摘 要:運(yùn)用不完全信息動(dòng)態(tài)博弈的方法，建立了主權(quán)國(guó)與投資者之間的動(dòng)態(tài)博弈模型;重點(diǎn)分析了在主權(quán)國(guó)財(cái)務(wù)狀況不確定情況下投資者策略選擇的博弈均衡;得出了分別影響主權(quán)國(guó)和投資者決策的因素;用該模型解釋了一些金融現(xiàn)象并提出投資者投資時(shí)應(yīng)關(guān)注的重點(diǎn)。

關(guān)鍵詞:動(dòng)態(tài)貝葉斯博弈 主權(quán)債 信用 投資者

中圖分類號(hào):F830文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-4914(2010)04-019-02

一、主權(quán)國(guó)債務(wù)問題概述

主權(quán)國(guó)(Sovereign State)是指擁有永久的人口、固定的領(lǐng)土、有效的政府和與他國(guó)交往的能力的國(guó)家{1}。在現(xiàn)代社會(huì)中，借貸關(guān)系已經(jīng)由個(gè)人之間或企業(yè)之間擴(kuò)展到國(guó)家之間，或者國(guó)家與私人之間。主權(quán)債務(wù)(Sovereign Debt)是指這種一國(guó)以自己的主權(quán)為擔(dān)保，向外不管是向國(guó)際貨幣基金組織還是向世界銀行，還是向其他國(guó)家借來的債務(wù){(diào)2}。在金融危機(jī)導(dǎo)致全球經(jīng)濟(jì)低迷的背景下，很多國(guó)家紛紛出臺(tái)救市措施。而隨著救市規(guī)模的擴(kuò)大，債務(wù)的比重也在大幅增加。而當(dāng)這個(gè)比重達(dá)到一定階段的時(shí)候可能會(huì)出現(xiàn)主權(quán)違約，即當(dāng)一國(guó)不能償付其主權(quán)債務(wù)時(shí)發(fā)生的違約{3}。主權(quán)國(guó)違約將會(huì)惡化債務(wù)國(guó)與債權(quán)國(guó)之間的關(guān)系，給國(guó)際借貸秩序造成沖擊，而普遍的主權(quán)國(guó)違約則構(gòu)成了國(guó)際債務(wù)危機(jī)。

由美國(guó)次貸危機(jī)引發(fā)的全球金融海嘯在全球經(jīng)濟(jì)刺激政策的共同努力下剛剛平復(fù)，全球經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇之際，迪拜2009年11月26日宣布，將重組其最大的企業(yè)實(shí)體迪拜世界，并將把迪拜世界債務(wù)償還暫停6個(gè)月。這個(gè)消息給了脆弱的環(huán)球金融市場(chǎng)重重一擊，隨后同年12月8日，惠譽(yù)國(guó)際信用評(píng)級(jí)有限公司宣布把希臘長(zhǎng)期外幣及本幣發(fā)行人違約評(píng)級(jí)(IDR)由“A-”降為“BBB+”，使希臘成為主權(quán)信用評(píng)級(jí)最低的歐元區(qū)國(guó)家。主權(quán)債務(wù)危機(jī)的多米諾骨牌好像就此剛剛開始，繼希臘主權(quán)信用級(jí)別被下調(diào)后，美國(guó)信用評(píng)級(jí)公司標(biāo)準(zhǔn)普爾9日宣布，將西班牙主權(quán)信用評(píng)級(jí)前景從“穩(wěn)定”下調(diào)至“負(fù)面”，標(biāo)準(zhǔn)普爾公司14日將墨西哥的外幣債務(wù)評(píng)級(jí)從BBB+下調(diào)BBB。同時(shí)，英國(guó)、美國(guó)、阿根廷和愛爾蘭等國(guó)也因?yàn)楦髯圆煌呢?cái)務(wù)問題受到警告，而成為被猜測(cè)下一個(gè)被調(diào)級(jí)的對(duì)象。全世界范圍的主權(quán)國(guó)家債務(wù)危機(jī)又一次成為國(guó)際金融界焦點(diǎn)。

其實(shí)，伴隨著金融全球化、自由化的進(jìn)程，以及國(guó)際金融體系的改革，金融危機(jī)伴隨的主權(quán)債信用危機(jī)也頻頻發(fā)生。從拉丁美洲“失去的十年”到1997年的亞洲金融危機(jī)，1998年的俄羅斯金融危機(jī)到2002年的阿根廷危機(jī)，都充分反映了金融危機(jī)對(duì)主權(quán)債風(fēng)險(xiǎn)的巨大影響。

