在教學(xué)實(shí)踐中我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生普遍感到數(shù)學(xué)在我們身邊，卻又離我們越來越遠(yuǎn)，學(xué)生也往往在“題?！鼻熬褪チ藢W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課堂教學(xué)是教學(xué)的基本形式，是學(xué)生獲取信息、鍛煉提高多種能力和養(yǎng)成一定思想觀念的主渠道。如何改變我們以“量”取勝的傳統(tǒng)課堂教法，實(shí)現(xiàn)用最少的時(shí)間使學(xué)生獲得最大的進(jìn)步與發(fā)展，是我們在教學(xué)中必須面對的一個(gè)問題。

變式教學(xué)是對數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。它的主要作用在于凝聚學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生在相同條件下遷移、發(fā)散知識的能力。它能做到結(jié)構(gòu)清晰、層次分明，使優(yōu)、中、差的學(xué)生各有所得，嘗試到成功的樂趣，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果，使他們的應(yīng)變能力得以提高，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。

通過近幾年來的變式教學(xué)嘗試，現(xiàn)已有所收獲。對它的優(yōu)越性，我個(gè)人淺談幾點(diǎn)體會，以供各位同行參考、指正。

一、在概念教學(xué)中，合理應(yīng)用“變式”，探索本質(zhì)，尋找規(guī)律

概念，在數(shù)學(xué)課中的比例較大，初中數(shù)學(xué)教學(xué)又往往是從新概念入手。能否正確理解概念，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。概念教學(xué)有其特殊性，它不僅要求學(xué)生要識記其內(nèi)容，明確與它相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系，還要能靈活運(yùn)用它來解決相關(guān)的實(shí)際問題。概念往往比較的抽象，從初中生心理發(fā)展程度來看，他們對這些枯燥的東西學(xué)習(xí)起來往往是索然無味，對抽象的概念的理解很困難。而采取變式教學(xué)卻能有效地解決這一難題，使學(xué)生度過難關(guān)。通過變式，或前后知識對比，或聯(lián)系實(shí)際情況，或創(chuàng)設(shè)思維障礙情境，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，變枯燥的東西為樂趣。

例如，在學(xué)習(xí)了“梯形”和“等腰梯形”的定義后提出:

1、有一組對邊平行的四邊形是梯形嗎?

2、一組對邊平行加一組對邊相等的四邊形是等腰梯形嗎?

通過反例變式進(jìn)行反面刺激，使學(xué)生更明確地理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四邊形”等概念。

再例如，當(dāng)k=時(shí)，方程 是一元一次方程。

此題是一個(gè)概念性的問題，主要考查一元一次方程的定義，若作如下變式則能更進(jìn)一步讓學(xué)生理解一元一次方程，同時(shí)在解題中還滲透了分類討論思想，在有限的時(shí)間內(nèi)使得我們的教學(xué)效果最大化。

變式1:當(dāng)k=時(shí)，方程是一元一次方程。

變式2當(dāng)k=時(shí)，方程是一元一次方程。

變式1考查了學(xué)生對一元一次方程概念的深入理解，相對原題而言更加全面;變式2不僅考查了學(xué)生對定義的理解，而且考查了學(xué)生對數(shù)學(xué)分類思想的靈活運(yùn)用，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生分析、解決問題的思維嚴(yán)密性，而且發(fā)展了學(xué)生的求異思維。

二、在例習(xí)題教學(xué)中，合理應(yīng)用“變式”，加深理解，拓寬思路。

對問題進(jìn)行變式的常用方法歸納為以下幾種:

(1)改變已知的幾個(gè)條件中的某些條件;

(2)改變結(jié)論中的某些部分的形式;

(3)將問題由特殊形式變?yōu)橐话阈问?

(4)問題的聯(lián)想、類比、推廣和仿造;

(5)變更命題形式;

(6)知識點(diǎn)間的類比。

下面以課本的一道習(xí)題為例談?wù)劻?xí)題變式教學(xué)的方法。

例題:在ΔABC中，∠A=40O

(1) 如圖(1)BO、CO是ΔABC的內(nèi)角角平分線，且相交于點(diǎn)O，求∠BOC

(2)如圖(2)若BO、CO是ΔABC的外角角平分線，且相交于點(diǎn)O，求∠BOC

(3)如圖(3)若BO、CO分別是ΔABC的一內(nèi)角和一外角角平分線，且相交于點(diǎn)O，求∠BOC

變式1:根據(jù)上述三問的結(jié)果，當(dāng)∠A = nO時(shí)，分別可以得出∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

變式2:試探索∠BOC與∠A之間是否有固定不變的數(shù)量關(guān)系呢?

變式3:已知ΔABC中，∠A=xO

(1)如下左圖，若∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)O，則用x表示∠BOC=度。

(2)如下中圖，若∠ABC和∠ACB的三等分線相交于點(diǎn)O1、O2，則用x表示∠BO1C=度。

(3)如下右圖，若∠ABC和∠ACB的n等分線相交于點(diǎn)O1、O2…、On-1則用x表示∠BO1C=度。

教學(xué)中，在加強(qiáng)雙基訓(xùn)練的前提下，運(yùn)用一題多變和將結(jié)論變?yōu)殚_放性的方式來引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，變重復(fù)性學(xué)習(xí)為創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。創(chuàng)造性思維是對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的歸宿與新的起點(diǎn)，是思維的高層次化。實(shí)踐證明，教學(xué)中經(jīng)常改變例題結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生自編一些開放性題目，對激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)其研究探索能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維大有益處。

當(dāng)然，課堂教學(xué)中的變式題最好以教材為源，以學(xué)生為本，體現(xiàn)出“源于課本，高于課本”，并能把日常教學(xué)中的變式訓(xùn)練滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)中去，讓學(xué)生也學(xué)會“變題”，使學(xué)生自己去探索、分析、類比、綜合，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

(作者單位:江蘇灌云縣楊集中學(xué))