機(jī)械能知識(shí)是機(jī)械功的引申，是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的提高和深化，它不僅是初中物理的重要內(nèi)容，也是高中階段物理學(xué)習(xí)的一個(gè)基礎(chǔ).

一、機(jī)械能

1.動(dòng)能

(1)動(dòng)能是物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量(即物體由于運(yùn)動(dòng)而具有做功的本領(lǐng)).“運(yùn)動(dòng)”是判斷物體是否具有動(dòng)能的條件，一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能.

(2)運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能的大小與兩個(gè)因素有關(guān):一是物體的質(zhì)量;二是物體運(yùn)動(dòng)的速度大小.當(dāng)物體的質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速度越大其動(dòng)能越大，物體的速度越小其動(dòng)能越小.具有相同運(yùn)動(dòng)速度的物體，質(zhì)量越大動(dòng)能越大，質(zhì)量越小動(dòng)能越小.

例1下列物體一定具有動(dòng)能的是().

A.汽車 B.飛機(jī)

C.輪船 D.飛翔的雄鷹

解析受思維定勢(shì)的影響，同學(xué)們會(huì)認(rèn)為交通工具一定在運(yùn)動(dòng)，從而得出汽車、飛機(jī)、輪船具有動(dòng)能的錯(cuò)誤結(jié)論，實(shí)際上當(dāng)它們靜止時(shí)是不具有動(dòng)能的.而飛翔的雄鷹在運(yùn)動(dòng)，所以一定具有動(dòng)能.正確答案為D.

2.重力勢(shì)能

(1) 重力勢(shì)能是由于物體被舉高而具有的能量.重力勢(shì)能的大小是由物體的質(zhì)量和被舉起的高度決定的.因此，物體質(zhì)量相同時(shí)，被舉起的高度越高，重力勢(shì)能越大;當(dāng)物體被舉起的高度相同時(shí)，質(zhì)量越大的物體重力勢(shì)能越大.

(2)“被舉高”說(shuō)明物體具有一定的高度，它是判斷物體是否具有重力勢(shì)能的條件.因高度具有相對(duì)性，故重力勢(shì)能也具有相對(duì)性.一般情況下，物體被舉起的高度是以水平地面為參考標(biāo)準(zhǔn)的，也就是說(shuō)，物體離地面的高度就是物體被舉起的高度.

(3)重力勢(shì)能是一種被物體儲(chǔ)存的能量，是無(wú)法直接看出的，只有在物體的高度發(fā)生變化時(shí)(此時(shí)發(fā)生了能量的轉(zhuǎn)化)，物體的重力勢(shì)能才能表現(xiàn)出來(lái).

例2判斷:放在桌子上的物體是否一定具有重力勢(shì)能.

解析若以地面為參照面，桌子上的物體相對(duì)地面有一定高度，具有重力勢(shì)能;若以桌面為參照面，該物體相對(duì)桌面就沒(méi)有高度，所以沒(méi)有重力勢(shì)能.

3.彈性勢(shì)能

(1)物體在外力作用下，它的形狀會(huì)發(fā)生變化，稱為形變.如果將對(duì)物體施加的外力撤銷，物體的形變能夠完全消失，恢復(fù)原狀，這種形變稱為彈性形變.發(fā)生彈性形變的物體有恢復(fù)原來(lái)形狀的能力，具有做功的本領(lǐng)，因此具有能，這種能稱為彈性勢(shì)能.

“彈性形變”是判斷物體是否具有彈性勢(shì)能的條件，只有發(fā)生彈性形變的物體才具有彈性勢(shì)能.

(2)彈性勢(shì)能的大小與兩個(gè)因素有關(guān):一個(gè)是彈簧本身的性質(zhì)，另一個(gè)是彈性形變的大小.當(dāng)彈簧本身的性質(zhì)相同時(shí)，形變?cè)酱螅哂械膹椥詣?shì)能就越大，形變?cè)叫?，具有的彈性?shì)能就越小;當(dāng)彈簧形變相同時(shí)，性質(zhì)不同的彈簧彈性勢(shì)能一般不同.

例3判斷:彈簧是否一定具有彈性勢(shì)能.

解析在彈性限度內(nèi)彈簧在被拉長(zhǎng)或壓縮發(fā)生彈性形變時(shí)才具有彈性勢(shì)能.當(dāng)彈簧未受外力，沒(méi)有發(fā)生彈性形變，或受力過(guò)大超過(guò)彈性限度不能復(fù)原時(shí)就沒(méi)有彈性勢(shì)能.

