[摘 要] 本文以1978年～2007年的城鎮(zhèn)登記失業(yè)率為樣本數(shù)據(jù)建立ARMA模型，對(duì)模型進(jìn)行識(shí)別、估計(jì)、檢驗(yàn)，并且用2006年～2008年數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度都達(dá)到95%以上。運(yùn)用此模型對(duì)未來(lái)5年進(jìn)行失業(yè)預(yù)測(cè)，為政府制定就業(yè)政策提供指導(dǎo)意見(jiàn)。

[關(guān)鍵詞] ARMA 城鎮(zhèn)登記失業(yè)率 預(yù)測(cè)

一、引 言

一國(guó)宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)均衡的四大目標(biāo)有:充分就業(yè)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、物價(jià)穩(wěn)定、國(guó)際收支平衡。其中就業(yè)問(wèn)題在這四大目標(biāo)中顯得特別重要。失業(yè)(就業(yè))問(wèn)題已經(jīng)成為眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)者研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。無(wú)論是在發(fā)達(dá)國(guó)家還是發(fā)展中國(guó)家都存在著失業(yè)，但是過(guò)度的失業(yè)會(huì)引發(fā)一系列經(jīng)濟(jì)和社會(huì)矛盾，因此準(zhǔn)確預(yù)測(cè)失業(yè)率對(duì)于整個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)都起著重要的作用。在現(xiàn)有研究失業(yè)率預(yù)測(cè)的研究中，主要是通過(guò)影響因素來(lái)預(yù)測(cè)失業(yè)率，有研究單個(gè)因素與就業(yè)率的影響，如通貨膨脹，高校學(xué)生規(guī)模，GDP，貨幣政策，匯率，工資水平等與就業(yè)率之間的關(guān)系，也有研究多個(gè)指標(biāo)對(duì)就業(yè)率的影響，文獻(xiàn)把7影響福建省失業(yè)率的因素劃分為兩大類(lèi):勞動(dòng)力供給與勞動(dòng)力需求，進(jìn)而再選取二級(jí)指標(biāo)和三級(jí)指標(biāo);文獻(xiàn)8根據(jù)擴(kuò)散指數(shù)法篩選出15個(gè)影響失業(yè)率的指標(biāo)。采用的模型或者方法包括核主成分與加權(quán)支持向量機(jī)，收斂分析，VAR模型，擴(kuò)散指數(shù)法和經(jīng)典回歸分析等。但是存在四個(gè)問(wèn)題:一是完整性問(wèn)題，選取的影響因素不全面，會(huì)錯(cuò)漏一些重要因素;二是獨(dú)立性問(wèn)題，選取的因素之間具有相關(guān)性;三是偽回歸問(wèn)題;四是數(shù)據(jù)獲取問(wèn)題，有些影響失業(yè)率的因素的數(shù)據(jù)比失業(yè)率本身的數(shù)據(jù)更難獲取。時(shí)間序列模型ARMA可以避免以上四個(gè)問(wèn)題，它不直接考慮其他相關(guān)因素的影響，依靠預(yù)測(cè)指標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。其基本假定是在一個(gè)適當(dāng)?shù)臅r(shí)期內(nèi)，可以大致認(rèn)為各影響因素對(duì)預(yù)測(cè)指標(biāo)的影響規(guī)律及這些經(jīng)濟(jì)因素本身的變動(dòng)趨勢(shì)是不變的。因此，利用時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)能夠保證一定的預(yù)測(cè)精度。本文利用1978年～2007年的數(shù)據(jù)采用ARMA模型對(duì)中國(guó)的失業(yè)率進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究。

二、ARMA模型的構(gòu)建過(guò)程

在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，時(shí)間序列數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的，因此在建立時(shí)間序列的模型之前要進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。本文將采用ADF檢驗(yàn)進(jìn)行預(yù)測(cè)指標(biāo)的單位根檢驗(yàn)。ADF檢驗(yàn)是通過(guò)下面三個(gè)模型完成的:

模型1: (1)

模型2:(2)

模型3: (3)

模型的原假設(shè)都是:，即存在一單位根。只要其中有一個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果拒絕零假設(shè)，就可以認(rèn)為時(shí)間序列為平穩(wěn)的。如果時(shí)間序列為非平穩(wěn)序列，則對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行差分，然后再進(jìn)行檢驗(yàn)。

當(dāng)時(shí)間序列為平穩(wěn)序列，建立自回歸移動(dòng)平均模型(ARMA)。ARMA模型的基本形式為:(4)

滿(mǎn)足(4)式的時(shí)間序列，記為ARMA(p，q)，其中， 為自回歸參數(shù)， 為移動(dòng)平均參數(shù)，為模型的待估參數(shù)。當(dāng)p=0，(4)式為一純MA(q)模型，當(dāng)q=0，(4)式為一純AR(p)模型。引用滯后算子L，(4)式可以表示為:(5)

