高衛(wèi)衛(wèi)

【摘 要】 數學研究性學習是學生在數學及相關學科教師的群體性指導下,運用類似于數學研究的思想與方法去獲取和應用數學知識的一種學習方式。在這一學習活動中,教師作為學生的群體性“指導者”、潛能的“挖掘者”、研究的“合作伙伴”的新型師生關系,現代科學技術手段所構建起的人腦加電腦的新型學習機制,以及以數學建模和數學實驗過程所架設起的聯系數學理論與實際生活的“橋梁”,將使數學研究性學習既實現再現數學知識產生、發(fā)現與發(fā)展的歷史軌跡,又從理論上與實踐上真正切入新世紀的發(fā)展軌道。 【關鍵詞】 數學研究性學習 數學研究 師生關系 學習內容 一、數學研究性學習的內涵數學研究性學習是指學生在數學教師或相關學科教師的指導下,從某些數學問題以及其它學科或實踐生活中出現的問題中選擇并確定研究性課題,運用類似于數學學科的科學研究方法去獲取和應用數學知識,從而在掌握數學知識的同時,體驗、理解、掌握和應用數學學科的研究方法,培養(yǎng)科學精神,發(fā)展科研能力的一種學習方式?？梢?數學研究性學習是一種以學生為主體的積極學習活動過程,是學生在數學教學活動中去自主選擇研究學習課題,親身去發(fā)現、提出、探究和解決數學問題的探索性學習方式。 “運用類似于數學學科的科學研究方法并獲取和應用數學知識”表明了數學研究性學習的基本形式。在學習過程中,學生將模擬數學家或數學愛好者的數學研究方法,“再現”數學研究及應用的過程,其實質就是學生對數學學科科學研究的思維方式和研究方法的學習與運用,通過這樣一種基本形式和手段,培養(yǎng)學生科學的創(chuàng)造精神、求實精神、革新精神、自由精神、審美精神以及利用科學造福于人類的精神。在這種類似于數學學科的科學研究方法和研究過程的“模仿”、“運用”和“再現”中,學生不僅看到了客觀世界中的數學神奇和實際生活中的數學美麗,更為重要的是學生的能力、毅力、科學精神、協(xié)作意識等綜合素質得到了培養(yǎng),在實踐中找到了自己,在探索中塑造了人格,在創(chuàng)新中發(fā)現了自我。這種在學習活動過程中對數學學科科學研究的“模仿”、“運用”和“再現”,正是數學研究性學習所具有的最基本的本質性特征。 二、數學研究性學習題材的選取 數學是研究客觀世界的數量關系和空間形式的科學,它具有嚴謹的邏輯性、高度的抽象性和應用的廣泛性,因此有人稱,數學處于人類智能的中心領域。要在數學研究性學習活動中充分發(fā)揮數學的智能中心作用,發(fā)展學生的智力,培養(yǎng)學生的能力,數學研究性背景素材的選取也是至關重要的。從基礎教育培養(yǎng)目標的界定及其教育規(guī)律來看,一方面,并非傳統(tǒng)意義上的內容都能夠選作數學研究性學習內容的背景素材;另一方面,也并非校園以外的實踐性資源都可以作為數學研究性學習的探究對象。 首先,數學研究性學習的背景素材的選取要有利于數學基礎知識、基本技能的掌握和基本能力的提高。要充分地注意到,基礎教育是中小學生一生長知識,打基礎的重要階段,數學知識與技能訓練是他們成長所必須的。在數學研究性學習中,“研究”不是目的,只是完成基礎教育的一種手段。開展數學研究性學習并不是要取代已有的學習方式,而是一種學習的補充。同時,數學研究性學習依賴于數學以及其它各學科的教學質量,數學及各個學科的教學是開展數學研究性學習的基礎。不具備一定的數學基礎知識、基本技能和基本能力,開展數學研究性學習也就無從談起。沒有知識基礎的“創(chuàng)造才能”是無源之水、無本之木。要在數學研究性學習中有所發(fā)現,就必須從基礎知識入手,從學習科學更新知識入手。在其他條件相同的情況下,知識基礎越豐厚牢固,科學創(chuàng)新的可能性就越大,獨創(chuàng)的見解就更深刻。當然,獲取數學知識的目的是為了應用,為了創(chuàng)新,學會實際動手操作更是數學研究性學習的重要內容,也是與一般數學知識學習的基本區(qū)別。在數學研究性學習活動中,積累知識也不能光靠書本,教師要善于誘導學生去“閱讀”大自然和人類社會這兩部永恒的、沒有頁碼的大百科全書,促使他們努力在知識的博、深、精、活上下功夫。 其次,數學研究性學習的背景素材的選取要有利于引起學生探究的興趣和欲望。數學研究性學習是建立在學生自主與主動活動的基礎之上,所倡導的主要學習方式為學生的自主性與合作性活動,其教學目標的實現完全取決于學生是否都能主動地投入到數學探究性活動中去,而這一點在很大程度上依賴于數學研究性學習的背景素材是否能引起學生的探究興趣和欲望。在研究各種背景素材解決數學問題的過程中,興趣是最好的老師,濃厚的學習興趣與探究問題的欲望是學生深入調查研究、艱辛探索尋覓、頑強拼搏創(chuàng)新的動力。在強烈的興趣與探究欲望的驅動下,學生通過展現自我認知風格,表現自身價值的多樣性學習活動中,逐漸學會思考、交流、理解與應用數學,經歷困惑與挫折,體驗“憤”與“悱”,品嘗失敗與成功的苦與甜?？梢?數學研究性學習的教育價值決不在于讓學生學會解決幾個數學問題,而在于以興趣感和欲望感去塑造學生的個性品質,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,促進學生認知結構的全面發(fā)展。 第三,數學研究性學習的背景素材的選擇要有利于數學知識體系內部及其與各學科間的聯系以及數學模型的構建。作為數學研究性學習的背景素材,考察和研究它的基礎是建立在學生已具備的數學知識和認知水平上的。同時,這一學習過程也并不是相應數學知識和方法的簡單再現,而是學生獲取新知,認知結構重新構建的活動過程。因此,數學研究性學習的背景素材就必須潛在地包含數學學科和各學科的豐富知識以及其間的廣泛聯系。作為數學學科的研究和應用,理想的背景素材還應當有利于數學建模,并給計算機科學與技術的應用留下足夠的空間,以適應現代化建設的發(fā)展需要。2 1世紀培養(yǎng)的高質量、高層次人才不僅需要傳統(tǒng)意義上的邏輯思維能力、推理演算能力,更需要具備對所涉及的專業(yè)問題建立數學模型、進行數學實驗、利用先進的計算工具、數學軟件進行數值求解,作出定量分析的能力。這也正是數學研究性學習的長遠教育目標。