眾多資料中都有這么一道習(xí)題“當(dāng) ， ，時(shí)，求證:0 a > 0 b >1 b +=112()()4abab++≥5(當(dāng)且僅當(dāng)12b == 時(shí)取“=”號(hào)) ” ，并已給出多種不同證法.本旨在討論當(dāng) ， ， 0 a > 0 b > 2 ab k += ( ) 0 k > 時(shí)，11()( abab++ )0 0何時(shí)取最小值.對(duì)此有以下定理.定理 1 當(dāng) ， ，即 2 ab k += > 4241 kk #8722;#8722;≤25 ≤+ (注: 252.05 +≈ 8)時(shí) 11()( abab++ )2 1k≥+ ) (當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取“=”號(hào))…① abk ==證明 2211(1)(()()ababab ab1) + +++=