理軟件進行處理，制得發(fā)展趨勢圖。

2 結果與分析

2.1 劉翔成績與2010年亞運會110m跨欄冠軍成績預測與比較

2.1.1 2010年亞運會男子110m跨欄冠軍成績預測欲對劉翔的競爭實力做出比較準確地估計，首先必須對2010年亞運會110m欄的發(fā)展水平進行預測。為提高預測的準確性，取第1至第15屆亞運會110 m跨欄冠軍成績序列為預測數(shù)據(jù)（見表1），根據(jù)數(shù)據(jù)繪制散點圖，并擬合3個曲線回歸方程對2010年第16屆廣州亞運會男子110m跨欄冠軍成績進行預測（見圖1）。

2.2 2010年亞運會劉翔及亞洲主要對手成績比較與分析

2.2.1 現(xiàn)階段劉翔與亞洲主要對手成績比較分析根據(jù)2009年第18屆亞洲田徑錦標賽公布的男子110 m欄成績排名，劉翔以13.15 s位居榜首，緊隨其后的是中國的史冬鵬和紀偉，中國軍團成績明顯高出其他國家選手。從而我們可以大膽的推斷，2010年廣州亞運會110欄的金牌將被中國奪走的可能性很大（見表8）。

表8 2006—2009年度劉翔與亞洲主要對手成績比較

表8所示，經(jīng)單樣本T檢驗（根據(jù)選手原始數(shù)據(jù)求得檢驗值，即母體均數(shù)為13.50 s）可知，P遠遠小于0.001，說明選手與其總樣本平均成績具有非常顯著性的差異；另一方面，從均數(shù)差（即樣本均值與檢驗值之差）看，除劉翔和史冬鵬外，其他選手成績樣本均值均在檢驗值之上，這表明我國選手這該項目上的實力雄厚。此外，從選手近年來的最好成績和平均成績看，我國三位選手明顯高于他國選手，雖然馬來西亞選手的標準差好于劉翔，即穩(wěn)定性好于劉翔，但因實力懸殊故不具威脅；構成威脅的是緊跟其后的史冬鵬、紀偉在成績上與劉翔雖還有一定差距，但史冬鵬成績的標準差為0.146，而傷后復出的劉翔成績的標準差為0.189，表明史冬鵬比賽成績的穩(wěn)定性略好于劉翔，也顯示了劉翔傷愈復出后的成績波動大、穩(wěn)定性差的特點。再者近年來紀偉的成績的標準差為0.200，很接近劉翔，且成績在穩(wěn)步提高，這也給劉翔構成了極大的威脅。

綜上分析可知：劉翔在所有選手中最好成績和平均成績均有一定優(yōu)勢，但數(shù)據(jù)分布的標準差比較大，顯示比賽穩(wěn)定性不是太好。因此，提高比賽的穩(wěn)定性是劉翔能否奪冠的關鍵，同時可以預見在第16屆亞運會上史冬鵬和紀偉將成為劉翔最有力的競爭對手。

2.2.2 劉翔及亞洲主要對手110m欄成績發(fā)展趨勢比較分析為了明晰2010年劉翔及亞洲主要選手110 m欄成績的可能走勢，取各選手2006—2009年度最好成績序列制成折線圖（見圖4）。圖中清楚的顯示了我國三位優(yōu)秀運動員的曲線均在其他選手的上方，為我國運動員奪冠鑄就了強大的后盾。曲線表明劉翔近年成績雖有下降，但已經(jīng)走平，2010年還有進一步走高的趨勢。史冬鵬2007年成績達到高點以后一直走低，且還有進一步走低的趨勢。紀偉成績發(fā)展穩(wěn)定，競技水平在穩(wěn)步提高。從劉翔成績發(fā)展趨勢看，2010年廣州亞運會劉翔有很大把握衛(wèi)冕110 m欄的冠軍，其最主要的競爭對手就是紀偉。

圖4 劉翔與亞洲主要對手成績發(fā)展趨勢比較

2.3 從歷屆亞運會東道國參賽優(yōu)勢看2010年劉翔110m欄的競爭實力

從表9可知，在歷屆亞運會上，舉辦國在110 m欄項目上獲得過獎牌的國家有中國、日本、韓國、泰國和印度5國。印度在舉辦第4屆和第10屆亞運會時在110 m欄上均獲得了1金1銅的好成績，而韓國在舉辦第10屆和第14屆亞運會時在110m欄上均獲得了2銅的好成績，而在此兩屆亞運會相應的前一屆亞運會上沒有獲過獎牌。而中國從第11屆至第15屆亞運會上均獲金牌，這充分說明了我們不僅僅具有東道主的優(yōu)勢，而且也表明我國在110m欄項目上具有很強的實力。據(jù)統(tǒng)計：劉翔有15次跑進13.06 s，5次跑進12.95 s，加上劉翔如果能充利用和發(fā)揮東道主參賽優(yōu)勢，其成績應該低于前文預測的2010年廣州亞運會冠軍成績?yōu)?3.06 s，這些都表明劉翔在2010年廣州亞運會上奪冠具有一定的優(yōu)勢空間。