4.機(jī)械能

一個(gè)物體可以同時(shí)具有動(dòng)能和勢(shì)能(包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能)，動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能. “統(tǒng)稱”說(shuō)明機(jī)械能是動(dòng)能和勢(shì)能的總和.一個(gè)物體具有機(jī)械能有三層含義:(1)物體只具有動(dòng)能;(2)物體只具有勢(shì)能;(3)物體同時(shí)具有動(dòng)能和勢(shì)能.

例4判斷:具有機(jī)械能的物體是否一定具有動(dòng)能.

解析具有機(jī)械能的物體可能只有動(dòng)能，也可能只有勢(shì)能，或者同時(shí)具有動(dòng)、勢(shì)能.例如放在桌子上的木塊以地面為參照面，則它具有重力勢(shì)能.雖然沒(méi)有動(dòng)能，但也可說(shuō)它具有機(jī)械能.

二、動(dòng)能和勢(shì)能間的相互轉(zhuǎn)化

1. 動(dòng)能和重力勢(shì)能之間可以相互轉(zhuǎn)化

動(dòng)能和重力勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化一般發(fā)生在只受重力作用下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中.例如滾擺(如圖1所示)在下降的過(guò)程中，越轉(zhuǎn)越快，它的重力勢(shì)能越來(lái)越小，動(dòng)能越來(lái)越大，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能;滾擺在上升過(guò)程中，越轉(zhuǎn)越慢，它的重力勢(shì)能越來(lái)越大，動(dòng)能越來(lái)越小，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能.

例5用細(xì)線懸掛一個(gè)小球，把小球拉到某一高度松開(kāi)，讓小球自由擺動(dòng)，觀察說(shuō)明:小球在擺動(dòng)過(guò)程中能量是如何轉(zhuǎn)化的?機(jī)械能總量有何變化?

解析用細(xì)線懸掛一個(gè)小球，把小球拉到某一高度松開(kāi)，讓小球自由擺動(dòng)，觀察小球在擺動(dòng)過(guò)程中的情況，會(huì)發(fā)現(xiàn):小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，速度逐漸變慢，高度逐漸增加，即動(dòng)能逐漸減小，勢(shì)能逐漸增加，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能;達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，動(dòng)能為零，勢(shì)能最大.

小球從最高點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，高度逐漸減小，速度逐漸增加，即勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增加，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能;小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，速度最大，但勢(shì)能最小.

擺動(dòng)中小球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，勢(shì)能再轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，循環(huán)往復(fù)，如果沒(méi)有阻力，小球會(huì)一直運(yùn)動(dòng)下去，即機(jī)械能的總量保持不變.但這只能是一種理想情況.事實(shí)上小球擺動(dòng)高度會(huì)越來(lái)越小，最終停止，這是因?yàn)樾∏蛟谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中要克服摩擦力做功，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.所以，總的機(jī)械能不斷減小，最終小球停止擺動(dòng).

2. 動(dòng)能和彈性勢(shì)能之間也可以相互轉(zhuǎn)化

動(dòng)能和彈性勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化可以發(fā)生在同一物體上，也可以發(fā)生在不同物體之間.例如，從高處落下的皮球與地面撞擊的過(guò)程中，由于皮球發(fā)生彈性形變，皮球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，皮球在恢復(fù)原狀的過(guò)程中，它的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能.拉彎的弓把箭射出去的過(guò)程中，拉彎的弓具有彈性勢(shì)能，射出去的箭具有動(dòng)能，這是弓的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為箭的動(dòng)能.

例6如圖2所示的玩具小丑在跳動(dòng)的過(guò)程中，能量是如何轉(zhuǎn)化的?機(jī)械能總量如何變化?

解析玩具盒蓋未打開(kāi)時(shí)，玩具小丑底部的彈簧被壓縮，具有彈性勢(shì)能;當(dāng)盒蓋打開(kāi)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小丑跳動(dòng)的動(dòng)能和勢(shì)能.由于慣性，小丑跳動(dòng)的高度超過(guò)彈簧的平衡位置，彈簧被拉長(zhǎng)，小丑的動(dòng)能和勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，此彈性勢(shì)能使小丑向下運(yùn)動(dòng)，彈簧又被壓縮.如果沒(méi)有阻力，小丑會(huì)一直上下跳動(dòng)，機(jī)械能的總量保持不變.但由于小丑跳動(dòng)過(guò)程中受到空氣阻力，必然有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.因此，總的機(jī)械能會(huì)逐漸減小，最終小丑會(huì)停止跳動(dòng).