如何防范金融風(fēng)險(xiǎn)，如何應(yīng)對(duì)主權(quán)債務(wù)危機(jī)，是值得我們研究的問題。本文運(yùn)用博弈論中的不完全信息靜態(tài)博弈方法，對(duì)主權(quán)國(guó)和投資者的策略進(jìn)行分析。從而給雙方提供一個(gè)更加清晰、明確的預(yù)期，不至于因?yàn)閷?duì)未來的不確定而引發(fā)或加劇金融動(dòng)蕩，減少雙方的損失。

二、主權(quán)國(guó)與投資者之間的博弈

(一)貝葉斯博弈和混合戰(zhàn)略均衡

博弈論是研究決策主體的行為發(fā)生相互作用時(shí)的決策和均衡問題。決策主體之間的博弈可以劃分合作博弈和非合作博弈，如果在當(dāng)事人博弈之前彼此能夠達(dá)到一個(gè)具有約束力的協(xié)議，則為合作博弈。如果在博弈之前當(dāng)事人彼此之間不能達(dá)成一個(gè)具有約束力的協(xié)議，則為非合作博弈{4}。在非合作博弈中又有兩種形式:完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈指各個(gè)博弈方都完全了解所有博弈方各種情況下得益的博弈。若至少部分博弈方不完全了解其他博弈方得益情況的博弈為不完全信息博弈。不完全信息博弈也稱為“貝葉斯博弈”{5}。此處主權(quán)國(guó)與投資者之間的博弈有一定的先后順序，博弈方都是根據(jù)對(duì)方的選擇然后作出選擇，看作不完全信息動(dòng)態(tài)博弈，即為動(dòng)態(tài)貝葉斯博弈。

在貝葉斯博弈中，每個(gè)博弈方的行動(dòng)都是依賴其類型的，博弈方類型歸屬的不同導(dǎo)致其選擇不同的行動(dòng)。而博弈方所屬的類型只有他自己知道，其他博弈方并不能準(zhǔn)確地確定他的類型，只能知道他屬于某種類型的概率。由于主權(quán)國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、政府赤字、資產(chǎn)結(jié)構(gòu)以及負(fù)債情況等只有主權(quán)國(guó)自己了解最清楚，其他投資者從外部獲得的資料無法判斷主權(quán)國(guó)的真實(shí)的信用情況，債務(wù)國(guó)和投資者之間存在嚴(yán)重的信息不對(duì)稱。因此，主權(quán)國(guó)與投資者之間的博弈符合貝葉斯博弈的特征。

由于貝葉斯博弈中的每個(gè)博弈方都不能準(zhǔn)確地知道其他參與人所屬的類型，從而不能精確地判斷在他采取某種行動(dòng)時(shí)其他人會(huì)采取怎樣的行動(dòng)。他只能根據(jù)對(duì)方所屬類型的概率分布，推測(cè)對(duì)方會(huì)采取什么樣的行動(dòng)。因此，在這種博弈中沒有純策略納什均衡，存在的均衡狀態(tài)只能是混合策略均衡?；旌喜呗跃馐侵冈诓┺闹忻恳粋€(gè)參與人都根據(jù)對(duì)方所屬類型的概率分布，推測(cè)對(duì)方可能采取的行動(dòng)，從而決定使自己效用最大化的行動(dòng)，最終使每個(gè)參與人預(yù)期效用都實(shí)現(xiàn)最大化的一種均衡狀態(tài)。

(二)主權(quán)國(guó)與投資者之間的博弈模型

1.模型的基本假設(shè)。

假設(shè)一:博弈的參與者只有主權(quán)國(guó)和債務(wù)人，雙方均為理性的經(jīng)濟(jì)人，雙方都會(huì)在給定的情況下作出使自身利益最大化的理性決策，即主權(quán)國(guó)以最小的成本獲得收益最大化(獲得所需貸款為本國(guó)發(fā)展經(jīng)濟(jì))，投資者(國(guó)家、機(jī)構(gòu)或個(gè)人投資者)以最小的風(fēng)險(xiǎn)獲得資產(chǎn)收益的最大化。

假設(shè)二:在博弈過程中，主權(quán)國(guó)與投資者之間的信息是不對(duì)稱的。前文已分析過主權(quán)國(guó)對(duì)自己的財(cái)務(wù)情況完全了解，即它了解自己的類型，具有信息優(yōu)勢(shì)。為簡(jiǎn)化模型，此處我們假設(shè)只有財(cái)務(wù)狀況好和差兩種情況。但投資者對(duì)主權(quán)國(guó)的是否守信用不能準(zhǔn)確知道，只知道對(duì)方守信的概率分布(主要通過評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)對(duì)國(guó)家主權(quán)評(píng)級(jí)情況等加以判定)。

