摘 要:根據(jù)煙臺(tái)市氣象局2005年的氣象數(shù)據(jù)，利用偏相關(guān)分析方法分析了表層土壤溫度與相對(duì)濕度、絕對(duì)濕度、大氣溫度、平均風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)、降水量6個(gè)氣象因子之間的相關(guān)性，進(jìn)而建立了基于相對(duì)濕度、日照時(shí)數(shù)、大氣溫度、絕對(duì)濕度4氣象因子的多元線性回歸模型和BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。結(jié)果表明:在6個(gè)氣象因子中，相對(duì)濕度、日照時(shí)數(shù)、大氣溫度、絕對(duì)濕度與土壤溫度存在極顯著相關(guān)關(guān)系，平均風(fēng)速、降雨量與土壤溫度相關(guān)關(guān)系不顯著;晴天時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的決定系數(shù)R2為0.9740，多元線性回歸模型的決定系數(shù)R2為0.9739;陰天時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的決定系數(shù)R2為0.9881，多元線性回歸模型的決定系數(shù)R2為0.9877，因此建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有很高的精度，能很好地滿足土壤溫度的預(yù)測(cè)要求。

關(guān)鍵詞:土壤溫度; 偏相關(guān)分析;氣象因子; 預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào):S152.8文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)號(hào):A文章編號(hào):1001-4942(2010)01-0018-04

Influencing Factors and Prediction Models of Soil Temperature

in Yantai Based on Partial Correlation Analysis

CUI Su-fang ，ZHANG Zhen-hua，YAO Fu-qi，ZHANG Yan， REN Shang-gang

(College of Geography and Designment of Lu-dong University， Yantai 264025， China)

Abstract Based on the meteorological data in 2005 from Yantai Bureau of Meteorology， the correlation between the soil surface temperature and relative humidity， absolute humidity， air temperature， average wind speed， sunshine hours， rainfall was analyzed using partial correlation analysis method. The multivariate linear regression model and BP artificial neural network model were established based on relative humidity， sunshine hours， air temperature， absolute humidity. The results showed that there was significant correlation between soil temperature and relative humidity， sunshine hours， air temperature， absolute humidity， while the correlations between soil temperature and average wind speed and rainfall were not significant. In sunny day， the determination coefficient R2 of BP neural network model was 0.9740， and that of multiple linear regression model was 0.9739. In cloudy day， the determination coefficient R2 of BP neural network model was 0.9881， and that of multiple linear regression model was 0.9877. So the neural network model had a higher accuracy， which could well meet the forecast requirements of soil temperature.

Key words Soil temperature; Partial correlation analysis; Meteorological factor; Prediction model

土壤溫度，是太陽(yáng)輻射平衡、土壤熱平衡和土壤熱學(xué)性質(zhì)共同作用的結(jié)果。土壤溫度主要取決于太陽(yáng)能輻射，同時(shí)也與土壤質(zhì)地、地表覆蓋、耕作條件等因素有關(guān)。土壤溫度是氣象觀測(cè)的重要項(xiàng)目，是影響土壤水鹽運(yùn)動(dòng)和肥力的重要因子，是植物生長(zhǎng)的基本條件之一[1]。土壤溫度對(duì)作物生長(zhǎng)的影響是多方面的，如種子發(fā)芽、生長(zhǎng)、開(kāi)花結(jié)果、養(yǎng)分的釋放和吸收都需要一定的溫度，土壤溫度過(guò)高或過(guò)低都不利于作物的生長(zhǎng)發(fā)育。土壤溫度高，化學(xué)反應(yīng)速度快，有效養(yǎng)分釋放多。土壤中有益微生物在高溫季節(jié)活動(dòng)旺盛，從而促進(jìn)有機(jī)質(zhì)礦化作用的進(jìn)行，使土壤有效養(yǎng)分增多，加快土壤空氣的更新和水分運(yùn)動(dòng);相反，土溫下降，水分移動(dòng)緩慢，甚至凍結(jié)[2]。可見(jiàn)，土壤溫度可直接或間接地影響土壤肥力各因素作用的發(fā)揮，是影響土壤肥力因素之一。煙臺(tái)地區(qū)不僅是全國(guó)著名的果品生產(chǎn)基地，也是我國(guó)農(nóng)業(yè)較發(fā)達(dá)的地區(qū)之一。目前，煙臺(tái)市已成為全國(guó)最大的小麥、玉米育種基地，冬小麥單產(chǎn)創(chuàng)全國(guó)北方紀(jì)錄，夏玉米單產(chǎn)創(chuàng)世界紀(jì)錄，建立了全國(guó)最大的無(wú)毒苗木繁育基地。因此，精確預(yù)測(cè)土壤溫度對(duì)煙臺(tái)市農(nóng)業(yè)發(fā)展至關(guān)重要。本研究利用線性回歸和BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種方法建立預(yù)測(cè)模型，并比較了兩種方法建立土壤溫度預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣，以期準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)土壤溫度，為制定合理的農(nóng)業(yè)發(fā)展措施提供參考依據(jù)。

