一、基本概念

1.功

作用在物體上的力和物體在力的方向上移動的距離的乘積叫做這個力對物體所做的功.功的定義式:W= F·s.

國際單位:焦耳，簡稱焦，符號為J.

1J=1N·m(其中:F的單位是“N”，s的單位是“m”).

1J有多大?人從地上拿起一只雞蛋緩緩舉過頭頂時所做的功約為1J.

2.功的原理

大量的實(shí)驗(yàn)和研究表明，使用任何機(jī)械時，人們所做的功，都不會少于直接用手所做的功，也就是說使用任何機(jī)械都不能省功.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1.怎樣理解功的概念?

物體受到力的作用，并沿力的方向移動一段距離，我們就說，力對物體做了功.功的大小等于作用在物體上的力和物體在力的方向上移動的距離的乘積，即:功=力×距離.

力對物體做功包括兩個必要的因素:

(1)作用在物體上的力;

(2)物體在力的方向上移動了一段距離.兩個因素缺一不可.

在功的兩個因素中，“力”是指施力物體所施加的力;“距離”是指受這個力作用的物體在力的作用下沿力的方向移動的距離，“力”與“距離”有對應(yīng)關(guān)系.有“力”才有可能做功.但有了力的作用，還必須看受力物體是否沿這個力的方向移動了距離，如果受力物體沒有沿力的方向移動距離，施力物體無論施加多大的力，也只能是“勞而無功”.

2.如何判斷一個物體對另一個物體是否做了功?

功的兩個必要因素是判斷是否對物體做功的根本依據(jù)，只有準(zhǔn)確理解了它內(nèi)在的含義才能夠正確地進(jìn)行判斷.

判斷一個物體對另一個物體是否做了功，要注意以下兩點(diǎn):

(1)進(jìn)行受力分析，弄清施力物體和受力物體;

(2)分析是否同時具備做功的兩個因素 (注意“力”和“距離”的對應(yīng)關(guān)系).

下面對三種沒有做功的情況進(jìn)行分析:

①勞而無功.如果有力作用在某個物體上，但是該物體沒有因這個力的作用而移動距離，則這個力沒有做功.例如:人用力推車，沒有推動，雖然用了力，卻沒有對車做功.

②不勞無功.如果沒有力的作用，即使物體移動了一段距離，也說不上誰對它做功了.例如:在極光滑的水平冰面上滑動的冰塊，雖然在水平方向上通過了距離，但這并不是哪個力作用的結(jié)果，而是冰塊靠慣性做勻速直線運(yùn)動的結(jié)果.

以上兩種情況都是因?yàn)槿鄙僮龉Φ谋匾蛩囟卸]有做功.

③作用力的方向與物體運(yùn)動的方向垂直則無功.如果某個物體受到了力F的作用，物體也移動了距離s，但F的方向始終與s的方向垂直，那么力F仍然沒對物體做功.因?yàn)楣Φ牡诙貜?qiáng)調(diào)s應(yīng)是在F方向上通過的距離.若二者垂直，那么，s就不是在F方向上移動的距離，在F方向上通過的距離就等于零.

例如:手提水桶在水平地面上勻速前進(jìn)時，手對桶有豎直向上的拉力F，水桶隨人水平通過了一段距離s.顯然，這里的s與F垂直，它不是F作用的結(jié)果，而是由于慣性的原因所致，因此，手提水桶的力沒有做功.(拉力F與水桶的重力G平衡)

3.如何進(jìn)行功的計算?

在進(jìn)行功的計算時應(yīng)注意:

①進(jìn)行受力分析，畫出物體受力示意圖;

②確定做功的力;

③找出做功的兩個必要因素;

④根據(jù)W=Fs計算功的大小.

4.怎樣用功的原理解題?

功的原理是力學(xué)的基本原理之一，它表明使用任何機(jī)械時，要想省力就要增加做功的距離;反之，要想省距離就要增大所用的力，兩者必居其一.

在初中階段，用功的原理解題，一般都作為理想情況來考慮.解題關(guān)鍵是要正確找出動力對機(jī)械所做的功和機(jī)械克服阻力所做的功，然后根據(jù)功的原理列出等式，進(jìn)行解題計算.

三、知識應(yīng)用

例1重為200N的物體在40N的水平拉力作用下，沿光滑水平面運(yùn)動了25m，求作用在物體上的各個力對物體所做的功.