2.主權(quán)國(guó)與投資者博弈模型的結(jié)構(gòu)。在主權(quán)國(guó)與投資者的博弈中，參與人A是主權(quán)國(guó)，參與人B是投資者。

主權(quán)國(guó)的類型空間為T=(t好，t差)，t好表示主權(quán)國(guó)的財(cái)務(wù)狀況良好，有能力及時(shí)還款，若主權(quán)國(guó)本身已經(jīng)出現(xiàn)一定的財(cái)務(wù)問題則為t差。但是該類型只有主權(quán)國(guó)自己知道，投資者并不清楚，投資者只知道主權(quán)國(guó)財(cái)務(wù)狀況好壞的概率分布，即通過評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)對(duì)該國(guó)主權(quán)信用評(píng)級(jí)確定，設(shè)評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)對(duì)該國(guó)主權(quán)信用評(píng)級(jí)為P，則該國(guó)財(cái)務(wù)狀況良好的概率為p，即P{t∈t好}=p，財(cái)務(wù)狀況不好的概率P{t∈t差}=1-p。主權(quán)國(guó)可以選擇申請(qǐng)貸款(主權(quán)債)或者不申請(qǐng)，其行為空間為G1A=(申請(qǐng)，不申請(qǐng))。若主權(quán)國(guó)獲得相應(yīng)的貸款，它還可以選擇履約或者不履約，即行為空間G2A=(履約，不履約)。主權(quán)國(guó)的相應(yīng)得益函數(shù)UA=(UA1，U'A1，UA2，U'A2，DA1，D*A1，DA2，D*A2)。UA1，UA2分別表示財(cái)務(wù)狀況好與差時(shí)投資者貸款給主權(quán)國(guó)且順利履約時(shí)的收益，U'A1，U'A2分別表示財(cái)務(wù)狀況好與差時(shí)投資者貸款給主權(quán)國(guó)卻違約時(shí)的收益，DA1，DA2分別表示財(cái)務(wù)狀況好與差時(shí)主權(quán)國(guó)選擇不申請(qǐng)貸款的收益，D*A1，D*A2分別表示財(cái)務(wù)狀況好與差時(shí)投資者不貸款給主權(quán)國(guó)時(shí)的收益。

投資者的策略是選擇貸款給主權(quán)國(guó)或者不貸款給主權(quán)國(guó)，其行為空間GB=(貸款，不貸款)。設(shè)U為投資者預(yù)期的投資資金，在金融危機(jī)影響全球的情況下，設(shè)比率ρ為其他非借貸類投資平均損失率。則若投資者將資金投入其他領(lǐng)域，總體期望為π(U)=-ρU，即損失的期望值。所以投資者的得益函數(shù)UB=(-ρU，-ρU-U'I，UI，-U)，其中-ρU為主權(quán)國(guó)不申請(qǐng)貸款投資者在金融危機(jī)情況下期望損失情況，UI為主權(quán)國(guó)得到貸款且按時(shí)還款及利息的收益，U'I為主權(quán)國(guó)申請(qǐng)貸款但投資者不貸款給他損失的機(jī)會(huì)成本，可令U'I=UI?？傻玫綌U(kuò)展形如圖1。

3.主權(quán)國(guó)與投資者博弈模型分析。該博弈擴(kuò)展形由三個(gè)階段組成，第一階段為主權(quán)國(guó)A在自身的財(cái)務(wù)狀況下選擇申請(qǐng)或者不申請(qǐng)主權(quán)債;第二階段為投資人B選擇是否貸款給主權(quán)國(guó)A;第三階段為主權(quán)國(guó)A決策是否履約。

由上述變量假設(shè)我們可知，對(duì)于財(cái)務(wù)狀況本身良好的主權(quán)國(guó)與本身不好的主權(quán)國(guó)金融危機(jī)對(duì)其的影響程度是不同的，財(cái)務(wù)狀況惡化的主權(quán)國(guó)更容易在金融危機(jī)中暴露自身問題從而損失更大，因此DA20，因?yàn)閷?duì)于一個(gè)財(cái)務(wù)狀況不好的國(guó)家，獲得資金支持是解決眼前危機(jī)的最好方法。這樣我們可以確定在第一階段如果主權(quán)國(guó)A不申請(qǐng)貸款則得益為負(fù)數(shù)，只要申請(qǐng)就有機(jī)會(huì)獲得貸款(得益轉(zhuǎn)正)，而申請(qǐng)被拒絕額外損失也是可以忽略不計(jì)的，所以主權(quán)國(guó)A肯定會(huì)提出申請(qǐng)，申請(qǐng)為A在第一階段的理性策略。

