【摘要】本文結(jié)合獨(dú)立學(xué)院概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的特點(diǎn)，提出應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主能力，掌握必要的統(tǒng)計(jì)軟件知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】獨(dú)立學(xué)院概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)踐

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門十分重要的大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，也是唯一一門研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科。它的實(shí)際應(yīng)用背景很廣，包括自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、管理、軍事和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域。經(jīng)過不斷的發(fā)展，學(xué)科本身的理論和方法日趨成熟。近年來，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)也越來越多的滲透到諸如物理學(xué)、遺傳學(xué)、信息論等學(xué)科當(dāng)中。另外，統(tǒng)計(jì)知識(shí)在數(shù)學(xué)建模當(dāng)中的作用也愈加重要?？梢哉f，概率統(tǒng)計(jì)是當(dāng)今數(shù)學(xué)中最活躍，應(yīng)用最廣泛的學(xué)科之一。

因此，概率統(tǒng)計(jì)課程不僅是某些數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的專業(yè)必修課，也是絕大多數(shù)理工科學(xué)生的重要基礎(chǔ)課，在本科生培養(yǎng)計(jì)劃中占有顯著的地位。概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)中，往往有許多隨機(jī)數(shù)學(xué)理論，概念多而且抽象，學(xué)生難以理解并加以應(yīng)用。尤其是對(duì)于獨(dú)立學(xué)院部分學(xué)生而言，他們的知識(shí)基礎(chǔ)比較薄弱，對(duì)于較難的定理證明難以接受。因此，尋找一套更加貼近獨(dú)立學(xué)院學(xué)生實(shí)際、針對(duì)性強(qiáng)、深入淺出、簡(jiǎn)明易懂、重點(diǎn)突出的教學(xué)方法是非常必要的。

一、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，學(xué)生只有真正對(duì)這門課程感興趣，其才會(huì)用心去接受、理解、掌握所學(xué)知識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就應(yīng)選取有趣的實(shí)例，與生活實(shí)際密切相聯(lián)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)現(xiàn)實(shí)中的問題其條件和背景是千差萬別的，真正體會(huì)到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。隨機(jī)現(xiàn)象即偶然現(xiàn)象，可為學(xué)生滲透隨機(jī)性的概念，舉例子讓學(xué)生體驗(yàn)隨機(jī)性；之后，讓學(xué)生舉出一些偶然現(xiàn)象的例子，并與必然現(xiàn)象對(duì)比；發(fā)現(xiàn)偶然現(xiàn)象的規(guī)律性一頻率穩(wěn)定性，從而引入概率的概念。

利用多媒體課件，多給學(xué)生展示一些有關(guān)概率方面的圖片、概率名人實(shí)例、經(jīng)典故事。鼓勵(lì)學(xué)生課余時(shí)間去搜索自己感興趣的概率問題。概率人物，以促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)，提高興趣。我們的世界充斥著偶然性，看似雜亂無章，卻有著其故有的規(guī)律性，概率統(tǒng)計(jì)正是認(rèn)識(shí)和理解隨機(jī)世界的一把鑰匙。學(xué)生只有對(duì)這個(gè)紛亂世界的內(nèi)在規(guī)律性產(chǎn)生了興趣，他們才會(huì)愿意更深一步地了解概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)。

二、提高學(xué)生的應(yīng)用能力

過去的教學(xué)老師和學(xué)生們要做的主要工作就是大量地推導(dǎo)概率分布的結(jié)果，而不是和實(shí)際的應(yīng)用實(shí)踐聯(lián)系在一起。結(jié)果，老師辛苦了一整個(gè)學(xué)期，學(xué)生們卻依舊不記得到底學(xué)到了些什么。誠(chéng)然，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)推導(dǎo)和手工計(jì)算的重要性是有益處的，但在獨(dú)立學(xué)院教學(xué)中，如果能將統(tǒng)計(jì)學(xué)和實(shí)際的應(yīng)用結(jié)合起來，效果應(yīng)當(dāng)是顯著的。

