天各一方瑜亮無爭

華羅庚訪蘇是當年中國知識界無人不曉的事件，因為他撰寫的三萬字日記在上海《時與文》周刊上連載了四期，這家雜志在上個世紀四十年代十分紅火。在蘇聯(lián)，羅庚見到神交已久的維諾格拉朵夫。幾年前，羅庚和省身早年的得意門生、數(shù)學家徐利治談到兩位恩師時認為，他們都是入世的。也就是說，他們都對政治比較感興趣。相比之下，徐利治認為西南聯(lián)大“三杰”之一的許寶是出世的。

許寶與羅庚同年，祖籍杭州，出生在北京，祖父曾任蘇州知府，父親是兩浙鹽運使，姐夫俞平伯是著名的紅學家。從清華畢業(yè)以后，寶留學倫敦大學，獲得博士學位后回國任西南聯(lián)大教授。他被公認為是在數(shù)理統(tǒng)計和概率論方面第一個獲得國際聲望的中國數(shù)學家，可惜在“文革”期間英年早逝。

羅庚在普林斯頓期間，在代數(shù)學尤其是典型群論和體(無限維代數(shù))方面做了很多出色的工作，特別是得到了被阿廷稱為“華氏定理”的半自同構方面的重要結果，并給出了被后人稱為“嘉當—布勞韋爾—華定理”的一個直接簡單的證明。一位美國同行說過:“華羅庚有抓住別人最好的工作的不可思議的能力，并能準確地指出這些結果可以改進的地方。”一九四八年，羅庚被美國伊利諾伊大學聘為教授。

羅庚把妻子和三個兒子接到美國，但已上大學且政治上要求進步的大女兒留在中國，出生不久的小女兒則被外婆接回金壇老家。那年中央研究院公布了首批院士，羅庚和省身榜上有名，另外三位當選的數(shù)學家是姜立夫、許寶和蘇步青。

就在羅庚抵達伊利諾伊那年，即一九四八年的最后一天，省身率領全家離開了上海，搭乘泛美航空公司的班機抵美。此前一個多月，省身接到普林斯頓高等研究院院長奧本海姆的電邀，在洞察到南京國民黨政府即將垮臺之后，便做出了攜家赴美的決定。自從一年多以前回國以來，省身忙于籌備成立中央研究院數(shù)學研究所。該所成立前后，作為實際主持人，省身廣泛吸納年輕人，他網羅的人才包括吳文俊、廖山濤、周毓麟、曹錫華、楊忠道等。省身親自講授拓撲學，其間他先后婉拒普林斯頓、哥倫比亞等大學和印度塔塔研究所的正式聘請。

秋天來臨，隨著新中國成立并定都北京，中國數(shù)學界面臨同時失去兩位領軍人物的危險。慶幸的是，一年以后，羅庚決定放棄美國的高薪，率領全家返回中國。至于羅庚回國的原因，雖有種種猜疑和分析，但無論如何，他滿懷報效祖國的熱情，他的行動對中國數(shù)學界是個福音。多年以后，挪威出生的美國數(shù)論學家、菲爾茲獎得主賽爾貝格這樣評價說:“很難想象，如果他(羅庚)不曾回國，中國數(shù)學會怎么樣?”而省身則選擇留在美國生活，成為中國數(shù)學家在美國的標志性人物，他對中國數(shù)學更多的幫助和貢獻，要等到退休以后。

太平洋西岸的所長

羅庚回到北京以后，先是在清華大學任教，接著很快經受了“三反”與思想改造運動的洗禮，他與蔣介石的一張合影給他帶來了很大麻煩。可是，羅庚畢竟是個值得團結的名人，此前毛澤東還宴請過他，最后順利過關，但因為相互揭發(fā)造成了同事之間難以消除的隔膜。直到第二年，政務院會議決定，羅庚擔任新成立的中國科學院數(shù)學研究所所長，他的心情才豁然開朗。數(shù)學所籌備處的主任委員原是蘇步青，羅庚是四位副主任委員之一。

接下來的幾年，羅庚在數(shù)學所大展宏圖。在組織工作方面，羅庚從全國各地廣羅人才，調集了數(shù)十位有成就或年輕有為的數(shù)學工作者，既重視基礎理論，又注重應用數(shù)學，并成立了微分方程和數(shù)論兩個專門組，還鼓勵其他人員鉆研自己的方向。與此同時，羅庚主持召開了中國數(shù)學會第一次代表大會(當選為理事長)，并創(chuàng)辦了《數(shù)學學報》(任總編輯)。