對(duì)于投資人B而言，我們可以很清楚地排定收益函數(shù)的大小，-U<-ρU<-ρU-U'I

可求得相應(yīng)的投資人B期望

貸款給A:π1(tm)=θiUI+(1-θi)(-U)=[(I-1)θi+1]U

不貸款給A:π2(tm)=-ρU，m∈{好，差}，i=1，2;

如果π1(tm)>π2(tm)則投資人B最優(yōu)選擇是貸款給A;若π1(tm)<π2(tm)則投資人B最優(yōu)選擇是不貸款給A;若π1(tm)=π2(tm)兩個(gè)選擇沒有差別。但是B并不清楚A的類型，只知道它的屬于某種類型的概率，所以總體期望為:

貸款給A:π1(t)-p[(I-1)θ1+1]U+(1-p)[(I-1)θ2+1]U

不貸款給A:π2(t)=-ρU

所以均衡狀態(tài)為:p[(I-1)θ1+1]U+(1-p)[(I-1)θ2+1]U=-ρU

即利息I、履約程度θi、財(cái)務(wù)狀況可信度p和金融危機(jī)嚴(yán)重程度ρ共同決定。若此時(shí)金融危機(jī)嚴(yán)重，主權(quán)國(guó)給出的利息較高且可信度高，履約能力強(qiáng)則此時(shí)投資人B選擇貸款出去;反之，主權(quán)國(guó)很難借到資金。

對(duì)于主權(quán)國(guó)A第三階段的策略，我們已經(jīng)知道:

履約的效用為UAi=MAi-UI+K，違約的效用為U'Ai=MAi-CK，i=1，2;

如果Ui>U'i則主權(quán)國(guó)A選擇履約，如果Ui

三、結(jié)論及建議

該模型說明了影響主權(quán)國(guó)和投資者決策時(shí)分別考慮的因素，能夠解釋現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中的現(xiàn)象并可以給決策者提供一些參考。

1.主權(quán)國(guó)無論所處財(cái)務(wù)狀況如何，需要貸款時(shí)都會(huì)選擇貸款;對(duì)于財(cái)務(wù)狀況好的主權(quán)國(guó)一般情況下均會(huì)選擇履約，財(cái)務(wù)狀況差的主權(quán)國(guó)履約可信度有所下降;主權(quán)國(guó)財(cái)務(wù)狀況信息可以從機(jī)構(gòu)主權(quán)信用評(píng)級(jí)的調(diào)整進(jìn)行推斷，但只能作為參考。

2.在金融危機(jī)的背景下，投資者選擇履約能力好的主權(quán)國(guó)進(jìn)行投資是相對(duì)于其他投資更為理性的選擇。

3.投資者應(yīng)該關(guān)注主權(quán)國(guó)的負(fù)債情況，因?yàn)樨?fù)債越多利息負(fù)擔(dān)越重，加大了主權(quán)國(guó)違約的風(fēng)險(xiǎn);同時(shí)投資者要關(guān)注該主權(quán)國(guó)的國(guó)際影響力和作用，對(duì)國(guó)際金融影響力越大的主權(quán)國(guó)越不容易違約，因?yàn)檫@樣做成本代價(jià)是巨大的。反之，若該國(guó)在國(guó)際事務(wù)中作用較小，則違約可能性增大。

注釋:

{1}Shaw，M.N.，[M]International Law(Cambridge University Press，Cambridge，5th ed.，2003)，189-194.

{2}MBA智庫(kù)百科http://wiki.mbalib.com/wiki/

{3}張盈盈.主權(quán)債務(wù)危機(jī)或助金價(jià)年內(nèi)再創(chuàng)新高.金融界，2009.02.26

{4}嚴(yán)清華，吳廣灼.2007.博弈論視角的制度觀[J].當(dāng)代財(cái)經(jīng)(10):25—30

{5}謝識(shí)予.[M]經(jīng)濟(jì)博弈論.上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，2006

(作者單位:上海財(cái)經(jīng)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，研究方向:信息與計(jì)算科學(xué)、金融學(xué);上海200433)

(責(zé)編:若佳)