摘 要:作者多年來一直擔任初三畢業(yè)班數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)，論文結(jié)合實際情況談了總復(fù)習(xí)過程中例題的選用。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué); 總復(fù)習(xí); 例題選用

中圖分類號:G623.5 文獻標識碼:A文章編號:1006-3315(2010)4-038-001

初三即將進入總復(fù)習(xí)階段，復(fù)習(xí)的內(nèi)容涉及面較廣，內(nèi)容涵蓋比較多，靈活性較大，面對眾多的習(xí)題例題，在復(fù)習(xí)中究竟怎樣選取才能達到舉一反三的作用，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力，達到事半功倍的效果呢?多年來本人一直擔任初三畢業(yè)班數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)，下面結(jié)合實際情況談一談總復(fù)習(xí)過程中例題的選用。

一、針對性

在復(fù)習(xí)中主要狠抓基礎(chǔ)知識的總復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，圍繞雙基抓住重點，突破難點，這是中考成敗的關(guān)鍵，因而選取例題時一定要有針對性。

選題說明:本題綜合了分式，二次根式的化簡及求代數(shù)式的值等基礎(chǔ)知識，另外還包含了實數(shù)比較大小方法，對于幫助學(xué)生提高綜合運算等能力和運算技巧起到重要作用。

二、應(yīng)用性

訓(xùn)練學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法去解決一些簡單的實際問題，在復(fù)習(xí)中要作為重點對學(xué)生加強訓(xùn)練，提高學(xué)生解決實際問題的能力，讓學(xué)生能學(xué)有所用。

例2.某商人如果將進貨價為8元的商品每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤。已知這種商品每漲價一元其銷售量就要減少10件，設(shè)售價定為x元，賺得的利潤為y元。

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

(2)當售價定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大?最大利潤是多少?

選題說明:本題通過建立函數(shù)關(guān)系式并求最值來解決實際生活中商品利潤問題。

三、思考性

在復(fù)習(xí)過程中，要注意訓(xùn)練學(xué)生思維的創(chuàng)造性，啟發(fā)學(xué)生多角度、多渠道思考問題。因此選取例題要具有思考性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生綜合解決問題的能力。

例3.已知拋物線與x軸交于A(-1，0)，B(3，0)兩點，與y軸交于C(0，3)

(1)求拋物線的表達式。

(2)求拋物線對稱軸與頂點坐標。

(3)設(shè)拋物線頂點為D，在其對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形。若存在，求出符合條件的點P的坐標;若不存在，請說明理由。

選題說明:此例題屬于開放性試題。解決這類問題時學(xué)生要善于多角度思考問題，具有較強的思維能力。復(fù)習(xí)中選用這樣的題目，能培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

四、綜合性

選取一道好的綜合性習(xí)題，不僅其涉及的知識面更加廣泛，而且解決問題的方法也靈活多變，對于全面地幫助學(xué)生復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識和提高綜合運用能力能起到重要作用。

例4.如圖，已知半徑為1的⊙O1與X軸交于A、B兩點，OM為⊙O1的切線，切點為M，圓心O1的坐標為(2，0)，二次函數(shù)y=-x2+bx+c圖像過A、B兩點

(1) 求二次函數(shù)的表達式。

(2) 求切線OM的函數(shù)表達式。

(3) 在線段OM上是否存在點P，

使得以P、O、A為頂點的三角形與

△OO1M相似，若存在，請求出所有條件點P的坐標。若不存在，請說明理由。

選題說明:此題具有一定的綜合性，學(xué)生在解此類習(xí)題時，必須全面考慮。因為其中包含有數(shù)學(xué)分類討論的思想，只有全面考慮，才能把問題徹底解決。

五、探索性

探索性題目對于訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力、觀察能力、試驗、類比和歸納能力，對綜合運用知識以及開發(fā)探索能力都有一定的要求。所以在復(fù)習(xí)中適當選取這類習(xí)題指導(dǎo)學(xué)生去解決，可消除學(xué)生畏難的情緒。

例5.在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=900，AB=2，AD=5，P是AD上一動點(不與A、D重合)，PE⊥BP，

P為垂足，PE交DC于E

(1)△ABP與△DPE是否相似?

請說明理由。

(2)設(shè)AP=x，DE=y，求y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式，

并指出x的取值范圍。

(3)請你探索在點P運動過程中，四邊形ABED能否構(gòu)成矩形?如果能，求出AP的長度。如果不能，試說明理由。

(4)請你探索在點P的運動過程中，△PBE能否構(gòu)成等腰三角形?如果能，求出AP的長度。如果不能，試說明理由。

選題說明:通過此例能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和探索熱情，對于提高學(xué)生判斷能力、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力有很大的幫助。

六、趣味性

在總復(fù)習(xí)期間選擇一些新穎且又富有趣味性的例題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力，又能調(diào)節(jié)學(xué)生復(fù)習(xí)緊張的心理，使學(xué)生不至于感到數(shù)學(xué)知識的枯燥乏味。

例6.一根足夠長的鐵絲，緊貼地球形成一個圓圈，如果把這根鐵絲再放長10米，在地球與鐵絲之間形成的縫隙能夠通過一只老鼠還是一頭牛?

選題說明:此類習(xí)題既可以促進學(xué)生思考和探求問題的興趣，又可以增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使他們感覺到數(shù)學(xué)的魅力無窮，調(diào)動學(xué)生們渴望探求知識奧秘的積極性與能動性。