表9 歷屆亞運會本土參賽110 m欄獲獎一覽表

2.4 2010年廣州亞運會劉翔競爭實力綜合分析

前文分別從劉翔110m欄成績與2010年亞運會冠軍成績預測與比較（X）、2010年亞運會劉翔及亞洲主要對手成績比較與分析（Y）、東道國優(yōu)勢效應（Z）等3方面對劉翔2010年廣州亞運會110m欄競爭實力進行了綜合預測與分析，現(xiàn)將3方面的預測信息進行優(yōu)化整合，在此基礎上，對劉翔2010年廣州亞運會的競爭實力進行綜合評估。

從成績預測來看，我國110m欄項目整體水平2010年度高于亞洲各國，并在多方面的預測均好于2010年亞運會水平。因此，我們把劉翔最終的預測成績定位在好于2010年亞運會冠軍預測成績13.06 s的水平，名次定位冠軍水平。基于3方面的預測與分析，建議劉翔在將來備戰(zhàn)中要進一步的恢復成績并提高成績的穩(wěn)定性，防止運動損傷，有效防止成績的波動，進一步恢復競技狀態(tài)，挖掘潛能提高運動水平；合理利用場地環(huán)境、觀眾等東道主參賽的優(yōu)勢效應[10]。此外，應該著力提高國內110m欄的整體競技水平，形成多強對抗的競爭格局，以促進成績增長，多名選手同時參賽也有利于戰(zhàn)略、戰(zhàn)術的有效運用，提高參賽成功率。

3 結論與建議

（1）2010年亞運會110m欄冠軍的預測成績?yōu)?3.06 s，劉翔平均成績預測值為13.30 s，最好成績預測值為13.08 s，要想成功衛(wèi)冕2010年亞運會110m欄冠軍，劉翔必須進一步的恢復運動水平，防止舊傷病的干擾及新的運動損傷，積極參加比賽從而逐步恢復到最佳競技狀態(tài)，并進一步的提高成績的穩(wěn)定性。

（2）2010年亞運會110m欄項目上新老選手林立，但在成績發(fā)展趨勢上劉翔占有一定的優(yōu)勢空間，進一步恢復競技狀態(tài)，提高專項競技能力就成為劉翔取得理想成績的關鍵。

（3）2010年亞運會我國男子110 m欄成績整體發(fā)展水平高于亞洲各國，并形成了一定的空間優(yōu)勢，同時現(xiàn)代運動會歷史已表明，田徑項目存在一定的東道主優(yōu)勢效應，合理利用這種優(yōu)勢對劉翔發(fā)揮具有重要意義。

（4）通過整合優(yōu)化與分析，劉翔大有可能恢復到傷前的競技狀態(tài)，并在2010年亞運會110m欄項目比賽上以低于13.06 s（將在13.06 s以內）的成績成功衛(wèi)冕。

[1]唐小我.預測理論及其應用[M].成都：電子科技大學出版社，1992. 2-7.

[2]杜強，賈麗艷.SPSS統(tǒng)計分析從入門到精通[M].北京：人民郵電出版社，2009.111-112，162-166.

[3]陳友華.組合預測方法有效性理論及其應用[M].北京：科學出版社，2008.20-21.

[4]徐國祥.統(tǒng)計預測和決策[M].上海：上海財經(jīng)大學出版社，1994.106.

[5]唐小我，曹長修，金德運.組合預測最優(yōu)加權向量的進一步研究[J].預測，1994，（2）：48-49.

[6]黃巖，張國春，王其藩，等.一種新的計算組合預測權重的方法[J].管理工程學報.2001，（2）：44-46.

[7]國際田聯(lián)官方網(wǎng)站.IAAF.110-MetresHurd les2009[EB/OL].http：//www. iaaf.org.

[8]亞洲田聯(lián)官方網(wǎng)站.http：//www.asianathletics.org/results/ag-result.htm.

[9]中國田聯(lián)官方網(wǎng)站.http：//athletic.sport.org.cn/search/index.html.

[10]Gavten W F Langevin G.Home advantage：does it exist in individual sports?[J].PerceptMotSkills，1992，47（5）：706-721.

