[摘要]如何減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)?如何提高我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性?本文通過對高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破方法的分析，以起到拋磚引玉的作用。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)思維障礙

所謂高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，對數(shù)學(xué)對象(空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等)的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動，高中數(shù)學(xué)的思維雖然并非總等于解題，但在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是建立在對高中數(shù)學(xué)基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上，一般可以從解題思路中表現(xiàn)出來

然而，現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映上課聽老師講課聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到無從下手，或是一做就錯，或是解題往往會而不對，對而不全，這也就使一部分同學(xué)喪失了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，原因可能有多方面，但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著一定的思維障礙是其中最主要原因，因此，分析學(xué)生學(xué)習(xí)過程中思維障礙產(chǎn)生的根源及如何矯正，對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因

根據(jù)布魯納的認(rèn)識發(fā)展理論，學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識過程，在這個課程中，個體的學(xué)習(xí)總是要通過已知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對“從外到內(nèi)”的輸入信息進(jìn)行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學(xué)生能從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識，當(dāng)新的知識與學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經(jīng)“校正”后吸收，因此，如果教師的教學(xué)脫離學(xué)生的實際，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中，其新舊數(shù)學(xué)知識不能順利“交接”，那么這時就勢必會造成學(xué)生對所學(xué)知識認(rèn)知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產(chǎn)生思維障礙，影響學(xué)生解題能力的提高。

二、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

由于高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學(xué)生的思維習(xí)慣、方法也都有所區(qū)別，所以，高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)各異，具體可以概括為：

1.數(shù)學(xué)思維的差異性形成的思維障礙

由于每名學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點，因此不同的學(xué)生對于同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識、感受也不會完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的偏頗，這樣，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。

2.概念的內(nèi)涵和外延不清形成的思維障礙

由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻地去理解，一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質(zhì)，任何一個數(shù)學(xué)概念都是內(nèi)涵和外延的統(tǒng)一，我們學(xué)習(xí)概念，一方面要理解概念的內(nèi)涵，同時也要明確概念的外延，如果概念的內(nèi)涵或外延不清楚，無形之中就會縮小或擴(kuò)大概念的使用范圍，造成這樣那樣的錯誤。

3.數(shù)學(xué)思維定勢的消極性形成的思維障礙

學(xué)生運用掌握的知識，形成一套切實有效的分析解決問題的推理方式和方法，變成了學(xué)生的一種固定的思維模式，這種現(xiàn)象叫思維定勢，由于高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗，因此，有些學(xué)生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點作出靈活的反應(yīng)，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認(rèn)識，但這種現(xiàn)象具有雙重性，既有積極的作用，又有消極的作用，從正面說，思維定勢的形成表明學(xué)生不僅掌握了知識，并且也形成了一定的思維推理能力；從反面說，這種思維定勢對推理能力的發(fā)展和提高也具有一定的阻礙作用，在思維定勢的作用下，往往自覺或不自覺地認(rèn)為某種知識的應(yīng)用范圍是定向的，解決問題的方法是定型的，因此，在面對新的問題情境時，往往跳不出原有的框架，缺乏求異意識。

由此可見，學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成，不僅不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展，而且不利于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的提高，所以，在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中注重突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙就顯得尤為重要。

三、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

1.在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識，發(fā)展學(xué)生的主動精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)；同時要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，興趣是最好的老師，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮度，才能更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生，教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對不同學(xué)生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳，就能摘到桃”的感覺，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。

2.重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識，數(shù)學(xué)意識是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎(chǔ)知識的具體應(yīng)用，也不是對應(yīng)用能力的評價，數(shù)學(xué)意識是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當(dāng)屬技能問題，有時一些技能問題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題，首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學(xué)意識落后的表現(xiàn)。

3.誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用，使學(xué)生暴露觀點的方法很多，例如，教師可以與學(xué)生談心，精心設(shè)計診斷性題目，事先了解學(xué)生可能產(chǎn)生的錯誤想法，運用延遲評價的原則，即待所有學(xué)生的觀點充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底，有時也可以設(shè)置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學(xué)生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學(xué)生討論，從錯誤中引出正確的結(jié)論，這樣學(xué)生的印象特別深刻，而且通過暴露學(xué)生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響，當(dāng)然，為了消除學(xué)生在思維活動中只會“按部就班”的傾向，在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行求異思維活動，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨立思考的方法，不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的習(xí)慣，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學(xué)生思維障礙的一條有效途徑。

當(dāng)前，素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求但只要我們堅持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，則勢必會提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，從而為提高高中學(xué)生的整體素質(zhì)作出我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的貢獻(xiàn)。