求p、q的值即為模型的識(shí)別過(guò)程。隨機(jī)時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)(ACF)和偏自相關(guān)函數(shù)(PACF)可以用來(lái)識(shí)別模型，如表1所示。赤池信息準(zhǔn)則(AIC)及施瓦茨信息準(zhǔn)則(SIC)為最小時(shí)模型最佳。

模型識(shí)別之后，對(duì)模型估計(jì)、檢驗(yàn)，并且對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。整個(gè)模型的構(gòu)建過(guò)程如圖1所示:

三、基于A(yíng)RMA模型的城鎮(zhèn)登記失業(yè)率的預(yù)測(cè)研究

1.樣本數(shù)據(jù)的選取

我國(guó)采用城鎮(zhèn)登記失業(yè)率來(lái)統(tǒng)計(jì)失業(yè)。城鎮(zhèn)登記失業(yè)率是指城鎮(zhèn)登記失業(yè)人數(shù)同城鎮(zhèn)從業(yè)人數(shù)與城鎮(zhèn)登記失業(yè)人數(shù)之和的比。其中，城鎮(zhèn)登記失業(yè)人員是指有非農(nóng)業(yè)戶(hù)口，在一定的勞動(dòng)年齡內(nèi)(16歲以上及男50歲以下、女45歲以下)，有勞動(dòng)能力，無(wú)業(yè)而要求就業(yè)，并在當(dāng)?shù)鼐蜆I(yè)服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行求職登記的人員。本文選取1978年到2007年的城鎮(zhèn)登記失業(yè)率(記為x)數(shù)據(jù)作為樣本研究對(duì)象(數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒，通過(guò)整理得來(lái))。

2.城鎮(zhèn)登記失業(yè)率的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示，P值0.0028小于 ( 為顯著性水平，這里取值0.05)，拒絕存在一個(gè)單位根的原假設(shè)。所以城鎮(zhèn)登記失業(yè)率時(shí)間序列為平穩(wěn)序列。

(注:檢驗(yàn)回歸式中c表示模型中含有常數(shù)項(xiàng)，t表示模型中含有趨勢(shì)項(xiàng)，1為滯后階數(shù)，以SCI準(zhǔn)則為依據(jù)。)

3.城鎮(zhèn)登記失業(yè)率的ARMA模型

城鎮(zhèn)登記失業(yè)率的ACF和PACF圖如圖2所示，可以看出ACF衰減趨于零，PACF在2階后截尾?？梢猿醪脚袛喑擎?zhèn)登記失業(yè)率的ARMA模型為一純AR(2)模型。

分別用p=1，2，3…12進(jìn)行測(cè)算，當(dāng)p=2時(shí)，ACI值和SCI值最小(p>2時(shí)，參數(shù)未能通過(guò)顯著性檢驗(yàn))，由此得出城鎮(zhèn)登記失業(yè)率的時(shí)間序列模型為:

(其中為白噪聲)(6)

對(duì)(6)式進(jìn)行最小二乘回歸，得到表3，可絕系數(shù)R=0.8815，模型的擬合結(jié)果較好。p值都小于α(α為顯著性水平，這里取值0.05)，都通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)。而且，dl=1.33

(7)式表明前一期的城鎮(zhèn)登記失業(yè)率對(duì)該期的影響為1.5778，而前二期的城鎮(zhèn)登記失業(yè)率對(duì)該期的影響為-0.5993。采用2006年，2007年和2008年用該式進(jìn)行驗(yàn)證，得出2006，2007年和2008年的失業(yè)率分別為4.1097、4.1696和4.0718，預(yù)測(cè)誤差分別為0.24%、4.24%和-3.05%(官方數(shù)據(jù)顯示2008年城鎮(zhèn)登記失業(yè)率為4.2)，預(yù)測(cè)誤差的絕對(duì)值均控制在5%范圍之內(nèi)，表明預(yù)測(cè)精度很高，該預(yù)測(cè)模型可以用于預(yù)測(cè)。

4.ARMA模型的應(yīng)用—城鎮(zhèn)登記失業(yè)率的預(yù)測(cè)

利用(7)式對(duì)未來(lái)5年(2009年～2013年)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到未來(lái)5年的失業(yè)率為3.8710、4.1046、3.6478、4.2901和3.1844?？梢钥闯?009年～2012年的失業(yè)率都呈現(xiàn)出較高的數(shù)值，估計(jì)是受到金融危機(jī)的影響，政府應(yīng)該在這四年期間采取措施來(lái)控制高失業(yè)率，可以從鼓動(dòng)失業(yè)者自立，加大基礎(chǔ)建設(shè)投資和財(cái)政支出等扶助方式來(lái)解決問(wèn)題。而到了2013年，失業(yè)率則明顯下降，中國(guó)的人才市場(chǎng)呈現(xiàn)健康發(fā)展的態(tài)勢(shì)，失業(yè)也會(huì)發(fā)揮它的積極作用。

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