1 土壤溫度與氣象因子偏相關(guān)性分析

地理系統(tǒng)是一個(gè)多要素系統(tǒng)，在研究多變量的情況下，一個(gè)要素的變化往往影響到其它要素的變化， 因此它們之間存在著不同的相關(guān)關(guān)系。簡(jiǎn)單相關(guān)分析在計(jì)算兩個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)，分析兩個(gè)變量間線性關(guān)系程度，往往因?yàn)榈谌齻€(gè)變量的作用，使相關(guān)系數(shù)不能真正反映兩個(gè)變量間的線性程度。偏相關(guān)分析可以在研究?jī)蓚€(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，控制可能對(duì)其產(chǎn)生影響的變量，能真正反映兩個(gè)變量間的線性程度。偏相關(guān)系數(shù)是度量偏相關(guān)程度和方向的指標(biāo)，較簡(jiǎn)單直線相關(guān)系數(shù)更能真實(shí)反映兩變量間的聯(lián)系。對(duì)于兩個(gè)要素x與y，控制了變量z，則變量x、y之間的偏相關(guān)系數(shù)被定義為

rxy，z=rxy-rxzryz(1-r2xz)(1-r2yz)(1)

式中， rxy，z是在控制了z的條件下，x、y之間的偏相關(guān)系數(shù)。它表示兩要素之間的相關(guān)程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，其值介于[-1，1]區(qū)間，rxy，z的絕對(duì)值越接近于1，表示兩要素的關(guān)系越密切。當(dāng)要素之間的相關(guān)系數(shù)求出之后，還需要對(duì)所求的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。由于抽樣誤差的存在，樣本中控制了其它變量的影響，兩個(gè)變量間偏相關(guān)系數(shù)不為0，不能說(shuō)明在總體中這兩個(gè)變量間的偏相關(guān)系數(shù)不是0，因此必須進(jìn)行檢驗(yàn)。一般使用t檢驗(yàn)方法，公式如下:

t=n-k-21-r2#8226;r(2)

式中:r是相應(yīng)的偏相關(guān)系數(shù)，n是觀測(cè)量數(shù)，k是控制變量的數(shù)目，n-k-2是自由度。當(dāng)t> t0.05(n-k-2)時(shí)，P<0.05拒絕原假設(shè)，否則不足以在這個(gè)檢驗(yàn)中拒絕變量間偏相關(guān)系數(shù)為0的零假設(shè)。

應(yīng)用偏相關(guān)分析方法對(duì)各個(gè)氣象因子與土壤溫度進(jìn)行相關(guān)分析，從表1可以看出，這6個(gè)氣象因子都對(duì)土壤溫度有影響，其中大氣溫度、日照時(shí)數(shù)、絕對(duì)濕度、降水量和土壤溫度有正相關(guān)關(guān)系;平均風(fēng)速、相對(duì)濕度和土壤溫度有負(fù)相關(guān)關(guān)系。根據(jù)偏相關(guān)關(guān)系和顯著水平原理，偏相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，該因子對(duì)土壤溫度的影響越大。從表1可知:土壤溫度與大氣溫度關(guān)系最密切，相關(guān)系數(shù)為0.713，顯著性水平在1‰以下;其次是相對(duì)濕度，相關(guān)系數(shù)為-0.178，顯著性水平在1‰以下;日照時(shí)數(shù)相關(guān)系數(shù)為0.163，不相關(guān)的概率為0.2%。 絕對(duì)濕度相關(guān)系數(shù)0.099，不相關(guān)的概率為6.1%。平均風(fēng)速相關(guān)系數(shù)-0.046，不相關(guān)的概率為38.8%。降水量相關(guān)系數(shù)0.048，不相關(guān)的概率為36.8%。因此，除了平均風(fēng)速、降水量，其余4個(gè)氣象因子與土壤溫度呈極顯著相關(guān)關(guān)系。這同時(shí)說(shuō)明了前人只通過(guò)大氣溫度這一個(gè)氣象因子作為因變量建立模型預(yù)測(cè)土壤溫度有不足之處，其它氣象因子對(duì)土壤溫度的影響也非常大，所以我們應(yīng)用多個(gè)對(duì)土壤溫度有顯著影響的氣象因子作為因變量建立模型預(yù)測(cè)土壤溫度[3]。

