第一部分 從解題過程分析數(shù)學(xué)應(yīng)用解題困難原因

一、讀題、審題

讀題困難情況以及對(duì)應(yīng)原因分析:

1、對(duì)應(yīng)用題的恐懼心理導(dǎo)致解題信心不足，提不起興趣

應(yīng)用題的本身具有的特點(diǎn)使很多學(xué)生甚至是優(yōu)秀的學(xué)生對(duì)其都“望而生畏”，往往還沒有開始看題就有懼怕的心理，這種心理往往會(huì)使原有的題目變得看起來更加復(fù)雜，難度更大，而且在解題的過程中容易出錯(cuò)。

2、生活經(jīng)驗(yàn)以及知識(shí)面的不足，造成對(duì)題目的不解

由于受辦學(xué)條件、學(xué)校經(jīng)費(fèi)、學(xué)生安全等諸多因素的影響，學(xué)校和家庭為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的戶外社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)也非常有限，造成學(xué)生對(duì)外部世界的了解僅憑自己的感覺，大腦中生活內(nèi)容的儲(chǔ)存量相當(dāng)有限，尤其對(duì)生產(chǎn)、生活、科技及社會(huì)經(jīng)貿(mào)活動(dòng)的知識(shí)知之甚少，缺少這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的第一體驗(yàn)。所以當(dāng)遇到背景鮮活的應(yīng)用問題，學(xué)生顯得比較茫然，對(duì)問題中的數(shù)量關(guān)系審視比較模糊，成為解決問題的一大障礙。

3、閱讀文字和理解文字能力的欠缺，造成對(duì)題意的不解

由于受網(wǎng)絡(luò)、媒體的影響和沖擊， 當(dāng)今初中學(xué)生喜愛讀書的人數(shù)較少， 閱讀文字的意識(shí)不強(qiáng)， 尤其理解文字的能力較弱， 受年齡和感悟能力的限制，學(xué)生對(duì)生動(dòng)的圖像和畫面比較感興趣， 對(duì)枯燥呆板的文字比較麻木， 情感不濃， 造成大部分初中學(xué)生語感也比較差， 對(duì)文字感悟和理解層次不高，尤其是遇到文字量較大的應(yīng)用題， 學(xué)生很容易視覺疲憊，分不清文字的主次， 抓不住文中的關(guān)鍵字眼，成為分析和解決問題的一大困難。

二、析題、解題

應(yīng)用題的解決首先需要學(xué)生具有數(shù)學(xué)的眼光，能識(shí)別存在于日常生活、自然現(xiàn)象與其他學(xué)科中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，并把它們提煉出來，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)對(duì)其進(jìn)行分析，然后綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和技能加以解決。這就要求學(xué)生需要一定的分析提煉能力，還要對(duì)數(shù)學(xué)基本的數(shù)量關(guān)系了如指掌。從這方面來講數(shù)學(xué)應(yīng)用解題困難主要來自以下因素。

1、智力因素:自身的邏輯思維能力差

近年來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難研究中，智力因素也越來越受到重視。根據(jù)心理學(xué)家王恩國、劉昌的研究報(bào)告《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難與工作記憶關(guān)系研究的現(xiàn)狀與前瞻》中指出，工作記憶缺陷是造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的根本原因，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的兒童都存在視覺空間模板、語音回路以及中央執(zhí)行器等方面的不足。(注:工作記憶是一種對(duì)信息進(jìn)行暫時(shí)加工和儲(chǔ)存的能量有限的記憶系統(tǒng))

2、傳統(tǒng)的教學(xué)模式，使學(xué)生分析問題的思維受限

傳統(tǒng)的教學(xué)都是將應(yīng)用題的解題方式模式化以及程序固定化。學(xué)生僅僅是模仿解題，沒有選擇的權(quán)利，沒有思考想象的機(jī)會(huì)，更沒有主動(dòng)探究、創(chuàng)新思維的時(shí)間與空間。教學(xué)過程過分追求知識(shí)的系統(tǒng)性、邏輯性、嚴(yán)密性，追求答案的唯一性。