講課內(nèi)容應(yīng)注意深入淺出、簡(jiǎn)明易懂、重點(diǎn)突出，不要求學(xué)生推導(dǎo)繁雜的定理證明，側(cè)重于理解并會(huì)應(yīng)用。定理之后舉一些相關(guān)的實(shí)際問題，使學(xué)生能夠獨(dú)立應(yīng)用定理解決問題。例如，切比雪夫不等式之后的人體每毫升血液中白細(xì)胞數(shù)量問題，這是一個(gè)很好的醫(yī)學(xué)應(yīng)用，利用切比雪夫不等式，可以得到每毫升血液中白細(xì)胞個(gè)數(shù)正常值，以此為依據(jù)便可初步判定受檢者血液正常與否。再如，人的身高和體重是服從正態(tài)分布的，根據(jù)這一信息可以設(shè)計(jì)公交車車門的高度，保證男子與車門相撞的概率在0.1％以下。不需要切比雪夫不等式的證明，學(xué)生只要記住不等式的結(jié)論，找到應(yīng)用題中的相關(guān)條件，代人不等式即可求解。而后者也不必拘泥于一般正態(tài)分布函數(shù)，將其標(biāo)準(zhǔn)化，然后利用已有的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，求出所要的結(jié)果。對(duì)于理工類學(xué)生而言，相對(duì)定理的證明來說，應(yīng)用能力才是最重要的。

三、培養(yǎng)學(xué)生的自主能力

學(xué)生自主學(xué)習(xí)而不是迫于教師的壓力學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果往往會(huì)事半功倍。學(xué)生對(duì)這門課程感興趣，并且掌握方法之后，自然就愿意學(xué)習(xí)，并能主動(dòng)學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生自主分析問題的能力，進(jìn)而自主解決問題，得到正確的結(jié)論，將會(huì)大大的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，令學(xué)生有成功感。例如，在數(shù)字通訊中，由于存在著隨機(jī)干擾，因此接收到的信號(hào)可能與發(fā)出的信號(hào)不相同。為了確定發(fā)出的信號(hào)通常要計(jì)算各種概率。若發(fā)送端發(fā)出的是由“·”和“+”兩種信號(hào)組成的序列，由于受到隨機(jī)干擾，接收端收到的是由“·”、“+”和“不清”三種信號(hào)組成的序列。假設(shè)發(fā)送“·”和“+”的概率分別為0.6和0.4；當(dāng)發(fā)出“·”時(shí)，接收到“·”+“+”和“不清”的概率分別為0.7、0.1和0.2；當(dāng)發(fā)出“+”時(shí)，接收到“·”“+”和“不清”的概率分別為0.1、0.8和0.1，求在接收到信號(hào)“+”時(shí)，接收正確的可能性有多大?題目很長(zhǎng)，有些同學(xué)看到這樣的題目便不知所措。如果我們將題中條件畫出脈絡(luò)圖，則可使問題變得簡(jiǎn)單明了。

用A1和A2分別表示事件發(fā)送信號(hào)“·”和“+”，用B1B2和B3分別表示事件接收信號(hào)”·”、“+”和“不清”，則所求問題即為貝葉斯公式P(A2IB2)，有些概率問題很復(fù)雜，只要學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)技巧，以后遇到復(fù)雜問題則可輕松自主解決。

另外，可采取互動(dòng)式、討論式教學(xué)，遇到困難問題時(shí)，教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間可更好的溝通，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，也可以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和學(xué)習(xí)激情。我們可以建議學(xué)生去做一些社會(huì)調(diào)查，然后對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、加工、判斷，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的用途。

四、掌握必要的統(tǒng)計(jì)軟件知識(shí)

隨著現(xiàn)代社會(huì)計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件逐漸在傳授數(shù)據(jù)分析技能、輔助教學(xué)工作的開展和提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣等方面都起到了非常積極和正面的作用。獨(dú)立學(xué)院學(xué)生參與實(shí)踐的能力很強(qiáng)，尤其筆者所在學(xué)院近年來在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中喜獲佳績(jī)，學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的需要也越來越多。因此，教學(xué)中對(duì)于回歸分析，spss軟件等知識(shí)的介紹是必要的。

總之，摸索一套有特色、符合獨(dú)立學(xué)院實(shí)際的教學(xué)方法，突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，不斷拓展、更新教學(xué)內(nèi)容，是非常必要的。培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，使學(xué)生學(xué)會(huì)在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋中勇敢探索，才能提高概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)質(zhì)量。