摘 要:隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)、管理中的作用越來(lái)越重要。在解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型可以提高決策的科學(xué)性。在經(jīng)濟(jì)關(guān)系中，相互影響的經(jīng)濟(jì)量很多，為了能精確地描述與研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)范疇之間的數(shù)量關(guān)系，必須借助數(shù)學(xué)這一重要工具。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)知識(shí); 經(jīng)濟(jì); 應(yīng)用

中圖分類號(hào):G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1006-3315(2010)4-138-002

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會(huì)的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)這一重要的基礎(chǔ)科學(xué)迅速地向自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域滲透，并在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)、金融管理及生物醫(yī)學(xué)等方面發(fā)揮出愈來(lái)愈明顯的作用。然而，一個(gè)現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題，包括科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的問(wèn)題，往往并不是自然地以一個(gè)現(xiàn)成數(shù)學(xué)問(wèn)題的形式出現(xiàn)的。這往往需要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的作用。

首先，要將所考察的現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，，即建立該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。這是一個(gè)關(guān)鍵性的步驟。在此基礎(chǔ)上才有可能利用數(shù)學(xué)的概念方法和理論進(jìn)行深入地分析和研究。從而，從定量或定性的角度，為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供精確的數(shù)據(jù)和可靠的方法。本文就經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際及彈性、期望值決策等為例，說(shuō)明高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用，希望能起到拋磚引玉的作用。

一、邊際在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

由導(dǎo)數(shù)的定義知，可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x0)表示f(x)在點(diǎn)x0的變化率，也就是因變量y隨自變量x變化的“瞬時(shí)”速度。另一方面，由微分近似計(jì)算公式可得

f(x0+1)-f(x0)≈f'(x0)(1)

x1=f'(x0)即f'(x0)還近似等于x0處x增加一個(gè)單位時(shí)y的增量，故f'(x0)也稱為f(x)在點(diǎn)x0處的邊際函數(shù)值，因而f'(x)稱為f(x)的邊際函數(shù)，它表示在x處自變量增加一個(gè)單位時(shí)因變量的增量。[1]

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，邊際成本是指總成本C(x)對(duì)產(chǎn)量x的變化率C'(x0)，其經(jīng)濟(jì)意義是當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到某一點(diǎn)x時(shí)，每增加一個(gè)單位產(chǎn)品所需增加的成本，邊際成本一般記作

MC=C'(x)(2)

已知某種產(chǎn)品的總成本C(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(萬(wàn)件)之間的函數(shù)關(guān)系為:(萬(wàn)元)