冉茂瑜

1 平行四邊形法則

例:如圖(1)所示,有五個(gè)力作用于同一點(diǎn)O,表示這五個(gè)力的有向線段恰好分別構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩鄰邊和三條對(duì)角線,已知F3=10N,則這五個(gè)力的合力的大小為( )

A 0NB 20N

C 30ND 40N

解:先連接F1與F3的終端,根據(jù)力的平行四邊形法則知,F1與F4的合力跟F3重合,再連接F3與F5終端,同理可知F2與F5的合力跟F3重合,則這五個(gè)力的合力的大小為3F3,即為30N故選C

2 相似三角形法

例:刀、斧、鑿、刨等切削工具的刀刃都叫做劈,劈的截面是一個(gè)三角形,如圖(2)所示,使用劈的時(shí)候,在劈背上加力F,這個(gè)力產(chǎn)生的作用效果是使劈的兩側(cè)面推壓物體,把物體劈開。設(shè)劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形,劈背的寬度是d,劈的側(cè)面的長度是L,是求劈的兩個(gè)側(cè)面對(duì)物體的壓力F1、F2

解:根據(jù)力F產(chǎn)生的作用效果,可把力F分解為兩個(gè)垂直于側(cè)面的力F'1、F'2.如圖(3)所示,由對(duì)稱性可知F'1=F'2,根據(jù)力三角形OF1F與幾何三角形ABC相似可得■=■,所以F'1=F'2=■F,由于F1=F'1,F2=F'2,故F1=F2=■F

3 正弦定理法

例:如圖(4)所示,重為G的物體,由兩根細(xì)繩懸掛,若繩AO和BO跟豎直方向的夾角分別為α和β,試求兩繩的張力。

解:通常用正交分解法,但運(yùn)算較為復(fù)雜,我們知道物體在重力G、繩的張力FA和FB三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),故G、FA、FB可組成一封閉的力三角形,如圖(5)所示,由正弦定理可得:■=■=■

∴ FA=■GFB=■G

4 正交分解法

例:質(zhì)量為m的木塊在推力F的作用下,在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng),如圖(6)所示,已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,那么木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為()

A μmg B μ(mg+Fsinθ)

C μ(mg+cosθ)D F·cosθ

解:木塊勻圖(6)速運(yùn)動(dòng)時(shí)受四個(gè)力的作用:重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力f.沿水平方向建立x軸,豎直方向建立y軸,將F進(jìn)行正交分解如圖(7)所示,由于木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以在x軸上向左的力等于向右的力,在y軸上向上的力等于向下的力,

即Fcosθ=f ……………①

FN=mg+Fsinθ …………②

又∵ f=μ·FN…………③

∴ f=μ(mg+F·sinθ) 故B、D答案正確