解析物體受三個力的作用:重力G、支持力N和水平拉力F，如圖1所示.根據(jù)做功的兩個必要因素可知:

力F對物體做功，G、N對物體不做功.

拉力F對物體所做的功為:

W=Fs=40N×25m=1000J.

重力和支持力對物體做的功為零，拉力對物體做的功為1000J.

例2小江同學(xué)把地面上的初三物理課本撿回來，放回到桌面.根據(jù)你平時對物理課本的重力和桌面高度的觀察和了解，估算小江同學(xué)撿回課本時克服課本的重力所做的功約為().

A. 0.015JB. 0.15J C. 1.5JD. 15J

解析這是一道功的估算題.根據(jù)功的計算公式:W=Fs，只要了解書受到的重力和桌子的高度即可.初中物理課本重約2N，桌子的高度約為s=80cm=0.8m.故應(yīng)選擇C.

例3小明用200N的力把靜止的重約5N的足球踢出.足球沿水平場地向前運(yùn)動了30m，則足球運(yùn)動員對足球做的功是().

A.0B.150JC.6000JD.無法計算

解析全過程只是在開始階段腳對足球有力的作用，且球在力的方向上移動了距離，這一過程人是對足球做了功，但有力無距離無法計算.球離開腳后，由于慣性，又繼續(xù)前進(jìn)了30m，此過程人并沒有力作用在足球上，因此這一過程人對足球沒有做功.故應(yīng)選擇D.

例4載重汽車的車廂距地面1.5m高，若將一箱1.5t的貨物沿6m長的光滑斜面勻速拉上車，求:沿光滑斜面的拉力F ′是多大?

解析如圖2所示，貨物重: G=mg

=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N.

不用斜面直接把貨物勻速拉上車所用的拉力:F=G=1.5×104N;

若使用斜面，沿斜面的拉力為F ′，斜面長為l，斜面高為h， 則動力對貨物所做的功:W1=F′l.

克服阻力(重力)所做的功:

W2=Gh.

根據(jù)功的原理: W1=W2，

即F′l=Gh，

沿光滑斜面的拉力F′是3750N.

例5大偉同學(xué)用一個距離手3m高的定滑輪拉住重100N的物體，從滑輪正下方沿水平方向向右移動4m，如圖3所示，若不計繩重和摩擦，他至少做了多少功?().

A.200J B.300J C.400J D.500J

解析該同學(xué)向右拉繩提升物體的過程中，人的拉力方向不是水平的，且不斷變化，不能直接運(yùn)用W=Fs求解.對于不能直接求解的問題，可以尋找所求的物理量與其他相關(guān)物理量之間的等量關(guān)系.因此，我們想到了能否運(yùn)用功的原理來解此題.由于使用了定滑輪，且不計繩重和摩擦，該同學(xué)對物體所做的功等于其克服重力所做的功.W動=W阻，即W動=Gh，而物體上升的高度就是繩子增加的長度，即平移4m后的繩子長度(虛線所示)減去原長度3m，h=例6如圖4所示，將繩子的一端拴在光滑斜面的頂端，使繩繞過圓木，用手拉住繩子的另一端，將圓木拉上斜面.已知圓木的重力為200N，斜面長4m，高1m，不計摩擦，求手的拉力和拉力所做的功.

解析本題中，使用了斜面這一簡單機(jī)械，由于不計摩擦，我們可利用功的原理來解此題.人的拉力(動力)做的功等于機(jī)械克服阻力(物重)做的功.即W動=W阻，由于物體從斜面底端運(yùn)動到頂端，物體重心上升的高度為h，物體沿斜面移動的距離為L，而拉力F的作用點(diǎn)移動的距離為2L.所以 W動=Gh

=200N×1m=200J. F=W動/2L=25N.

例7一塊長a=40cm、寬b=30cm、厚c

=10cm、質(zhì)量m=1.5kg的磚，豎直立在水平地面上，如圖5左圖所示，若按圖示的方向把它推倒，推力至少要做多少在不斷改變的，人的推力所做的功無法用公式W=Fs直接去計算.因此我們?nèi)匀焕霉Φ脑韥斫獯祟}.要使磚塊自動翻倒，只要將其重心越過最高點(diǎn)O2即可.所以，人推倒磚塊所做的功等于克服磚塊重力所做的功.人做的功相當(dāng)于使磚塊的重心從O1升至O2時(Δh)克服重力做的功.即W動=W阻=GΔh，

所以W動=mgΔh=0.75J.