高中數(shù)學實施新課程已有幾年，筆者站在實踐高中數(shù)學教學的立場上，根據(jù)自己已有的高中數(shù)學課改經(jīng)驗，為老師們理解與實踐本次高中數(shù)學課程改革，提供自己的一些個人觀點，以期拋磚引玉。

一、高中數(shù)學課程標準中內(nèi)容與要求的變化

1.課程標準中新增加的內(nèi)容

(1)在必修課程和選修1與選修2系列中，新增加了算法初步、推理與證明、框圖這三項內(nèi)容，學習算法時，學生主要是通過解決一些具體問題的實例，體會算法的思想，發(fā)展自己有條理地、步驟清晰地考慮問題的思維習慣，并且通過模仿、操作、探索等過程，學習用流程框圖來表達解決問題的思路；推理與證明的內(nèi)容包括合情推理與演繹推理、直接證明和間接證明，還有通過介紹一些有關(guān)推理證明的數(shù)學文化，使學生了解證明的作用和公理化的思想；框圖的內(nèi)容包括流程圖和結(jié)構(gòu)圖兩部分，框圖在算法中有廣泛應用，也可以用來表示某項工作任務流程的順序，或是某個大工程中各個項目之間的關(guān)系，有利于人們相互用簡捷、明了的圖解語言來進行交流。

(2)在選修3和選修4系列的16個專題中，有很多專題是首次引入高中數(shù)學課程，其中，有些看起來很深奧，以往只有上大學才能學到，也有不少內(nèi)容就算是在大學數(shù)學系也很難學到，現(xiàn)在把它們引入高中數(shù)學課程，并不是要把這些內(nèi)容簡化下放，而是想抓住這些數(shù)學內(nèi)容的主要精髓，把它們的基本思想介紹給高中生，另外有些內(nèi)容，例如數(shù)學史選講、幾何證明選講、數(shù)列與差分、坐標系與參數(shù)方程、不等式選講、初等數(shù)論初步等，是想讓學生在已學過的數(shù)學內(nèi)容的基礎上，進一步加深對已學知識和相關(guān)知識的了解和認識，還有一些內(nèi)容，例如信息安全與密碼、優(yōu)選法與實驗設計初步、統(tǒng)籌法與圖論初步、風險與決策、開關(guān)電路與布爾代數(shù)等，它們反映了數(shù)學與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系與廣泛應用，通過介紹這些數(shù)學知識，可以加深學生對數(shù)學應用價值的認識學生在學習選修3和選修4的專題時，可以不必考慮邏輯順序，一般來講，有的專題從學生上高一時就可以學習，在學生學習必修課程時，學校就應當介紹這些專題的內(nèi)容，鼓勵學生在自己有興趣、有精力的情況下，盡可能地多學一些數(shù)學知識。

2.在要求和處理方法上有新變化的內(nèi)容

在函數(shù)的內(nèi)容要求中，更多強調(diào)的是現(xiàn)實世界中相互依賴的變量之間的數(shù)學模型基本初等函數(shù)Ⅱ(三角函數(shù))是從函數(shù)模型的角度，重點研究現(xiàn)實世界中這種周期性變化的對應關(guān)系，不等式的內(nèi)容重點和要求，側(cè)重讓學生體會不等的關(guān)系，認識到不等關(guān)系和相等關(guān)系都是客觀世界中的基本數(shù)量關(guān)系，處理不等關(guān)系和處理相等關(guān)系同樣重要，借助二次函數(shù)圖像，了解一元二次不等式與一元二次方程的解的關(guān)系。

導數(shù)及其應用的內(nèi)容，在這次新課程改革中，主要是讓學生經(jīng)歷由平均變化率到瞬時變化率的過程，體會導數(shù)的意義然后，以導數(shù)為工具，研究函數(shù)變化的單調(diào)性和增減性以及函數(shù)的極值和最大(小)值，體會導數(shù)在實際中的應用。

立體幾何的內(nèi)容，在新的課程中是分成兩段處理的，在必修課課程中，“空間幾何初步”主要是幫助學生在義務教育的基礎上，進一步發(fā)展學生的空間觀念和空間想象能力，不要求對空間幾何的有關(guān)概念、性質(zhì)進行較多的推理證明，而是更多地注重從整體到局部、從直觀具體到抽象地認識摩間中點、線、面之間的位置關(guān)系。

