摘要:本文分析了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課程的特點(diǎn)、教學(xué)現(xiàn)狀，針對(duì)存在的問(wèn)題討論提高教學(xué)質(zhì)量的教學(xué)方法與教學(xué)手段，以期解決課堂教學(xué)的組織與設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)等問(wèn)題。

關(guān)鍵詞:數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu);算法;教學(xué)策略

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)核心課程，不僅是程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，而且是設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)編譯原理、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)等系統(tǒng)程序和大型應(yīng)用程序的重要基礎(chǔ)。本課程主要研究非數(shù)值計(jì)算的程序設(shè)計(jì)問(wèn)題中所出現(xiàn)的計(jì)算機(jī)操作對(duì)象、數(shù)據(jù)之間的關(guān)系、數(shù)據(jù)的操作、算法復(fù)雜性分析等內(nèi)容，教學(xué)的突出難點(diǎn)是知識(shí)的抽象性和動(dòng)態(tài)性，學(xué)習(xí)過(guò)程也是復(fù)雜程序設(shè)計(jì)的訓(xùn)練過(guò)程，理論性和實(shí)踐性均較強(qiáng)。由于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，再加上課程本身內(nèi)容抽象，有一定難度，學(xué)生普遍反映該課程“難懂、難做、難用”。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文從教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法入手，進(jìn)行了教與學(xué)的分析和探討。

1教學(xué)存在的問(wèn)題

1.1先導(dǎo)課程不扎實(shí)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課程的先導(dǎo)課程有高等數(shù)學(xué)、高級(jí)程序設(shè)計(jì)和離散數(shù)學(xué)等。學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程前必須能夠較好地掌握這幾門(mén)課程。例如，算法分析的研究必須要以一定的數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ);非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)的分析必須用到圖和樹(shù)的基本知識(shí)。另外，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的算法大多由類(lèi)C、C++或C語(yǔ)言描述而成，雖然C語(yǔ)言在高級(jí)程序設(shè)計(jì)課程中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，但由于學(xué)生剛剛開(kāi)始接觸高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，難度較大，用起來(lái)就比較困難。尤其是指針、結(jié)構(gòu)體部分是C語(yǔ)言中學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，而這些又是在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中頻頻出現(xiàn)的用法，學(xué)生遇到算法時(shí)往往感覺(jué)很吃力，實(shí)驗(yàn)課也遇到很大困難。在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課堂教學(xué)中，老師往往要花一部分時(shí)間在C語(yǔ)言的復(fù)習(xí)上。盡管如此，學(xué)生仍然模糊不清，教學(xué)效果不理想，久而久之，有些學(xué)生甚至失去了學(xué)習(xí)興趣。因此，先導(dǎo)課程掌握不扎實(shí)，給數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的教學(xué)埋下了隱患。

1.2課程內(nèi)容抽象復(fù)雜

課程主要介紹兩部分內(nèi)容，一是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，二是算法。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)部分包括線(xiàn)性結(jié)構(gòu)、樹(shù)形結(jié)構(gòu)和圖形結(jié)構(gòu)，教材都用抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型描述，內(nèi)容抽象不生動(dòng)，加之學(xué)生C語(yǔ)言基礎(chǔ)不牢固，理解類(lèi)C語(yǔ)法困難，因此學(xué)起來(lái)比較吃力。而算法部分在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上展開(kāi)，包括排序算法、查找算法等，是棧、圖、樹(shù)等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的綜合應(yīng)用，雖然這部分有很多實(shí)例輔助，但這些算法涉及的知識(shí)較多，都是基于數(shù)學(xué)模型及其基本操作基礎(chǔ)上的研究，而且主要是基于算法思想的研究，不易理解，因此相當(dāng)一部分同學(xué)學(xué)習(xí)到這里時(shí)，心理上感到恐懼，難度非常大。

