[摘 要] 本文討論了財務(wù)建模的內(nèi)涵，分析了財務(wù)建模的理論基礎(chǔ)，探討了財務(wù)建模的方法以及財務(wù)建模的工具。本文認(rèn)為:財務(wù)建模的理論基礎(chǔ)包括數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、財務(wù)管理學(xué)、金融學(xué)、會計學(xué)、計算機(jī)程序設(shè)計等。財務(wù)建模的方法有數(shù)學(xué)中的邏輯演繹法，統(tǒng)計學(xué)中的統(tǒng)計分析法，計算機(jī)模擬法等。過去財務(wù)建模大多通過微軟辦公軟件Excel來完成，對于統(tǒng)計建模，大家采用較多的有SAS、SPSS等，但本文認(rèn)為:財務(wù)建模的較理想的軟件平臺是MATLAB，因此建議在財務(wù)建模的理論研究和實踐中使用MATLAB作為工具。

[關(guān)鍵詞] 財務(wù)建模;數(shù)學(xué)模型;計算機(jī)模型;建模方法

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2009 . 22 . 001

[中圖分類號]F275;F232 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1673 - 0194(2009)22 - 0005 - 03

一、何謂財務(wù)建模

在文獻(xiàn)[1]中，作者定義:財務(wù)建模是用數(shù)學(xué)術(shù)語或者計算機(jī)語言建立起來的表達(dá)財務(wù)問題各種變量之間關(guān)系的學(xué)科。在該定義中，財務(wù)建模不僅包括財務(wù)問題的數(shù)學(xué)建模，也包括計算機(jī)建模。所謂數(shù)學(xué)建模就是把一個稱為原型的實際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)上的抽象，在做出了一系列的合理假設(shè)以后，將原型用一個或者一組數(shù)學(xué)方程來表示。所謂計算機(jī)建模是將一個復(fù)雜的財務(wù)問題用計算機(jī)模擬，從而了解和掌握它的內(nèi)在規(guī)律，預(yù)測它的未來發(fā)展。

二、財務(wù)建模的理論基礎(chǔ)

財務(wù)建模是利用數(shù)學(xué)方法或者計算機(jī)解決財務(wù)問題的一種實踐，是研究分析財務(wù)變量之間關(guān)系的重要工具。

財務(wù)建模是一門理論性很強(qiáng)的學(xué)科，具有堅實的理論基礎(chǔ)和理論依據(jù)。它的理論基礎(chǔ)包括數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、財務(wù)管理學(xué)、金融學(xué)、會計學(xué)、計算機(jī)程序設(shè)計等。

1. 數(shù)學(xué)

財務(wù)建模是研究如何建立財務(wù)問題各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型或計算機(jī)模型的學(xué)科，因此數(shù)學(xué)是財務(wù)建模最重要的理論基礎(chǔ)。會計學(xué)和財務(wù)管理中有很多非常重要的模型[2]，例如，資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)，投資組合模型，證券估價模型，Black-Scholes 期權(quán)定價模型等。這些模型是財務(wù)理論重要的內(nèi)容，可以說是財務(wù)建模最重要的研究成果，是歷史上很多著名的科學(xué)家經(jīng)過多年的研究總結(jié)出來的解決財務(wù)問題的數(shù)學(xué)模型。很多作者由于某個模型的研究而獲得了很高的學(xué)術(shù)地位，有的甚至獲得了諾貝爾獎。這些模型為我們的理論寶庫添加了重要的內(nèi)容，同時也為我們今后財務(wù)建模的研究提供了很好的樣板。這些模型所用到的數(shù)學(xué)知識包括:函數(shù)、極限、級數(shù)、最優(yōu)化理論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、隨機(jī)過程等，因此數(shù)學(xué)是財務(wù)建模的重要理論基礎(chǔ)。要想深入學(xué)習(xí)財務(wù)建模就必須有過硬的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

2. 統(tǒng)計學(xué)

財務(wù)建模是研究如何建立財務(wù)變量之間關(guān)系的理論和方法的科學(xué)。通過財務(wù)建模，我們可以找出財務(wù)變量之間的相互依存關(guān)系。現(xiàn)實世界中財務(wù)變量之間的關(guān)系有兩種:一種是確定性的關(guān)系，另一種是隨機(jī)性的關(guān)系。因此，財務(wù)模型也可分為確定性模型和隨機(jī)性模型。確定性模型研究財務(wù)變量之間的確定定量關(guān)系，例如，折現(xiàn)現(xiàn)金流模型等。隨機(jī)性模型反映的是財務(wù)變量之間在一定概率意義下的相互依存關(guān)系，例如，資本資產(chǎn)定價模型。因此，財務(wù)建模不僅討論確定性模型建立的理論和方法，也探討隨機(jī)性模型建立的理論和方法。所以統(tǒng)計學(xué)是財務(wù)建模的另一個重要的理論基礎(chǔ)。

