黃廣進

估算能力的強弱,已直接影響到人們的生活節(jié)奏、學(xué)習(xí)和工作效率。因此,具有良好的估算能力,是每一位公民應(yīng)具備的素質(zhì)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對估算教學(xué)也有了明確的要求,這些要求該怎樣在教學(xué)中貫徹實施?如何使估算過程體現(xiàn)策略性,讓學(xué)生真正感受到蘊藏在其中的思想方法?筆者認(rèn)為可從以下幾個方面入手。

一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的估算興趣

興趣是最好的老師。要培養(yǎng)學(xué)生的估算意識,提高學(xué)生的估算能力,就必須設(shè)法讓學(xué)生對估算感興趣。因此,教學(xué)時應(yīng)善于抓住各種有利時機,創(chuàng)設(shè)情境,以激發(fā)學(xué)生的估算興趣。在活動中,學(xué)生有的采取小組合作形式,有的個人獨立研究,有的用體積的大小去感受13億粒米,有的以重量的多少去體驗13億粒米……顯然,在這探索的過程中,每個學(xué)生都有展示自己的空間,他們不僅學(xué)到了知識,發(fā)展了思維,還親身體驗到學(xué)習(xí)過程可由自己來掌握,并按自己的想法去完成,從而對估算產(chǎn)生了極大的興趣。

二、注重實效,滲透基本的估算方法

世界上沒有兩片完全相同的樹葉。由于學(xué)生的生活背景和知識容量各有不同,所以不同的學(xué)生會有不同的思維方式。因此,在教學(xué)中,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的知識水平和思考角度,教給他們一些基本的估算方法,讓他們在實際運用中逐步形成估算技能。

1.簡約法

在進行四則運算時,根據(jù)“四舍五入法”將加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)及除數(shù)保留到整數(shù)(或整十、整百等)以簡化問題,然后再計算出大概是多少。

2.轉(zhuǎn)換法

在簡化運算問題時,還可通過轉(zhuǎn)換,以達(dá)到簡化問題的目的。

3.補償法

在簡化運算問題的過程中,有時要將算式中的各個數(shù)都同時變大(或變小),所以實際得數(shù)可能比估值要小(或大)一些,因此,可做一些調(diào)整,來補償前面運算的不足,使估算結(jié)果更準(zhǔn)確一些。

4.數(shù)位法

在估算多位數(shù)的乘、除法時,可根據(jù)因數(shù)、被除數(shù)及除數(shù)的位數(shù),來估計積或商的位數(shù)。積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)的和或比這和少1,商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)的差或比這差多1。

5.規(guī)律法

根據(jù)數(shù)學(xué)的有關(guān)規(guī)律進行估算。估算分?jǐn)?shù)乘、除法時,根據(jù)“一因數(shù)為真分?jǐn)?shù)(假分?jǐn)?shù)),積小(大)于另一因數(shù)(零除外)”及“除數(shù)是真分?jǐn)?shù)(假分?jǐn)?shù)),商大(小)于被除數(shù)(零除外)”的規(guī)律來估算。如,當(dāng)學(xué)生把“1÷1”錯算得時,由這一規(guī)律,錯誤便立即暴露出來。估算小數(shù)乘、除法時,根據(jù)“一個因數(shù)(零除外)小于1,積小于另一因數(shù)(零除外);一個因數(shù)大于1,積大于另一因數(shù)(零除外)”及“除數(shù)小(大)于1,商大(小)于被除數(shù)(零除外)”來估算。

6.現(xiàn)實法

根據(jù)題意,估計出與現(xiàn)實情況相符的結(jié)果,或列出在現(xiàn)實情況中不可能存在的結(jié)果。

7.綜合法

當(dāng)學(xué)生有了一定的估算能力之后,教師應(yīng)引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生,運用幾種估算方法來進行估算。

三、加強訓(xùn)練,提高估算的技能技巧

由于口算和筆算是估算的基礎(chǔ),而估算反過來又能促進口算和筆算的熟練化。因此,在進行估算訓(xùn)練時,要注意將估算與口算、筆算結(jié)合起來。

1.做練習(xí)題時,根據(jù)題目的特點,有的可要求學(xué)生計算前進行估算,讓學(xué)生先估計出大致的結(jié)果,為正確計算創(chuàng)造條件;有的可要求學(xué)生計算后再進行估算,使學(xué)生判斷計算有無錯誤并能找出錯誤的原因,及時糾正。

2.給出一些計算結(jié)果有錯誤的題目,讓學(xué)生通過估算來判斷其正誤,使他們從中體會到估算的重要作用。

3.將算式的計算結(jié)果改寫成選擇題,讓學(xué)生通過估算后進行選擇填空。如,“下面四個數(shù)中,只有一個是53.8×1.74=( )的答案,試估算后選擇填空。(A)9.3612,(B)92.615,(C)93.612,(D)936.12?！比绻@樣的題目能經(jīng)常練,那么效果一定會很好。

4.測試題解答完成后,可讓學(xué)生先自己估分,或?qū)χ鴾y試卷估(不改動試卷),或交卷后對著資料估,或與他人交流后估,這樣做不僅可提高估算能力,而且還能提高測試質(zhì)量。

5.作購物款估算。如,要跟家長上街購物,這時可根據(jù)所購商品的價格及數(shù)量,估計所需帶的錢。

四、持之以恒,養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師要搶抓機遇,創(chuàng)造性地開發(fā)教材的內(nèi)容,讓學(xué)生親身感受到估算的應(yīng)用價值,使他們逐漸把估算內(nèi)化為自覺、自主的行動,從而形成一種良好的估算習(xí)慣。

1.教數(shù)的認(rèn)識時要求估算。

2.解答計算題時要求估算。如,計算4.96×6.1,可讓學(xué)生從兩方面進行估算:一是看兩因數(shù)一共有幾位小數(shù);二是看兩因數(shù)分別接近于整數(shù)幾。

3.解答實際問題時要求估算。如,張阿姨想買2瓶花生油,每瓶75.2元;還要買20.3元豬肉、5.8元蔬菜和13.7元魚。張阿姨帶了200元錢夠嗎?計算之前,可啟發(fā)學(xué)生只需估計一下錢夠不夠即可,不需計算出準(zhǔn)確值。因為每瓶花生油的價格接近75元,買豬肉、蔬菜和魚的錢分別接近20元、6元和14元。75×2=150,20+6+14=40,150+40=190,190<200,故張阿姨帶的錢夠了。

4.教常見的量時要求估算

如,教認(rèn)識鐘表時,可結(jié)合學(xué)生的生活實際,讓學(xué)生估計每分鐘脈搏跳動的次數(shù)、每分鐘閱讀的字?jǐn)?shù)等。

5.教測量時要求估算

①教長度單位的認(rèn)識時,可讓學(xué)生對自己所熟悉物體的長度進行估計。如,課桌一邊的長度、作業(yè)本一邊的長度等。

②教平面圖形的面積計算時,可讓學(xué)生用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。

③教立體圖形的體積計算時,也可讓學(xué)生嘗試估測某些不規(guī)則實物的體積。

五、解決問題,提高學(xué)生的估算能力

學(xué)生估算習(xí)慣的養(yǎng)成和估算能力的提高,其標(biāo)志之一是學(xué)生能自覺地運用估算來解決一些數(shù)學(xué)問題。

作者單位:廣東省徐聞縣教師進修學(xué)校