3.分析機(jī)械能間相互轉(zhuǎn)化的注意點(diǎn)

機(jī)械能包含動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能，在分析這些能量間的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，應(yīng)分析它們的速度、高度、形變的情況.同時(shí)要注意的是，能量的轉(zhuǎn)化發(fā)生在變化的過(guò)程中，只有在某一個(gè)變化的過(guò)程中才有能量轉(zhuǎn)化現(xiàn)象的出現(xiàn).必須點(diǎn)明“在××過(guò)程中，××能轉(zhuǎn)化為××能”.有時(shí)機(jī)械能的轉(zhuǎn)化發(fā)生在同一物體上，如玩滑梯、汽車行駛過(guò)程等;有時(shí)機(jī)械能的轉(zhuǎn)化不一定是在同一物體上，像跳水運(yùn)動(dòng)員在跳板上起跳、跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行撐桿跳高等，這里的機(jī)械能轉(zhuǎn)化可以是在不同物體間進(jìn)行.

例7(多選題)如圖3所示的是一種叫做蹦極的游戲.游戲者將一根有彈性的繩子一端系在身上，另一端固定在高處，從高處跳下.圖中a點(diǎn)是彈性繩自然下垂時(shí)繩下端的位置，c點(diǎn)是人所到達(dá)的最低點(diǎn)的位置.對(duì)于他離開(kāi)跳臺(tái)至最低點(diǎn)的過(guò)程，下面說(shuō)法正確的是().

A.他的重力勢(shì)能一直在減小

B.繩子的彈性勢(shì)能一直在減小

C.他的動(dòng)能前一段時(shí)間在增加，后一段時(shí)間在減小

D.在最低點(diǎn)，重力勢(shì)能減到最小，動(dòng)能為零，繩子的彈性勢(shì)能最大

解析在質(zhì)量不變的情況下，動(dòng)能的變化取決于速度的變化，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，速度從慢到快再到慢，所以游戲者的動(dòng)能先變大后變小，到最低點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為零;重力勢(shì)能的變化取決于高度的變化，高度越來(lái)越低，故游戲者的重力勢(shì)能一直在減小;彈性勢(shì)能的變化取決于彈性形變的大小變化，從最高點(diǎn)到a點(diǎn)，繩子自然下垂，未發(fā)生彈性形變，故沒(méi)有彈性勢(shì)能，從a點(diǎn)到c點(diǎn)，繩子發(fā)生了彈性形變，具有彈性勢(shì)能，在最低點(diǎn)，繩的形變最大，故繩子的彈性勢(shì)能最大.正確答案:A、C、D.

三、機(jī)械能守恒定律

在動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，如果沒(méi)有和其他形式的能量之間的相互轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的總量保持不變，這就是機(jī)械能守恒定律.

例8(多選題)如圖4所示，一個(gè)靜止的木塊 M，從O點(diǎn)分別沿不同的光滑軌道OA、OB、OC、OD自由下滑，到達(dá)同一水平地面上，如果不計(jì)空氣阻力，以下說(shuō)法正確的是().

A.到達(dá)地面時(shí)動(dòng)能不相等，沿OD軌道下滑時(shí)動(dòng)能最大

B. 沿不同的軌道到達(dá)地面時(shí)，重力勢(shì)能的變化相同

C. 沿著不同軌道到達(dá)地面時(shí)速度大小相同

D.沿不同軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，M的機(jī)械能保持不變

解析“光滑”表示無(wú)摩擦，又不計(jì)空氣阻力，則木塊下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒.木塊雖沿不同軌道下滑，但從圖中可以看出，不管木塊從哪一軌道滑下，下降的高度總是相同的，那么木塊的重力勢(shì)能的變化總是相同的，說(shuō)明B正確.由于重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，因而轉(zhuǎn)化的動(dòng)能也相同，說(shuō)明A錯(cuò)誤.木塊下降到地面時(shí)，速度也相等，說(shuō)明C正確.木塊沿不同軌道下滑時(shí)，機(jī)械能都是守恒的，說(shuō)明D正確.所以應(yīng)選B、C、D.