3. 經(jīng)濟(jì)學(xué)

財務(wù)建模研究財務(wù)問題的數(shù)學(xué)模型或計算機(jī)模型，也可以說研究財務(wù)問題的經(jīng)濟(jì)規(guī)律，因此經(jīng)濟(jì)學(xué)的原理在財務(wù)建模的過程中有時也是非常重要的依據(jù)。例如，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的生產(chǎn)理論以及成本與收益的一般原理同樣適用于企業(yè)利潤以及產(chǎn)量決策模型的分析;經(jīng)濟(jì)學(xué)對于資本市場的討論可以指導(dǎo)我們完成上市公司股價模型的建立(見文獻(xiàn)[3-4])等。因此經(jīng)濟(jì)學(xué)也是財務(wù)建模必不可少的理論基礎(chǔ)之一。

4. 財務(wù)管理學(xué)

財務(wù)管理學(xué)是研究企業(yè)財務(wù)管理的學(xué)科，可以說是關(guān)于財務(wù)問題的比較成熟或者完善的模型以及理論。從這個角度講，財務(wù)管理學(xué)是財務(wù)建模的成果，財務(wù)建模是財務(wù)管理理論研究發(fā)現(xiàn)的過程和方法。在文獻(xiàn)[1]中，作者論述了財務(wù)建模與財務(wù)理論之間的關(guān)系以及財務(wù)建模在新理論的發(fā)現(xiàn)和已有理論的驗證方面所起的作用。財務(wù)建模著力于用定量的方法刻畫和解決實際問題。當(dāng)找到了實際問題的數(shù)學(xué)模型時，那么一個新的理論可能就宣告誕生。當(dāng)將一個理論應(yīng)用于實踐并得出了與實踐相符的結(jié)論，那么該理論在這一經(jīng)濟(jì)體中就得到了驗證。如果一個理論不能在一個經(jīng)濟(jì)體中得到很好的應(yīng)用，那么我們就要思考對于當(dāng)前的問題什么樣的理論才是適合的理論。于是通過財務(wù)建模我們就去尋找符合實際的模型。該模型或者是對原理論的修正，也可能是一個完全不同的新的理論。財務(wù)建模不僅可以用于驗證已有理論的觀點和方法的正確性和嚴(yán)密性，同時也可以成為新理論誕生的土壤、契機(jī)和工具。

5. 金融學(xué)

財務(wù)和金融本來就有千絲萬縷的聯(lián)系。事實上，英文中財務(wù)和金融同屬于一詞。因此，財務(wù)建模與金融建模是密不可分的。金融學(xué)中的很多理論和方法同樣適用于財務(wù)建模。財務(wù)建模所研究的內(nèi)容有很大一部分也屬于金融學(xué)的范疇。在文獻(xiàn)[5]中，作者列出了財務(wù)建模的基本內(nèi)容:現(xiàn)金流計算模型、最優(yōu)化模型、投資組合模型、債券估價模型、統(tǒng)計建模以及財務(wù)數(shù)據(jù)時間序列分析等。這些內(nèi)容在金融計算中同樣是非常重要的論題和內(nèi)容。因此，金融學(xué)也是財務(wù)建模的重要理論基礎(chǔ)。

6. 會計學(xué)

在新會計準(zhǔn)則下，財務(wù)與會計的界線更加不明確。所以，財務(wù)建模在新會計準(zhǔn)則下具有更重要的意義。過去會計人員可能只需要了解借貸原理就可以當(dāng)好會計。但在新會計準(zhǔn)則下，如果只了解借貸原理，也許不能成為一名合格的會計。例如，在文獻(xiàn)[5]中，作者論述了公允價值的引入使資產(chǎn)價值的計量和入賬復(fù)雜化了。如果你不了解如何利用現(xiàn)金流量模型估計公允價值，在某些情況下可能你就不能準(zhǔn)確入賬。在文獻(xiàn)[5]中，作者還給出了其他一些新會計準(zhǔn)則下財務(wù)建模的例子。因此，新會計準(zhǔn)則的采用使得原來只有財務(wù)管理人員才去考慮的問題現(xiàn)在會計人員也不得不考慮。財務(wù)建?？梢詭椭鷷嬋藛T以及財務(wù)管理人員更好地、準(zhǔn)確地貫徹新會計準(zhǔn)則，提供更可信的會計信息。會計學(xué)也是財務(wù)建模的重要理論基礎(chǔ)之一。