3、本身的訓(xùn)練力度不夠或者訓(xùn)練方法不當(dāng)，基礎(chǔ)數(shù)量關(guān)系掌握不夠，分析、解決問題能力差。

第二部分 數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方法探討

一、贊美教學(xué)，提高學(xué)生解題信心以及興趣

在教學(xué)上，贊美是一種教學(xué)方法，它表示肯定、贊揚(yáng)與夸獎(jiǎng)，得到贊美的學(xué)生會(huì)有一種榮譽(yù)感、自信心。丹麥著名的教育家斯帕森說過:“小孩本族語言學(xué)得那樣好的原因很多，其中最重要的一點(diǎn)是小孩在學(xué)習(xí)過程中，每一個(gè)進(jìn)步都會(huì)受到成年人的贊揚(yáng)，每一個(gè)進(jìn)步事業(yè)都會(huì)受到關(guān)注和鼓勵(lì)?！庇纱丝梢姟百澝馈迸c“學(xué)習(xí)進(jìn)步”形成了一種因果關(guān)系。數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，對(duì)于邏輯思維能力較差的學(xué)生往往覺得困難，因而產(chǎn)生了畏難情緒，而沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更何況讓人頭痛的應(yīng)用題?愛迪生說:“興趣是最好的老師?！庇辛伺d趣，才能產(chǎn)生熱愛;有了熱愛，才能廢寢忘食地追求。

二、擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，豐富學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

首先，加大學(xué)校的實(shí)踐活動(dòng)開展頻率。其次，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)新信息的理解。在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的今天，學(xué)生知識(shí)全面發(fā)展也成為了學(xué)校教育發(fā)展的主要方向，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面就要求學(xué)校和家庭配合在加強(qiáng)書本教育時(shí)不斷擴(kuò)大學(xué)生的課外實(shí)踐，當(dāng)然也要不斷提高學(xué)生的求知意識(shí)，自我豐富和擴(kuò)展。再次，老師必須做好信息的傳遞工作。在現(xiàn)有的條件下，教師應(yīng)作為信息的載體，提供給學(xué)生更多的新的背景和內(nèi)容。

三、“應(yīng)用題”編寫以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為線索

教育部門加大教材的實(shí)際性以及可現(xiàn)性。目前學(xué)生使用的教材一般很多年才更換一次，教材上許多數(shù)學(xué)問題不僅可能落伍，更有的遠(yuǎn)離同學(xué)的實(shí)際生活，題目本身就無法理解，怎么再去掌握其中的數(shù)量關(guān)系?這就要求相關(guān)的教材編制部分不能再閉門造車，而是深入到學(xué)校，了解學(xué)生的生活，編制出與學(xué)生貼切的書面教材。

四、加強(qiáng)學(xué)生語言與數(shù)量轉(zhuǎn)化能力的訓(xùn)練

練習(xí)是通向成功的必經(jīng)之道，所以適當(dāng)加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用題訓(xùn)練是非常必要的。但是，我們要加強(qiáng)有效率的訓(xùn)練，而不是盲目的訓(xùn)練。我認(rèn)為當(dāng)堂訓(xùn)練檢測(cè)是一個(gè)很好的方法。它對(duì)全面提高學(xué)生的素質(zhì)很有作用，它能夠檢測(cè)課堂教學(xué)的效果，能及時(shí)反饋準(zhǔn)確的信息，便于教師進(jìn)行補(bǔ)缺。學(xué)生在課堂教學(xué)的全過程中高度緊張地學(xué)習(xí)，取得事半功倍的效果，減輕了課外負(fù)擔(dān)。

