任歷豐

當(dāng)前，多種版本的初中數(shù)學(xué)新教材正在實(shí)驗(yàn)中，由于版本眾多，而且每一版本處理同一知識內(nèi)容時的方式不盡相同，因此。很多一線教師在教學(xué)中感到十分困惑。為此，筆者就“一次函數(shù)”這一內(nèi)容在浙教舊版和浙教新版教科書以及人教版、華師大版新課程實(shí)驗(yàn)教科書中的呈現(xiàn)方式、例題素材、習(xí)題類型，編排特色進(jìn)行了初步的比較，以便為順利開展教學(xué)工作提供參考。

一、“一次函數(shù)”在浙教舊版及三個版本新課程實(shí)驗(yàn)教科書中的呈現(xiàn)比較

1在章節(jié)編排上的比較

“一次函數(shù)”的主要知識是一次函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)。其編寫方式在教科書中不是一成不變的，從浙教舊版到三版新教材的編寫就有了一次較大的變動(見表1)。

正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況，它們的圖象和性質(zhì)是統(tǒng)一的，浙教新版和華師大版在描述常量、變量、函數(shù)后，直接引入一次函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)，可以減少內(nèi)容的重復(fù)；浙教新版和人教版把一次函數(shù)和反比例函數(shù)分開。有利于降低難度，避免兩種函數(shù)的干擾。三版新教材與浙教舊版相比在應(yīng)用中更加重視體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)思想。

2與浙教舊版相比增加(減少)的主要內(nèi)容

三個版本新課程實(shí)驗(yàn)教科書所增加(減少)的主要內(nèi)容詳見表2。

從表2可以看出，其共同特點(diǎn)是：都增加了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組的關(guān)系。強(qiáng)化了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。而人教版、華師大版增加了函數(shù)的圖象一節(jié)，對學(xué)生由函數(shù)關(guān)系式畫函數(shù)圖象，對由函數(shù)圖象獲取信息、分析和研究問題的數(shù)量關(guān)系提出了更高要求。

二、“一次函數(shù)”在三個版本新課程實(shí)驗(yàn)教科書中的例題和習(xí)題比較

1例題素材的比較

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(以下簡稱《新課標(biāo)》)明確要求學(xué)生能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法；能舉出函數(shù)的實(shí)例，能結(jié)合圖象對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析；能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力，這一點(diǎn)在三種版本的新課程教科書的例題選用上也有體現(xiàn)。以下就對三種版本的新課程教科書“一次函數(shù)”這一內(nèi)容例題中的應(yīng)用問題作個比較，應(yīng)用問題大體上可分為兩大類：以學(xué)生生活為背景的和以社會生活為背景的，具體情況如表3所示：

從表3可以看出，華師大版中“學(xué)生生活類”與“社會問題類”題材所占的比例分別約占40％和60％；而人教版和浙教新版這兩類所占的比例相當(dāng)，約占30％和70％。從應(yīng)用題在例題總數(shù)中所占的比重看，三版教材有較大的差別，比例最大的浙教新版(81.8％)與比例最小的華師大版(35.7％)相差46.1個百分點(diǎn)。相比而言，浙教新版應(yīng)用性例題的背景素材選取更注重與學(xué)生實(shí)際、社會生活等聯(lián)系。

2習(xí)題類型的比較

這里指的習(xí)題包括課內(nèi)練習(xí)題、課后習(xí)題、復(fù)習(xí)題。習(xí)題類型大體上可分為兩大類：傳統(tǒng)題型(這里指的是計(jì)算、證明、簡答題)和新題型(如探究性題、開放性題、閱讀題)兩大類。三種版本的新課程教科書中“一次函數(shù)”這一內(nèi)容兩大類題型所占的百分比如表4。(注：表中數(shù)據(jù)僅為個人觀點(diǎn))

由表4可見，傳統(tǒng)題型在三種版本教材中所占比例分別為：88.4％(人教版)，88.5％(華師大版)，91.0％(浙教新版)，都占了85％以上，說明傳統(tǒng)題型在新教材中仍然占主導(dǎo)地位。傳統(tǒng)題型占主導(dǎo)有利于落實(shí)“雙基”的教學(xué)傳統(tǒng)，使教與學(xué)更有效率。傳統(tǒng)題型中各題型所占的百分比在三種新教材中又有所不同，如表5。(注：表中數(shù)據(jù)僅為個人觀點(diǎn))

從表5看，在三版教材中華師大版和浙教新版都增加了客觀性題型如選擇題、填空題，選擇題、填空題占傳統(tǒng)題型總數(shù)的比例分別為20.3％(華師大版)、16.9％(浙教新版)，而人教版則只有6.6％。事實(shí)上，數(shù)學(xué)選擇題、填空題不需要具體的解題過程，這就允許學(xué)生在思維上進(jìn)行“跳躍”，巧妙地求出結(jié)果，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。因此，新教材中設(shè)置一定量的選擇題、填空題是必需的。

作圖題所占比例分別為：人教版33.1％，華師大版21.7％，浙教新版14.1％。這主要是因?yàn)樵诤瘮?shù)部分內(nèi)容中，常常要求學(xué)生結(jié)合圖像來說明問題。作圖題比例的增加有效地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)中兩大研究對象“數(shù)”和“形”的理解，溝通“數(shù)”與“形”的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法。如人教版p51第(11)題。就是以“給圖考圖”的形式考查數(shù)形結(jié)合的思想。又如人教版p51第(12)題是以“無圖考圖”的形式考查數(shù)形結(jié)合的思想。

從表6看探究性題目占新題型總數(shù)的百分比，人教版62.5％，華師大版33.3％，浙教新版42.9％，總的來說探究性問題占新題型總數(shù)的比例都較大，相比而言，人教版對探究性題目更重視一些。

在開放性題目中以舉例說明問題的題目為主。三個版本所占新題型的比例分別為：人教版25％，華師大版66.7％，浙教新版57.1％。這種題型的設(shè)置符合《新課標(biāo)》鼓勵學(xué)生“面對實(shí)際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識和方法，尋找解決問題的策略”的要求，學(xué)生只有回到生活中去用數(shù)學(xué)，才能真正實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。

3習(xí)題編排的比較

從表7看三個版本教科書在習(xí)題編排上都面向全體學(xué)生，適應(yīng)不同層次的學(xué)生的需求。A組題檢查學(xué)生已學(xué)知識，著重“雙基”，使學(xué)困生也易獲成功；B組題加深學(xué)生對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，在中等生易錯處，巧設(shè)陷阱；C組題培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識能力，讓優(yōu)等生易發(fā)散的優(yōu)點(diǎn)便于發(fā)揮。

三、“一次函數(shù)”在三個版本教科書中的探究性學(xué)習(xí)活動比較

三個版本教科書均安排了探究性學(xué)習(xí)活動的內(nèi)容，這與《新課標(biāo)》倡導(dǎo)自主探究性學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，逐步培養(yǎng)學(xué)生自主獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力的要求相符。

(責(zé)任編輯：張華偉)