一、引言

自 CAPM 模型誕生以來 ，投資組合的貝塔系數(shù)估計(jì)在金融領(lǐng)域逐漸占有了重要的地位。CAPM闡述了在投資者都采用馬科維茨的理論下進(jìn)行投資管理的條件下市場均衡狀態(tài)的形成，把資產(chǎn)的預(yù)期收益與預(yù)期風(fēng)險之間的理論關(guān)系用一個簡單的線性關(guān)系表達(dá)出來，即資產(chǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險的衡量尺度貝塔系數(shù)存在線性關(guān)系。從而，貝塔系數(shù)稱為衡量資產(chǎn)風(fēng)險的標(biāo)準(zhǔn)。傳統(tǒng)上 ，最小二乘法是最常用的估計(jì)貝塔系數(shù)的方法。這種方法暗含了貝塔系數(shù)在一段時間內(nèi)不發(fā)生變化的假設(shè)。盡管這一假設(shè)并不合理，最小二乘法仍廣泛應(yīng)用于貝塔系數(shù)的測算。

Blume證明 ， 組合貝塔系數(shù)的變化出現(xiàn)均值回歸并不是組合選擇偏差的緣故 ， 而是組合中證券貝塔系數(shù)自身變化的結(jié)果。Blume的結(jié)論得到了學(xué)術(shù)界的廣泛認(rèn)可 ， Brenner 和Smidt (1977) 、Fabozzi 和 Francis ( 1978) 、Francis ( 1979)后都驗(yàn)證了貝塔系數(shù)遵循均值回歸過程. Gangemi、Robert 和 Robert (1999) 則站在國際投資者的角度 ， 用摩根斯坦利全球市場指數(shù)和英、美等 18 個國家的股票市場指數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn) ， 發(fā)現(xiàn)國別貝塔也遵循均值回歸過程。

國內(nèi)現(xiàn)有研究中涉及貝塔系數(shù)的文獻(xiàn)相對較少關(guān)心到貝塔系數(shù)的波動情況。馬喜德等證實(shí)了中國市場中股票的貝塔系數(shù)存在顯著的波動現(xiàn)象。隨后周少甫等利用一種多元 DCC2GARCH 模型對上海股市 5 只股票進(jìn)行估計(jì) ，得到了時變貝塔系數(shù)。馬喜德等進(jìn)一步證實(shí)了中國股票市場中股票深發(fā)展的貝塔系數(shù)波動的動態(tài)過程滿足均值回歸過程。

二、貝塔系數(shù)的測算與預(yù)測的設(shè)計(jì)

(一)研究方法

1.根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型(CAPN)，

Ri=Rf+βi(Rm-Rf) (1)

其中，Ri是股票的預(yù)期收益率;Rf是無風(fēng)險利率;Rm為市場組合收益率;Ri為股票i的β系數(shù)。βi大于1則表示股票 的風(fēng)險高于股票市場平均風(fēng)險水平;βi小于1則表示股票 的風(fēng)險低于股票市場平均風(fēng)險水平;βi等于1時就表示股票 的風(fēng)險與股票市場平均風(fēng)險水平相同。Rm為市場組合收益率，通常用股票市場價格指數(shù)的收益率代替。自 CAPM 模型誕生以來 ，投資組合的貝塔系數(shù)估計(jì)在金融領(lǐng)域逐漸占有了重要的地位。傳統(tǒng)上 ，最小二乘法是最常用的估計(jì)方法。

各股票的預(yù)期收益率:

Ri，t=lnPi，t-lnPi，t-1(2)

其中， Ri，t是個股i的在時刻t日的收益率;Ri，t是個股i在t時刻的收盤價;Pi，t-1是個股i在t-1時刻的收盤價。構(gòu)造每個股票的日收益率時間序列(Ri，t)。

市場收益率的計(jì)算:

Rm，t=lnindext-lnindext-1(3)

其中，Rm，t是t時刻的市場收益率;lnindext是市場組合m在t 時刻的收盤指數(shù)， lnindext-1是市場組m在t-1時刻的收盤指數(shù)。構(gòu)造市場價格指數(shù)的日收益率時間序列{Rm，t}。

根據(jù)Ri=C+βRm(4)

利用Eviews，聯(lián)立{Ri，t}和{Rm，t}我們對 (4) 式進(jìn)行最小二乘回歸。即可得到各股票的長期β系數(shù)。

2.另外，關(guān)于β系數(shù)的均值回歸問題:

第一步:數(shù)據(jù)分期，每30個上市日為一期，根據(jù)股票i連續(xù)30個日收益率時間序列{Ri，t，t=1，2……30}對應(yīng)上證指數(shù)或深圳成指收益率時間序列{Rm，t，t=1，2……30} ，利用Eviews進(jìn)行最小二乘回歸，得到每一期t的βi，t，從而有{Ri，t，t=1，2……n}。其中，n為分期的期數(shù)。

第二步:利用Eviews，根據(jù){Ri，t，t=1，2……n}

βt-1-βt=p-qβt(5)