1.3實(shí)踐能力缺乏

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法是一門(mén)理論與實(shí)踐并重的課程。課程的教學(xué)要求之一是訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜程序設(shè)計(jì)的技能和養(yǎng)成良好程序設(shè)計(jì)的習(xí)慣，其重要程度決不亞于知識(shí)傳授。對(duì)涉及的題目，要求學(xué)生要能用相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法解決，提高分析和解決問(wèn)題的能力。因此在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，完成上機(jī)實(shí)習(xí)是個(gè)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。假設(shè)每周授課學(xué)時(shí)為4學(xué)時(shí)，那么學(xué)生每周至少應(yīng)有4個(gè)機(jī)時(shí)同步實(shí)踐算法。但是，在實(shí)際教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)平均每周1.2機(jī)時(shí)左右，缺少的時(shí)間只能靠學(xué)生課后自覺(jué)完成，但是多數(shù)同學(xué)不能完成。由于實(shí)踐輔助不足，理論課上的算法也就變成了“紙上談兵”，學(xué)生學(xué)得膚淺，也比較枯燥乏味，對(duì)剛剛接觸這門(mén)課的學(xué)生來(lái)說(shuō)，總有一種不知所措的感覺(jué)，教師在講授這門(mén)課時(shí)也是困難重重，成績(jī)平平。

2提高教學(xué)效果的思考

2.1重視前導(dǎo)課程的復(fù)習(xí)

牢固的前導(dǎo)課程知識(shí)是學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的前提條件。離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，所提供的訓(xùn)練十分有益于提高概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力，有益于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、完整、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度。因此，學(xué)好離散數(shù)學(xué)將為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，教師可以對(duì)部分前導(dǎo)課程內(nèi)容加以復(fù)習(xí)，這樣學(xué)生一方面感受到前導(dǎo)課程的重要性，一方面又建立起前導(dǎo)課程同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)起到積極的作用。

另一門(mén)非常重要的前導(dǎo)課程是高級(jí)程序設(shè)計(jì)，其中C語(yǔ)言的結(jié)構(gòu)體和指針是描述存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，靈活地運(yùn)用指針可以處理各種復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中，教師要從注重語(yǔ)言語(yǔ)法轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生編程能力的培養(yǎng)，要統(tǒng)籌安排各部分內(nèi)容的授課時(shí)間，保證指針、結(jié)構(gòu)體和函數(shù)等內(nèi)容有足夠的教學(xué)時(shí)間。由于C語(yǔ)言學(xué)習(xí)一年后才開(kāi)設(shè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法，因此在開(kāi)展數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)時(shí)，要給學(xué)生復(fù)習(xí)C語(yǔ)言的知識(shí)，并布置復(fù)習(xí)任務(wù)，尤其是與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相關(guān)性大的部分。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和相應(yīng)算法，再適當(dāng)補(bǔ)充必要的C語(yǔ)言知識(shí)，抓住兩門(mén)課程的銜接點(diǎn)實(shí)施教學(xué)。例如，要重點(diǎn)復(fù)習(xí)數(shù)組、結(jié)構(gòu)體、指針等在程序中的具體應(yīng)用，用一周的時(shí)間回顧C(jī)語(yǔ)言知識(shí)，讓學(xué)生上機(jī)實(shí)驗(yàn)。

2.2理清知識(shí)體系脈絡(luò)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的知識(shí)點(diǎn)雖然比較多，但其主體知識(shí)框架是非常清晰的。大多數(shù)教材都以數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)為主線(xiàn)，順序介紹線(xiàn)性結(jié)構(gòu)、樹(shù)形結(jié)構(gòu)、圖形結(jié)構(gòu)和文件結(jié)構(gòu)，介紹每種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時(shí)都討論其存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)及相關(guān)算法。例如對(duì)于線(xiàn)性表，如果考慮到存儲(chǔ)，可以分為數(shù)組方式存儲(chǔ)和鏈表方式存儲(chǔ);考慮到運(yùn)算的特殊性，則可以分為棧、隊(duì)列、串、數(shù)組和廣義表。對(duì)于一些比較重要的算法，再列出單獨(dú)的章節(jié)來(lái)討論，例如排序、檢索、存儲(chǔ)管理等。每個(gè)章節(jié)之間既相互獨(dú)立，又相互聯(lián)系。教學(xué)中，教師要抓住主線(xiàn)，理清其內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)整個(gè)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)組合，合理安排，了解課程的知識(shí)框架和各種結(jié)構(gòu)的關(guān)系后，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、循序漸進(jìn)、逐步深入地實(shí)施教學(xué)。

對(duì)于每個(gè)章節(jié)的內(nèi)容，也應(yīng)按照一定的流程展開(kāi)學(xué)習(xí)。例如，首先掌握每章節(jié)的基本概念，再熟悉該結(jié)構(gòu)的抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型定義和主要操作的實(shí)現(xiàn)方法，然后要理清算法實(shí)現(xiàn)的思路以及算法實(shí)現(xiàn)的框架，最后通過(guò)上機(jī)調(diào)試進(jìn)一步掌握該算法。