表1 土壤溫度與6個(gè)氣象因素的

偏相關(guān)分析綜合結(jié)果

項(xiàng) 目氣溫(℃)相對(duì)濕度(%) 日照時(shí)數(shù)絕對(duì)濕度平均風(fēng)速(m/s)降水量

(mm)

偏相關(guān)系數(shù)0.713-0.1780.1630.099-0.0460.048

自由度358358358358358358

顯著水平(P)0.0000.0010.0020.0610.3880.368

2 土壤溫度預(yù)測(cè)模型

2.1 基于多元線性回歸方法的預(yù)測(cè)模型

由于地理現(xiàn)象的復(fù)雜性及多變性，經(jīng)常遇到諸多因素共同影響的問(wèn)題，這就需要對(duì)多個(gè)指標(biāo)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效地分析研究，揭示出相關(guān)變量間的內(nèi)在規(guī)律，找出變量間相關(guān)關(guān)系的近似數(shù)學(xué)表達(dá)式。多元線性回歸分析是多元回歸分析中最為簡(jiǎn)單而又最常用的一種分析方法。其基本原理是通過(guò)對(duì)多個(gè)變量之間變動(dòng)關(guān)系的分析，建立一定的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)自變量給定的值預(yù)測(cè)因變量的值，從而進(jìn)一步揭示地理要素之間的相互關(guān)系，并對(duì)因變量的未來(lái)變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

DPS系統(tǒng)采用參數(shù)的最小二乘估計(jì)對(duì)參數(shù)進(jìn)行評(píng)估，得出多元線性回歸方程，從而確定回歸值，通過(guò)回歸值與實(shí)際值之間的差值來(lái)描述實(shí)際值與回歸直線的偏離程度。對(duì)于自變量而言，回歸值與實(shí)際值偏離越小，則認(rèn)為直線與所有的試驗(yàn)點(diǎn)的擬合度越好。

從表1可以看出，平均風(fēng)速、降水量對(duì)土壤溫度的影響非常小，可以忽略不計(jì)，所以選擇大氣溫度(X1)、相對(duì)濕度(X2)、絕對(duì)濕度(X3)、日照時(shí)數(shù)(X4)4個(gè)氣象因子與土壤溫度(Y)進(jìn)行多元線性回歸。得到回歸方程及決定系數(shù)。

=4.9450+0.9645X1-0.0695X2+0.1359 X3+0.1816X4(3)

R2=0.940533

表2 微氣象因子與土壤溫度多元線性回歸方程

系數(shù)及其顯著性檢驗(yàn)

變量回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)偏相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)誤t值顯著水平

b04.94501.30493.78960.0002

b10.96450.87980.71200.050219.21400.0001

b2-0.0695-0.0871-0.16890.0214-3.24590.0013

b30.13590.09960.09860.07231.87780.0612

b40.18160.05550.15880.05963.04830.0025

注:b0為常數(shù)項(xiàng)，b1、b2、b3、b4分別為自變量X1、X2、X3、X4的系數(shù)。

根據(jù)表2對(duì)自變量的回歸系數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)，在0.05的置信水平下，常數(shù)項(xiàng)b0和大氣溫度、相對(duì)濕度、絕對(duì)濕度、日照時(shí)數(shù)的系數(shù)b1、b2、b3 、b4都達(dá)到了極顯著水平。

通過(guò)偏相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，自變量即大氣溫度、相對(duì)濕度、絕對(duì)濕度、日照時(shí)數(shù)對(duì)土壤溫度的貢獻(xiàn)較大，對(duì)因變量具有相對(duì)重要性。用多元線性回歸分別對(duì)晴天和陰天土壤溫度進(jìn)行分析，擬合值與觀測(cè)值之間建立關(guān)系圖(圖1)，由圖可知，擬合值與觀測(cè)值的決定系數(shù)R2分別為0.9739和0.9877，無(wú)論是晴天還是陰天，擬合效果都很好，擬合值與觀測(cè)值之間存在共線性，可用其建立模型。