一九五五年，中國科學院建立學部，羅庚成為首批學部委員。在學術研究和教學上，羅庚和他的數(shù)學所都卓有成效。他親自組織“數(shù)論導引”和“哥德巴赫猜想”兩個討論班，第一個討論班形成了后來的數(shù)學名著《數(shù)論導引》，第二個討論班的成就之一是王元證明了“3+4”和“2+3”。這里所謂“a+b”是指每個充分大偶數(shù)都可以表示成兩個奇數(shù)之和，它們的素因子分別不超過a個和b個。如果能證明“1+1”，那就幾乎等同于原始的哥德巴赫猜想了，即:

每個大于或等于6的偶數(shù)均可以表示成兩個奇素數(shù)之和。

值得一提的是，第二個討論班吸引了北大數(shù)學系閔嗣鶴教授的研究生，其中就有筆者的導師潘承洞。那時清華數(shù)學系因為“院系調整”被解散，精華部分都到了北大。幾年以后，已是山東大學講師的潘承洞證明了“1+5”和“1+4”。而證明“1+2”的陳景潤是由羅庚親自出面從廈門大學調來的，之前，他寫信把自己取得的一些成果告訴心中無比敬仰的羅庚，其間和后來發(fā)生的一些事情被徐遲寫進了那篇著名的報告文學。直到今天，哥德巴赫猜想依然懸而未決，陳氏定理依然無人超越。

除了數(shù)論以外，羅庚還在代數(shù)和函數(shù)論領域取得重要成就，尤其在典型群和多復變函數(shù)論方面，這兩個領域培養(yǎng)出的人才和主要助手有萬哲先、陸啟鏗和龔升等，其中“典型域上的多元復變數(shù)函數(shù)論”讓羅庚獲得了以郭沫若院長名義頒發(fā)的一九五六年度自然科學獎一等獎。多年以后，羅庚的弟子陳景潤、王元和潘承洞也因為哥德巴赫猜想研究獲得了同一殊榮。羅庚發(fā)現(xiàn)了一組與調和算子有類似性質的微分算子，后來被國際上稱為“華氏算子”。

在羅庚麾下，還有一批數(shù)學工作者從事其他方向的研究，最突出的要數(shù)吳文俊和馮康，他們分別在拓撲學和計算數(shù)學方向取得世人矚目的成就。早在省身領導“中研院”數(shù)學所期間，吳文俊的工作便已十分優(yōu)異，后來赴巴黎留學，取得博士學位后回到北京。他在示性類和示嵌類方面的出色工作，使其與羅庚同年獲得自然科學一等獎。相比之下，作為有限元方法創(chuàng)立者之一的馮康除了在蘇聯(lián)斯捷克洛夫研究所進修兩年以外，一直在國內從事研究。正是在羅庚的建議下，他從純粹數(shù)學轉向計算數(shù)學研究，后來成為這個領域當之無愧的學術帶頭人，并在去世四年后因為“哈密爾頓系統(tǒng)的辛幾何算法”被追授自然科學一等獎。

在上世紀五六十年代，不可能不卷入政治活動，何況羅庚是個有熱情，喜歡和需要交際的人。早在金壇中學工作時，羅庚就加入了國民黨，清華時期他積極投身“一二·九”運動，到了西南聯(lián)大，他又成了左翼詩人聞一多教授的密友。后來，羅庚長期擔任民盟中央的領導人。一九五七年，羅庚與民盟的曾昭掄、千家駒、童第周、錢偉長響應“百花齊放，百家爭鳴”的號召，聯(lián)名向國務院提出了關于科學體制改革的幾點意見，不料卻闖下大禍。幸好化學家曾昭掄主動承擔責任，加上羅庚后來在報上認錯，他和經濟學家千家駒免戴“右派”帽子。

“反右”過后，接下來是大躍進。羅庚提出，在十二個數(shù)學問題上要在十年內趕上美國，并且要把計算技術、人造衛(wèi)星、大水壩等方面的數(shù)學問題統(tǒng)統(tǒng)包下來。顯而易見，作為一個大數(shù)學家，羅庚說這些話已違心地自夸了，但在當時的形勢下，還被認為不夠“先進”，所內甚至有年輕人提出，在偏微分方程領域趕超美國只需兩年。羅庚又被列入了“保守派”，加上他在舊中國和海外的經歷，屢次要求加入共產黨的申請均在所里和科學院內部遭到否決。

那時中國已與西方割斷了聯(lián)系，一九五四、一九五八和一九七四年，羅庚均接到國際數(shù)學家大會做四十五分鐘報告的邀請，但因未獲得政府批準而作罷。迫于形勢，加上年齡的增大，羅庚在“文革”前夕轉向應用數(shù)學，這導致他晚年主要致力于推廣統(tǒng)籌法和優(yōu)選法，并取得了不俗的成績，這也讓他相對安全地度過了“十年浩劫”。