學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)知識(shí)的印象是分散的、片面的，無(wú)法將知識(shí)銜接起來(lái)，舉一反三。這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中承前啟后、不斷總結(jié)、及時(shí)復(fù)習(xí)、注重理解。以鏈表學(xué)習(xí)為例，在線(xiàn)性表章節(jié)學(xué)習(xí)了單鏈表、雙鏈表及循環(huán)鏈表，它們?nèi)呤窍嗷リP(guān)聯(lián)、層層深入的。而后面章節(jié)中樹(shù)的鏈表表示法、圖的鄰接表和逆鄰接表表示法、鏈地址法解決哈希表沖突都是鏈表的具體應(yīng)用。在授課的時(shí)候，教師應(yīng)注意復(fù)習(xí)前面的內(nèi)容，把有聯(lián)系的內(nèi)容相互串聯(lián)起來(lái)，使學(xué)生形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。

在教學(xué)過(guò)程中，教師不必拘泥于教學(xué)大綱的內(nèi)容，可以對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)整合，并不斷吸收新內(nèi)容、新知識(shí)和考研內(nèi)容?？梢詫?duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟鸱趾椭亟M，做到突出重點(diǎn)、細(xì)化難點(diǎn)。

2.3重視課堂教學(xué)的趣味性

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的內(nèi)容比較抽象，在講授第一節(jié)課時(shí)，教師應(yīng)首先強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，通過(guò)介紹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，針對(duì)學(xué)校的學(xué)生管理系統(tǒng)，如何實(shí)現(xiàn)學(xué)生信息的快速查找;一家人出門(mén)旅游，如何選擇線(xiàn)路才能最節(jié)省開(kāi)支;一個(gè)復(fù)雜的工程，如何管理才能實(shí)現(xiàn)最短工期;智能漢字輸入法中怎樣實(shí)現(xiàn)常用字的前置;還有經(jīng)典的農(nóng)夫過(guò)河問(wèn)題、猴子選大王問(wèn)題、迷宮問(wèn)題等，這些問(wèn)題趣味性比較強(qiáng)，能激發(fā)起學(xué)生探究如何解決這些問(wèn)題的愿望以及學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相應(yīng)知識(shí)的愿望。興趣激發(fā)起來(lái)了，就形成了一個(gè)良好的開(kāi)端。

教師在每堂課開(kāi)始時(shí)，也要注意盡可能使用生活中的例子導(dǎo)入課程，例如講解棧結(jié)構(gòu)時(shí)，可以用烙餅的例子來(lái)引入，烙出來(lái)的餅從下往上放，而吃的時(shí)候是從上往下吃，棧就好像一個(gè)裝餅的容器，先進(jìn)后出。在講解隊(duì)列時(shí)，可以舉學(xué)生食堂排隊(duì)買(mǎi)飯的例子，大家排成一隊(duì)，學(xué)生一個(gè)一個(gè)排到隊(duì)尾，最后從對(duì)頭打飯出來(lái)，這就是一個(gè)隊(duì)結(jié)構(gòu)，先進(jìn)先出。這樣通過(guò)例子過(guò)渡到知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生就不會(huì)覺(jué)得枯燥，也樂(lè)于接受。

在每個(gè)章節(jié)結(jié)束之前，還要讓學(xué)生學(xué)以致用，讓學(xué)生完成一個(gè)項(xiàng)目，規(guī)模視具體情況而定。學(xué)生見(jiàn)到成果，內(nèi)心的成就感得到滿(mǎn)足，自信心得到加強(qiáng)，肯定更有興趣繼續(xù)學(xué)習(xí)，也樂(lè)意花精力來(lái)專(zhuān)研這門(mén)學(xué)科。需要注意的是，見(jiàn)成果的時(shí)間不能太長(zhǎng)，否則學(xué)生就會(huì)失去耐性，因此稱(chēng)為階段性成果。對(duì)于前面的簡(jiǎn)單章節(jié)，可以安排簡(jiǎn)單的、容易實(shí)現(xiàn)的項(xiàng)目，如學(xué)完線(xiàn)性表的知識(shí)后，安排學(xué)生完成一個(gè)通訊錄;學(xué)完棧的知識(shí)后，安排學(xué)生完成一個(gè)括號(hào)匹配的算法;學(xué)完圖的知識(shí)后，安排學(xué)生完成最短旅游交通路徑設(shè)計(jì)等。這樣，學(xué)生通過(guò)不斷地學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)以致用，興趣才能持續(xù)。