Prediction and Analysis the Optim um Com bination of Competitiveness of Liu Xiang in 2010 Asian Games

WANG Tingting1,DU Shaowu1,LIAORongrong1,XIAO Suilong2,FU Baisheng3
（1.School of PE,Jiangxi Normal University,Nanchang 330027,China;2.Jiangxi College of Applied Technology,Ganzhou 341000,China; 3.Jiangxi Tourism＆Commerce College,Nanchang 330000,China）

Using datamodeling,the optimal combination forecastingmethods and so on,the purpose of this paper is to explore the competitive status after Liu Xiang's sport injuries rehabilitation and the dynamics trend of achievements.The conclusion are:1)After integration and optimization analysis,the first score of 110m hurdlesmark will be 13.06 seconds in the 2010 Asian Games and Liu Xiang'smark will be 13.08 seconds,as long as Liu Xiang should be further restore competitive state,prevent recurrence of injury,and gradually improve the performance stability,Liu Xiangwill be likely to defend the 2010 Asian Games 110m hurdles.2)Make full and reasonable use of the host advantage,itwillmake great significance to Liu Xiang for his high level of play.

2010 Asian Games;Liu Xiang;optimum combination

G 822.6

A

1005-0000（2010）02-0167-04

2009-11-22；

2010-01-28；錄用日期：2010-02-01

王珽珽（1985-），男，河北遵化人，江西師范大學講師，江西師范大學在讀碩士研究生。

1.江西師范大學體育學院，南昌330027；2.江西應用職業(yè)技術學院，贛州341000；3.江西旅游商貿職業(yè)學院，南昌330000。

表1 歷屆亞運會110 m欄冠軍成績一覽表

屆次1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15成績/s 15.20 14.70 14.40 14.42 14.40 14.70 14.26 14.28 14.09 14.07 13.82 13.30 13.65 13.27 13.15表2 2010年廣州亞運會110m跨欄第1名成績模型及參數(shù)一覽表Equation模型匯總參數(shù)值R Square F df1 df2 Sig.Constant b1 b2 b3 Quadratic 0.890 48.496 2 12 0.000 14.945-0.070-0.003 Cubic 0.900 32.877 3 11 0.000 15.166-0.213 0.018-0.001 Exponential 0.880 94.986 1 13 0.000 15.122-0.009表3 2010年亞運會110m跨欄冠軍成績最優(yōu)組合預測一覽表預測模型模型方程R2Sig預測值組合權重整合值指數(shù)曲線Y=15.122e-0.09t0.880 0.000 13.15 0.484 13.06二次曲線Y=14. 945-0.70t-0.03t20.890 0.000 12.98 0.516 /s間時圖1 2010年廣州亞運會110m跨欄第1名成績預測擬合曲線

從圖1結合表2可知，F(xiàn)檢驗結果看，它們的sig值都遠＜0.001，說明模型成立的統(tǒng)計學意義非常顯著。從R2統(tǒng)計量看，指數(shù)曲線對歷史數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度比其余兩條曲線稍低，但發(fā)展走勢比較符合散點圖分布的總體趨勢，三次曲線擬合優(yōu)度為0.900，比指數(shù)曲線和二次曲線略高，說明擬合效果稍好，但就實際成績發(fā)展走勢來說，三次曲線模型的預測值（12.76 s）偏低，故建模時應剔除。為了得到更精確的預測模型，我們采用了二次曲線與指數(shù)曲線最優(yōu)組合預測值。因此，本文運用最優(yōu)組合預測的思想，根據(jù)“預測誤差平方和達到極小值的”的原理，把兩條曲線的預測值進行最優(yōu)組合，最終得出2010年亞運會110 m跨欄冠軍成績?yōu)?3.06 s（見表3）。

2.1.2 2010年度劉翔平均成績預測與分析自2000年開始，以劉翔的國內、外比賽成績?yōu)橐罁?jù)，可以看出其運動成績呈逐年穩(wěn)步上升，但由于傷病2008和2009年度的成績有所下降，因此為準確地估計2010年廣州亞運會劉翔的競技水平，我們將2008、2009年度的成績選在建模中，這就提供了相對準確依據(jù)。從而我們對2010年度劉翔的平均成績進行預測，取劉翔2000—2009年劉翔的平均成績序列（見表4）為預測數(shù)據(jù)制成散點圖（如圖2），從散點圖可以看出，2000年至2007年劉翔的成績時間逐年降低且下降趨勢逐漸穩(wěn)定，但2008年至2009年兩年成績出現(xiàn)反彈的趨勢，但進一步走高的趨勢不是很大，由此可以說明劉翔傷愈復出時的競技狀態(tài)尚可，但離以往的狀態(tài)還有一定的差距。

表4 2000年—2009年度劉翔平均成績一覽表

年份2000年2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年平均成績13.81 13.44 13.39 13.33 13.19 13.16 13.11 13.12 13.19 13.33

