摘要:本文介紹了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并利用基于RBF建立的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對上證股市的漲跌進(jìn)行了分類預(yù)測，實例計算分析表明基于RBF的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對股市整體走勢的預(yù)測上表現(xiàn)較好。

關(guān)鍵詞:RBF 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 股市預(yù)測

0 引言

人們一直致力于研究股票市場價格的變化，希望能從中找出一些規(guī)律，避免大的股市波動，從而使損失最小化，收益最大化。但股票市場是一個復(fù)雜的非線性動力系統(tǒng)，同時受多種因素諸如銀行利率、國家政策、公司業(yè)績等交互影響，對于股票未來價格的精確預(yù)測是非常困難的，也可以說是不可能的，這時對股票未來整體走勢的把握就顯得尤為關(guān)鍵。

對股市的漲跌預(yù)測或分類方法大致可以分為兩種:一種是傳統(tǒng)的基本分析法與技術(shù)分析法，另一種則是智能化方法，尤其以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最為突出[1]。傳統(tǒng)的方法一般是基于股票交易中歷史事件重現(xiàn)的假設(shè)，因此常以圖形或者統(tǒng)計分析結(jié)果來顯示股票市場變化的幅度、方向、轉(zhuǎn)折點和趨勢，最常見的有K線圖，移動平均圖等;在對歷史事件進(jìn)行重現(xiàn)的同時加上個人或?qū)＜业募夹g(shù)分析，最后形成股市預(yù)測，顯然這種方法帶有了強(qiáng)烈的人為因素在里面，在對歷史事件進(jìn)行重現(xiàn)時具有明顯的不足。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在股市預(yù)測及分類方面則具有先天的優(yōu)勢[2]，這是因為對于股市這樣典型的非線性動力系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練比較好地尋找到這些無規(guī)律數(shù)字之間的非線性關(guān)系，避免了人為干擾。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用較多的有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。本文選用的是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對股市進(jìn)行分類及預(yù)測[3]，主要是因為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，對于每個訓(xùn)練樣本只需要對少量的權(quán)值和閾值進(jìn)行修正，訓(xùn)練速度快;同時克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用負(fù)梯度下降法帶來的收斂速度慢和局部極小等缺點。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)方法是在高維空間進(jìn)行插值的一種技術(shù)，網(wǎng)絡(luò)由輸入，隱層和輸出三層組成，它的突出特點是隱層神經(jīng)元的輸出函數(shù)被定義為具有徑向?qū)ΨQ的基函數(shù)(徑向基函數(shù))，而基函數(shù)的中心向量被定義為網(wǎng)絡(luò)輸入層到隱層的連接權(quán)向量[5]。這個特點使得隱層對輸入樣本有一個聚類的作用，其中，中心向量為類均值，它的個數(shù)代表聚類的類數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，它實現(xiàn)了如下一種映射關(guān)系:

其中x∈RN表示模式向量，cppp=1RN是基函數(shù)中心，λp是權(quán)函數(shù)，φ是選定的非線性基函數(shù)。

常用的非線性基函數(shù)主要有高斯基函數(shù)，薄板樣條函數(shù)，多二次函數(shù)和逆多二次函數(shù)等，一般認(rèn)為非線性基函數(shù)φ的具體形式對網(wǎng)絡(luò)的性能影響不大。因此本文中選取的基函數(shù)為常用的高斯基函數(shù)，其具體形式如下:

這里參數(shù)σp是第p個高斯基函數(shù)Rp(x)的“寬度”或“平坦程度”。在MATLAB中徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中采用的高斯基函數(shù)為radbas，可以表示為如下形式:

a(n)=radbas(n)=e-n (1.3)