進(jìn)行最小二乘回歸。如果0

(二)數(shù)據(jù)說明

本文采用酒店旅游行業(yè)24支股票為研究對象，為了提高檢驗(yàn)的準(zhǔn)確性，本文選取了盡可能長的時間窗口，選取的時間段是各個股票上市交易日到2009年06月09日， 剔除各股停牌的交易日。這主要是因?yàn)?為了研究貝塔系數(shù)的變化，需要較長的時間段;而為了大致反映整個股票市場的狀況則需要比較多的樣本股。在國外的研究當(dāng)中， 一般以3 個月的短期國債利率作為無風(fēng)險利率， 但是我國目前國債大多為長期品種，因此無法用國債利率作為無風(fēng)險利率。此外， 本文采用深圳成分指數(shù)或上證指數(shù)作為市場指數(shù)計(jì)算市場收益率:

對于A股市場，由于滬深兩市的割裂，在深圳證券交易所上市的股票選擇深圳成分指數(shù)為市場組合，在上海證券交易所上市的股票選擇上證指數(shù)作為市場組合較為合適。樣本時間跨度的選取采用自各股上市至2009年06月09日的數(shù)據(jù)進(jìn)行貝塔的測算和比較。關(guān)于收益率的選擇，因?yàn)槲覈C券市場成立的時間還很短，所以選擇日收益率進(jìn)行測算。

本文還試探性地測算了β系數(shù)是否遵循均值回歸過程。計(jì)算了其中兩只股票中青旅(600138)和華僑城(A000069)的波動性及其穩(wěn)定性。中青旅(600138)是上證指數(shù)的選股之一，且長期β系數(shù)β=1.139844。華僑城(A000069)以每 30 個交易日數(shù)據(jù)為 1期，分別是一共91期和90期。由于對貝塔系數(shù)進(jìn)行估計(jì)時 ， 數(shù)據(jù)量太少會導(dǎo)致貝塔系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差過大 ， 而數(shù)據(jù)量太多則會相應(yīng)減少用于均值回歸的數(shù)據(jù) ， 因而最后確定為每 30 個交易日數(shù)據(jù)為1期。選擇合適的收益率間隔去測算貝塔。

三、實(shí)證結(jié)果和分析

(一)從表2-各股長期的β系數(shù)及股改前后的β系數(shù)我們可以看到:

1.長期的β系數(shù)β>1的股票有10只。分別是:大連圣亞600593(1.044898)、國旅聯(lián)合600358(1.119782)、金陵飯店601007(1.102175)、錦江股份600754(1.024105)、錦江投資600650(1.058358)、全聚德002186(1.089616)、三特索道002159(1.027677)、首旅股份600258(1.075904)、新都酒店000033(1.093425)和中青旅600138(1.139844)。長期的β系數(shù)β<的股票有14只。分別是峨眉山A00888(0.923258)、st東海A000613(0.571557)、st張家界000430(0.548122)、北京旅游000802(0.916437)、東方賓館000524(0.37737)、桂林旅游000978(0.707092)、華僑城A000069(0.906171)、華天酒店000428(0.997278)、黃山旅游600054(0.914551)、麗江旅游002033(0.995152)、世博股份002059(0.887968)、西安旅游000610(0.995734)、西安飲食000721(0.797115)和西藏旅游600749(0.966723)。酒店旅游行業(yè)24只股票 系數(shù)的散點(diǎn)圖(圖1)。

2.比較股改前后的β系數(shù)，股改后β系數(shù)變小的只有4只股票:大連圣亞600593(從1.212543變?yōu)?.971987)、黃山旅游600054(從0.973505變?yōu)?.845703)、錦江投資600650(從1.06536到1.033357)和麗江旅游002033(從1.582472到0.911814)。其他20只股票的β系數(shù)都變大;且股改后的β系數(shù)大多數(shù)都向1靠近。股權(quán)分置改革是通過非流通股股東和流通股股東之間了利益平衡協(xié)商機(jī)制消除A股市場股份轉(zhuǎn)讓制度性差異的過程，是為非流通股可上市交易做出的制度安排日。通過股權(quán)分置改革，消除流通股和非流通股的流通制度差異，完善資本市場。β系數(shù)都變大說明股權(quán)分置改革有完善資本市場的作用

3.表3-回歸方程的擬合優(yōu)度R²除了東方賓館000524的回歸方程擬合優(yōu)度R²最低為0.001387，其他股票的回歸方程的擬合優(yōu)度R²大多在0.3左右。從表1-回歸優(yōu)度區(qū)間分布可以看到股改后股票的回歸優(yōu)度整體提高了。

表1-回歸優(yōu)度區(qū)間分布

擬合優(yōu)度R²區(qū)間股票數(shù)(長期)股票數(shù)(股改前)股票數(shù)(股改后)

(0，0.3)9114

(0.3，0.5)13715

(0.5，0.8)210

(0.8，1)000

表2-各股長期的β系數(shù)及股改前后的β系數(shù)

個股(酒店旅游)股改實(shí)施上市日 β系數(shù)股改前β系數(shù)股改后β系數(shù)