圖1 晴天和陰天情況下多元線性回歸擬合結(jié)果

2.3 基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的預(yù)測(cè)模型

前面的分析已知每個(gè)氣象因子對(duì)土壤溫度都有影響，且各個(gè)氣象因子之間也存在相互影響，因此氣象因子與土壤溫度呈線性關(guān)系，利用多元線性回歸構(gòu)建二者關(guān)系雖然決定系數(shù)很高，但脫離了二者存在非線性關(guān)系的實(shí)際，為了實(shí)現(xiàn)更精確的預(yù)測(cè)應(yīng)當(dāng)嘗試用非線性的方法。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)逼近任意非線性映射的能力，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理非線性系統(tǒng)預(yù)測(cè)問(wèn)題時(shí)顯示出了明顯的優(yōu)越性。BP-人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前發(fā)展最成熟、應(yīng)用范圍最廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。它是由輸入層、一個(gè)或多個(gè)隱含層和輸出層連接而成，其每一層又由許多人工神經(jīng)元(節(jié)點(diǎn))組成，BP網(wǎng)絡(luò)間連接權(quán)在網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷得到修正，使輸入層與隱含層之間、隱含層與輸出層之間的兩組權(quán)所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)樣本中輸入矢量與輸出矢量間特定的映射關(guān)系，按減小預(yù)測(cè)輸出與實(shí)際輸出誤差的方向，從輸出層經(jīng)中間層逐層修正各連接權(quán)，最后回到輸入層。各個(gè)連接權(quán)的調(diào)整按標(biāo)準(zhǔn)誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ɑ蚶鄯e誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄟM(jìn)行。通過(guò)修改各層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，使得誤差不斷減小，當(dāng)誤差達(dá)到預(yù)定要求時(shí)，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程就結(jié)束。三層的BP網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意的非線性映射，因此采用三層的BP網(wǎng)絡(luò)。在DPS5.02數(shù)據(jù)處理軟件中，土壤溫度BP-人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入神經(jīng)元為氣象因子，輸出神經(jīng)元土壤溫度，BP網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出層的神經(jīng)元數(shù)目，是由輸入和輸出向量的維數(shù)確定的。輸入向量的維數(shù)也就是影響因素的個(gè)數(shù)，在這里，影響土壤溫度的因素為大氣溫度、絕對(duì)濕度、日照時(shí)數(shù)和相對(duì)濕度4個(gè)氣象因子，所以輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4。由于原始數(shù)據(jù)量綱不同和數(shù)值存在數(shù)量級(jí)的明顯差異，首先要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。不同的天氣(晴天和陰天)情況下土壤溫度與氣象因子間的定量關(guān)系是不同的，因此需要對(duì)晴天和陰天下的氣象因子和土壤溫度的定量關(guān)系分別進(jìn)行BP-人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析，分別經(jīng)過(guò)970和966次迭代，模型確定隱含網(wǎng)絡(luò)層次數(shù)為1層，模型的擬合殘差分別達(dá)到0.001和0.002，擬合精度較高。

建立了晴天與陰天情況下土壤溫度與氣象因子間的定量關(guān)系，得到土壤溫度擬合值與觀測(cè)值的關(guān)系如圖2。由圖2可知，晴天和陰天時(shí)土壤

圖2 晴天和陰天BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合結(jié)果

溫度擬合值與觀測(cè)值的決定系數(shù)R2分別為0.9740和0.9881，達(dá)到極顯著水平，擬合效果非常好，達(dá)到共線性。

3 結(jié)論

土壤溫度是大氣與陸地表面能量與物質(zhì)交換的綜合結(jié)果，對(duì)土壤物理、生物、微生物過(guò)程等具有重要的作用，能夠很好地指示氣候變化。土壤溫度與氣象因子之間并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，而是非常復(fù)雜的非線性關(guān)系。各個(gè)氣象因子對(duì)土壤溫度有著不同程度的影響，而且各個(gè)氣象因子本身之間也存在著相互影響。通過(guò)土壤溫度與氣象因子之間的偏相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，在6個(gè)常規(guī)氣象因子中，大氣溫度、相對(duì)濕度、絕對(duì)濕度、日照時(shí)數(shù)與土壤溫度存在極顯著相關(guān)關(guān)系，平均風(fēng)速、降水量與土壤溫度相關(guān)關(guān)系不顯著。

從上述多元線性回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析可以看出:晴天時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的決定系數(shù)R2為0.9740，多元線性回歸模型的決定系數(shù)R2為0.9739;陰天時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的決定系數(shù)R2為0.9881，多元線性回歸模型的決定系數(shù)R2為0.9877，說(shuō)明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合的效果更好，它所建立的模型可靠性更高，更適合于土壤溫度的預(yù)測(cè)。

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