五、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)量關(guān)系的分析能力

在解決具體問題時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)際操作、思考討論，尋找問題中所隱含的數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)調(diào)對(duì)問題實(shí)際意義和數(shù)學(xué)意義的真正理解。例如，教師要鼓勵(lì)學(xué)生首先看懂問題情境，用自己的語言或者熟悉的符號(hào)表達(dá)問題情境和需要解決的問題;根據(jù)所求的問題和情境中的條件，運(yùn)用圖、表格等多種形式分析數(shù)量關(guān)系;回憶所學(xué)運(yùn)算及其他內(nèi)容的數(shù)學(xué)意義，將數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來，建立數(shù)學(xué)模型;向別人解釋自己所列模型的實(shí)際意義。在學(xué)習(xí)了一段時(shí)間后，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)一些數(shù)學(xué)模型的典型實(shí)例。

六、改變教學(xué)內(nèi)容和模式，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)能力

首先在內(nèi)容上，教材以及老師使用的問題應(yīng)當(dāng)具有一定的探索性，解決它沒有現(xiàn)成的方法和程序，而需要發(fā)揮學(xué)生的各種思考和創(chuàng)造才能。更為重要的是問題能使所有的學(xué)生都嘗試解決，不同的學(xué)生在解決問題的過程中都能獲得發(fā)展。

在模式上，課堂教學(xué)必須根據(jù)現(xiàn)行教材的特點(diǎn)、學(xué)生的心理特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律以及現(xiàn)代課堂教學(xué)的價(jià)值取向，建立討論交流體系，從而在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)多向交流、多維互動(dòng)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用進(jìn)行交際的能力的目的，不僅提高學(xué)生學(xué)會(huì)自主思考能力，做課堂的主人翁，而且讓老師能夠深入地了解學(xué)生的理解程度，好因人施教、因階段施教。

七、引導(dǎo)學(xué)生理解題意，理清數(shù)量之間的關(guān)系

在解決問題時(shí)，抓關(guān)鍵詞的目的是為了更好更快地理解題意，幫助學(xué)生更準(zhǔn)確更快捷地找出數(shù)量關(guān)系，這對(duì)解決問題有一定的幫助。如果學(xué)生能夠抓住關(guān)鍵詞，那就說明他已經(jīng)讀懂題意了。這可以當(dāng)作一種理解題意的方法介紹給學(xué)生，或者是學(xué)生在解決問題中的一種自悟，我覺得最好不要刻意地去教給學(xué)生，以免給學(xué)生帶來負(fù)面的影響。

八、改變教學(xué)手段，使教學(xué)更加現(xiàn)代化和生動(dòng)化

應(yīng)用題一般都是用較多的語言說明一些概念、算理、公式，而且它往往又是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。借助多媒體輔助教學(xué)，可以活化這些現(xiàn)象，而且特別直觀、形象，從中不需要教師多言語學(xué)生就可以自己感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)。教師必須掌握現(xiàn)代化教學(xué)手段，才能為學(xué)生提供豐富的知識(shí)和素材。而且隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，特別是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)使這個(gè)世界發(fā)生了翻天覆地的變化。通過網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)系，讓我們的工作不再是個(gè)人的勞動(dòng)，它可以讓個(gè)人的智慧集體化。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)既要求學(xué)生掌握書本知識(shí)，更重要的是要求掌握科學(xué)的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，激勵(lì)學(xué)生經(jīng)常提出不同的問題，運(yùn)用不同的解題方法，多方位、多角度地分析問題、思考問題、解決問題，這樣才能有效提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

[參考文獻(xiàn)]

1.劉四新《應(yīng)用題解題困難分析》(《數(shù)學(xué)通報(bào)》2007.7)

2.胡慧良《小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的探索》(無憂教學(xué)資源網(wǎng))

3.汪振秀《指導(dǎo)學(xué)生提高解答應(yīng)用題能力之我見》(新浪教學(xué)信息網(wǎng))

(作者單位:安徽省太湖縣江塘中學(xué))