[摘要]學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的目的除了微積分工具的掌握，還在于應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題，將數(shù)學(xué)建模思想滲透到數(shù)學(xué)分析教學(xué)中，可提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題的能力，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新思維。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)分析；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)研究

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析教學(xué)中，主要是講解定義、定理證明、公式推導(dǎo)和大量的計(jì)算方法與技巧等，忽視了訓(xùn)練學(xué)生如何從實(shí)際問題出發(fā)提煉出數(shù)學(xué)模型，以及如何將數(shù)學(xué)分析的結(jié)果用來解決實(shí)際問題的環(huán)節(jié)，其后果是，學(xué)生越來越覺得數(shù)學(xué)枯燥無味，雖然學(xué)了不少的數(shù)學(xué)知識，但會“用數(shù)學(xué)”的鳳毛麟角，實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實(shí)踐對培養(yǎng)學(xué)生觀察力、想象力、邏輯思維能力以及分析、解決實(shí)際問題的能力起到了很好的作用，為此，要全面提高學(xué)生素質(zhì)，培養(yǎng)有創(chuàng)新精神的復(fù)合型人才，還要在平時的數(shù)學(xué)分析教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想，起到“潤物細(xì)無聲”的作用。

一、教學(xué)現(xiàn)狀分析

數(shù)學(xué)分析教學(xué)，就其內(nèi)容而言是比較完備與定型的，數(shù)學(xué)分析是以討論函數(shù)微積分為主要內(nèi)容的一門學(xué)科，主要內(nèi)容是函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等，這些內(nèi)容不僅是工科各專業(yè)課的理論基礎(chǔ)及數(shù)學(xué)表達(dá)語言和工具，也是學(xué)生從基礎(chǔ)教育思想向高等教育思想的過渡。

數(shù)學(xué)分析教學(xué)不僅僅是一門知識的傳授和學(xué)習(xí)現(xiàn)代自然科學(xué)的工具，更主要的是以此作為提高學(xué)生的素質(zhì)素養(yǎng)以及培養(yǎng)學(xué)生分析問題、邏輯思維和創(chuàng)新能力的一種手段和途徑，這已是大多數(shù)教育工作者的共識，但是，過分強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，導(dǎo)致在數(shù)學(xué)計(jì)劃中加入越來越多和越來越細(xì)的內(nèi)容，雖然有的學(xué)生嚴(yán)格按照老師的要求好好學(xué)習(xí)了，考試也許得了滿分，但一旦碰到以數(shù)學(xué)為工具解決各種實(shí)際問題時，也會束手無策，不知從哪兒下手，怎樣搞好數(shù)學(xué)分析教學(xué)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在各科和實(shí)際生活中解決實(shí)際問題的重要作用，這是值得我們探討的問題。

二、數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段，而通過對問題數(shù)學(xué)化、模型構(gòu)建、求解檢驗(yàn)使問題獲得解決的方法稱為數(shù)學(xué)建模方法，數(shù)學(xué)教學(xué)說到底實(shí)際上就是教給學(xué)生前人給我們構(gòu)建的一個個數(shù)學(xué)模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法，以使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。

多年來全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生觀察力、想象力、邏輯思維能力以及分析、解決實(shí)際問題的能力起到了很大的作用，但是限于競賽的規(guī)模及對參賽水平的要求，參與數(shù)學(xué)建模競賽的只是少部分學(xué)生，盡管許多院校每年也為學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課及數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，但課程對學(xué)生數(shù)學(xué)知識要求較高，因此這些課程并不適合大眾化教育，要全面提高大學(xué)生的素質(zhì)，培養(yǎng)有創(chuàng)新精神的復(fù)合型應(yīng)用人才，責(zé)任應(yīng)該落在平時的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程，則數(shù)學(xué)分析就是一個非常理想的載體。

三、教學(xué)改革的建議

數(shù)學(xué)建模競賽在培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)方面的效果是有目共睹的，怎樣將這種培養(yǎng)綜合素質(zhì)的有效途徑，通過平時的教育活動體現(xiàn)出來，許多院校在這方面進(jìn)行了大膽的嘗試，取得了較好的效果，下面針對以上提到的問題提出幾點(diǎn)建議：

1.建模案例教學(xué)

在數(shù)學(xué)分析教學(xué)過程中，針對每一章、節(jié)內(nèi)容有選擇的列舉一些數(shù)學(xué)建模案例，尤其在講授微積分應(yīng)用與結(jié)論證明時，更應(yīng)多舉一些典型數(shù)學(xué)建模案例。

2.輔助課程開設(shè)

在條件允許的情況下，在全校范圍內(nèi)將“數(shù)學(xué)建模”作為選修課常年開設(shè)，每次講授或研究一個專題，師資設(shè)備更好的學(xué)?？梢蚤_設(shè)“計(jì)算機(jī)建?！边x修課，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模能力的培養(yǎng)，突出數(shù)學(xué)算法的實(shí)現(xiàn)，提出計(jì)算機(jī)的作用，介紹一些數(shù)值的計(jì)算、最優(yōu)化、概率統(tǒng)計(jì)及圖論等基本知識，以Matlab數(shù)學(xué)軟件為主，結(jié)合數(shù)學(xué)案例，解決建模和求解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的同時，提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)水平。

3.課程內(nèi)容調(diào)整

盡管數(shù)學(xué)建模不一定要太高深的數(shù)學(xué)知識，但是一定的知識積蓄是必要的，與數(shù)學(xué)建模密切相關(guān)的課程主要有常微分方程、運(yùn)籌學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等，在講授數(shù)學(xué)分析時，針對不同專業(yè)可以有選擇性地講授這些知識，使低年級學(xué)生更早的接觸數(shù)學(xué)建模的知識。

4.教學(xué)方式的改革

數(shù)學(xué)主要研究理想化的量化模式，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具有建模的能力，所謂數(shù)學(xué)教學(xué)，實(shí)質(zhì)是在學(xué)生的頭腦中輸入或構(gòu)建各種數(shù)學(xué)模式，通過數(shù)學(xué)建模而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)分析教學(xué)中，采用課內(nèi)課外相結(jié)合、討論研究相結(jié)合、爭論質(zhì)疑相結(jié)合、個人與團(tuán)體相結(jié)合等方式，打破師生界限，師生角色互換，利用現(xiàn)代化信息資源和計(jì)算機(jī)，提升學(xué)生創(chuàng)造性思維和綜合素質(zhì)。

四、結(jié)束語

創(chuàng)新是21世紀(jì)的主旋律，培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的人才是實(shí)施“科教興國”戰(zhàn)略的關(guān)鍵，而數(shù)學(xué)建模對于提高學(xué)生綜合素質(zhì)、培養(yǎng)創(chuàng)新精神與合作精神、促進(jìn)高等數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)和教學(xué)改革起著重要的推動作用，同時，數(shù)學(xué)建模也給我們傳統(tǒng)的課程設(shè)置和教學(xué)以極大的沖擊，我們每一個教育工作者應(yīng)該積極面對挑戰(zhàn)，從數(shù)學(xué)建?；顒又刑角笕绾握{(diào)整和改革當(dāng)前的數(shù)學(xué)分析教育教學(xué)模式的改革之路。