圖2 2010年度劉翔平均成績預測擬合曲線圖

根據(jù)數(shù)據(jù)散點圖擬合兩條回歸曲線對2010年度劉翔平均成績進行預測?；貧w預測曲線擬合優(yōu)度分別為0.841和0.886。說明：在眾多模型中擬合度高，均有很高的統(tǒng)計學意義，三次曲線模型略優(yōu)于反函數(shù)曲線模型，且兩條預測曲線均包含了一定的預測信息，因此為了更完美的預測，我們通過兩條回歸曲線模型進行最優(yōu)組合預測，最終得出2010年度劉翔的平均成績?yōu)?3.30 s（見表5），預測值比2008年13.19 s的年度平均值成績約慢十分之一秒，比2009年13.33 s的年度平均值成績快百分之三秒。這些數(shù)據(jù)提醒我們，劉翔傷愈復出來年度平均成績會有所下降，但經(jīng)過恢復調整后年度平均成績會進一步的提高。

2.1.3 2010年度劉翔最好成績預測與分析為了較為準確地估計2010年廣州亞運會劉翔的成績水平，對2010年度劉翔的最好成績進行預測。同理，取劉翔2000—2009年的最好成績序列為預測數(shù)據(jù)（見表6）制成散點圖（見圖3）。從散點圖可以看出，劉翔傷前（2008年以前）年度最好成績整體上逐年提高，傷愈復出的年度最好成績有所下降，而且數(shù)據(jù)分布在曲線軌跡的兩側，偏離軌跡的走勢，說明：歷年年度最好成績呈現(xiàn)波動大、不太穩(wěn)定的特點，從散點圖的總體趨勢、以往最好成績及2009上海大獎賽上劉翔（13.15 s）的表現(xiàn)來看，劉翔傷后的最好成績提高的空間有待發(fā)展，關鍵是成績穩(wěn)步提高。同時，這也是令國人感到振奮和欣慰的。

表5 2010年度劉翔平均成績最優(yōu)組合預測一覽表

預測模型模型方程R2Sig預測值組合權重整合值反函數(shù)曲線Y=13.092+0.694/t 0.841 0.000 13.15 0.443 13.30三次曲線Y=13. 978-0.273t+0.024 t2-0.0003t30.886 0.003 13.42 0.557

圖3 2010年度劉翔最好成績預測擬合曲線圖

表6 2000年—2009年度劉翔最好成績一覽表

2009年成績/s 13.75 13.32 13.12 13.17 12.91 13.05 12.88 12.92 13.18 13.15年份2000年2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年2008年

根據(jù)數(shù)據(jù)散點圖，同理我們選擇了擬合優(yōu)度較高而且具有統(tǒng)計學意義的曲線方程，其他曲線的擬合度雖也較高，但不符合曲線實際發(fā)展趨勢，故剔除。所以，選擇了反函數(shù)曲線和三次曲線對2010年度劉翔最好成績進行最優(yōu)組合預測（見圖3）。通過最優(yōu)組合權重法，將2條曲線的預測值進行整合，最終得出2010年度劉翔的最好成績預測值為13.08 s（見表7），快于2009年中國上海田徑大獎賽創(chuàng)造的13.15 s的年度最好績，且離2010年亞運會冠軍預測成績13.06 s僅有2%，當然這只是根據(jù)劉翔近年歷史數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢來進行預測的，并不代表劉翔不能突破13.06 s的成績。事實上，從散點圖來看，13.06 s離歷史成績序列發(fā)展的總體趨勢較近，說明發(fā)生的概率是相當高的（見圖3）。

表7 2010年度劉翔最好成績最優(yōu)組合預測一覽表

預測模型模型方程R2Sig預測值組合權重整合值反函數(shù)曲線Y=12. 905+0.818/t 0.792 0.001 12.98 0.410 13.08三次曲線Y=14. 095-0.447t+0.05 3t2-0.02t 0.883 0.003 13.26 0.590

2.1.4 劉翔的成績與2010年亞運會110m欄冠軍成績預測與比較通過最優(yōu)化組合預測，2010年亞運會110 m欄冠軍成績?yōu)?3.06 s。相比之下，劉翔2010年度平均成績有望達到13.30 s以內，最好成績有望達13.08 s以內。因此，劉翔要想在2010年18屆廣州亞運會上衛(wèi)冕冠軍，必須發(fā)揮本人較高的競技運動水平，根據(jù)劉翔復出時的最好成績的特點可知其發(fā)揮不太穩(wěn)定，提高成績穩(wěn)定性成了備戰(zhàn)2010年亞運會及2010年度各大賽事的重中之重。