7. 計算機(jī)程序設(shè)計

前已述及，財務(wù)建模不僅包括財務(wù)問題的數(shù)學(xué)建模，也包括計算機(jī)建模，因此計算機(jī)程序設(shè)計以及其他計算機(jī)理論就成為財務(wù)建模的另一個重要的理論基礎(chǔ)。

找出變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型可以為實際問題的解決提供非常方便的條件，但是面對當(dāng)今復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題和現(xiàn)象，并非所有的問題和現(xiàn)象都有明確的數(shù)學(xué)模型。在這種情況下，找出問題的計算機(jī)模擬模型也是非常有意義的。要建立財務(wù)問題的計算機(jī)模型，借助某種程序設(shè)計語言或者某種程序設(shè)計的平臺或工具編出能夠在計算機(jī)上運(yùn)行的程序系統(tǒng)是必不可少的。當(dāng)然，當(dāng)今計算機(jī)科學(xué)的發(fā)展為程序設(shè)計提供了很多功能強(qiáng)大的工具，使得程序設(shè)計的工作越來越簡單、方便，但是，程序設(shè)計的基本原理仍然是程序設(shè)計人員必須掌握的理論。因此，計算機(jī)程序設(shè)計是財務(wù)建模的另一重要理論基礎(chǔ)。

綜上所述，財務(wù)建模的理論基礎(chǔ)包括數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、財務(wù)管理學(xué)、金融學(xué)、會計學(xué)、計算機(jī)程序設(shè)計等。因此，財務(wù)建模是一門交叉性很強(qiáng)的學(xué)科。

三、財務(wù)建模的方法論

財務(wù)建模是一門理論性強(qiáng)、實用性強(qiáng)的交叉性學(xué)科。各門學(xué)科中的研究方法都可以用于財務(wù)建模，因此財務(wù)建模的方法也是相當(dāng)豐富的。例如，數(shù)學(xué)中的邏輯演繹法，統(tǒng)計學(xué)中的統(tǒng)計分析法，計算機(jī)模擬法等都可以用于財務(wù)建模，因此都是財務(wù)建模的基本方法。

1. 邏輯演繹法

財務(wù)建模包括財務(wù)問題的數(shù)學(xué)建模和計算機(jī)建模。數(shù)學(xué)建模就是把一個稱為原型的實際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)上的抽象，在做出了一系列的合理假設(shè)以后，將原型用一個或者一組數(shù)學(xué)方程來表示。其中數(shù)學(xué)模型是在對原型做出假設(shè)以后，根據(jù)邏輯演繹的方法依據(jù)數(shù)學(xué)原理和本學(xué)科中的一些規(guī)律，在假設(shè)的基礎(chǔ)上經(jīng)過推導(dǎo)得出?？梢哉f邏輯演繹法是財務(wù)建模最重要的方法之一。

2. 統(tǒng)計分析法

前已述及，財務(wù)模型包括確定性模型和隨機(jī)性模型。對于隨機(jī)性模型，統(tǒng)計分析的方法必不可少，統(tǒng)計學(xué)以及概率論方面的知識是其基礎(chǔ)。通過統(tǒng)計分析的方法，我們可以對財務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，比如說，可以計算數(shù)據(jù)的集中程度和離散程度，可以分析數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，分析數(shù)據(jù)變量之間的相關(guān)關(guān)系等。因此統(tǒng)計學(xué)中常用的分析方法，如回歸分析、多元統(tǒng)計分析等也是財務(wù)建模常用的方法。