2.4加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)的訓(xùn)練

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法是一門(mén)實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，上機(jī)實(shí)習(xí)題的設(shè)計(jì)、實(shí)習(xí)訓(xùn)練的數(shù)量和質(zhì)量都非常重要。要想理解和鞏固所學(xué)的基本概念、原理和方法，牢固地掌握所學(xué)的基本知識(shí)、基本技能，達(dá)到融會(huì)貫通、舉一反三的目的，學(xué)生必須多做，多練。教師在講授完每個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，應(yīng)針對(duì)該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)、階段性總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)用。

加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，首先要保證實(shí)驗(yàn)機(jī)時(shí)，授課學(xué)期應(yīng)不少于48個(gè)機(jī)時(shí)。其次，實(shí)驗(yàn)的選題要著眼于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理和應(yīng)用的結(jié)合點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用書(shū)本知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力和團(tuán)隊(duì)合作能力?？紤]到學(xué)生的個(gè)體差異，題目要設(shè)有多個(gè)難度等級(jí)，供不同層次的同學(xué)完成。教師要從實(shí)際應(yīng)用中精心選擇有具體應(yīng)用背景的實(shí)驗(yàn)題目，努力使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是極為重要、極具實(shí)用價(jià)值的，充分激發(fā)學(xué)生的興趣。除上機(jī)題進(jìn)行基本訓(xùn)練外，教師還應(yīng)再選擇一些綜合應(yīng)用的上機(jī)題進(jìn)行拓展訓(xùn)練。需要注意的是，給學(xué)生布置實(shí)習(xí)題時(shí)應(yīng)留有余地，不宜過(guò)細(xì)，并把握好難度，不要事先指定使用某種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，而是要求學(xué)生從實(shí)際出發(fā)，在具體真實(shí)的環(huán)境中分析研究數(shù)據(jù)對(duì)象的特性，構(gòu)造合理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及相應(yīng)算法。

2.5注重綜合能力的考評(píng)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法不僅要讓學(xué)生懂得“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法=程序”，培養(yǎng)其數(shù)據(jù)抽象的能力，還要使學(xué)生能夠把數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法理論與編程實(shí)踐相結(jié)合，并在實(shí)際工程實(shí)踐中靈活地應(yīng)用。因此，課程應(yīng)該從多個(gè)方面考評(píng)學(xué)生的綜合能力，授課教師可以采用筆試成績(jī)、實(shí)踐成績(jī)和平時(shí)成績(jī)相結(jié)合的考評(píng)方法。

筆試題主要考察學(xué)生的理論基礎(chǔ)，要做到重點(diǎn)突出，同時(shí)兼顧各個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。筆試部分大約占期末成績(jī)的50%。實(shí)踐部分包括多個(gè)上機(jī)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)各章講解的進(jìn)度隨堂進(jìn)行，最后，教師要根據(jù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告、實(shí)驗(yàn)過(guò)程和學(xué)生的實(shí)驗(yàn)態(tài)度綜合評(píng)分，大約占期末成績(jī)的40%。教師在實(shí)驗(yàn)命題時(shí)，要盡量選擇有價(jià)值的、新穎的題目，避免使用上一屆的題目，防止學(xué)生抄襲。平時(shí)成績(jī)包括學(xué)生上課表現(xiàn)、出勤、平時(shí)作業(yè)完成情況等，約占期末成績(jī)的10%。教師在成績(jī)?cè)u(píng)定時(shí)要客觀(guān)、公正、認(rèn)真地對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生良好的治學(xué)態(tài)度，形成良好學(xué)風(fēng)。

3結(jié)語(yǔ)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課程在計(jì)算機(jī)學(xué)科中的地位十分重要，是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的重要理論基礎(chǔ)，也是大多數(shù)學(xué)校研究生入學(xué)考試的必考課程。教師在教學(xué)過(guò)程中要著力培養(yǎng)學(xué)生敏捷的抽象思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，并不斷完善自己的教學(xué)方法，以達(dá)到更優(yōu)的教學(xué)質(zhì)量。

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Thinking about Teaching Method of Data Structures and Algorithms

LU Yang

(School of Software， China University of Geosciences， Beijing 100083， China)

Abstract: Features of “Data Structures and Algorithms” and current situations of teaching are analyzed in the paper. Methods to improve teaching are then discussed according to existing problems. Further， organization and design of classroom teaching together with experimental teaching design are explored.

Key words: data structure; algorithms; teaching method

(編輯:張玥)