峨眉山A008882006-05-250.9232580.9157960.931245

st東海A0006132007-08-080.5715570.5268150.746053

st張家界0004302009-06-080.548122————

北京旅游0008022006-05-290.9164370.801571.040305

大連圣亞6005932006-08-111.0448981.2125430.971987

東方賓館0005242006-02-220.377370.3571280..399506

桂林旅游0009782006-05-190.7070920.5437660.80772

國旅聯(lián)合6003582006-07-181.1197820.9811071.215079

華僑城A0000692006-01-060.9061710.6869061.130251

華天酒店0004282006-03-130.9972780.9664941.040653

黃山旅游6000542006-02-170.9145510.9735050.845703

金陵飯店601007——1.102175————

錦江股份6007542006-01-231.0241051.022611.025624

錦江投資6006502006-02-131.0583581.065361.033357

麗江旅游0020332005-11-030.9951521.5824720.911814

全聚德002186——1.089616————

三特索道002159——1.027677————

世博股份002059——0.887968————

首旅股份6002582007-01-181.0759041.0060181.134282

西安旅游0006102006-02-140.9957340.9482781.06702

西安飲食0007212007-03-050.7971150.6787151.089976

西藏旅游6007492006-01-180.9667230.924091.027766

新都酒店0000332006-04-131.0934251.1214041.013775

中青旅6001382006-02-161.1398441.0536841.22344

表3-回歸方程的擬合優(yōu)度

個股(酒店旅游)股改實(shí)施上市日R²系數(shù)R²股改前 R²股改后

峨眉山A008882006-05-250.3303950.2641910.442887

st東海A0006132007-08-080.174470.14140.36476

st張家界0004302009-06-080.153447————

北京旅游0008022006-05-290.2930630.2536420.335187

大連圣亞6005932006-08-110.3365680.3640070.325699

東方賓館0005242006-02-220.0013870.0544920.000425

桂林旅游0009782006-05-190.2212250.1016530.350632

國旅聯(lián)合6003582006-07-180.2935120.1851240.406381

華僑城A0000692006-01-060.2224360.1326570.332559

華天酒店0004282006-03-130.2996440.3001390.298973

黃山旅游6000542006-02-170.3342220.3992020.269253

金陵飯店601007——0.573865————

錦江股份6007542006-01-230.4079210.3880050.440912

錦江投資6006502006-02-130.5004660.5221010.432288

麗江旅游0020332005-11-030.4233240.4801820.430275

全聚德002186——0.417889————

三特索道002159——0.357836————

世博股份002059——0.380263————

首旅股份6002582007-01-180.3510770.3327460.366455

西安旅游0006102006-02-140.3383040.2851440.437552

西安飲食0007212007-03-050.3203560.2531250.497539

西藏旅游6007492006-01-180.245060.24506 0.287921

新都酒店0000332006-04-130.3939620.4002190.376117

中青旅6001382006-02-160.3527590.2780330.442701

圖1-24只股票的β系數(shù)值散點(diǎn)圖

(二)系數(shù)均值回歸

1.中青旅(600138)的均值回歸過程

根據(jù)中青旅(600138)的數(shù)據(jù)利用Eviews對(5)式進(jìn)行最小二乘回歸得到:

βt-1-βt=0.957437-0.885185βt; R²=0.443944方程擬合有效。 p=0.957437，q=0.885185均值回歸明顯。 β=p/q=1.081624，與用最小二乘法計(jì)算的長期β系數(shù)比較β=1.139844。 β與 β差別不大。可以用長期 β系數(shù)預(yù)測 β系數(shù)均值 。

圖2-中青旅600138的 系數(shù)的波動和均值回歸

2.華僑城A000069的 系數(shù)均值回歸過程

根據(jù)華僑城A000069的數(shù)據(jù)利用Eviews對(5)式進(jìn)行最小二乘回歸得到:

βt-1-βt=0.521982-0.674445βt; R²=0.336238。方程擬合有效。p=0.521982，q=0.6744455均值回歸明顯。 β=p/q=0.773943，與用最小二乘法計(jì)算的長期β系數(shù)比較β=0.906171。 β與 β差別比較中青旅的大。但也可以用長期β系數(shù)預(yù)測β系數(shù)均值 。

圖3-華僑城A000069的 系數(shù)的波動和均值回歸

四、結(jié)論

(一)酒店旅游行業(yè)24只股票中，有10只股票的長期β系數(shù)β>1，即股票的風(fēng)險高于股票市場平均風(fēng)險水平;有14只股票的長期β<1系數(shù) ，即股票的風(fēng)險低于股票市場平均風(fēng)險水平。但需要注意的是東方賓館(600593)的回歸方程的擬合優(yōu)度 較低為0.001387。

(二)一方面，從短期來看單個股票的β系數(shù)的取值是可變的，波動的，不穩(wěn)定的。另一方面，從長期來看單個股票的β系數(shù)服從均值回歸過程。短期的β系數(shù)可通過最小二乘法回歸得到β系數(shù)均值β，且均值β與長期β系數(shù)差別不大。

(作者單位:廣西師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院)