太平洋東岸的所長

正當羅庚在中國領導數(shù)學事業(yè)、歷經磨難而生命力依然旺盛的時候，省身在美國一心一意地研究幾何學，并漸入佳境。一九五○年夏天，國際數(shù)學家大會相隔十四年后在哈佛召開，省身被邀請做一小時的報告，他演講的題目是《纖維叢的微分幾何》。一九七○年，國際數(shù)學家大會在法國尼斯召開時，省身再度獲得邀請做一小時大會報告，演講的題目是《微分幾何的過去和未來》。可以說，在這些年里，陳省身是風光無限的現(xiàn)代微分幾何的代言人。不過，省身初到美國時，情況卻并非如此。那時這門學科被認為已進入死胡同，甚至不出現(xiàn)在大學課程里。省身將拓撲學的精髓應用其中，形成了所謂的整體微分幾何。

芝加哥的十年，陳省身可謂“復興了美國的微分幾何，形成了美國的微分幾何學派”。接下來，省身移師西海岸氣候宜人的伯克利加州大學，幫助這所公立大學的數(shù)學學科從全美排名第四躍居第一。省身與不少同行們合作過，其中包括后來擔任普林斯頓高等研究院院長的格里菲斯和堪稱傳奇人物的西蒙斯。省身和格里菲斯的合作主要表現(xiàn)在網幾何和外微分幾何，因為省身的原因，格里菲斯后來多次造訪中國。

省身與西蒙斯則合作完成了“陳—西蒙斯不變量”，它至今仍是理論物理的研究熱點，曾被物理學家、菲爾茲獎得主威藤應用到他的量子場論研究中去。后來西蒙斯當了紐約大學石溪分校數(shù)學系主任，與物理學家楊振寧共事，在一次演講之后楊先生終于明白，原來他和合作者米爾斯當年建立起來的規(guī)范場理論的數(shù)學對應物正好是省身建立的纖維叢理論，只不過后者比前者早十年出現(xiàn)罷了。

西蒙斯在達到數(shù)學盛名以后放棄了教授職位，轉向金融投資并大獲成功。眼下這場席卷全球的金融危機中，作為文藝復興公司總裁，西蒙斯的年收入一舉超越金融大鱷索羅斯，高居全球“對沖基金”經理之榜首，同時進入《福布斯》全球富豪榜的前一百位。

省身還為加州大學培養(yǎng)了三十一名博士，其中最負盛名、最有成就的當數(shù)后來獲得菲爾茲獎的丘成桐，他解決了包括卡拉比猜想和正質量猜想等多項世界難題。在伯克利期間，陳省身當選為美國科學院院士，為此只得在那之前一個月加入美國籍;獲得象征終身成就的沃爾夫獎，這也是迄今為止唯一獲此殊榮的華人數(shù)學家; 還獲得美國國家科學獎。

當進入花甲之年，對故鄉(xiāng)的懷念之情油然而生，省身攜帶妻女回到了闊別已久的祖國，受到了高規(guī)格的接待，也見到了羅庚。那時羅庚正在外地推廣“雙法”，一紙電報把他召回了北京。那該是怎樣一幕場景呢，在“文革”的悠悠歲月里，兩家人一起吃了一頓烤鴨。

古稀之年，已經從加州大學退休的省身生活又到了轉折點。那年春天，他與母校南開大學的領導和老友商議，準備建立南開數(shù)學研究所，為自己的回歸做好準備。可是秋天，美國國家數(shù)學研究所卻在伯克利成立，發(fā)起人之一的省身被任命為首任所長，回國定居的日期只得向后推延。直到三年后他任期屆滿，才接受邀請擔任南開大學數(shù)學所所長。以筆者之見，當初省身之所以沒有與另一所母校清華合作的原因恐怕在于，他不愿意與仍然擔任中科院數(shù)學所所長職位的羅庚同城競爭。

在省身擔任美國國家數(shù)學所所長期間，他頻頻尋找機會返回中國，與鄧小平等國家領導人多次會面，利用自己的個人影響力，為提高中國數(shù)學的水準做出努力。比如，他倡導的“微分方程和微分幾何國際討論會”連續(xù)舉辦了七年，南開的學術年活動則連續(xù)舉辦了十一屆。在省身的建議之下，還舉辦了“暑假研究生講習班”，他本人親自授課。在收攬和關愛人才方面，省身更是不遺余力，其中包括龍以明和張偉平，后者是現(xiàn)任南開數(shù)學所所長。在陳老先生去世之后，他倆雙雙當選為中國科學院院士，成為最近一次院士增選中僅有的兩位數(shù)學家。