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)包括隱層和輸出層。輸入信號傳遞到隱層，隱層節(jié)點函數(shù)為高斯基函數(shù);輸出層則對經(jīng)過處理的信號進(jìn)行再次處理，其節(jié)點函數(shù)通常是簡單的線性函數(shù)。如果第二層為一特殊的線性層，那么此時RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就變?yōu)閺V義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)，通常用于函數(shù)逼近;如果第二層為一競爭型網(wǎng)絡(luò)層，那么RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就變?yōu)楦怕噬窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)(PNN)，通常用于模式分類。本文所采用的分類方法就是基于RBF的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示，第二層為隱層，傳遞函數(shù)為高斯基函數(shù)，IW1，1為矩陣向量，第三層為競爭層，LW2，1為期望值向量矩陣，C為競爭傳遞函數(shù)。

3 股票漲跌分類預(yù)測

本文選取上證指數(shù)中連續(xù)51天(2008.10.6——2008.12.15)的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)中包括開盤價、最高價、收盤價、最低價、成交量及成交額六組股票數(shù)據(jù)。選取前40天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，后10天的數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)。

由于股票數(shù)據(jù)數(shù)量眾多，首先進(jìn)行數(shù)據(jù)的歸一化。對每一組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行歸一化，采用如下的形式:

由于股票分類只有漲跌兩種情況 ，因此采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)分類，分類為漲或跌兩種。經(jīng)過訓(xùn)練學(xué)習(xí)，得到的訓(xùn)練樣本的輸出中只有兩個樣本與實際漲跌不同(第13，30天)，訓(xùn)練樣本學(xué)習(xí)成功率高達(dá)95%，這說明網(wǎng)絡(luò)能夠完全擬合股市的波動。應(yīng)用該網(wǎng)絡(luò)模型對后10組數(shù)據(jù)進(jìn)行分類預(yù)測，結(jié)果只有5天預(yù)測情況與實際漲跌相同(第42，44，46，48，49天)，這說明該模型在預(yù)測某一天的漲跌上不是很理想。但預(yù)測結(jié)果顯示該模型在對股市的整體走勢上預(yù)測比較理想，股票走勢見圖3。

在圖3中可以看出，雖然股市在局部有小的波動，但從整體看來上證指數(shù)在第41—46天呈現(xiàn)上升趨勢，第46—50天呈現(xiàn)一種下降趨勢，而在表1的預(yù)測結(jié)果中可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測第41—44天股市是上升的，從第45天起股市開始下跌，這與實際情況是比較吻合的。同時也說明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比實際提前1—2天預(yù)測到了股市的未來走勢。

4 結(jié)論

本文通過基于RBF得到的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對上證指數(shù)的漲跌進(jìn)行分類預(yù)測，經(jīng)過分析得到一下結(jié)論:①該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在樣本學(xué)習(xí)時能夠比較好的完成學(xué)習(xí)，但是在預(yù)測某一天的實際漲跌時卻不是很理想，成功率較低。這說明該網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程能夠達(dá)到較高的精度，但是可預(yù)測性差，即推廣能力較差。②該模型雖然在預(yù)測某一天的股市漲跌時較差，但是對股市的未來幾天的整體走勢把握較好，能夠反應(yīng)出股市的大體走向。③該模型只是應(yīng)用了概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對股市的漲跌進(jìn)行了分類預(yù)測，如果結(jié)合其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)例如BP網(wǎng)絡(luò)對股市的價格預(yù)測就能夠提供更加豐富的信息，為股市操作提供有利的支持。

雖然基于RBF的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對股票的單天漲跌預(yù)測不是很理想，但是對未來的整體走勢預(yù)測較好，比較適合于長線操作。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還存在著一些問題，例如預(yù)測精度較差，對參數(shù)比較敏感等，這些都需要進(jìn)一步的改進(jìn)。

參考文獻(xiàn):

[1]吳微，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算[M]，高等教育出版社.

[2]葉東毅，劉文標(biāo)，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在股票走勢模式分類中的應(yīng)用[J]，運(yùn)籌與管理，1999.9.

[3]付成宏，博明，閾建榮，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股票價格預(yù)測[J]，企業(yè)技術(shù)開發(fā)，2004.4.