本文由國家社會科學(xué)基金項目(No.70671088)資助

[摘 要] 在一個由原始設(shè)備制造商、合同制造商和原材料供應(yīng)商組成的三級鏈中，簡述了在市場需求不確定情況下存在成本信息不對稱的整合外包模型，并對這個模型進行了分析。說明了市場需求不確定對模型的影響。

[關(guān)鍵詞] 供應(yīng)鏈 業(yè)務(wù)外包 信息不對稱 需求不確定

一、引言

供應(yīng)鏈管理理論強調(diào)要把主要精力放在企業(yè)的關(guān)鍵業(yè)務(wù)上，本著能夠充分發(fā)揮其優(yōu)勢業(yè)務(wù)的原則，與全球范圍內(nèi)的有利于發(fā)揮其優(yōu)勢業(yè)務(wù)的企業(yè)建立戰(zhàn)略合作關(guān)系，而企業(yè)的非核心業(yè)務(wù)由合作企業(yè)完成，這就是所謂的“業(yè)務(wù)外包”。在供應(yīng)鏈中很多人都對業(yè)務(wù)外包進行了研究，但他們大部分只是假定在對稱信息和需求確定的情形下的研究。由于供應(yīng)鏈成員都具備個體理性，供應(yīng)商或者是零售商往往會隱瞞其有價值的個體信息，以期獲取更高的收益，因此，信息不對稱的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題隨處可見，對于該問題的研究具有更大的現(xiàn)實意義;研究供應(yīng)鏈的文獻中絕大多數(shù)文獻討論市場需求是確定的供應(yīng)鏈體系，但是隨著買方市場的出現(xiàn)及市場競爭的加劇，供應(yīng)鏈所處的市場環(huán)境具有極大的隨機性。我們的研究試圖揭示具有不對稱信息的、需求不確定性的三級供應(yīng)鏈運作應(yīng)該采用何種外包形式。在文獻[1]-[6]中國內(nèi)外許多學(xué)者研究了在成本信息不對稱和需求不確定性情況下的整合外包模型。

二、模型分析

假設(shè)該三級供應(yīng)鏈是由原始設(shè)備制造商、合同制造商和原材料供應(yīng)商組成。這個供應(yīng)鏈按照三種外包結(jié)構(gòu)運作。在這三種結(jié)果模型中，原始設(shè)備制造商是斯坦伯格領(lǐng)導(dǎo)者，也就是，由原始設(shè)備制造商制定訂貨數(shù)量，同時分別提供批發(fā)價格，給合同制造商，以及原材料供應(yīng)商。假設(shè)市場需求D是一個隨機變量，其分布函數(shù)與分布密度分別為F和，并且F可微且單調(diào)遞增，F(xiàn)滿足F(0)=0。記。由于存在市場需求隨機性，原始設(shè)備制造商的訂貨數(shù)量，不一定就等于市場需求量。

S(q)是實際售出量的期望值，或稱期望售出量，等于min(q，D)，由文獻[7]可知:。

整合外包模型結(jié)構(gòu)如下圖:

在這個模型中，(1)由原材料供應(yīng)商(簡寫s)、合同制造商(簡寫為m)組成的聯(lián)盟(alliance)提供給原始設(shè)備制造商(簡寫o)一個可能被扭曲的原材料供應(yīng)商的成本分布，所以原始設(shè)備制造商就有一個關(guān)于整個聯(lián)盟的成本分布的先驗信息;(2)然后原始設(shè)備制造商向聯(lián)盟提供一個合同，包括提供給聯(lián)盟的批發(fā)價格和原始設(shè)備制造商的訂貨量q;(3)聯(lián)盟決定是否接受合同。假設(shè)p為市場價格，在整合外包模型中， 合同的事前(ex-ant)成功率是。設(shè)是合同制造商被原始設(shè)備制造商觀察到的成本分布函數(shù)，是合同制造商向原始設(shè)備制造商傳遞的原材料供應(yīng)商的成本分布函數(shù)，其中由于合同制造商想獲得更高的利潤，有可能被扭曲。同時為了計算方便把原始設(shè)備制造商的成本記為0，不會影響最終結(jié)果。本文中認為成本分布函數(shù)是對凹函數(shù)，因為由文獻[8]可知，大部分的分布函數(shù)都是對凹(log-concave)的，例如，正態(tài)分布，指數(shù)分布，均勻分布等，所以在這里我們認為成本分布函數(shù)是對凹函數(shù)。

本文以市場需求為指數(shù)分布，其密度函數(shù)是為例。這時，原始設(shè)備制造商的事前期望利潤可以寫為: (1)

盡管上式(1)中存在兩個變量，但是由于在給定的情況下，關(guān)于q是凹函數(shù)，這時必存在q的惟一最優(yōu)解。因此，我們可以首先假設(shè)在給定情況下來求得q的最優(yōu)解，然后把看成關(guān)于的函數(shù)，代入來獲取的最優(yōu)解。

因為公式(1)是關(guān)于q的凹函數(shù)，所以可以求得其惟一最優(yōu)解:(2)

把公式(2)代入(1)中，再對公式(1)關(guān)于求導(dǎo)，使其一階導(dǎo)數(shù)等于0，可以求得最優(yōu)解滿足下式: (3)

根據(jù)文獻[2]，上式的右邊項是增函數(shù)，當(dāng)其左邊項的一階導(dǎo)數(shù):(其中)時，即等式的左邊項為減函數(shù)時，(3)式中可以解出惟一解。

下面我們對聯(lián)盟傳遞信號的最優(yōu)解分析。在原始設(shè)備制造商設(shè)定，，聯(lián)盟向原始設(shè)備制造商傳遞甚么樣的來使自己的利潤最大化，對于聯(lián)盟的目標，我們可以用下式表示: (4)

求最優(yōu)的，應(yīng)滿足對公式(4)關(guān)于的一階導(dǎo)數(shù)等于0，即:(5)

對公式(5)的左邊項是關(guān)于的減函數(shù)，又因為公式(5)的右邊項為的增函數(shù)，所以存在且惟一。把代入公式(3)中，得到:(6)

所以聯(lián)盟向原始設(shè)備制造商傳遞的應(yīng)滿足式(6)，此時聯(lián)盟得到最大利潤。

三、需求變化的影響

我們考慮當(dāng)需求指數(shù)λ變化時，如何變化。根據(jù)公式(5)，當(dāng)λ變化時，保持不變;根據(jù)公式(2)，得到是λ的減函數(shù);根據(jù)公式(6)，又因為λ變化時，保持不變，所以也保持不變;因為是不變的，所以(1)式中的，部分也是不變的，我們可以得到部分是關(guān)于λ的減函數(shù)，所以是λ的減函數(shù);根據(jù)公式(4)可以得出是關(guān)于λ的減函數(shù)。

四、結(jié)論

通過對需求不確定情形下存在成本信息不對稱的整合外包模型的理論及實例分析，可以得出當(dāng)市場需求增大時，訂貨數(shù)量、原始設(shè)備制造商的利潤、合同制造商的利潤也隨之增大，所以本文可以得出需求不確定對普通外包模型影響很大，本文所研究的內(nèi)容具有實際意義。

參考文獻:

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