紀念和祈愿

一九八五年初夏，羅庚應邀訪問日本。他在東京大學發(fā)表演講，回顧了五十年代回國以后所做的工作，按年代分成四個部分，其中七八十年代主要用做數(shù)學普及工作。或許是因為回顧往事，羅庚頭天晚上興奮過度，靠吃安眠藥勉強得以休息片刻，第二天他堅持要求脫離輪椅，站著做完一個多小時的報告。當他在暴風雨般的掌聲中坐下來，準備接受一位女士的鮮花時，卻突然從椅子上滑落。幾個小時以后，東大附屬醫(yī)院宣布華老的心臟停止了跳動，他死于心肌梗塞，享年七十五歲。

此時，省身正在天津，為即將成立的南開數(shù)學所忙碌。當他得知羅庚逝世的噩耗，隨即致電北京有關方面，要求參加骨灰安放儀式，卻被告知，外地賓客一概不邀請來京。羅庚生前是全國政協(xié)副主席，追悼儀式規(guī)格非常高。但筆者相信，作為一個數(shù)學家，假如羅庚靈魂有知，必定希望省身這位相知半個世紀的同行和老友能來送行。就在兩年前，羅庚到洛杉磯訪問，省身從四百多公里外的伯克利驅車前往相聚，這是他們的最后一面。正是在那一年，在菲利克斯·白勞德(他的父親曾擔任美國共產黨總書記，他和弟弟威廉都曾擔任美國數(shù)學會主席)和省身聯(lián)合提名和推薦下，羅庚當選為美國科學院的外籍院士，省身為這份提名撰寫了學術介紹。

在羅庚去世以后將近二十年中，省身仍在思考微分幾何領域的重大問題，例如六維球上復結構的存在性，但更多的時候，他是在享受數(shù)學人生，利用自己的影響力和號召力推動中國數(shù)學。他幫助申辦成功二○○二年北京國際數(shù)學家大會。隨著暮年的來臨，省身收獲了各種各樣的榮譽，包括一百萬美元的首屆邵逸夫科學獎，俄羅斯頒發(fā)的以非歐幾何學創(chuàng)始人命名的羅巴切夫斯基獎章，當選法國科學院和中國科學院外籍院士，中國數(shù)學會設立陳省身數(shù)學獎(華羅庚獎已先期設立)，美國數(shù)學研究所新建主樓命名為“陳樓”，而即將到來的二○一○年印度海德拉巴國際數(shù)學家大會上，要頒發(fā)一個世界性的“陳省身獎”。

在中國歷史上，數(shù)學家的政治地位向來比較低微。在二十世紀以前，能被最高統(tǒng)治者接見的實屬罕見，十三世紀的李冶可能是唯一的例外。他出身書香門第，本名李治，與唐高宗同名，不得不去掉一點。李冶考中辭賦科進士后，蒙古大軍侵入，歷經磨難的他沒有逃往南方，而是留在蒙古人統(tǒng)治下的北方。元世祖忽必烈禮遇他，曾三度召見他，并封其為翰林學士，但那是看中他人文領域的才學。李冶雖著有詩文無數(shù)，并有《文集》四十卷，最有價值的卻是一部冠名《測原海鏡》的數(shù)學著作。此書在中國數(shù)學史上占有非常重要的地位，他也因此被尊列“宋元四大家”之一。

相比之下，二十世紀的羅庚和省身處境大為不同。羅庚曾先后受到蔣介石、毛澤東、華國鋒、胡耀邦等不同時期政黨首腦的禮遇，而省身接受的榮譽則超出了國界，除了鄧小平、江澤民多次單獨會面以外，還被美國總統(tǒng)和以色列總統(tǒng)授過勛。說實話，如此“殊榮”在世界數(shù)學史上也只有十八世紀的歐拉等極少數(shù)人才享受過。不過，他倆面對政治領袖的心態(tài)有所不同。羅庚更像是舊時代過來的人，有著誠惶誠恐的一面，而省身則處身任何場合都比較自如。這從省身少年時寫下的自由詩和羅庚后來與毛澤東交流的古體詩詞中可以看出，這種差別應與兩個人的出身、經歷、所受的教育和環(huán)境有關，也造成了他們治學之路和研究風格的差異。

遺憾的是，即便是接受過東西方名校熏陶的省身，也只是忙忙碌碌地度過一生，未能像他當年師從嘉當時逗留的城市巴黎所熏陶出來的那些偉大的數(shù)學先輩那樣，在研究之余做一些哲學方面的深入思考。從笛卡兒到龐加萊，法國數(shù)學的人文主義傳統(tǒng)綿延不絕，這兩位幾何學和拓撲學的開拓者也是哲學家。其結果是，幾乎每隔十年八載，法國都會產生一位享譽世界的數(shù)學大師。相比之下，我們更多地依賴天才人物的出現(xiàn)，這一點在羅庚身上尤為明顯，而省身的教育并非都在國內完成。在羅庚和省身(還有許寶)一百周年誕辰之際，我們在緬懷和紀念他們的同時，也由衷地祈愿，下一個或更多的羅庚、省身早日出現(xiàn)。