新課程中向量的內(nèi)容再次得到加強，除了要求在學習向量時，要理解向量及其運算的意義，能用向量語言和方法表述和解決數(shù)學和物理中的一些問題之外，還在選修2系列中把空間向量與立體幾何結(jié)合起來，用向量的方法，證明空間有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理。

集合(在必修課程中)、常用邏輯用語(在選修1和選修2系列中)，都是為了培養(yǎng)學生的表達和交流能力而安排的，它們都是作為語言工具來使用，新課程中降低了對它們的要求。

統(tǒng)計內(nèi)容在新課程中得到了更大的重視，課程標準更加強調(diào)學生對統(tǒng)計思想的認識，統(tǒng)計的思想靠背定義、記公式是不能得到的，更多的是通過案例來讓學生體會統(tǒng)汁的思想和方法，同時要使學生體會到統(tǒng)計思維和確定性思維的差異，注意到統(tǒng)計的結(jié)果是隨機的，有可能出錯誤。

二、實踐高中數(shù)學新課程面臨的挑戰(zhàn)

在實施新課程的過程中，肯定會有這樣那樣的問題，比如對新課程的熟悉問題，教師培訓和教學資源問題，面對學生選擇性問題、評價問題等，下面只是從數(shù)學教學的角度，介紹一下已經(jīng)實踐高中數(shù)學新課程的地區(qū)所遇到的突出問題，供大家借鑒。

1.結(jié)構(gòu)不合理問題，“模塊化”使得一些本來應當安排在一起的學習內(nèi)容人為地割裂，例如，在函數(shù)的學習中，不安排與二次函數(shù)緊密聯(lián)系的二次不等式的內(nèi)容，而二次函數(shù)是最重要的函數(shù)，初中只學了一些皮毛，高中又沒有機會系統(tǒng)學習，對學生掌握理數(shù)概念、應用函數(shù)值解決實際問題等都產(chǎn)生不利；立體幾何從整體到局部，從空間到點、線、面，沒有邏輯性；概率之前不講兩個計數(shù)原理，使得古典概型的訓練不到位；三角函數(shù)中間插入平面向量，造成知識體系支離破碎；模塊5的3章內(nèi)容沒有任何內(nèi)在聯(lián)系，完全是拼湊課時……

2.習題的問題，主要是梯度不明確，有些題目難度較大，按高中數(shù)學新課程的要求，教科書是最低要求，大家都把教科書中的習題作為基本標桿，不能有不會做的情況，但現(xiàn)在出現(xiàn)了教科書中困難比較大的習題，有的應用題背景、數(shù)據(jù)等都不能令人信服，結(jié)論也不是確定的。

3.與其他學科的配套問題，教科書中涉及一些其他學科的知識，但是這些知識學生沒有學到，或者其他學科需要的知識準備，數(shù)學教科書沒有考慮到，造成教學困難。

4.使用信息技術(shù)的適度性問題教材中明確要求使用信息技術(shù)的地方較多，現(xiàn)實情況是，許多地方、許多學生連一個像樣的科學計算器都沒有，老師的信息技術(shù)使用水平達不到教科書的要求

5.知識銜接的問題，現(xiàn)在初中的數(shù)學教學要求比較低，有些知識初中講得很少，但高中又要求會用，如：多項式乘法、分式運算、一元二次方程的知識(根的判別式、韋達定理)、含參數(shù)的方程的解法、二元一次方程組、二元二次方程組的解、二次函數(shù)、絕對值的意義、代數(shù)式的變形、數(shù)的運算能力、一元一次不等式(組)、簡單的分式不等式、簡單的絕對值不等式、三視圖、幾何推理，等等。

實踐高中數(shù)學新課程，僅僅就數(shù)學教學內(nèi)容而言，相當多的部分，真的需要邊學邊教，凡是已經(jīng)進入高中數(shù)學新課程的地區(qū)，在談到取得的成績時，都會有這樣那樣的差異，但一談到問題時，沒有哪個地方的老師不喊苦!找出困難并不是為我們駐足觀望、裹足不前制造借口，而是讓我們認識到存在的困難，尋找更好的解決辦法，創(chuàng)造有利條件，全力克服困難，積極踐行高中數(shù)學新課程，推動正在進行的高中新課程改革