但是，我們不能據(jù)此說財務(wù)建模就屬于統(tǒng)計分析的范疇。統(tǒng)計分析只是財務(wù)建模中的一個重要方法和工具。

3. 計算機(jī)模擬法

財務(wù)建模包括數(shù)學(xué)建模和計算機(jī)建模。計算機(jī)建模所采用的一個重要方法就是計算機(jī)模擬。對于一個復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，有時導(dǎo)出它的數(shù)學(xué)模型是不可能的。在這種情況下，如果我們能夠編寫一個計算機(jī)系統(tǒng)程序用以模擬該現(xiàn)象的運(yùn)行，最終找出這個現(xiàn)象的運(yùn)行規(guī)律，那么對這個現(xiàn)象的發(fā)生、發(fā)展也可以做出更進(jìn)一步的了解和掌控。在這個研究過程中，我們采用的方法就是計算機(jī)模擬法，所建立的模型就是計算機(jī)模擬模型。計算機(jī)模擬是財務(wù)建模的另一重要研究方法。

四、財務(wù)建模的工具

財務(wù)建模的工具對于財務(wù)建模問題的研究至關(guān)重要。過去財務(wù)建模大多通過微軟辦公軟件Excel來完成。對于統(tǒng)計建模，大家采用較多的有SAS、SPSS等。現(xiàn)在用MATLAB應(yīng)用軟件包建模使財務(wù)建模更加得心應(yīng)手。MATLAB是一個功能完備、易學(xué)易用的工具軟件包。MATLAB的主要特點是:計算能力強(qiáng)，繪圖能力強(qiáng)，編程能力強(qiáng)。MATLAB的使用擴(kuò)充了財務(wù)建模研究的內(nèi)容，并為財務(wù)建模提供很好的計算機(jī)支持。用MATLAB作為工具不僅可以提高財務(wù)建模的效率，而且可以以非常直觀的方式將自己的模型表現(xiàn)出來，更可以創(chuàng)造出適合于特定企業(yè)和特定情況的模型系統(tǒng)。筆者在總結(jié)多年財務(wù)建模研究的心得和體會的基礎(chǔ)上，為研究生開設(shè)了“MATLAB財務(wù)建模與分析”課程并出版了同名教材[5]。在為研究生講授此課的過程中，深感財務(wù)建模對研究生今后工作和研究的重要作用，也體會到同學(xué)學(xué)習(xí)該門課程的熱情和投入精神。同學(xué)們通過該課程的學(xué)習(xí)，不僅掌握了財務(wù)建模的基本理論和方法，也提高了進(jìn)一步學(xué)習(xí)會計和財務(wù)理論的興趣和熱情。

MATLAB統(tǒng)計建模為財務(wù)隨機(jī)模型的建立提供了非常強(qiáng)大的工具。對財務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析或者根據(jù)統(tǒng)計分析的原理建立財務(wù)變量之間的相互依存關(guān)系是統(tǒng)計建模的重點內(nèi)容。我們知道，在自然界和人類社會中，有些變量和變量之間表現(xiàn)出確定的依存關(guān)系，但是大量的變量之間存在的卻是不確定的，有時需要重復(fù)出現(xiàn)多次才能表現(xiàn)出來的關(guān)系。這樣的關(guān)系就是變量之間的隨機(jī)關(guān)系。隨機(jī)關(guān)系需要根據(jù)統(tǒng)計原理應(yīng)用統(tǒng)計分析的方法來建立。

MATLAB提供了專門用于統(tǒng)計分析和統(tǒng)計建模的統(tǒng)計工具箱。利用統(tǒng)計工具箱提供的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)，使用者可以完成統(tǒng)計上的絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)分析任務(wù)，如:假設(shè)檢驗、方差分析、回歸分析、多元統(tǒng)計分析等。而且MATLAB還提供了易學(xué)、易用的圖形用戶界面，使用戶在最短的時間內(nèi)就可以掌握較復(fù)雜的統(tǒng)計分析技術(shù)。如果將MATLAB的編程能力和圖形能力充分利用起來，那么用戶還可以設(shè)計出能夠完成特定功能、特定任務(wù)的模型系統(tǒng)。

因此，本文認(rèn)為，財務(wù)建模的較理想的軟件平臺是MATLAB。建議在財務(wù)建模的理論研究和實踐中使用MATLAB作為工具。

主要參考文獻(xiàn)

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[2]Richard ABrealey， Stewart CMyers. Principles of Corporate Finance[M]. 9th Edition. NewYork: McGraw-Hill， 2007.

[3]段新生. MATLAB股票估價模型研究[J]. 中國管理信息化，2007(9).

[4]段新生. 基于MATLAB的股票估價模型設(shè)計[J]. 中國管理信息化，2008(4).

[5]段新生. MATLAB財務(wù)建模與分析[M]. 北京:中國金融出版社，2007.